ТИУ, статистические методы обработки данных (практические задания, 2018 год, темы 5-8)
04.12.2018, 13:26

Тема 5. ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ

Задача 5.1 Скорость Y (м/час) бурения в твердых породах и нагрузка X (кН) на долото характеризуется следующими данными.

X

10,0

10,5

11,0

11,5

12,0

12,5

13,0

13,5

14,0

14,5

Y

6,5

5,5

4,5

3,5

3,0

2,5

2,0

1,5

1,0

0,5

Вычислите показатели вариации скорости бурения Y и нагрузки на долото X: размах, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Постройте аналитическую группировку исходных данных и вычислите межгрупповую дисперсию, среднюю дисперсию из внутригрупповых, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение для показателя нагрузки на долото. Проверьте правило сложения дисперсий.

Сформулируйте выводы о характере вариации изучаемых показателей.

При расчете общей дисперсии воспользуйтесь методом моментов.

Промежуточные расчеты и результаты оформите в таблице.

Номер наблюдения

Нагрузка X на долото (кН)

Скорость Y бурения (м/час)

X2

Y2

1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

3

 

 

 

 

4

 

 

 

 

5

 

 

 

 

6

 

 

 

 

7

 

 

 

 

8

 

 

 

 

9

 

 

 

 

10

 

 

 

 

Итого

 

 

 

 

Средняя

 

 

 

 

Размах

 

 

-

-

Дисперсия

 

 

-

-

СКО

 

 

-

-

Коэффициент вариации, %

 

 

-

-

 

Задача 5.2. По данным 10 газовых промыслов вычислите показатели вариации пластового давления и среднесуточного дебита: размах, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Постройте аналитическую группировку исходных данных и вычислите межгрупповую дисперсию, среднюю дисперсию из внутригрупповых, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение для показателя нагрузки на долото. Проверьте правило сложения дисперсий.

Сформулируйте выводы о характере вариации показателей работы промыслов.

При расчете общей дисперсии воспользуйтесь методом моментов.

Номер промысла

Пластовое давление (х), ата

Среднесуточный дебит одной скважины (у), тыс. м3

Квадрат пластового давления (х2)

Квадрат среднесуточного дебита (у2)

1

12,8

101

 

 

2

12,9

95

 

 

3

13,2

128

 

 

4

13,6

95

 

 

5

16,8

125

 

 

6

17,1

145

 

 

7

17,3

121

 

 

8

17,6

127

 

 

9

19,7

134

 

 

10

24,8

150

 

 

Итого

 

 

 

 

Средняя

 

 

 

 

Размах

 

 

-

-

Дисперсия

 

 

-

-

СКО

 

 

-

-

Коэфф. вариации

 

 

-

-

 

Задача 5.3. Вычислите показатели вариации для прироста среднесуточного дебита Y (тыс. м3) по отремонтированным скважинам и количества ремонтов X: размах, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Расчеты оформите в таблице по аналогии с заданием 5.1.

Постройте аналитическую группировку исходных данных по факторному признаку (Х) и вычислите межгрупповую дисперсию, среднюю дисперсию из внутригрупповых, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение для результативного признака (Y). Проверьте правило сложения дисперсий.

Сформулируйте выводы о характере вариации изучаемых показателей.

X

20

30

30

30

35

40

45

45

47

48

48

55

58

Y

9

12

14

13

11

16

17

18

19

18

19

19

20

Установите характер и форму связи между количеством ремонтов и приростом дебита методами приведения параллельных данных, статистических графиков и корреляционно-регрессионного анализа.

Исходные данные и промежуточные расчеты параметров уравнения регрессии.

Номер наблюдения

Количество скв.-ремонтов (х)

Прирост среднесуточного дебита, тыс. м3 (у)

Квадрат количества КРС (х2)

Квадрат прироста дебита

(у2)

1

20

9

   

2

30

12

   

3

30

14

   

4

30

13

   

5

35

11

   

6

40

16

   

7

45

17

   

8

45

18

   

9

47

19

   

10

48

18

   

11

48

19

   

12

55

19

   

13

58

20

   

Итого

       

Средняя

       

Размах

 

 

-

-

Дисперсия

 

 

-

-

СКО

 

 

-

-

Коэфф. вариации

 

 

-

-


Тема 6. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ МЕЖДУ ЯВЛЕНИЯМИ

Задача 6.1. Исследуйте зависимость скорости бурения в твердых породахY (м/час) от нагрузки на долото X (кН) по данным задания 5.1 методами приведения параллельных данных, статистических графиков и корреляционно-регрессионного анализа.

Исходные данные и промежуточные расчеты коэффициента корреляции и параметров уравнения регрессии оформите в виде таблицы.

Номер наблюдения

X

Y

X2

Y2

XY

Теоретическое значение Y (вычислить по полученной модели регрессии)

1

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

Итого

 

 

 

 

 

 

Средняя

 

 

 

 

 

 

СКО

 

 

-

-

-

-

 

Задача 6.2. По данным задания 5.2 установите характер и форму связи между пластовым давлением и среднесуточным дебитом методами приведения параллельных данных, статистических графиков и корреляционно-регрессионного анализа.

Исходные данные и промежуточные расчеты коэффициента корреляции и параметров уравнения регрессии оформите в виде таблицы.

