ТЕКУЩИЙ КОНТРОЛЬ
Текущий контроль по дисциплине «Теория статистики» включает:
1. Выполнение письменного задания (контрольной работы), заключающегося в решении 16 задач.
2. Интерактивная деятельность (решение кейса).
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
ЗАДАЧА 1
Имеются следующие данные по магазинам торговой сети за отчетный период:
|
№
магазина
|
Средние товарные запасы, тыс. руб.
|
Товарооборот,
тыс. руб.
|
Расстояние до распреде-лительных складов, км
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
1
|
39,5
|
164,7
|
36
|
|
2
|
81,1
|
194,7
|
30
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
3
|
16,6
|
47,7
|
22
|
|
4
|
15,5
|
77,6
|
37
|
|
5
|
31,6
|
129,0
|
12
|
|
6
|
33,9
|
119,3
|
8
|
|
7
|
30,4
|
99,1
|
8
|
|
8
|
14,5
|
51,9
|
37
|
|
9
|
16,9
|
38,6
|
48
|
|
10
|
17,1
|
112,9
|
36
|
|
11
|
32,6
|
84,6
|
60
|
|
12
|
42,0
|
181,4
|
92
|
|
13
|
7,1
|
25,5
|
75
|
|
14
|
47,0
|
101,4
|
78
|
|
15
|
91,4
|
360,0
|
9
|
|
16
|
52,4
|
165,5
|
35
|
|
17
|
42,7
|
200,1
|
17
|
|
18
|
75,5
|
242,8
|
21
|
|
19
|
91,0
|
304,7
|
76
|
|
20
|
76,0
|
248,1
|
51
|
|
21
|
9,8
|
47,4
|
1
|
|
22
|
37,9
|
170,2
|
32
|
С целью выявления зависимости между средними товарными запасами на 100 рублей товарооборота и расстоянием от магазинов до складов, распределите магазины на три группы по расстоянию: до 10 км, от 10 до 50 км и свыше 50 км.
В каждой группе и по итогу в целом подсчитайте:
1. количество магазинов;
2. объем товарооборота;
3. сумму средних товарных запасов;
4. средние товарные запасы на 100 рублей товарооборота (средние товарные запасы / товарооборот ∙100).
5. Результаты группировки оформите в таблице. Сделайте выводы.
ЗАДАЧА 2
Имеются данные о распределении банков по величине полученной за год прибыли.
|
Размер прибыли, млн. рублей
|
Число банков
|
|
3-5
|
2
|
|
5 – 8
|
4
|
|
8 – 11
|
6
|
|
11 – 14
|
5
|
|
14 - 17
|
3
|
По представленному распределению определите:
1. средний размер прибыли одного банка;
2. моду и медиану прибыли.
ЗАДАЧА 3
Имеются данные о заработной плате рабочих завода по цехам.
|
Номер цеха
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
|
Средняя з/пл. одного рабочего в цехе, руб.
|
Численность рабочих, чел.
|
Средняя з/пл. одного рабочего в цехе, руб.
|
Фонд з/пл. рабочих цеха, руб.
|
|
1
|
110
|
300
|
110
|
27500
|
|
2
|
145
|
400
|
152
|
68400
|
|
3
|
160
|
200
|
170
|
40800
|
|
4
|
180
|
100
|
210
|
33600
|
Определите среднюю заработную плату рабочего в целом по заводу:
- в базисном периоде;
- в отчетном периоде.
Сравните полученные данные. Укажите, какие виды средних необходимо применить в каждом случае.
ЗАДАЧА 4
Сведения о выработке рабочих на заводе представлены в таблице. Определите дисперсию и среднее квадратическое отклонение для выработки.
|
Выработка, изделий за смену
|
Количество рабочих
|
|
14 - 16
|
100
|
|
16 - 18
|
300
|
|
18 - 20
|
400
|
|
20 - 22
|
200
|
ЗАДАЧА 5
Сведения о стаже рабочих двух бригад представлены в таблице.
|
Бригада Петренко С.А
|
Бригада Зуева А.А
|
|
Номер рабочего
|
Стаж
|
Номер рабочего
|
Стаж
|
|
1
|
1
|
1
|
6
|
|
2
|
2
|
2
|
6
|
|
3
|
3
|
3
|
7
|
|
4
|
3
|
4
|
7
|
|
5
|
4
|
5
|
7
|
|
6
|
9
|
6
|
7
|
|
7
|
10
|
7
|
8
|
|
8
|
12
|
8
|
8
|
|
9
|
13
|
9
|
8
|
|
11
|
15
|
10
|
8
|
С помощью коэффициента вариации определить, в какой бригаде стаж работы варьирует больше.
