ПИ ФСИН, правовая статистика (контрольная работа)

Примерный перечень контрольных вопросов по правовой статистике

Теоретическая часть

1. Предмет правовой статистики. (ОК-9)

2. Основные статистические понятия: статистическая совокупность, единицы совокупности, признак, вариация, варьирующий признак. (ОК-9)

3. Структура органов государственной статистики. (ОК-9)

4. Что такое статистическое наблюдение? (ОК-3)

5. Перечислите основные формы и виды статистического наблюдения. (ОК-3)

6. Какие Вы знаете способы получения статистических данных? (ОК-3)

7. Какие требования предъявляет механизация статистических работ к разработке формуляров статистического наблюдения? (ОК-9)

8. Какие существуют способы контроля достоверности статистических материалов? (ОК-3)

9. В чем заключается основное содержание статистической сводки? (ОК-3)

10. Что такое статистические группировки и какое значение они имеют в статистике? (ОК-3)

11. Назовите основные задачи и виды статистических группировок. (ОК-3)

12. Что называется группировочным признаком? (ОК-3)

13. Из каких элементов состоит статистическая таблица? (ОК-3)

14. Виды статистических таблиц по разработке подлежащего и сказуемого. (ОК3)

15. Какие основные требования предъявляют к оформлению статистических таблиц? (ОК-3)

16. В чем заключаются основные положения теории средних величин? (ОК-3)

17. Охарактеризуйте связь между методом группировки и методом средних. (ОК-3)

18. Каковы основные свойства средней арифметической? (ОК-3)

19. Как вычислить среднюю арифметическую упрощенным способом (способом моментов)? (ОК-3)

20. Что такое средняя гармоническая величина? (ОК-3)

21. Что характеризует мода и медиана? (ОК-3)

22. Что такое вариация признака и как она измеряется? (ОК-3)

23. Как вычисляется среднее квадратическое отклонение? (ОК-3)

24. Что называется коэффициентом вариации и как он вычисляется? (ОК-3)

25. В чем заключается правило сложения дисперсий? (ОК-3)

26. Как вычисляется эмпирическое корреляционное отношение и что оно характеризует? (ОК-3)

27. Какое значение имеют ряды динамики в статистических исследованиях? (ОК-9)

28. Какие виды рядов динамики различают'? (ОК-3)

29. Какие существуют формы средних уровней в рядах динамики (в зависимости от их вида)? (ОК-3)

30. Назовите аналитические показатели рядов динамики и как рассчитываются их средние значения? (ОК-3)

31. Как привести ряд динамики к сопоставимому ряду? (ОК-3)

32. Какие Вы знаете методы определения общей тенденции развития явления во времени? (ОК-3)

Практические задания

1. Дано статистическое распределение случайной величины:

где N – номер билета. Найти:

1. Объем выборки.

2. Относительные частоты распределения случайной величины Х

3. Моду и медиану.

2. Дано статистическое распределение случайной величины:

где N – номер билета. Найти:

1. Объем выборки.

2. Абсолютные показатели вариации.

3. Дано статистическое распределение случайной величины:

где N – номер билета. Найти:

1. Средние степенные невзвешенные величины (для N-четных), средние степенные взвешенные величины (для N-нечетных).

2. Моду и медиану.

4. Дано статистическое распределение случайной величины:

где N – номер билета. Найти:

1. Моду и медиану.

2. Абсолютные показатели вариации.

5. Дано статистическое распределение случайной величины:

где N – номер билета.

Преобразовать статистический ряд в таблицу группировки.

6. Дано статистическое распределение случайной величины:

где N – номер билета.

Построить полигон относительных частот.

7. Дано статистическое распределение случайной величины:

где N – номер билета. Построить: гистограмму частот.

8. При проведении n_{1 =} 500 испытаний в первой серии число благоприят-ных исходов равнялось m₁ = 391. Во второй серии из n₂ = 700 испытаний число благоприятных исходов равнялось m₂ = 523.

Проверить гипотезу о равенстве вероятностей благоприятного исхода в двух сериях (при конкурирующей гипотезе об их неравенстве) при уровне значимости α = 0.040. В ответе привести:

1) вычисленное значение критерия;

2) критическое значение;

3) вывод о принятии или не принятии гипотезы.

