ТИУ, статистические методы обработки данных (практические задания, 2018 год, темы 2-4)
04.12.2018, 13:26

Тема 2. СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ

Задача 2.1. Для изучения качества нефти по резервуарному парку проведен отбор проб, в результате анализа которых получен следующий ряд распределения.

Содержание солей, %

Менее 0,1

0,1 – 0,2

0,2 – 0,3

0,3 – 0,4

0,4 – 0,5

Более 0,5

Итого

Число проб (f)

10

14

18

30

16

12

 

Центр интервала (х)

 

 

 

 

 

 

 

Взвешенный центр интервала (xf)

 

 

 

 

 

 

 

Квадрат центра интервала (х2)

 

 

 

 

 

 

 

Взвешенный квадрат центра интервала  (х2f)

 

 

 

 

 

 

 

С вероятностью 0,990 определите пределы, в которых находится среднее содержание солей в целом по резервуарному парку. Коэффициент доверия t=2,58.

 

Задача 2.2. На предприятии 3000 рабочих, из них 500 – в цехе №1, 750 – в цехе №2, 1750 – в цехе №3. С целью определения средней выработки необходимо провести типическую выборку с пропорциональным механическим отбором рабочих внутри каждого цеха.

Какое количество рабочих следует отобрать из каждого цеха, чтобы с вероятностью 0,997 (t=2,97) ошибка выборки не превышала 5 т/чел.? Дисперсия выработки для типической выборки по данным предыдущих обследований 1600.

 

Задача 2.3. Для изучения степени износа однотипного оборудования на предприятии проведено 10%-е выборочное обследование методом случайного бесповторного отбора, в результате чего получены данные о распределении оборудования по сроку эксплуатации.

Срок эксплуатации, лет

Менее 2

2 – 5

5 - 8

8 - 10

10 - 15

Более 15

Число единиц оборудования, шт.

7

5

6

8

3

2

С вероятностью 0,990 определите пределы, в которых находится средний срок эксплуатации оборудования на предприятии. Коэффициент доверия t=2,58.

 

Задача 2.4. Для планирования потребности буровой кампании в долотах проведено 10%-е выборочное обследование буровых бригад методом случайного бесповторного отбора. В результате обследования получены данные о количестве израсходованных долот на одну скважину.

Число долот, шт.

13 – 15

15 – 17

17 – 19

19 – 21

21 – 23

23 – 25

25 и более

Число бригад

1

3

10

13

7

4

2

С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится среднее число долот, израсходованных при бурении одной скважины. Коэффициент доверия t=1,99.

 

Задача 2.5. Определите минимальный объем случайной бесповторной выборки из 2000 скважин, которая позволит с вероятностью 0,95 (t=1,96) оценить среднесуточный дебит скважин с предельной ошибкой выборки 0,5 т/сут. Дисперсия среднесуточного дебита по данным предварительного обследования 34.

 

Задача 2.6. Для изучения уровня качества партии насосов проведено 10%-е выборочное обследование методом случайного бесповторного отбора. В результате обследования получены данные о распределении насосов по величине наработки на отказ.

Наработка на отказ, час.

До 1000

1000 - 1050

1050 - 1100

1100 - 1150

1150 - 1200

1200 и более

Итого

Число насосов, шт. (f)

16

20

52

72

28

12

 

Центр интервала (х)

 

 

 

 

 

 

-

Взвешенный центр интервала (xf)

 

 

 

 

 

 

 

Квадрат центра интервала (х2)

 

 

 

 

 

 

 

Взвешенный квадрат центра интервала  (х2f)

 

 

 

 

 

 

 

С вероятностью 0,990 определите пределы, в которых находится среднее значение наработки на отказ во всей партии насосов. Коэффициент доверия t=2,58.

 

Задача 2.7. Для контроля качества партии заготовок из 300 ящиков по 50 шт. в каждом, определите необходимый объем серийной выборки (число ящиков) и число заготовок методом механического отбора для установления среднего веса заготовки так, чтобы с вероятностью 0,954 (коэффициент доверия t=1,99) ошибка выборки не превысила 2 кг. На основе ранее проводимого контроля качества заготовок известно, что межсерийная дисперсия веса заготовок равна 5.

 

Задача 2.8. В результате анализа проб на участке нефтяного месторождения, взятых методом 5%-ного собственно-случайного бесповторного отбора, получен ряд распределения проб по содержанию серы.