ЗАДАЧА 6
Имеются следующие данные о валовом сборе овощей (тыс. ц.) в хозяйствах Марьяновского района. В 1991 г. произошло увеличение посевных площадей в отдельных хозяйствах:
ГОД 1989 1990 1991 1992 1993 1994
в старых границах 416 432 450 - - -
в новых границах - - 630 622,5 648,1 620,3
Приведите ряд динамики в сопоставимый вид.
ЗАДАЧА 7
Выпуск продукции предприятием за 1993-2000 гг. характеризуется следующими данными (в сопоставимых ценах), тыс. руб.:
|
Год
|
1993
|
1994
|
1995
|
1996
|
1997
|
1998
|
1999
|
2000
|
|
Выпуск
|
23,3
|
24,9
|
26,6
|
27,6
|
29,0
|
32,3
|
30,8
|
30,1
|
Определить базисные и цепные абсолютные приросты, темпы роста и прироста. Итоги расчетов представить в виде таблицы.
ЗАДАЧА 8
Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда добычи нефти и недостающие в таблице цепные показатели динамики.
|
Год
|
Добыча нефти, включая газовый конденсат, млн. т.
|
Цепные показатели динамики
|
|
Абсолютный прирост, млн. т.
|
темп роста, %
|
темп прироста, %
|
Абсолютное значение 1% прироста
|
|
1990
|
353
|
---
|
---
|
---
|
---
|
|
1991
|
|
24
|
|
|
|
|
1992
|
|
|
106,1
|
|
|
|
1993
|
|
|
|
7,25
|
|
|
1994
|
|
|
|
|
|
|
1995
|
|
32
|
|
|
4,59
|
|
1996
|
|
|
105,9
|
|
|
|
1997
|
|
|
|
5
|
|
|
1998
|
|
|
|
|
|
|
1999
|
|
14
|
|
|
5,72
|
ЗАДАЧА 9
В соответствии с перспективным планом развития производственного объединения, составленным в 2000 году, предусмотрено достижение в 2005 г. производства товарной продукции до 200 млн. руб. Определите, какие должны быть для производственного объединения среднегодовые темпы прироста производства товарной продукции, если в 2000 г. объем производства товарной продукции составил 174,8 млн. руб.
ЗАДАЧА 10
Имеются следующие данные о численности населения города за 1984-1990 гг., тыс. чел.:
Год 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990
Численность 483,5 500,7 546,1 570,2 580,7 590,1 611,2
Для изучения общей тенденции изменения численности:
1) изобразите ряд динамики в виде линейного графика;
2) произведите аналитическое выравнивание уровней ряда по прямой и выразите общую тенденцию роста соответствующим математическим уравнением;
3) определите теоретические значения уровней ряда динамики и нанесите их на график с исходными (эмпирическими) данными;
4) сделайте выводы.
ЗАДАЧА 11
Имеются следующие данные по городу о числе родившихся детей по месяцам 2006-2008 гг. (чел.):
|
М-ц
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
|
2006
|
454
|
389
|
420
|
393
|
391
|
358
|
363
|
357
|
345
|
342
|
328
|
315
|
|
2007
|
413
|
354
|
394
|
370
|
374
|
343
|
347
|
350
|
336
|
335
|
322
|
316
|
|
2008
|
410
|
352
|
394
|
373
|
383
|
341
|
351
|
346
|
333
|
334
|
319
|
310
|
Для анализа внутригодовой динамики:
1) определите индексы сезонности, считая, что в ряду динамики отсутствует тенденция развития;
2) определите в виде линейного графика сезонную волну.