9. По данным выборки двумерной случайной величины

( 51.2,-104.1) ( 58.0,-118.4) ( 55.1,-111.9) ( 52.7,-107.1) ( 52.2,-106.7)

( 62.6,-127.7) ( 27.0, -56.4) ( 52.0,-105.9) ( 41.5, -85.4) ( 52.7,-107.6)

( 49.9,-101.9) ( 44.3, -91.3) ( 56.1,-114.9) ( 36.0, -74.3)

и уровню значимости α = 0.080 определить:

1) вектор математического ожидания;

2) вектор дисперсии;

3) выборочный коэффициент корреляции;

4) вычисленное значение критерия;

5) критическое значение;

6) результат проверки гипотезы о равенстве нулю генерального коэффициента корреляции.

10.  По данным двух выборок

Выборка 1: 96 66 57 67 34 53 79 39 25

Выборка 2: 92 89 47 15 13 73 75 22 3

проверить гипотезы о значимости выборочного рангового коэффициента Спирмена при уровне значимости α = 0.10. В ответе привести:

1) выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена;

2) критическую точку для коэффициента Спирмена;

3)  вывод о принятии или не принятии каждой гипотезы.

11. При проведении n_{1 =} 200 испытаний в первой серии число благоприят-ных исходов равнялось m₁ = 151. Во второй серии из n₂ = 500 испытаний число благоприятных исходов равнялось m₂ = 323.

Проверить гипотезу о равенстве вероятностей благоприятного исхода в двух сериях (при конкурирующей гипотезе об их неравенстве) при уровне значимости α = 0.030. В ответе привести:

1) вычисленное значение критерия;

2) критическое значение;

3) вывод о принятии или не принятии гипотезы.

12. По данным выборки двумерной случайной величины ( 50,-104) ( 58.0,-118) ( 55.1,-111) ( 52.7,-107) ( 52.2,-106)

( 62.6,-127.7) ( 27.0, -56.4) ( 52.0,-105.9) ( 41.5, -85.4) ( 52.7,-107.6)

( 49.9,-101.9) ( 44.3, -91.3) ( 56.1,-114) ( 36.0, -74.3)

и уровню значимости α = 0.080 определить:

1) вектор математического ожидания;

2) вектор дисперсии;

3) выборочный коэффициент корреляции;

4) вычисленное значение критерия;

5) критическое значение;

6) результат проверки гипотезы о равенстве нулю генерального коэффициента корреляции.

13. По данным двух выборок

Выборка 1: 96, 66, 57, 67, 34 ,53, 79, 39,25

Выборка 2: 92, 89, 47, 15, 13, 73, 75,22, 3

проверить гипотезы о значимости выборочного коэффициента Спирмена и Кендалла при уровне значимости α = 0.10. В ответе привести:

1)  выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена;

2) выборочный коэффициент ранговой корреляции Кендалла;

3) критическую точку для коэффициента Спирмена

4) критическую точку для коэффициента Кендалла

5) вывод о принятии или не принятии каждой гипотезы.

14. При проведении n_{1 = 3}00 испытаний в первой серии число благоприятных исходов равнялось m₁ = 191. Во второй серии из n₂ = 400 испытаний число благоприятных исходов равнялось m₂ = 223.

Проверить гипотезу о равенстве вероятностей благоприятного исхода в двух сериях (при конкурирующей гипотезе об их неравенстве) при уровне значимости α = 0.040. В ответе привести:

1) вычисленное значение критерия;

2) критическое значение;

3) вывод о принятии или не принятии гипотезы.

15. По данным выборки двумерной случайной величины

( 50.2,-104.1) ( 53.0,-118.4) ( 59.1,-111.9) ( 52.7,-107.1) ( 52.2,-106.7)

( 62.6,-127.7) ( 27.0, -56.4) ( 52.0,-105.9) ( 41.5, -85.4) ( 52.7,-107.6)

( 49.9,-101.9) ( 44.3, -91.3) ( 56.1,-114.9) ( 36.0, -74.3)

и уровню значимости α = 0.080 определить:

1) вектор математического ожидания;

2) вектор дисперсии;

3) выборочный коэффициент корреляции;

4) вычисленное значение критерия;

5) критическое значение;

6) результат проверки гипотезы о равенстве нулю генерального коэффициента корреляции.

