ЛГУ, статистика (контрольная работа, 2017 год)
26.04.2018, 10:00

Контрольные задания составлены в 10 вариантах, отличающихся друг от друга набором исходных данных (см. таблицу 1). Каждый студент выполняет только один вариант. Номер варианта определяется по последней цифре номера зачётной книжки: например, если номер зачётной книжки 14218, то необходимо выполнять вариант №8.

Таблица 1. Социально-экономические показатели ведущих стран мира в 2014 году

Страна

Вариант

1

2

3

4

5

Аргентина

15,4

18,2

76,2

7,3

0,826

Бразилия

23,8

14,5

74,4

6,9

0,754

Великобритания

264,6

12,1

81,1

6,1

0,908

Германия

226,9

8,7

80,8

5,0

0,924

Египет

86,6

31,4

71,1

13,0

0,683

Индия

377,0

21,0

68,0

8,6

0,614

Иран

47,9

19,8

75,4

10,3

0,774

Испания

91,9

9,2

83,1

24,4

0,882

Италия

202,0

8,3

82,7

12,7

0,881

Китай

142,9

12,4

75,8

4,1

0,734

Россия

8,5

13,3

70,2

7,1

0,805

США

33,1

12,5

78,9

6,2

0,918

Турция

98,1

17,4

75,2

9,9

0,764

Франция

116,1

12,0

82,4

9,9

0,894

ЮАР

44,2

22,9

57,1

25,0

0,665

Япония

336,2

7,9

83,6

3,5

0,902

 

Страна

Вариант

6

7

8

9

0

Аргентина

851

28,1

72

65

65

Бразилия

3307

22,4

225

239

58

Великобритания

2633

85,9

478

664

92

Германия

3814

86,6

1493

1209

86

Египет

948

65,1

25

61

31

Индия

7336

30,3

323

463

17

Иран

1359

14,6

87

52

39

Испания

1566

29,8

319

351

76

Италия

2206

38,1

528

470

63

Китай

18335

50,5

2345

1963

49

Россия

3718

25,0

495

308

70

США

17393

29,4

1623

2412

87

Турция

1524

24,3

158

242

51

Франция

2661

73,6

568

669

84

ЮАР

710

36,2

91

100

49

Япония

5015

40,1

690

812

91

Примечание к таблице 1:

Варианты контрольной работы соответствуют следующим социально-экономическим показателям:

1 – плотность населения (чел. / км2);

2 – коэффициент рождаемости (чел. / 1000 чел. населения);

3 – ожидаемая продолжительность жизни (лет);

4 – уровень безработицы (%);

5 – индекс человеческого развития;

6 – валовый внутренний продукт по паритету покупательной способности (млрд. долл.);

7 – урожайность пшеницы (ц / га);

8 – экспорт (млрд. долл.);

9 – импорт (млрд. долл.);

0 – численность пользователей сети Интернет (чел. / 100 чел. населения).

 

Контрольные задания

Задание 1. Группировка статистических данных

1. На основе исходных данных таблицы 1 (вариант выбирается по последней цифре зачётной книжки) произвести структурную равноинтервальную группировку стран. В качестве группировочного признака выбирается показатель, соответствующий варианту контрольной работы. Количество групп, на которые следует разбить исходную статистическую совокупность, необходимо определить по формуле Стерджесса. Результаты группировки представить в виде групповой таблицы.

2. По каждой группе и для всей статистической совокупности в целом определить:

а) количество стран (в абсолютном и относительном выражении);

б) суммарное значение группировочного признака;

в) среднее значение группировочного признака.

3. По сгруппированным данным построить гистограмму и секторную диаграмму, иллюстрирующие распределение стран по группам.

 

Задание 2. Обобщающие статистические показатели

1. На основе произведённой группировки стран (результат выполнения задания 1) вычислить:

а) относительные показатели структуры распределения группировочного признака;

б) моду;

в) медиану.

2. Для измерения степени вариации группировочного признака определить следующие показатели вариации:

а) размах вариации;

б) общая дисперсия;

в) межгрупповая дисперсия;

г) среднее квадратическое отклонение;

д) коэффициент вариации.

3. Рассчитать показатели формы распределения группировочного признака:

а) коэффициент асимметрии (двумя способами: по К. Пирсону и через нормированный момент третьего порядка);

б) коэффициент эксцесса (через нормированный момент четвёртого порядка).

По результатам расчётов сделать вывод о степени и форме распределения группировочного признака.

 

Задание 3. Ряды динамики

В таблице 2 представлены данные о динамике курса национальных валют ряда стран мира (вариант выполнения задания определяется по последней цифре зачётной книжки).