ЗАДАЧА 12
Имеются следующие данные о продаже товаров в магазине:
|
Товары
|
Продано, штук
|
Цена за штуку, руб.
|
|
Базисный период
|
Отчётный период
|
Базисный период
|
Отчётный период
|
|
Стулья
Кресла
Столы
|
200
300
250
|
220
280
260
|
400
2500
2350
|
420
2630
2300
|
Определите:
1) индивидуальные индексы цен и физического объема продаж;
2) общие индексы цен и физического объема продаж;
3) общий индекс товарооборота.
ЗАДАЧА 13
Вычислите цепные индексы производства продукции в коэффициентах и процентах. На основе цепных индексов рассчитайте для каждого года базисные индексы, приняв за базу 2004 г. Для 2008 г. проверьте правильность расчета базисного индекса прямым способом. Абсолютные цифры нанесите на график. Выполните указанное задание по всем видам ткани.
|
|
Производство ткани, млн. метров
|
|
Год
|
Хлопчатобум.
|
Шерстяные
|
Льняные
|
Шелковые
|
|
2004
2005
2006
2007
2008
|
7810
7899
7902
8049
8027
|
552
567
574
579
572
|
768
781
787
796
729
|
1517
1588
1609
1619
1615
|
ЗАДАЧА 14
Имеются данные о затратах труда на единицу продукции на заводе:
|
Вид продукции
|
Затраты труда на единицу продукции, человеко-часов
|
Произведено продукции в отчётном периоде, тыс.ед.
|
|
Базисный период
|
Отчётный период
|
|
КС-1
КС-2
КС-3
КС-4
|
2,5
0,5
3,2
0,8
|
2,2
0,4
2,8
1,2
|
2,2
0,4
2,8
1,2
|
1,0
2,5
0,5
3,0
|
| |
|
|
|
|
Определите:
1) индивидуальные индексы производительности труда;
2) групповой агрегатный индекс производительности труда (по трудовым затратам).
ЗАДАЧА 15
Имеются данные о ценах и объеме поставок продовольственных товаров:
|
Товарные группы
|
Поставлено за период
|
Средняя цена 1 т.
за период, тыс.руб.
|
|
Базисный
|
Отчётный
|
Базисный
|
Отчётный
|
|
Мясопродукты
Колбасные изделия
|
40
30
|
44
25
|
8
20
|
10
22
|
ЗАДАЧА 16
Поставки непродовольственных товаров за два периода и изменение цен характеризуются следующими данными:
|
Товарные группы
|
Поставлено за период
|
Изменение цен (в разах)
|
|
Базисный
|
Отчётный
|
|
Ткань шелковая
Ткань х/б
|
940
3600
|
1350
620
|
1,5
2,0
|
Вычислите:
1) общие индексы поставок продовольственных товаров в действующих и сопоставимых ценах и индекс цен;
2) общие индексы поставок непродовольственных товаров в действующих и сопоставимых ценах и индекс цен;
3) общие индексы поставок продовольственных и непродовольственных товаров вместе взятых в действующих и сопоставимых ценах и индекс цен;
4) абсолютную сумму изменения стоимости поставленных товаров всего, в том числе за счет динамики их цен и физического объема.
КЕЙС «Статистические методы технико-экономического анализа на предприятиях промышленности»
по дисциплине «Теория статистики»
В результате обследования в трех цехах предприятия станков четырех разных типов, выполняющих одну и ту же операцию, были получены статистические данные о возрасте оборудования и об эксплуатационных расходах, связанных с работой этих станков. Возраст оборудования – целое число, для станка проработавшего менее одного года, – 1; от 1 года до 2 лет –2 и т.д. Эксплуатационные расходы фиксировались для каждого станка нарастающим итогом с начала года до момента проведения обследования. В результате выполняемой работы предполагалось определить, у какого типа станков наиболее низкие эксплуатационные расходы, как с возрастом станка меняется величина эксплуатационных расходов, с тем чтобы в последующем, при планируемой реорганизации и расширении станочного парка предприятия, произвести замену оборудования наиболее экономичным с точки зрения величины эксплуатационных расходов. Исходные данные для анализа представлены в табл. 2. Необходимо отметить, что статистические данные таблиц являются условными, значительно более удобными для выполнения расчетов, чем данные реальных наблюдений, однако эти условные данные полностью отражают те процессы и статистические закономерности, которые наблюдаются на реальном промышленном предприятии.