16. По данным двух выборок

Выборка 1: 95, 66, 57, 67, 35, 53, 79, 39, 35

Выборка 2: 90, 89 ,47, 15, 13, 73, 75, 42

проверить гипотезы о значимости выборочного рангового коэффициента Спирмена при уровне значимости α = 0.20. В ответе привести:

1) выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена;

2) критическую точку для коэффициента Спирмена

3) вывод о принятии или не принятии каждой гипотезы.

17. При проведении n_{1 =} 300 испытаний в первой серии число благоприятных исходов равнялось m₁ = 150. Во второй серии из n₂ = 450 испытаний число благоприятных исходов равнялось m₂ = 223.

Проверить гипотезу о равенстве вероятностей благоприятного исхода в двух сериях (при конкурирующей гипотезе об их неравенстве) при уровне значимости α = 0.030. В ответе привести:

1) вычисленное значение критерия;

2) критическое значение;

3) вывод о принятии или не принятии гипотезы.

18. По данным выборки двумерной случайной величины

( 60,-104) ( 78.0,-118) ( 55.1,-111) ( 52.7,-107) ( 52.2,-106)

( 62.6,-127.7) ( 27.0, -56.4) ( 50.0,-105.9) ( 41.5, -85.4) ( 57.7,-107.6)

( 49.9,-101.9) ( 44.3, -91.3) ( 56.1,-114) ( 36.0, -74.3)

и уровню значимости α = 0.080 определить:

1) вектор математического ожидания;

2) вектор дисперсии;

3) выборочный коэффициент корреляции;

4) вычисленное значение критерия;

5) критическое значение;

6) результат проверки гипотезы о равенстве нулю генерального коэффициента корреляции.

19. По данным двух выборок

Выборка 1:  86, 66, 67, 67, 44 ,53, 79, 39,25

Выборка 2:  92, 99, 47, 15, 13, 73, 75,22, 36

проверить гипотезы о значимости

выборочного коэффициента Спирмена и Кендалла при уровне значимости α = 0.10. В ответе привести:

1) выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена;

2) выборочный коэффициент ранговой корреляции Кендалла;

3) критическую точку для коэффициента Спирмена

4) критическую точку для коэффициента Кендалла

5)  вывод о принятии или не принятии каждой гипотезы.

20. По двум выборкам нормальных законов распределения

Первая выборка: 39.5 53.9 59.0 29.8 73.9 42.7 40.5 47.0 45.3 59.1

Вторая выборка: 61.4 50.3 78.7 16.6 77.0 34.3 101.6 21.9 40.1 130.9

проверить гипотезу о равенстве дисперсий (при конкурирующей гипотезе об их неравенстве) при уровне значимости 0.1.

Определить:

1) дисперсию первой выборки;

2) дисперсию второй выборки;

3) вычисленное значение критерия;

4) теоретическое значение критерия;

5) вывод о принятии или не принятии гипотезы.

21. По данным двух выборок нормального закона распределения Выборка 1:  13.2 115.7  68.9  13.1  58.1 110.7 48.1 35.9       8.6 109.4

Выборка 2: 24.3 88.9 79.6 8.8 58.0 56.0 64.6 34.2 36.9 48.2 66.0 65.1 58.5

проверить гипотезу о равенстве генеральных средних (при конкурирующей гипотезе об их неравенстве) при уровне значимости α = 0.030

В ответе привести:

1) выборочное среднее для первой выборки;

2) выборочное среднее для второй выборки;

3) вычисленное значение критерия;

4) табличное значение;

5) вывод о принятии или не принятии гипотезы.

22. По двум выборкам нормальных законов распределения

Первая выборка: 39.5 43.9 49.0 29.8 73.9 42.7 40.5 47.0 45.3 59.1

Вторая выборка: 21.4 40.3 78.7 16.6 77.0 34.3 101.6 21.9 40.1

проверить гипотезу о равенстве дисперсий (при конкурирующей гипотезе об их неравенстве) при уровне значимости 0.1.

Определить:

1) дисперсию первой выборки;

2) дисперсию второй выборки;

3) вычисленное значение критерия;

4) теоретическое значение критерия;

5) вывод о принятии или не принятии гипотезы.

