Студент выполняет один из десяти вариантов контрольной работы.

Номер варианта определяется по последней цифре номера зачетной книжки студента.

Варианты заданий на контрольную работу № 1

1 Формы выражения статистических показателей

Задача 1

Имеются следующие данные о посевной площади и урожайности пшеницы по району:

Определите среднюю урожайность пшеницы по фермерскому хозяйству для каждого периода. Сравните полученные результаты и сформулируйте выводы. Укажите,  какой  вид  средней  следует применять для вычисления этих показателей?

Задача 2  

Имеются следующие данные о производственных показателях предприятий за отчетный период:

Вычислите для двух предприятий: средний процент стандартной продукции; средний процент выполнения плана выпуска  продукции. Укажите,  какой  вид  средней  следует применять для вычисления этих показателей?

Задача 3

Имеются следующие данные по распределению населения муниципального образования по уровню среднедушевых  денежных доходов:

Вычислите величину среднедушевого дохода в целом по муниципальному образованию за базисный и отчетный периоды. Сравните полученные результаты и сформулируйте выводы. Укажите, какие виды средних необходимо применить.

Задача 4

Имеются следующие данные по трем предприятиям, вырабатывающим одноименную продукцию:

Вычислите средние затраты времени на продукцию по трем предприятиям в базисном и отчетном периодах. Сравните полученные результаты и сформулируйте выводы. Укажите, какие виды средних необходимо применить.

Задача 5

Имеются следующие данные по предприятиям:

Вычислите среднюю себестоимость продукции за базисный и отчетный периоды. Сравните полученные результаты и сформулируйте выводы. Укажите, какие виды средних необходимо применить?

2 Сводка и группировка статистического материала

Задача 6

Имеются следующие отчетные данные 30 предприятий одной из отраслей промышленности:

Для изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и стоимостью выпуска продукции произведите группировку предприятий, образовав 5 групп  предприятий по факторному признаку с равными интервалами. По каждой группе и совокупности предприятий подсчитайте:

число предприятий;

среднегодовую стоимость основных производственных фондов - всего и в среднем на одно предприятие;

стоимость продукции - всего и в среднем на одно предприятие;

стоимость продукции на 1 руб. основных производственных фондов (фондоотдачу).

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Сформулируйте краткие выводы.

Задача 7

По данным задачи 6 для изучения зависимости между потерями рабочего времени и выпуском продукции произведите группировку предприятий, образовав 5 групп  предприятий по факторному признаку с равными интервалами. По каждой группе и совокупности предприятий подсчитайте:

число предприятий;

потери рабочего времени - всего и в среднем на одно предприятие;

выпуск продукции - всего и в среднем на одно предприятие;

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Сформулируйте краткие выводы.

Задача 8

По данным задачи 6 для изучения зависимости между выпуском продукции и размером прибыли произведите группировку предприятий, образовав 5 групп  предприятий по факторному признаку с равными интервалами. По каждой группе и совокупности предприятий подсчитайте:

число предприятий;

выпуск продукции - всего и в среднем на одно предприятие;

прибыль - всего и в среднем на одно предприятие;

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Сформулируйте краткие выводы.

Задача  9

По данным задачи 6 для изучения зависимости между изменением численности рабочих и выпуском продукции произведите группировку предприятий по факторному признаку, образовав 5 групп предприятий с равными интервалами. По каждой группе и совокупности предприятий подсчитайте:

число предприятий;

среднесписочную численность работающих - всего и в среднем на одно предприятие;

выпуск продукции - всего и в среднем на одно предприятие;

выпуск продукции на одного работника (производительность труда).

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Сформулируйте краткие выводы.

Задача  10

По данным задачи 6 для изучения зависимости между фондовооруженностью и производительностью труда работающих произведите группировку предприятий по факторному признаку, образовав 5 групп предприятий с равными интервалами. По каждой группе и совокупности предприятий подсчитайте:

число предприятий;

фондовооруженность - всего и в среднем на одно предприятие;

производительность труда работающих - всего и в среднем на одно предприятие.

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Сформулируйте краткие выводы.

3 Выборочное наблюдение

Задача 11

В порядке механической (бесповторной) выборки обследован возраст 100 студентов вуза из общего числа 2000 человек. В результате обследования получены следующие данные:

На основании выборочных данных вычислите:

средний возраст студентов, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации;

определите, с вероятностью 0,997 (t=3)  предельную ошибку выборки и возможные пределы, в которых находится средний возраст студентов;

с вероятностью 0,954 (t=2) определите возможные пределы удельного веса студентов   в  возрасте старше 25 лет.

Задача 12

Для определения среднего возраста работников предприятия была произведена 5 %-я выборка рабочих методом случайного бесповторного отбора. В результате обследования получены следующие данные:

На основании выборочных данных вычислите:

средний возраст работающих, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации;

определите, с вероятностью 0,997 (t=3) предельную ошибку выборки и возможные пределы, в которых находится средний возраст работающих;

с вероятностью 0,954 (t=2) определите возможные пределы удельного веса работающих  в возрасте старше 50 лет.