Таблица 2.
|
Цех 1
|
Цехт 2
|
Цех 3
|
|
№
|
Возраст
|
Экспл. расходы, тыс.руб.
|
№
|
Возраст
|
Экспл. расходы, тыс.руб.
|
№
|
Возраст
|
Экспл. расходы, тыс.руб.
|
|
1
|
10
|
22.0
|
1
|
5
|
18.4
|
1
|
18
|
28.4
|
|
2
|
12
|
24.1
|
2
|
5
|
17.6
|
2
|
18
|
29.6
|
|
3
|
7
|
20.8
|
3
|
5
|
18.0
|
3
|
18
|
29.8
|
|
4
|
13
|
24.5
|
4
|
11
|
20.1
|
4
|
7
|
20.4
|
|
5
|
15
|
26.6
|
5
|
16
|
28.5
|
5
|
19
|
29.6
|
|
6
|
6
|
19.4
|
6
|
16
|
27.4
|
6
|
4
|
18.0
|
|
7
|
10
|
22.5
|
7
|
9
|
20.6
|
7
|
20
|
29.4
|
|
8
|
6
|
19.6
|
8
|
17
|
29.6
|
8
|
14
|
26.2
|
|
9
|
4
|
19.9
|
9
|
3
|
16.4
|
9
|
19
|
29.0
|
|
10
|
4
|
19.0
|
10
|
3
|
16.0
|
10
|
16
|
27.2
|
|
11
|
8
|
21.0
|
11
|
15
|
26.3
|
11
|
1
|
15.1
|
|
12
|
8
|
21.1
|
12
|
6
|
20.0
|
12
|
12
|
25.9
|
|
13
|
8
|
21.5
|
13
|
10
|
27.9
|
13
|
12
|
26.6
|
|
14
|
13
|
25.0
|
14
|
10
|
24.4
|
14
|
5
|
19.1
|
|
15
|
7
|
20.9
|
15
|
10
|
23.1
|
15
|
5
|
19.2
|
|
16
|
14
|
24.0
|
16
|
11
|
24.0
|
16
|
6
|
18.8
|
|
17
|
14
|
24.4
|
17
|
2
|
17.0
|
17
|
6
|
18.9
|
|
18
|
9
|
22.7
|
18
|
1
|
16.1
|
18
|
17
|
27.0
|
|
19
|
14
|
27.0
|
19
|
17
|
28.2
|
19
|
17
|
28.0
|
|
20
|
12
|
25.0
|
20
|
2
|
16.5
|
20
|
10
|
23.3
|
|
21
|
12
|
25.0
|
21
|
7
|
22.5
|
21
|
6
|
17.5
|
|
22
|
15
|
26.7
|
22
|
7
|
21.5
|
22
|
9
|
21.9
|
|
23
|
10
|
22.6
|
23
|
17
|
28.8
|
23
|
5
|
18.2
|
|
24
|
3
|
17.3
|
24
|
13
|
27.0
|
24
|
13
|
26.8
|
|
25
|
3
|
18.0
|
25
|
5
|
18.9
|
25
|
4
|
17.5
|
|
26
|
9
|
22.5
|
26
|
15
|
25.5
|
26
|
14
|
25.7
|
|
27
|
2
|
16.0
|
27
|
8
|
20.4
|
27
|
7
|
20.5
|
|
28
|
9
|
23.6
|
28
|
12
|
25.4
|
28
|
6
|
18.5
|
|
29
|
7
|
19.5
|
29
|
14
|
25.8
|
29
|
10
|
23.5
|
|
30
|
7
|
19.4
|
30
|
9
|
20.8
|
30
|
8
|
22.2
|
|
31
|
1
|
15.5
|
31
|
15
|
28.4
|
31
|
8
|
24.9
|
|
32
|
13
|
25.2
|
32
|
11
|
23.3
|
32
|
12
|
23.7
|
|
33
|
13
|
26.3
|
33
|
11
|
23.7
|
33
|
11
|
24.4
|
|
34
|
16
|
29.4
|
34
|
16
|
27.0
|
34
|
9
|
21.7
|
|
35
|
8
|
19.9
|
35
|
7
|
20.0
|
35
|
7
|
22.0
|
Порядок выполнения работы
Требуется оценить степень тесноты связи между признаками и спрогнозировать изменение эксплуатационных расходов для оборудования возраста 25 лет.