23. По данным двух выборок нормального закона распределения

Выборка 1:  12.2 115.7  68.9  13.1  58.1 110.7 48.1 35.9 8.6 109.4

Выборка 2: 34.3 88.9 79.6 8.8 58.0 56.0 64.6 34.2 36.9 48.2 66.0 65.1 68.5

проверить гипотезу о равенстве генеральных средних (при конкурирующей гипотезе об их неравенстве) при уровне значимости α = 0.030

В ответе привести:

1) выборочное среднее для первой выборки;

2) выборочное среднее для второй выборки;

3) вычисленное значение критерия;

4) табличное значение;

5) вывод о принятии или не принятии гипотезы.

24. По двум выборкам нормальных законов распределения

Первая выборка: 29.5 53.9 59.0 29.8 73.9 42.7 40.5 47.0 45.3 69.1

Вторая выборка: 71.4 50.3 78.7 16.6 77.0 34.3 101.6 21.9 40.1 230.9

проверить гипотезу о равенстве дисперсий (при конкурирующей гипотезе об их неравенстве) при уровне значимости 0.1.

Определить:

1) дисперсию первой выборки;

2) дисперсию второй выборки;

3) вычисленное значение критерия;

4) теоретическое значение критерия;

5) вывод о принятии или не принятии гипотезы.

25. По данным двух выборок нормального закона распределения

Выборка 1:  43.2 115.7  68.9  13.1  58.1 110.7 48.1 35.9 8.6 11.4

Выборка 2: 54.3 88.9 79.6 8.8 58.0 56.0 64.6 34.2 36.9 48.2 66.0 65.1 58.5

проверить гипотезу о равенстве генеральных средних (при конкурирующей гипотезе об их неравенстве) при уровне значимости α = 0.030

В ответе привести:

1) выборочное среднее для первой выборки;

2) выборочное среднее для второй выборки;

3) вычисленное значение критерия;

4) табличное значение;

5) вывод о принятии или не принятии гипотезы.

26. По двум выборкам нормальных законов распределения

Первая выборка: 79.5 53.9 59.0 29.8 73.9 42.7 40.5 47.0 45.3 59.1

Вторая выборка: 51.4 50.3 78.7 16.6 77.0 34.3 101.6 21.9 40.1 120.9

проверить гипотезу о равенстве дисперсий (при конкурирующей гипотезе об их неравенстве) при уровне значимости 0.1.

Определить:

1) дисперсию первой выборки;

2) дисперсию второй выборки;

3) вычисленное значение критерия;

4) теоретическое значение критерия;

5) вывод о принятии или не принятии гипотезы.

27. По данным двух выборок нормального закона распределения

Выборка 1:  12.2 115.7  68.9  13.1  58.1 110.7 48.1 35.9 8.6 109.4

Выборка 2: 44.3 88.9 79.6 8.8 58.0 56.0 64.6 34.2 36.9 48.2 66.0 65.1 58.5

проверить гипотезу о равенстве генеральных средних (при конкурирующей гипотезе об их неравенстве) при уровне значимости α = 0.030

В ответе привести:

1) выборочное среднее для первой выборки;

2) выборочное среднее для второй выборки;

3) вычисленное значение критерия;

4) табличное значение;

5) вывод о принятии или не принятии гипотезы.

28. Дана генеральная совокупность объема n = 5: 3, 2, 0, 2, 3. найти генеральную дисперсию.

29. Дано статистическое распределение выборки:

определить выборочную дисперсию

30. Дана генеральная совокупность объема n = 5: 3, 2, 0, 2, 3. найти генеральную дисперсию.

31. Дана выборка объема n = 10. Статистическое распределение этой выборки имеет вид:

определить математическое ожидание.

Номера вопросов контрольной работы.

Например, номер зачѐтной книжки обучающегося ХХ38. Для нахождения номеров вопросов контрольного задания нужно в первой (заглавной) строке таблицы найти последнюю цифру шифра, т. е. 8. В первой вертикальной графе таблицы находится предпоследняя цифра учебного шифра — 3. В клетке таблицы, находящейся на месте пересечения графы, идущей от цифры 8 со строкой, отходящей от цифры 3, указаны номер темы контрольной работы – 9 тема.