Таблица 2. Среднегодовой курс национальных валют (единиц национальной валюты за доллар США)

Год

Вариант

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

2008

3,14

1,83

0,54

0,68

43,51

6,95

24,81

1,30

8,26

103,36

2009

3,71

2,00

0,64

0,72

48,41

6,83

31,68

1,55

8,47

93,57

2010

3,90

1,76

0,65

0,76

45,73

6,77

30,36

1,50

7,32

87,78

2011

4,11

1,67

0,62

0,72

46,67

6,46

29,35

1,68

7,26

79,81

2012

4,54

1,95

0,63

0,78

53,44

6,31

31,07

1,80

8,21

79,79

2013

5,46

2,16

0,64

0,75

58,60

6,20

31,82

1,90

9,66

97,60

2014

8,08

2,35

0,61

0,75

61,03

6,14

37,97

2,19

10,85

105,95

Примечание к таблице 2:

Варианты контрольной работы соответствуют следующим курсам национальных валют:

1 – песо (Аргентина);

2 – риал (Бразилия);

3 – фунт стерлингов (Великобритания);

4 – евро (Европейский Союз);

5 – рупия (Индия);

6 – юань (Китай);

7 – рубль (Россия);

8 – лира (Турция);

9 – рэнд (ЮАР);

0 – иена (Япония)

 

1. На основе данных таблицы 2 рассчитать следующие показатели, характеризующие динамику изучаемого явления:

а) базисные и цепные абсолютные приросты;

б) базисные и цепные темпы роста;

в) базисные и цепные темпы прироста;

г) средний уровень ряда динамики;

д) средний абсолютный прирост;

е) средний коэффициент роста;

ж) средний темп прироста.

Результаты расчётов по пунктам а), б) и в) представить в таблице.

2. Построить уравнение линейного тренда, отражающего динамику курса национальной валюты за период 2008 – 2014 годов, методом аналитического выравнивания уровней ряда динамики. На основе полученного уравнения тренда:

а) определить теоретические уровни курса национальной валюты в каждом году рассматриваемого периода;

б) найти величину ошибки аппроксимации теоретической линии тренда;

в) вычислить коэффициент колеблемости уровней ряда динамики вокруг тренда.

3. Осуществить прогнозирование курса национальной валюты:

а) на следующий год: если известно, что предполагаемый коэффициент роста по отношению к курсу национальной валюты в 2014 году составит 1,2;

б) на пять лет вперёд: по уравнению тренда методом экстраполяции найти границы доверительного интервала прогноза курса национальной валюты с вероятностью 95% (теоретические значения t-критерия Стьюдента даны в Приложении Г).

Сделать выводы по результатам исследования.

 

Задание 4. Статистическая выборка

Исходя из предположения, что данные таблицы 1 «Социально-экономические показатели ведущих стран мира в 2014 году», соответствующие вашему варианту контрольной работы, являются 8%-й собственно-случайной бесповторной выборкой, вычислить с вероятностью 0,954:

1) границы доверительного интервала для генеральной средней;

2) границы доверительного интервала для генеральной доли европейских стран (включая Россию) по исследуемому признаку;

3) объём выборки, который необходимо сделать, чтобы предельная ошибка выборки в доверительном интервале уменьшилась бы не менее, чем в два раза относительно её значения, вычисленного в пункте 1 этого задания.

 

Задание 5. Корреляционно-регрессионный анализ

Из таблицы 1 «Социально-экономические показатели ведущих стран мира в 2014 году» выберите два столбца, которые соответствуют вашему варианту в приведённой ниже таблице:

Вариант

Факторный признак

Результативный признак

1

1

4

2

1

6

3

1

0

4

2

3

5

2

5

6

3

5

7

6

8

8

6

9

9

7

8

0

0

4

На основе имеющихся данных провести статистический анализ степени тесноты (силы) и направленности связи между факторным и результативным признаками:

1. Вычислить значение линейного коэффициента корреляции.

2. Найти среднюю квадратическую ошибку коэффициента корреляции и оценить существенность корреляционной связи с помощью t-критерия Стьюдента при уровне значимости α=0,05 (см. Приложение Г). Определить границы доверительного интервала для линейного коэффициента корреляции.

3. Построить линейное уравнение регрессии, отражающее зависимость результативного признака от изменения значений факторного признака.

4. По уравнению регрессии рассчитать теоретические уровни результативного признака.

5. На основе найденного значения коэффициента регрессии, определить значение коэффициента эластичности.

6. Рассчитать среднюю квадратическую ошибку уравнения регрессии и на её основе установить целесообразность использования уравнения регрессии в качестве статистической модели взаимосвязи между признаками.

7. На основе уравнения регрессии определить с вероятностью 95% границы доверительного интервала прогнозного значения результативного признака при условии, что величина факторного признака будет на 25% выше своего исходного максимального значения.