Выполнить следующую последовательность действий:
1. По каждому набору данных, содержащему значения двух взаимосвязанных статистических признаков (возраст оборудования и эксплуатационные расходы), определить средний возраст оборудования, средние эксплуатационные расходы, среднее квадратическое отклонение для каждого статистического признака. Определить медиану возраста оборудования для каждого набора данных. Сравнить между собой средние значения для всех четырех наборов исходных данных, построив таблицу, позволяющую произвести такое сравнение. Сделать выводы о том, на каком объекте наблюдения старше оборудование и где наиболее высоки эксплуатационные расходы.
2. Произвести аналитическую группировку статистических данных, выбрав в качестве факторного признака возраст оборудования, результативного признака-эксплуатационные расходы. Для проведения такой группировки рекомендуется создать четыре группы станков по возрасту: от 1 года до 5, от 6 до 10, от 2 до 15, от 15 до 20 (станков старше 20 лет нет ни в одном цехе). В каждой образованной по возрасту группе найти средние по группе эксплуатационные расходы. Результаты группировки представить в табличном виде. Макеты необходимых таблиц приведены в приложении. Эти же данные представить в виде набора из четырех гистограмм, показывающих распределение оборудования по возрасту на каждом из объектов наблюдения. По результатам построения таблиц и гистограмм сделать выводы. Определить моду возраста оборудования для каждого набора данных расчетным путем и графически.
Для каждого набора данных определить коэффициент Фехнера, построить поле корреляции, рассчитать коэффициент корреляции и определить, для какого цеха наблюдается более тесная связь между возрастом оборудования и величиной эксплуатационных издержек. Для каждого объекта получить уравнение линии регрессии, показывающей характер связи между возрастом оборудования и эксплуатационными расходами (связь считать прямолинейной). По полученным уравнениям сделать выводы о том, на каком объекте наблюдения быстрее возрастают с возрастом эксплуатационные расходы.
ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ КОНТРОЛЬ
Промежуточный контроль (экзамен) по дисциплине «Теория статистики» проводится в виде письменного тестирования.
Экзаменационный тест по дисциплине «Теория статистики»
|
№
|
Содержание вопроса
|
Варианты ответа
|
|
1
|
Какое из приведенных определений соответствует термину «предмет исследования статистики»:
|
а. массовые явления социально-экономической жизни;
b. производство разнообразных видов продукции, перевозка грузов и пассажиров и другие явления экономической, культурной и политической жизни;
с. природные ресурсы.
|
|
2
|
Какому термину соответствует определение «количественная оценка свойства изучаемого явления»:
|
a. статистическая совокупность;
b. качественный признак;
c. количественный признак.
d. статистический показатель;
|
|
3
|
Какие виды наблюдений различают по характеру регистрации данных во времени (правильных ответов несколько):
|
a. текущие наблюдения;
b. сплошные наблюдения;
c. прерывные наблюдения;
d. единовременные наблюдения.
|
|
4
|
Какая из перечисленных ошибок возникает из-за того, что совокупность отобранных единиц наблюдения неполно воспроизводит всю совокупность в целом:
|
a. систематическая ошибка;
b. репрезентативная ошибка;
c. случайная ошибка;
d. ошибка регистрации
|
|
5
|
Какой статистический показатель рассчитывается как как отношение абсолютной величины каждого из элементов совокупности к абсолютной величине всей совокупности
|
a. относительные величины динамики;
b. относительные величины структуры;
c. относительные величины сравнения;
d. относительные величины координации
|
|
6
|
Как называются признаки, не имеющие количественной меры:
|
a. вариационные признаки;
b. количественные признаки;
c. качественные признаки;
d. атрибутивные признаки
|
|
7
|
Какие виды группировок различают в зависимости от цели и задач исследования (правильных вариантов несколько):
|
a. типологические;
b. структурные;
c. комбинированная;
d. аналитические
|
|
8
|
Что является подлежащим статистической таблицы:
|
a. количественный признак;
b. объект изучения;
c. система показателей, которыми характеризуется объект изучения;
d. атрибутивный признак.
|
|
9
|
К какому виду графиков относится диаграмма, представленная на рисунке.