Содержание серы, %

Менее 0,2

0,2 – 0,3

0,3 – 0,4

0,4 – 0,5

0,5 – 0,6

0,6 и более

Итого

Число проб, шт. (f)

8

16

45

27

3

1

 

Центр интервала (х)

 

 

 

 

 

 

 

Взвешенный центр интервала (xf)

 

 

 

 

 

 

 

Квадрат центра интервала (х2)

 

 

 

 

 

 

 

Взвешенный квадрат центра интервала  (х2f)

 

 

 

 

 

 

 

С вероятностью 0,997 определите пределы, в которых находится средний уровень содержания серы по всему участку месторождения. Коэффициент доверия t=2,97.

 

Задача 2.9. По действующему фонду скважин проведено 5%-ное обследование с целью измерения обводненности продукции методом случайного бесповторного отбора. В результате обследования получены следующие данные.

Обводненность, %

До 84

84 – 86

86 – 88

88 – 90

90 – 92

Более 92

Число скважин

4

16

20

32

26

2

С вероятностью 0,990 определите пределы, в которых находится средний уровень обводненности действующего фонда скважин. Коэффициент доверия t=2,58.

 

Задача 2.10. Для определения среднесуточного дебита по действующему фонду скважин проведена 10%-ная случайная бесповторная выборка, в которую попали 175 скважин. По результатам анализа данных выборки установлено, что в 15 случаях среднесуточный дебит не превышает 20 т. С вероятностью 0,99 (коэффициент доверия t=2,58) установите пределы доли скважин во всем действующем фонде, для которых среднесуточный дебит не превышает 20 т.

 

Задача 2.11. Определите минимальный объем случайной повторной выборки для определения доли отказов погружных электронасосов по причине скрытого производственного брака так, чтобы с вероятностью 0,954 (коэффициент доверия t=1,99) гарантировать долю отказов по указанной причине во всей партии насосов в пределах 2% с предельной ошибкой выборки 1%.

 

Задача 2.12. На нефтедобывающем предприятии 250 скважин со сроком службы более 7 лет , 750 – со сроком службы от 3 до 7 лет, 100 – со сроком службы до 3-х лет. С целью определения среднего уровня обводненности продукции необходимо провести типическую выборку с пропорциональным механическим отбором скважин внутри каждой группы по сроку службы.

Какое количество скважин следует отобрать из каждой группы, чтобы с вероятностью 0,997 (t=2,97) ошибка выборки не превышала 2%? Дисперсия обводненности по данным предыдущих обследований 175.

 

Задача 2.13. Для контроля качества партии изделий из 300 ящиков проведена серийная бесповторная выборка 15 ящиков со сплошным контролем изделий в каждом из них. По результатам анализа данных выборки установлено, что доля брака в выборке составила 0,03. С вероятностью 0,99 (коэффициент доверия t=2,58) установите пределы доли брака во всей партии, если межсерийная дисперсия доли по результатам ранее проведенного анализа составляет 0,01.

 

ТЕМА 3. СТАТИСТИЧЕСКАЯ СВОДКА И ГРУППИРОВКА

Задача 3.1. Произведите разведочный анализ данных о механической скорости бурения 100 скважин:

30

29

30

28

32

30

29

34

32

35

30

30

29

32

29

34

30

32

24

30

28

30

28

27

28

29

29

29

31

28

35

27

31

31

30

28

33

23

30

31

30

28

30

29

30

26

25

31

33

26

30

30

36

26

25

28

30

29

27

32

31

26

25

29

31

33

27

32

30

31

38

29

31

29

27

31

30

28

34

28

27

30

27

25

33

28

29

26

27

34

29

26

30

31

31

33

26

33

29

32

Для этого: 1) постройте статистический ряд распределения, определив предварительно число групп как квадратный корень из объема выборки или по формуле Стерджесса; после определения величины интервала и границ интервалов в ряду распределения число групп может быть меньше, чем расчетное; 2) оформите результаты группировки в таблице, изобразите ряд распределения с помощью гистограммы, полигона и кумуляты, оцените характер распределения; 3) вычислите характеристики вариационного ряда (размах, среднее значение, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение (СКО), коэффициент, вариации, структурные характеристики вариационного ряда (децили и квартили), асимметрию (скос), эксцесс), перечисленные характеристики можно вычислить с помощью встроенных статистических функций в пакете MS Office Excel.

Сформулируйте выводы.

Результаты построения статистического ряда распределения

Механическая скорость бурения, м/час

Число скважин (частота)

Относительная частота, доли ед.