Сделать выводы о характере выявленной статистической связи.

 

Задание 6. Индексы

Среди приведённых ниже таблиц, характеризующих состояние товарного рынка, выберите таблицу с данными, соответствующими вашему варианту.

Вариант 1

Товар

Базисный период

Текущий период

цена, руб.

количество, шт.

цена, руб.

количество, шт.

1

20

102

24

116

2

32

125

30

118

3

26

141

29

137

4

22

132

27

129

 

Вариант 2

Товар

Базисный период

Текущий период

цена, руб.

количество, шт.

цена, руб.

количество, шт.

1

28

235

35

208

2

40

170

38

161

3

56

183

47

176

4

36

212

40

155

 

Вариант 3

Товар

Базисный период

Текущий период

цена, руб.

количество, шт.

цена, руб.

количество, шт.

1

45

302

48

271

2

50

261

54

242

3

40

213

46

185

4

65

224

60

202

 

Вариант 4

Товар

Базисный период

Текущий период

цена, руб.

количество, шт.

цена, руб.

количество, шт.

1

24

183

24

176

2

20

120

28

141

3

40

144

37

160

4

36

153

26

173

 

Вариант 5

Товар

Базисный период

Текущий период

цена, руб.

количество, шт.

цена, руб.

количество, шт.

1

30

267

28

275

2

45

228

40

257

3

50

221

43

246

4

25

284

21

272

 

Вариант 6

Товар

Базисный период

Текущий период

цена, руб.

количество, шт.

цена, руб.

количество, шт.

1

60

165

54

188

2

42

185

32

204

3

34

236

43

231

4

44

214

31

227

 

Вариант 7

Товар

Базисный период

Текущий период

цена, руб.

количество, шт.

цена, руб.

количество, шт.

1

70

152

68

173

2

55

193

62

202

3

60

220

64

184

4

65

185

66

191

 

Вариант 8

Товар

Базисный период

Текущий период

цена, руб.

количество, шт.

цена, руб.

количество, шт.

1

48

160

45

157

2

64

121

52

134

3

56

147

50

140

4

52

172

53

169

 

Вариант 9

Товар

Базисный период

Текущий период

цена, руб.

количество, шт.

цена, руб.

количество, шт.

1

75

210

82

198

2

90

145

88

173

3

65

230

80

217

4

70

115

70

132

 

Вариант 0

Товар

Базисный период

Текущий период

цена, руб.

количество, шт.

цена, руб.

количество, шт.

1

68

205

65

225

2

54

244

72

216

3

60

218

63

231

4

78

183

80

178

На основании имеющихся данных вычислить:

1. Индивидуальные индексы: а) цены, б) физического объёма продаж, в) товарооборота.

2. Сводные (общие) индексы (в агрегатной форме): а) цены, б) физического объёма, в) стоимости проданных товаров.

3. Абсолютные изменения стоимости реализованной продукции в текущем периоде по сравнению с базисным периодом, произошедшие: а) за счёт изменения цены, б) за счёт изменения объёма продаж, в) за счёт изменения обоих факторов одновременно.

4. Индекс постоянного (фиксированного) состава, индекс переменного состава, индекс структурных сдвигов.

5. Абсолютное изменение средней цены по всей группе товаров.

Сделать выводы о произошедших на товарном рынке изменениях в отчётном периоде по сравнению с базисным периодом.





АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ПО ВУЗАМ
Найти свою работу на сайте
АНАЛИЗ ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Курсовые и контрольные работы
БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ, АНАЛИЗ И АУДИТ
Курсовые, контрольные, отчеты по практике
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Контрольные работы
МЕНЕДЖМЕНТ И МАРКЕТИНГ
Курсовые, контрольные, рефераты
МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ, ТЕОРИЯ ИГР
Курсовые, контрольные, рефераты
ПЛАНИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
Курсовые, контрольные, рефераты
СТАТИСТИКА
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА
Контрольные работы
ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ
Курсовые, контрольные, рефераты
ЭКОНОМЕТРИКА
Контрольные и курсовые работы
ЭКОНОМИКА
Курсовые, контрольные, рефераты
ЭКОНОМИКА ПРЕДПРИЯТИЯ, ОТРАСЛИ
Курсовые, контрольные, рефераты
ГУМАНИТАРНЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ДРУГИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ЕСТЕСТВЕННЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ПРАВОВЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ТЕХНИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
РАБОТЫ, ВЫПОЛНЕННЫЕ НАШИМИ АВТОРАМИ
Контрольные, курсовые работы
ОНЛАЙН ТЕСТЫ
ВМ, ТВ и МС, статистика, мат. методы, эконометрика