Задача 13

Для изучения текучести кадров на предприятиях города в течение года было опрошено (методом случайного бесповторного отбора) 200 человек (20%), уволившихся по собственному желанию. Из числа уволившихся 25 человек были не удовлетворены режимом работы и условиями труда.

Результаты обследования представлены следующими данными:

На основании выборочных данных вычислите:

средний стаж работы уволившихся по собственному желанию, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации;

с вероятностью 0,997 (t=3) предельную ошибку и возможные пределы среднего стажа работы уволившихся по собственному желанию;

с вероятностью 0,954 (t=2) пределы удельного веса рабочих, уволившихся по причине неудовлетворенности режимом работы и условиями труда.

Задача 14

Выборочный хронометраж (бесповторный) работы 2 % рабочих, изготовляющих одинаковые детали, показал, что по затратам времени на изготовление одной детали рабочие распределились следующим образом;

По данным выборочного наблюдения определите:

средние затраты времени на обработку одной детали, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации;

с вероятностью 0,997 (t=3)  возможные пределы, в которых ожидаются средние затраты времени на обработку одной детали рабочими предприятия;

с вероятностью 0,954 (t=2)  возможные пределы удельного веса рабочих, затрачивающих на обработку одной детали более 20 мин.

Задача 15

Для изучения количества книг, взятых читателями в течение года, проведена 2%-я собственно случайная бесповторная выборка 200 абонентов библиотеки, в результате которой получены следующие данные:

На основе этих данных вычислите:

среднее количество книг в абонементе, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации;

с вероятностью 0,997 (t=3) предельную ошибку выборки и пределы, в которых можно ожидать среднее количество книг в абонементе в год;

с вероятностью 0,954  (t=2) возможные пределы, в которых находится доля читателей, взявших не менее 15 книг.

4 Ряды  динамики

Задача 16

Объемы продаж автомобилей в автосалоне характеризуются следующими данными:

Для анализа ряда динамики исчислите:

абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста - цепные и базисные; абсолютное содержание одного процента прироста; полученные показатели представьте в таблице;

среднегодовое изменение объемов продаж автомобилей;

среднегодовой абсолютный прирост;

среднегодовой темп роста и прироста;

изобразите динамику объемов продаж автомобилей в автосалоне. Сформулируйте краткие выводы.

Задача 17

Число работников предприятия характеризуются следующими данными:

Для анализа ряда численности работников предприятия исчислите:

абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста - цепные и базисные; абсолютное содержание одного процента прироста; полученные показатели представьте в таблице;

среднегодовую численность работников предприятия;

среднегодовой абсолютный прирост;

среднегодовой темп роста и прироста;

изобразите динамику численности работников предприятия. Сформулируйте краткие выводы.

Задача 18

Уровень  рождаемости в регионе за семь лет характеризуется следующими данными:

Для анализа ряда динамики уровня рождаемости исчислите:

абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста - цепные и базисные; абсолютное содержание одного процента прироста; полученные показатели представьте в таблице;

среднегодовой уровень рождаемости;

среднегодовой абсолютный прирост;

среднегодовой темп роста и прироста;

изобразите динамику уровня рождаемости в регионе. Сформулируйте краткие выводы.

Задача 19

Численность населения на территории муниципального образования характеризуется следующими данными:

Для анализа ряда динамики исчислите:

абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста - базисные и цепные, абсолютное содержание одного процента прироста, полученные данные представьте в таблице;

среднегодовую численность населения;

среднегодовой абсолютный прирост;

среднегодовой темп роста и прироста;

изобразите динамику численности населения на территории муниципального образования на графике. Сформулируйте краткие выводы.

Задача 20

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов предприятия характеризуется следующими данными:

Для анализа ряда динамики исчислите:

абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста - базисные и цепные, абсолютное содержание одного процента прироста, полученные данные представьте в таблице;

среднегодовую стоимость основных производственных фондов предприятия;

среднегодовой абсолютный прирост;

среднегодовой темп роста и прироста;

изобразите динамику среднегодовой стоимости основных производственных фондов предприятия на графике. Сформулируйте краткие выводы.

5 Индексы

Задача 21

Объем произведенной продукции и ее себестоимость характеризуются следующими данными:

Определите:

общий индекс себестоимости продукции;

общий индекс физического объема продукции;

общий индекс затрат на производство продукции.

покажите взаимосвязь между исчисленными индексами (1,2,3).

Сформулируйте краткие выводы.

Задача 22

Имеются данные о реализации товаров:

Определите:

общий индекс цен;

общий индекс физического объема товарооборота;

на основании исчисленных индексов (1,2) - индекс товарооборота.

Сформулируйте краткие выводы.

Задача 23

Реализация товаров на рынке характеризуется следующими показателями:

Определите:

общий индекс физического объема продукции;

общий индекс цен;

абсолютный размер экономии или перерасход денежных средств;

на основании исчисленных индексов (1,2) определите индекс товарооборота. Сформулируйте краткие выводы.