Накопленная относительная частота

Центр интервала

Взвешенный центр интервала

от 23 до 25

 

 

 

 

 

от 25 до 27

 

 

 

 

 

от 27 до 29

 

 

 

 

 

от 29 до 31

 

 

 

 

 

от 31 до 33

 

 

 

 

 

от 33 до 35

 

 

 

 

 

от 35 до 37

 

 

 

 

 

37 и более

 

 

 

 

 

Итого

-

 

 

 

 

Результаты расчета описательных статистик распределения

Средняя

 

Квартиль-1

 

Мода

 

Квартиль-2

 

Медиана

 

Квартиль-3

 

Дисперсия

 

Дециль-1

 

СКО (Стандартное отклонение)

 

Дециль-9

 

Коэффициент вариации

 

Асимметрия

 

Размах

 

Эксцесс

 

 

Задача 3.2. Произведите разведочный анализ данных о суточном дебите газа (м3) наблюдаемой скважины:

69

81

83

80

90

36

64

97

50

76

28

57

85

69

73

53

63

61

90

76

95

57

25

36

35

46

52

55

59

47

55

102

96

45

54

56

60

50

26

20

22

19

51

99

62

61

38

29

60

39

41

58

63

59

60

63

68

70

71

75

99

65

68

78

91

94

77

65

79

67

72

41

55

77

37

52

48

58

74

80

49

48

43

40

18

14

82

87

92

89

Для этого: 1) постройте статистический ряд распределения, определив число групп как квадратный корень из объема выборки или по формуле Стерджесса; после определения величины интервала и границ интервалов в ряду распределения число групп может быть меньше, чем расчетное; 2) оформите результаты группировки в таблице, изобразите ряд распределения с помощью гистограммы, полигона и кумуляты, оцените характер распределения; 3) вычислите характеристики вариационного ряда (размах, среднее значение, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение (СКО), коэффициент, вариации, структурные характеристики вариационного ряда (децили и квартили), асимметрию (скос), эксцесс), перечисленные характеристики можно вычислить с помощью встроенных статистических функций в пакете MS Office Excel.

Сформулируйте выводы.

Результаты построения статистического ряда распределения

Суточный дебит, м3

Число наблюдений (частота)

Относительная частота, доли ед.

Накопленная относительная частота

Центр интервала

Взвешенный центр интервала

до 20

 

 

 

 

 

от 20 до 30

 

 

 

 

 

от 30 до 40

 

 

 

 

 

от 40 до 50

 

 

 

 

 

от 50 до 60

 

 

 

 

 

от 60 до 70

 

 

 

 

 

от 70 до 80

 

 

 

 

 

от 80 до 90

 

 

 

 

 

90 и более

 

 

 

 

 

Итого

-

 

 

 

 

Результаты расчета описательных статистик распределения

Средняя

 

Квартиль-1

 

Мода

 

Квартиль-2

 

Медиана

 

Квартиль-3

 

Дисперсия

 

Дециль-1

 

СКО (Стандартное отклонение)

 

Дециль-9

 

Коэффициент вариации

 

Асимметрия

 

Размах

 

Эксцесс

 

 

Задача 3.3. На основе графического изображения и характеристик распределения статистического ряда проанализируйте стабильность технологического процесса первичной переработки нефти по результатам измерения температуры раздела фракции бензин-авиакеросин на установке первичной переработки нефти (в °С):

133

133

142

135

145

144

145

147

146

134

130

134

138

144

141

141

134

141

136

140

143

139

141

137

140

145

145

141

144

138

139

143

141

141

146

143

140

139

143

143

139

140

139

138

138

135

141

141

140

138

145

135

148

136

139

142

143

143

137

138

138

139

138

144

143

138

142

138

140

140

137

139

140

139

137

136

136

135

135

141

142

136

140

136

137

138

138

137

139

139

140

139

140

140

139

139

139

140

140

146

 

 

 

 

Для анализа стабильности процесса: 1) постройте статистический ряд распределения, определив число групп как квадратный корень из объема выборки или по формуле Стерждесса; 2) оформите результаты группировки в таблице со следующими заголовками граф: интервалы группировки, число наблюдений каждом интервале (частота), относительная частота, накопленная относительная частота, центр интервала, взвешенный центр интервала; изобразите ряд распределения с помощью гистограммы, полигона и кумуляты, оцените характер распределения; 3) вычислите характеристики вариационного ряда (размах, среднее значение, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение (СКО), коэффициент, вариации, структурные характеристики вариационного ряда (децили и квартили), асимметрию (скос), эксцесс) и верхнюю и нижнюю границу допусков по правилу «трех сигм», перечисленные характеристики можно вычислить с помощью встроенных статистических функций в пакете MS Excel.

Сформулируйте выводы.

