ВАРИАНТ 6

Задача 1. (стат. величины).

Один рабочий тратит на изготовление детали 2 минуты, второй 6 минут. Определить:

1.  Средние затраты времени на изготовление 1 детали (минут).

2.  Количество деталей, изготовленных за первые 2 часа рабочего дня.

3.  Общие трудозатраты и время, необходимое на изготовление первой партии из 100 деталей.

Задача 2 (Ряды динамики)

По сельскохозяйственному предприятию имеются следующие данные о валовом сборе зерновых культур

1).Построить уравнение общей тенденции валового сбора в форме линейного тренда методами:

а. первых разностей (абсолютных цепных приростов);

б. методом средних;

в. аналитического выравнивания методов наименьших квадратов.

2) Отразить на графике фактический валовой сбор зерновых, его основную тенденцию и ожидаемое значение на ближайшую перспективу.

Задача 3. (выборка)

В результате 5% механической выборки в отделении банка получено следующее распределение вкладов по срокам хранения:

Определить:

1)  средний срок хранения вкладов по данным выборки;

2)  долю вкладов со сроком хранения более 180 дней по данным выборки;

3)  с вероятностью 0,954 пределы, в которых можно ожидать среднюю продолжительность хранения вклада в целом по отделению банка.

Задача 4. (взаимосвязи)

Имеются данные о спросе на книжную продукцию и структуре оборота книжного издательства в отчетном году:

Определите уровень согласованности между спросом на книжную продукцию и структурой оборота издательства с помощью коэффициентов корреляции Спирмена и Фехнера.

Задача 5. (индексы)

Имеются данные областного комитета государственной статистики об изменении цен в текущем году по сравнению с предшествующим годом:

1.Рассчитайте индекс потребительских цен (ИПЦ), учитывая, что в текущем году сформировалась следующая структура потребления (структура потребительской корзины):

· ИПЦ рассчитывается по формуле Ласпейреса.

ВАРИАНТ 7

Задача 1. (стат. величины)

В трех партиях продукции, последовательно представленных на контроль качества, было обнаружено:

а) первая партия – 1000 изделий, из них 920 годных;

б) вторая партия – 800 изделий, из них 730 годных;

в) третья партия – 900 изделий, из них 840 годных.

Определить по трем партиям в целом

а) средний процент годности продукции и средний процент брака;

По каждой партии продукции в отдельности

а) определить долю годной продукции;

б) сделать выводы о состоянии технологического процесса изготовления продукции.

Задача 2. (ряды динамики)

Имеются следующие данные о вводе жилых домов:

1).Построить уравнение линейного тренда методами:

а. первых разностей (абсолютных цепных приростов);

б. методом средних;

в. аналитического выравнивания методом наименьших квадратов.

2) Оценить ожидаемую величину вода жилплощади на 2001–2003 годы.

Задача 3. (выборка)

В коммерческом банке в результате случайной выборки 5% кредитных договоров установлено:

Определить по договорам, включенным в выборку:

а) средний размер выданного кредита;

б) долю ссудозаемщиков, получивших кредит в размере более 300 тыс. руб.

в) с вероятностью 0,954 пределы, в которых можно ожидать на перспективу средний размер кредита, а также долю ссудозаемщиков, получающих кредит в размере более 300 тыс. руб.

Задача 4. (взаимосвязи)

По следующим данным о динамике правонарушений

1)  покажите наличие связи между числом преступлений и численностью лиц, не занятых в экономике (использовать линейный коэффициент корреляции);

2)  определив факторный и результативный признаки, постройте уравнение парной линейной регрессии;

3)  Дайте интерпретация параметрам уравнения регрессии.

Задача 5. (индексы)

Себестоимость и объем продукции предприятия характеризуется следующими данными

Определите

1.  Общий (агрегатный) индекс себестоимости единицы продукции.

2.  Общий (агрегатный) индекс физического объема производства продукции.

3.  Общий (агрегатный) индекс суммы затрат на производство продукции. Сделайте выводы и покажите взаимосвязь индексов.

ВАРИАНТ 8

Задача 1 (ряды динамики)

Ежегодный прирост продукции фирмы составлял (в процентах к предшествующему году).

1)  Определите среднегодовой темп роста и темп прироста продукции фирмы.

2)  Постройте уравнение, моделирующее ежегодный прирост продукции фирмы в виде линейного тренда;

(Для ускорения расчетов допускается использование метода конечных разностей или метода средних).

Задача 2. (стат.величины)

Имеются следующие данные о работе торговых заведений за отчетный период:

Определить:

1.  Средний товарооборот на 1 торговое заведение.

2.  Среднюю численность работников, занятых в торговле в отчетном периоде.

3.  Среднюю заработную плату одного работника.

4.  Средний уровень рентабельности торговли. Сделайте выводы.

Задача 3. (выборка)

В порядке обследования 144 рабочих по уровню выработки на земляных работах установлено, что средняя выработка на одного рабочего была равна 4,95 м3, а средний квадрат отклонений или дисперсия (s2) равен 2,25.

Определите минимальный и максимальный показатель средней выработки одного рабочего (с вероятностью Р=0,954).

Задача 4. (взаимосвязи)

Имеются данные о размере денежного дохода и удельном весе оплаты труда в общих доходах семей.

