Составными элементами структуры контрольной работы являются: титульный лист, основная часть, список использованных источников.

Номера вариантов и перечень соответствующих им номеров задач.

Задача 1. В результате обследования получено следующее распределение населения по величине среднемесячных доходов в расчете на одного человека:

По результатам обследования необходимо:

1) рассчитать средний, модальный и медианный доход;

2) при помощи коэффициента вариации оценить однородность совокупности и сделать вывод о надежности средней;

3) используя коэффициент децильной дифференциации оценить степень дифференциации населения по доходам.

4) Сформулировать выводы.

Задача 2. Предполагая, что данные задачи № 1 получены в результате десятипроцентной случайной бесповторной выборки, необходимо определить по всему населению города:

1) среднюю величину дохода в расчете на одного человека (с вероятностью 0,954);

2) долю населения с доходами ниже 8,0 тыс. руб. на человека (с вероятностью 0,997);

3) какова должна быть численность выборки, чтобы уменьшить ошибку в 2 раза (P=0,954)

Задача 3. Распределение занятых региона по уровню средней месячной заработной платы в январе 2015 г.

Определите:

1) показатели центра распределения занятых по уровню заработной платы;

2) оцените вариацию и дифференциацию уровня месячной заработной платы занятых региона.

3) сформулируйте выводы.

Задача 4. Предполагая, что данные задачи №3 получены в результате 10% случайной бесповторной выборки, необходимо определить:

1) с вероятностью 0,997 доверительный интервал средней месячной заработной платы занятых по всему региону;

2) с вероятностью 0,954 долю занятых региона с месячной заработной платой свыше 2,0 тыс. руб.

Задача 5. Численность населения региона, чел. на конец года:

Определите:

1) среднее ежегодное изменение в %:

а) численности безработных всего; б) мужчин; в) женщин;

2) структуру численности безработных по полу в 2011 и в 2015 гг. и структуру получающих пособие;

3) относительные величины координации численности мужчин и женщин, получающих пособие по безработице в каждом году;

4) сформулируйте выводы.

Задача 6.  По оптовой фирме за отчетный период известны следующие данные о закупке и реализации товара:

- рассчитайте среднюю цену закупки и среднюю цену реализации товара, используя соответствующие виды средних величин;

- определите соотношение между средней ценой реализации и закупки товара;

- какова доля закупленного и реализованного товара по цене, превышающей соответствующие средние цены?

- дайте обоснование вида использованных средних величин и сформулируйте выводы.

Задача 7. Отдел маркетинга концерна получил от филиалов следующие данные:

Определите изменение средней цены изделий по концерну в целом в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Какие виды средней использованы?

Задача 8. На основе статистического наблюдения в службе занятости города были получены следующие данные о распределении безработных лиц по возрасту:

Рассчитайте:

1) средний и наиболее часто встречающийся возраст безработных;

2) показатель децильной дифференциации безработных по возрасту;

3) сформулируйте выводы.

Задача 9. Известны следующие данные о возрастной структуре производственного оборудования по промышленности:

Определите:

- средний возраст производственного оборудования;

- модальный и медианный возраст производственного оборудования;

- применяя коэффициент вариации, сформулируйте вывод о возможности использования рассчитанных показателей в качестве средней величины.

Задача 10. Известны следующие данные о возрастной структуре производственного оборудования по промышленности:

Определите:

1) средний возраст производственного оборудования;

2) модальный и медианный возраст производственного оборудования;

3) применяя коэффициент вариации, сформулируйте вывод о возможности использования рассчитанных показателей в качестве средней величины.

Задача 11. Имеются следующие данные о средней заработной плате в январе 2002 г. по отраслям экономики региона:

Определите:

1) среднюю заработную плату работников по двум отраслям;

2) дисперсии заработной платы:

а) среднюю из отраслевых;

б) межотраслевую;

в) общую;

3) сформулируйте выводы.

Задача 12. Имеются следующие данные о вариации цен на мясные продукты на рынках городов России в течение месяца:

Определите:

1) среднюю цену на мясные продукты на рынках обследованных городов;

2) долю вариации цен под влиянием территориального фактора;

3) с вероятностью 0,95 (t=l,96) среднюю цену на мясные продукты на рынках для всех городов России.

Задача 13. Имеются данные о номинальных среднедушевых денежных доходах по трем областям РФ:

Определите влияние территориального фактора на вариацию среднедушевого денежного дохода и долю этой вариации в общей вариации дохода.