 

Тема 4. ОБОБЩАЮЩИЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ

Задача 4.1. Имеются следующие данные о производстве первичных энергоресурсов в России с 2000 по 2016 годы (млн тонн условного топлива).

 

2000

2010

2014

2015

2016

Всего

 

 

 

 

 

в том числе:

 

 

 

 

 

- нефть добытая, включая газовый конденсат

463

723

752

765

783

- газ природный и попутный

674

752

742

731

739

- уголь

163

215

252

266

277

- торф неагломерированный

0,7

0,4

0,4

0,3

0,4

- древесина топливная

5,4

4,2

4,0

4,0

4,0

- электроэнергия, выработанная гидро-, атомными, геотермальными и ветровыми электростанциями

102

117

123

126

132

Вычислите абсолютные показатели производства первичных энергоресурсов в каждом году, относительные показатели структуры и относительные показатели динамики с постоянной и переменной базой сравнения. В качестве постоянной базы сравнения принять уровень 2000 года. При расчете показателей динамики с переменной базой сравнения каждый последующий уровень сравнивается с предыдущим смежным.

Сформулируйте выводы по результатам выполнения задания.

Результаты расчетов относительных показателей структуры (в %) представьте в следующей таблице.

 

2000

2010

2014

2015

2016

Всего

100

100

100

100

100

в том числе:

 

 

 

 

 

- нефть добытая, включая газовый конденсат

 

 

 

 

 

- газ природный и попутный

 

 

 

 

 

- уголь

 

 

 

 

 

- торф неагломерированный

 

 

 

 

 

- древесина топливная

 

 

 

 

 

- электроэнергия, выработанная гидро-, атомными, геотермальными и ветровыми электростанциями

 

 

 

 

 

Результаты расчетов относительных показателей динамики представьте в следующей таблице.

Год

2000

2010

2014

2015

2016

Указать наименование анализируемого показателя (выбрать самостоятельно), млн т у. т.

 

 

 

 

 

Цепной темп роста, %

-

 

 

 

 

Цепной темп прироста, %

-

 

 

 

 

Базисный темп роста, %

100

 

 

 

 

Базисный темп прироста, %

0

 

 

 

 

 

Задача 4.2. По данным о добыче природного газа (в миллиардах м3) рассчитайте относительные показатели планового задания, выполнения плана и динамики. Сформулируйте выводы.

Объем добычи газа, млрд м3

 

Относительный показатель, %

Величина

ОП – 100%

Фактически в предыдущем (базисном) году

В текущем (отчетном) году

 

планового задания (ОППЗ)

 

 

по плану

фактически

 

выполнения плана (ОПВП)

 

 

554,9

556,8

557,2

 

динамики (ОПД)

 

 

 

Задача 4.3. По данным о добыче нефти в России по способам эксплуатации определите относительные показатели структуры (ОПС) и координации (ОПК). Сформулируйте выводы.

Наименование показателя

Базисный год (2000)

Отчетный год (2016)

млн т

в % к итогу (ОПС)

млн т

в % к итогу (ОПС)

Добыча нефти – всего,

в т.ч. по способам эксплуатации скважин:

 

100

515

100

- насосный

 280,4

 

481,0

 

- компрессорный

4,7

 

3,1

 

- фонтанный

26,6

 

29,4

 

Соотношение добычи нефти насосным и компрессорным способами эксплуатации скважин (ОПК), раз

 

-

 

-

Соотношение добычи нефти фонтанным и компрессорным способами эксплуатации скважин (ОПК), раз

 

-

 

-

 

Задача 4.4. Используя значения признаков по участкам месторождения, определите средние показатели по месторождению в целом. Формулы запишите, используя буквенные обозначения признаков. Укажите виды использованных средних величин.

Участок

Действующий среднегодовой фонд скважин, шт.

Коэффициент эксплуатации скважин, д. ед.

Средний дебит одной скважины, т/сут.

Среднее время работы одной скважины за год, сут.

Среднегодовая выработка одного работника, т/чел.

n

k

q

t

w

1

280

0,853

22

330

3450

2

130

0,896

35

345

4050

3

90

0,987

42

365

6110

4

60

0,975

54

348

7500

Средняя

 

 

 

 

 

 

Задача 4.5. По данным данные о добыче природного и попутного газа по федеральным округам России в 2010 – 2016 гг. (миллионов кубических метров) вычислите абсолютные показатели добычи газа по России в целом, относительные показатели структуры и относительные показатели динамики (по любому из федеральных округов или России в целом) с постоянной и переменной базой сравнения. Проверьте их взаимосвязь. В качестве постоянной базы сравнения принять уровень 2010 года. При расчете показателей динамики с переменной базой сравнения каждый последующий уровень сравнивается с предыдущим смежным.