1.  Покажите зависимость доли дохода за счет оплаты труда от размера среднедушевого денежного дохода в форме уравнения линейной парной регрессии.

2.  Дайте содержательную интерпретацию параметров регрессии.

Задача 5 (структура)

Имеются данные о смертности городского и сельского женского населения области по основным классам причин смерти (число умерших на 100 тыс. чел. населения)

1.Определите по каждому году отдельно по городскому и сельскому женскому населению:

а) относительный уровень смертности вследствие заболеваемости,

б) ведущие причины смертности,

в) структуру смертности. Сделайте выводы.

ВАРИАНТ 9

Задача 1. (ряды динамики)

Имеются следующие данные о запасах сахара в одной из торговых организаций области (т):

Определите:

1.  Средние запас сахара за каждый месяц года, квартал, полугодие и год.

2.  Индексы сезонности на каждый месяц.

3.  Уравнение сезонной волны методом гармонического анализа (первая гармоника).

4.  Прогноз необходимого запаса сахара на каждый месяц первого полугодия следующего года, используя уравнение сезонной волны.

Задача 2. (выборка)

Для изучения безработицы была проведена 5% механическая выборка, которая дала следующие результаты:

Определите:

1)  среднюю продолжительность отсутствия работы;

2)  пределы, в которых можно ожидать среднее время отсутствия работы и долю безработных более 1 года (с вероятностью P=0,954);

Задача 3 (структура).

Изъятие денег из денежного обращения области по месяцам года характеризуется следующими данными (млрд. руб.):

1.  Для каждого года рассчитайте и сравните внутри годичную структуру изъятия денег из обращения.

2.  Оцените глубину структурных изменений (индекс структурных изменений Гатева и индекс Салаи).

3.  Сделайте выводы по результатам расчета.

Задача 4. (индексы)

Имеются данные о валовом сборе и урожайности сельскохозяйственных культур (в хозяйствах всех категорий):

1.  Проанализируйте в форме индексов изменение валового сбора сельскохозяйственных культур за счет изменения размера посевных площадей, за счет перераспределения площадей между сельскохозяйственными культурами, за счет изменения урожайности сельскохозяйственных культур.

Покажите взаимосвязь индексов и сделайте выводы

Задача 5 (структура)

Имеются данные о смертности городского и сельского мужского населения области по основным классам причин смерти (число умерших на 100 тыс. чел. населения)

1.Определите по каждому году отдельно по городскому и сельскому мужскому населению:

а) относительный уровень смертности вследствие заболеваемости, б) ведущие причины смертности,

в) структуру смертности. Сделайте выводы.

ВАРИАНТ 10

Задача 1 (статистические величины)

Среднегодовая численность населения области в отчетном году составляла 2540,7 тыс. чел. Из них занято в экономике 926,2 тыс. чел. (в предыдущем году было занято 957,1 тыс. чел. при общей численности населения 2518,1 тыс. чел. ), безработные составили 25,4 тыс. чел. Среди безработных лица с высшим образованием 3,0 тыс. чел., молодежь в возрасте от 16 до 29 лет - 78 тыс. чел., женщины 18,4тыс.чел.

1.  Представьте исходные данные в форме статистической таблицы.

2.  Определите относительные величины динамики:

а) для всего населения области;

б) для населения, занятого в экономике;

в) сделайте выводы, сравнивая показатели динамики.

3.  Определите относительные величины интенсивности для занятого населения области для каждого года. Сделайте выводы.

4.  Определите относительные величины координации для занятого населения области для каждого года. Сделайте выводы.

Задача 2. (выборка)

Для оценки уровня жизни населения региона проведен 5% опрос. В результате установлено:

Определите

1)  общий среднедушевой доход населения (в размерах минимальной оплаты труда);

2)  долю населения со среднедушевым доходом в 12 и более минимальных оплат труда;

3)  с вероятностью 0,954 пределы, в которых можно ожидать величину общего среднедушевого дохода, а также долю наиболее обеспеченного населения (12 и более минимальных оплат труда);

Сделайте выводы.

Задача 3. (ряды динамики)

Имеются данные об интенсивности заболеваемости с временной утратой трудоспособности на заводе (дней на 100 работающих)

Для оценки уровня сезонности

1.  Определите индексы сезонности заболеваемости на 100 чел. работающих;

2.  Выделите важнейшие колебательные процессы методом гармонического анализа;

3.  Используя полученные результаты, составьте прогноз интенсивности заболеваемости по месяцам следующего года.

Задача 4. (структура)

Имеются данные о производстве продукции сельского хозяйства в области (млн. руб., в сопоставимых ценах).

1. Определите структуру производства по категориям хозяйств отдельно по каждой отрасли и каждому году.

2. Рассчитайте отраслевые характеристики интенсивности структурных изменений (индекс структурных изменений Салаи и индекс Гатева) для каждой отрасли сельскохозяйственного производства.

Сделайте выводы.

Задача 5 (индексы)

Имеются данные о ценах и количестве проданных товаров

Определите

1.  Общий (агрегатный) индекс цен.

2.  Общий (агрегатный) индекс физического объема товарооборота.

3.  Общий (агрегатный) индекс стоимостного объема товарооборота. Сделайте выводы и покажите взаимосвязь индексов.