Задача 14. По результатам выборочного обследования предприятий отрасли были получены следующие данные (отбор 10-процентный):

Определите:

1) степень влияния износа основных фондов на объем продукции.

Сформулировать выводы.

Задача 15. По предприятию имеются следующие данные:

Оценить влияние образования на вариацию оплаты труда.

Задача 16. Имеются следующие данные о продолжительности опозданий на работу работников предприятия:

Определить степень тесноты связи между полом работников предприятия и продолжительностью опозданий на работу

Задача 17. По двум предприятиям фирмы-экспортера известны следующие данные:

Рассчитать величину общей дисперсии выработки по фирме. Сделать выводы.

Задача 18. Для установления зависимости между урожайностью и сортом винограда в одном из хозяйств на основе выборки определили урожай на  8 кустах винограда.

Исчислить общую, межгрупповую и среднюю из групповых дисперсий. Определите связь между сортом и его урожайностью, рассчитав коэффициент детерминации. Сделать вывод.

Задача 19. В результате обследования заработной платы персонала гостиниц получены следующие данные.

Определить межгрупповую, среднегрупповую и общую дисперсии. Определить, в какой  степени вариация заработной платы персонала гостиницы зависит от класса гостиницы. Сделать вывод.

Задача 20. В результате обследования технологической дисциплины производственных участков  получены следующие данные.

Определить, насколько нарушение технологической дисциплины влияет на убыточность продукции от брака. Сделать вывод.

Задача 21. В целях изучения стажа работы была проведена 36%-ная механическая выборка, в результате которой было получено следующее распределение рабочих по стажу работу:

Найти: 1) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы среднего возраста всех работников предприятия; 2) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной доли и возможные границы удельного веса работников предприятия со стажем работы 10 лет и более.

Задача 22. В городе проживает 250тыс. семей. Для определения среднего числа детей в семье была организована 2%-я бесповторная выборка семей. По ее результатам было получено следующее распространение семей по числу детей: P=0,954.

Найти пределы, в которых будет находится среднее число детей в генеральной совокупности.

Задача 23. Определим средний возраст мужчин, вступающих в брак, произведя 5%-ю типическую выборку:

С вероятностью 0,954 определить

1) пределы, в которых будет находиться средний возраст мужчин, вступающих в брак долю мужчин, вступающих в брак во второй раз.

Задача 24. В порядке случайной бесповторной выборки было обследовано 100 малых предприятий из 1000 и получены следующие данные об объеме их прибыли:

С вероятностью 0,950 определить:

1) среднемесячный размер прибыли по выборке;

2) долю предприятий, имеющих размер прибыли более 700 тыс. руб.;

3) необходимую численность выборки при определении среднемесчного размера прибыли, чтобы ошибка выборки была более 50 тыс. руб.;

4) необходимую численность выборки при определении доли предприятий с размером прибыли более 700 тыс. руб., чтобы при этом  ошибка выборки была  более чем 5%.

Задача 25. В целях изучения производительности четырех типов станков, производящих одни и те же операции, была произведена 10 %-я типическая выборка с отбором единиц пропорционально численности типических групп (внутри групп применялся метод случайного бесповторного отбора). Результаты выборки представлены в таблице:

С вероятностью 0,997 определите предел, в котором находится среднее число деталей, производимых на одном станке за 1 час работы для всей совокупности станков.

Задача 26. При выборочном собственно-случайном отборе получены следующие  данные  о недовесе коробок конфет весом 20 кг:

Определите: средний  недовес коробок конфет и с вероятностью 0,954 установите возможные пределы выборочной средней для всей партии состоящей из 990 единиц; с вероятностью 0,683 определите пределы отклонения доли коробок с недовесом до 1 кг.

Задача 27. Для изучения дифференциации процентных ставок по вкладам населения в отделении банка проведена 5 %-я механическая выборка. В результате получено следующее распределение вкладов по срокам хранения:

Определите: средний срок хранения вкладов, включенных в выборку; долю вкладов со сроком хранения более 180 дней по вкладам, включенным в выборку; с вероятностью 0,954 пределы, в которых можно ожидать среднюю продолжительность хранения вклада и доли вкладов со сроком более 180 дней в целом по отделению банка.

Задача 28. По результатам выборочного обследования предприятий отрасли были получены следующие данные (отбор 10-процентный):

Определите:

1) средний объем продукции в отрасли с вероятностью 0,997;

2) сформулируйте выводы.