....................
|
a. Столбиковая диаграмма сравнения;
b. Полосовая диаграмма сравнения;
c. Структурно-столбиковая диаграмма;
d. Структурно-секторная диаграмма
|
|
10
|
Как называется диаграмма представленная на рисунке
..........................
|
a. полигон;
b. гистограмма;
c. кумулята;
d. столбиковая диаграмма сравнения
|
|
11
|
Для какого вида средних справедливо утверждение: «такое среднее значение признака, при вычислении которого общий объем признака в совокупности сохраняется неизменным»:
|
a. средняя геометрическая;
b. средняя квадратическая;
c. средняя хронологическая.
d. средняя арифметическая
|
|
12
|
Какая из перечисленных средних характеристик вычисляется по формуле:
............................
|
a. средняя геометрическая;
b. средняя квадратическая;
c. средняя гармоническая;
d. средняя хронологическая
|
|
13
|
Как называется наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности:
|
a. мода;
b. медиана;
c. кумулята;
d. средняя хронологическая
|
|
14
|
Какой из показателей вариации рассчитывается по формуле:
R = Х maх – X min
|
a. дисперсия;
b. размах вариации;
c. среднеквадратичное отклонение;
d. среднее линейное отклонение
|
|
15
|
Какие из перечисленных показателей относятся к относительным показателям вариации (правильных ответов несколько):
|
a. Коэффициент асцилляции;
b. коэффициент вариации;
c. коэффициент корреляции;
d. дисперсия
|
|
16
|
Для какого способа отбора единиц из генеральной совокупности справедливо следующее утверждение: «в выборку попадают качественно однородные группы или серии изучаемых единиц»:
|
a. индивидуальный отбор;
b. смешанный отбор;
c. комбинированный отбор;
d. групповой отбор
|
|
17
|
Если отбор единиц в выборочную совокупность производится из генеральной совокупности, разбитой на равные интервалы (При этом размер интервала в генеральной совокупности равен обратной величине доли выборки), то к какому виду относится выборка:
|
a. собственно-случайной
b. механической
c. типической
d. серийной
|
|
18
|
Если средняя ошибка вычисляется по формуле, то к какому виду относится выборка:
...............................
|
a. собственно-случайной;
b. механической;
c. типической;
d. серийной.
|
|
19
|
На какие виды делятся уровни ряды динамики в зависимости от характера изучаемого явления:
|
а. моментальный и интервальный;
b. полный и неполный;
c. случайный и серийный;
d. механический и типический
|
|
20
|
Какие показатели используются для изучения особенностей развития явления за отдельные периоды времени на основе анализа рядов динамики:
|
a. темп роста;
b. абсолютные приросты;
c. средняя взвешанная;
d. темпы прироста
|
|
21
|
К какому понятию статистики соответствует определение: «относительные величины, которые характеризуют изменение экономических явлений во времени, в пространстве или по сравнению с любым эталоном (плановыми и нормативными данными, показателями лучших предприятий и т. д.)»
|
a. темп роста;
b. кумулята;
c. индексы;
d. коэффициент корреляции
|
|
22
|
Какие виды связи используются в коммерческой деятельности и могут быть оценены с помощью статистических показателей (правильных ответов несколько):
|
a. корреляционная связь;
b. балансовая связь;
c. компонентная связь;
d. факторная связь
|
|
23
|
Какой вид связи характеризуется полным соответствием между изменением факторного признака и изменением результативной величины:
|
a. корреляционная связь;
b. балансовая связь;
c. компонентная связь;
d. функциональная связь
|
|
24
|
Какие признаки называются атрибутивными:
|
a. варианты не выражаются числами;
b. варианты выражаются числами;
c. варианты принимают упорядоченные значения;
d. варианты могут принимать только два значения
|
|
25
|
Что называется подлежащим статистической таблицы
|
a. значение показателей;
b. название колонок;
c. название строк и столбцов таблицы;
d. объект, отдельные единицы или его части (группы), которые характеризуются соответствующими показателями
|
|