Задача 24

Имеются следующие данные о себестоимости и объемах производства продукции промышленного предприятия:

Определите:

общий индекс физического объема продукции;

индивидуальные и общий индексы себестоимости;

используя взаимосвязь индексов, определите общий индекс затрат на производство. Сформулируйте краткие выводы.

Задача 25

Имеются следующие данные о себестоимости и объемах производства продукции промышленного предприятия:

Определите:

общий индекс физического объема продукции;

индивидуальные и общий индексы себестоимости;

используя взаимосвязь индексов, определите общий индекс затрат на производство. Сформулируйте краткие выводы.

Задача 26

Имеются следующие данные о товарообороте магазинов города:

Определите:

общий индекс физического объема товарооборота;

общий индекс цен, если известно, что товарооборот в 4-м квартале по сравнению с 3-м  кварталом не изменился.

Задача 27

Имеются следующие  данные  о продаже товаров:

Вычислите общий индекс физического объема товарооборота.

Используя взаимосвязи индексов, определите изменение цен в третьем квартале по сравнению со вторым, если известно, что товарооборот вырос на 12 %.

Задача 28

Имеются следующие данные по предприятию:

На основании приведенных данных вычислите:

общий индекс себестоимости продукции и абсолютную сумму изменения затрат на производство;

используя взаимосвязи индексов, определите, на сколько процентов увеличилось производство продукции, если известно, что общие затраты на производство продукции возросли на 2 %.

Задача 29

Имеются следующие данные по предприятию:

На основании приведенных данных вычислите:

общий индекс себестоимости продукции и абсолютную сумму изменения затрат на производство;

используя взаимосвязи индексов, определите, на сколько процентов увеличилось производство продукции, если известно, что общие затраты на производство продукции снижены на 3 %.

Задача 30

Имеются следующие данные о производстве изделий:

Определить:

среднее изменение себестоимости по всем изделиям в мае по сравнению с апрелем;

на сколько процентов в среднем возрос (уменьшился) объем выпуска продукции в натуральном выражении, если денежные затраты на производство повысились на 1%.

Задача 31

Продажа товара «А» на рынках двух городов характеризуется следующими данными:

Вычислите:

индекс цен переменного состава;

индекс цен постоянного состава;

индекс структурных сдвигов (используя взаимосвязь первого, второго и третьего индексов). Поясните различия между полученными индексами.

Задача 32

Имеются следующие данные о выпуске одноименной продукции «А» и ее себестоимости по двум предприятиям:

Вычислите:

индекс себестоимости переменного состава;

индекс себестоимости постоянного состава;

индекс структурных сдвигов. Поясните различия между полученными индексами.

Задача 33

Динамика продажи товара «А» на двух рынках города характеризуется следующими данными:

Вычислите:

индекс цен переменного состава;

индекс цен постоянного состава;

индекс структурных сдвигов (используя взаимосвязь первого, второго и третьего индексов). Поясните различия между полученными индексами.

Задача 34

Реализация товара «А» в двух регионах характеризуется следующими данными:

Вычислите:

индекс цен переменного состава;

индекс цен постоянного состава;

индекс структурных сдвигов (используя взаимосвязь первого, второго и третьего индексов). Поясните различия между полученными индексами. 

Задача 35

Деятельность ТЭЦ двух регионов характеризуется следующими данными:

Вычислите:

индекс себестоимости переменного состава;

индекс себестоимости постоянного состава;

индекс структурных сдвигов. Поясните различия между полученными индексами.

6 Корреляционная связь и ее статистическое изучение

Задача 36

По бригаде рабочих имеются следующие данные:

Для характеристики зависимости между стажем и производительностью труда вычислите линейное уравнение связи и показатель степени тесноты связи - линейный коэффициент корреляции.          Проанализируйте параметры уравнения регрессии и дайте оценку степени тесноты связи. Сформулируйте выводы.

Задача 37

По пяти предприятиям имеются следующие данные по производству одноименной продукции:

Для характеристики зависимости между выпуском продукции и себестоимостью единицы продукции вычислите линейное уравнение связи и показатель степени тесноты связи - линейный коэффициент корреляции.            Проанализируйте параметры уравнения регрессии и дайте оценку степени тесноты связи. Сформулируйте выводы.

Задача 38

По бригаде рабочих имеются следующие данные:

Для характеристики зависимости между стажем и производительностью труда вычислите линейное уравнение связи и показатель степени тесноты связи - линейный коэффициент  корреляции.

Проанализируйте параметры уравнения регрессии и дайте оценку степени тесноты связи. Сформулируйте выводы.

Задача 39

Имеются данные по группе предприятий:

Для характеристики зависимости между выпуском продукции  и себестоимостью единицы изделия вычислите линейное уравнение связи и показатель степени тесноты связи - линейный коэффициент  корреляции. Проанализируйте параметры уравнения регрессии и дайте оценку степени тесноты связи. Сформулируйте выводы.

Задача 40

Имеются данные по группе предприятий:

Для характеристики зависимости между выпуском продукции  и фондовооруженностью работающего вычислите линейное уравнение связи и показатель степени тесноты связи - линейный коэффициент  корреляции. Проанализируйте параметры уравнения регрессии и дайте оценку степени тесноты связи. Сформулируйте выводы.