Сформулируйте выводы по результатам выполнения задания.

 

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

Российская Федерация - всего

 

 

 

 

 

 

 

Северо-Западный ФО

4319

4192

4403

4568

4614

4873

5086

Южный ФО

16262

16923

17148

17118

18645

18325

18618

Северо-Кавказский ФО

1165

966

892

812

750

658

584

Приволжский ФО

24379

24518

24571

24798

24907

24593

23852

Уральский ФО

572295

588915

569472

579360

546542

534514

540477

Сибирский ФО

6424

7237

8407

10196

15261

18941

19232

Дальневосточный ФО

26505

28086

29757

30761

31469

31660

32935

Результаты расчетов относительных показателей структуры (в %) представьте в следующей таблице.

 

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

Российская Федерация - всего

100

100

100

100

100

100

100

в том числе

 

 

 

 

 

 

 

Северо-Западный ФО

 

 

 

 

 

 

 

Южный ФО

 

 

 

 

 

 

 

Северо-Кавказский ФО

 

 

 

 

 

 

 

Приволжский ФО

 

 

 

 

 

 

 

Уральский ФО

 

 

 

 

 

 

 

Сибирский ФО

 

 

 

 

 

 

 

Дальневосточный ФО

 

 

 

 

 

 

 

Крымский ФО

-

-

-

-

 

 

 

Результаты расчетов относительных показателей динамики представьте в следующей таблице.

Год

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

Добыча газа, млн м3

 

 

 

 

 

 

 

Цепной темп роста, %

-

 

 

 

 

 

 

Цепной темп прироста, %

-

 

 

 

 

 

 

Базисный темп роста, %

100

 

 

 

 

 

 

Базисный темп прироста, %

0

 

 

 

 

 

 

 

Задача 4.6.

По данным таблицы рассчитайте относительные показатели интенсивности (уровня развития), используя следующие данные по РФ за 2017 г. Сформулируйте выводы.

Наименование показателя

Величина

 
 

Абсолютные показатели:

 

 

Среднегодовая численность населения, млн чел.

146,85

 

Среднегодовая численность занятых в экономике, тыс. чел.

71746

 

Валовой внутренний продукт, млрд руб.

92037

 

Основные фонды в экономике, млрд руб.

197373

 

Объем отгруженных товаров собственного производства по видам экономической деятельности, млрд руб.:

 

 

добыча полезных ископаемых

13756

 

обрабатывающие производства

37331

 

производство и распределение электроэнергии, газа и воды

5196

 

Относительные показатели интенсивности (уровня развития):

 

 

Уровень занятости в % к численности населения

 

 

Объем отгруженных товаров собственного производства на душу населения по видам экономической деятельности (указать единицы измерения самостоятельно):

 

 

добыча полезных ископаемых,

 

 

обрабатывающие производства,

 

 

производство и распределение электроэнергии, газа и воды,

 

 

Валовой региональный продукт на душу населения, (указать единицы измерения самостоятельно)

 

 

Фондовооруженность занятых в экономике, (указать единицы измерения самостоятельно)

 

 

 





АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ПО ВУЗАМ
Найти свою работу на сайте
АНАЛИЗ ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Курсовые и контрольные работы
БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ, АНАЛИЗ И АУДИТ
Курсовые, контрольные, отчеты по практике
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Контрольные работы
МЕНЕДЖМЕНТ И МАРКЕТИНГ
Курсовые, контрольные, рефераты
МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ, ТЕОРИЯ ИГР
Курсовые, контрольные, рефераты
ПЛАНИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
Курсовые, контрольные, рефераты
СТАТИСТИКА
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА
Контрольные работы
ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ
Курсовые, контрольные, рефераты
ЭКОНОМЕТРИКА
Контрольные и курсовые работы
ЭКОНОМИКА
Курсовые, контрольные, рефераты
ЭКОНОМИКА ПРЕДПРИЯТИЯ, ОТРАСЛИ
Курсовые, контрольные, рефераты
ГУМАНИТАРНЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ДРУГИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ЕСТЕСТВЕННЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ПРАВОВЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ТЕХНИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
РАБОТЫ, ВЫПОЛНЕННЫЕ НАШИМИ АВТОРАМИ
Контрольные, курсовые работы
ОНЛАЙН ТЕСТЫ
ВМ, ТВ и МС, статистика, мат. методы, эконометрика