Задача 29. В процессе подготовки выборочного обследования ка­чества импортируемых кондитерских изделий была проведена пробная проверка 8 ящиков для сбора данных о вариации их веса. Результаты проверки представлены в следующей таблице:

Сколько ящиков с кондитерскими изделиями необходимо отобрать для проверки качества в порядке бесповторного отбора, чтобы с вероятностью 0,997 ошибка выборки не превышала 60 г, если генеральная совокупность включает 1000 равных по вели­чине серий?

Задача 30. Выборочное обследование 10 покупателей магазина показало, что на обслуживание одного покупателя продавец  затрачивает времени (мин.): 3,4; 4,7; 1,8; 3,9; 4,2; 3,9; 3,7; 3,2; 2,2; 3,9. Найти средние затраты на обслуживание одного покупателя в магазине, приняв доверительную вероятность 0,99.

Задача 31. В результате проведенного статистическими органами обследования получены следующие данные по регионам страны:

1) определите степень тесноты связи между удельным весом лиц, находящихся в отпусках по инициативе администрации, и числом преступлений против собственности, используя линейный коэффициент корреляции и дайте оценку его существенности;

2) рассчитайте параметры и постройте график теоретической линии регрессии;

3) сформулируйте выводы.

Задача 32. По предприятию за первый квартал отчетного года имеются следующие данные:

Определить абсолютные, относительные и средние показатели динамики роста средней заработной платы работников всего предприятия.

Задача 33. Имеются данные  о численности населения региона на начало года, тыс. человек:

Определите:

1) структуру населения за каждый год в %;

2) абсолютные и относительные показатели динамики численности всего населения;

3) средние показатели динамики численности городского населения и сельского населения;

4) сформулируйте выводы.

Задача 34. По региону имеются данные о динамике инвестиций (в сопоставимых ценах, % к предыдущему году):

Определите:

1) абсолютное и относительное изменение общего объема инвестиций за рассматриваемый период;

2) сопоставьте среднегодовой темп роста объемов инвестиций в различные отрасли за рассматриваемый период;

3) сформулируйте выводы.

Задача 35. Имеются данные по предприятиям региона:

Установить факт наличия связи между исследуемыми показателями, постройте уравнение регрессии. Сделать выводы.

Задача 36. По субъекту РФ имеются следующие данные:

Определить тесноту связи между признаками, постройте уравнение регрессии. Сделать выводы.

Задача 37. Имеются следующие данные о производительности труда работников предприятия:

Определите недостающие уровни производительности труда, цепные показатели динамики и среднегодовой темп прироста производительности труда.

Задача 38. По 16 промышленным предприятиям, вырабатывающих однородную продукцию, имеются следующие данные за отчетный год об уровне фондовооруженности труда и производительности труда работников:

На основе приведенных данных провести исследования взаимосвязи производительности труда работников и фондовооруженности их труда:

а) установить факт наличия связи и ее направление с помощью аналитической группировки;

б) измерить степень тесноты связи с помощью линейного коэффициента корреляции и корреляционного отношения;

в) проверить возможность использования линейной функции в качестве модели парной зависимости;

г) определить модель парной зависимости, оценить ее достоверность.

Задача 39. Наличие основного капитала предприятия в первом полугодии отчетного года характеризуется следующими данными:

Определите среднюю стоимость основного капитала за I и II кварталы и за первое полугодие.

Задача 40. Имеются следующие данные о заработной плате работников машиностроительного предприятия за первое полугодие отчетного года:

Исчислите:

а) отсутствующие в таблице сведения о размере среднемесячной заработной платы и показатели динамики;

б) средние показатели динамики заработной платы работников за первое полугодие отчетного года.

Задача 41. Имеются следующие данные о товарообороте торгового дома:

Определите:

1) на сколько процентов изменился физический объем продаж в 2015 г. по сравнению с 2010 г. в целом по 3-м видам товаров;

2) на сколько процентов изменился товарооборот торгового дома в отчетном году по сравнению с базисным. Проверьте взаимосвязь индексов: товарооборота, цен и физического объема продаж;

3) разложите абсолютное изменение стоимости реализованного товара, выделив влияние фактора цен и фактора физического объема продаж;

4) сформулируйте выводы.

Задача 42. Себестоимость и выпуск продукции на предприятии характеризуются следующими данными:

Определите в целом по предприятию:

1) относительное изменение выпуска продукции от месяца к месяцу;

2) абсолютное изменение общих затрат на производство продукции в июне по сравнению с апрелем, а также их изменение за счет выпуска и себестоимости продукции.

Задача 43. Объем реализованной продукции промышленного предприятия составил:

I квартал – 120 тыс. руб.

II квартал – 144 тыс. руб.

III квартал – 240 тыс. руб.

IV квартал – 200 тыс. руб.

Цены на продукцию предприятия в I квартале по сравнению с IV кварталом предыдущего года увеличены в среднем на 3 %, во II квартале по сравнению с I кварталом – снижены на 1,5%, в III квартале по сравнению со II увеличены на 5,6%, а в IV квартале остались на уровне III квартала. Оцените динамику физического объема продукции данного предприятия по кварталам года и за год в целом.

Задача 44. Имеются следующие данные о заработной плате и численности занятых в отраслях экономики по Северному экономическому району РФ за два года:

Определите (в абсолютном и относительном выражении):

1) динамику средней заработной платы в целом по Северному экономическому району РФ;

2) влияние на изменение средней заработной платы по Северному экономическому району РФ:

а) изменений заработной платы по областям,

б) изменений в структуре численности занятых по областям;

3) влияние на изменение фонда заработной платы по Северному экономическому району РФ:

а) средней заработной платы;

б) численности занятых в экономике;

4) сформулируйте выводы.

Задача 44. Имеются данные о выпуске алюминиевого проката:

Определите:

1) цепные и базисные индексы физического объема выпуска продукции, проверьте их взаимосвязь;

2) на сколько процентов изменилась цена 1 тонны продукции в 2015 г. по сравнению с 2012 г. и с 2014 г.;

3) индексы стоимости продукции, характеризующие изменение по сравнению с предыдущим годом с 2012 по 2015 гг.;

4) сформулируйте выводы.

Задача 45. По двум регионам РФ имеются следующие данные:

Определите:

1) динамику средней величины ВРП по трем регионам на душу населения за счет изменения:

а) региональных уровней ВРП на душу населения;

б) структуры численности населения;

2) абсолютное изменение общего объема ВРП по трем регионам за счет изменения средней величины ВРП на душу населения;

3) сделайте выводы.

Задача 46. Индексы цен на продукцию цветной металлургии (декабрь к декабрю предыдущего года, в разах):

Определите:

1) по какому виду продукции имел место наибольший рост цен с 2013 по 2015 гг;

2) на сколько процентов в среднем ежегодно изменялись цены каждого вида продукции с 2013 по 2015 гг.

Задача 47. По данным органов государственной статистики за отчетный год известны следующие данные, млрд. руб.:

В базисном году ВВП составил 5134,2 млрд. руб., индекс-дефлятор ВВП отчетного года к базисному 124%.

Необходимо:

1) рассчитать ВВП производственным методом;

2) построить счет производства;

3) определить изменение ВВП в отчетном году по сравнению с базисным вследствие:

а) изменения цен;

б) изменения физического объема ВВП;

4) сформулировать выводы.

Задача 48. По данным органов государственной статистики за отчетный год известны следую­щие данные, млрд. руб.:

В базисном году ВВП составил 6436,2 млрд. руб. индекс-дефлятор ВВП отчетного года к базисному 118%.

Необходимо:

1) рассчитать ВВП распределительным методом;

2) построить счет образования доходов;

3) определить изменение физического объема ВВП, %

4) определить изменение ВВП в текущих ценах в отчетном году по сравнению с базисным вследствие изменения цен (в абсолютном выражении);

5) сформулировать выводы.

Задача 49. За отчетный период по региону имеются данные о производстве добавленной стоимости по отраслям, млн. руб.

Определите:

1) структуру добавленной стоимости в текущих и сопоставимых ценах и ее динамику;

2) абсолютное изменение добавленной стоимости за счет: а) изменения цен; б) объемов производства;

3) сделайте выводы.

Задача 50. По региону имеются следующие данные, млрд. руб.:

Определите:

1) внутренний региональный продукт (ВРП) за 2000 и 2015 гг.;

2) структуру ВРП за каждый год и ее динамику;

3) реальный ВРП за 2015 г.;

4) абсолютное и относительное изменение номинального ВВП в 2015 г. по сравнению с 2000г. в целом и за счет: а) изменения цен; б) изменения физического объема ВВП;

5) сформулируйте выводы.