№ промысла

X

Y

X2

Y2

XY

Теоретическое значение Y (вычислить по полученной модели регрессии)

1

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

Итого

 

 

 

 

 

 

Средняя

 

 

 

 

 

 

СКО

 

 

-

-

-

-

 

Задача 6.3. Установите характер и форму связи между приростом среднесуточного дебита и количеством ремонтов по данным задания 5.3 методами приведения параллельных данных, статистических графиков и корреляционно-регрессионного анализа.

Исходные данные и промежуточные расчеты коэффициента корреляции и параметров уравнения регрессии оформите в виде таблицы.

Номер наблюдения

X

Y

X2

Y2

XY

Теоретическое значение Y (вычислить по полученной модели регрессии)

1

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

11

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

13

 

 

 

 

 

 

Итого

 

 

 

 

 

 

Средняя

 

 

 

 

 

 

СКО

 

 

-

-

-

-

 

Задача 6.4. С помощью пакета анализа данных MS Office Excel, IBM SPSS или др. установите форму связи между факторными и результативным признаками, построив корреляционные поля на плоскости для каждой пары признаков - показателей деятельности НГДУ: - коэффициент эксплуатации скважин, - дебит скважин (т/сут.), - уровень автоматизации труда (%),- производительность труда (т/чел.).

Признак

Значение признака в НГДУ

0,92

0,93

0,89

0,90

0,90

0,89

0,92

0,91

0,93

0,89

 

45

47

42

46

43

45

48

46

48

44

 

69

71

64

66

65

63

68

66

69

65

35

36

31

33

34

32

38

34

37

33

Запишите уравнение модели множественной регрессии.

Произведите отбор факторов, включаемых в модель, на основе матрицы парных коэффициентов корреляции.

Определите тесноту связи между факторами, включенными в модель множественной линейной регрессии.

Найдите оценки уравнения регрессии.

Проверьте адекватность полученной модели регрессии:

– с помощью коэффициента детерминации ;

– по критерию Фишера;

– с помощью критерия Дарбина-Уотсона.

Дайте экономическую интерпретацию найденных оценок параметров уравнения регрессии.

 

Задача 6.5. С помощью пакета анализа данных MS Office Excel, IBM SPSS или др. установите форму связи между факторными и результативным признаками, построив корреляционные поля на плоскости для каждой пары признаков - показателей разработки по нефти на одном из месторождений Тюменской области (среднего дебита Y действующих скважин по нефти, фонда действующих нагнетательных скважин на конец года Х1, средней приемистости нагнетательных скважин Х2 и фонда механизированных скважин на конец года Х3.

Y (т/сут.)

... (шт.)

... (м3/сут.)

... (шт.)

3,5

3

31

26

3,5

5

30

27

3,6

6

29

26

3,6

6

24

26

3,5

7

23

25

3,5

7

20

25

3,4

7

20

25

3,3

8

20

24

3,4

8

17

24

3,3

8

17

24

3,2

8

17

23

3,2

8

17

23

3,1

7

16

22

3,2

7

19

22

3,1

8

18

21

3,1

8

16

21

3,0

8

16

20

3,1

8

16

20

3,0

8

15

19

3,0

8

15

19

Запишите уравнение модели множественной регрессии.

Произведите отбор факторов, включаемых в модель, на основе матрицы парных коэффициентов корреляции.

Определите тесноту связи между факторами, включенными в модель множественной линейной регрессии.

Найдите оценки уравнения регрессии.

Проверьте адекватность полученной модели регрессии:

– с помощью коэффициента детерминации ;

– по критерию Фишера;

– с помощью критерия Дарбина-Уотсона.

Дайте экономическую интерпретацию найденных оценок параметров уравнения регрессии.

  

Тема 7. СТАТИСТИЧЕСКОЕ  ИЗУЧЕНИЕ  ДИНАМИКИ  ЯВЛЕНИЙ

Добыча природного и попутного газа (млн кубических метров) в России характеризуется следующим данными.

 

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

Российская Федерация – всего,

в т.ч.

651349

670837

654650

667613

642188

633564

640784

Северо-Западный федеральный округ

4319

4192

4403

4568

4614

4873

5086

Южный федеральный округ

16262

16923

17148

17118

18645

18325

18618

Северо-Кавказский федеральный округ

1165

966

892

812

750

658

584

Приволжский федеральный округ

24379

24518

24571

24798

24907

24593

23852

Уральский федеральный округ

572295

588915

569472

579360

546542

534514

540477

Сибирский федеральный округ

6424

7237

8407

10196

15261

18941

19232

Дальневосточный федеральный округ

26505

28086

29757

30761

31469

31660

32935

По данным рядов динамики, приведенных в задании, укажите их вид, проанализируйте динамику добычи газа в любом из федеральных округов или в России в целом, рассчитав следующие показатели: абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста цепным и базисным способом (в последнем случае в качестве постоянной базы сравнения примите уровень первого года), абсолютный размер одного процента прироста, а также динамические средние.

Произведите аналитическое выравнивание динамического ряда по прямой, а также по наиболее адекватным кривым роста с помощью инструментов MS Excel; рассчитайте прогнозные значения исследуемого показателя на период упреждения 3 шага по полученным моделям тренда и на основе динамических средних; сравните полученные результаты.

Результаты расчётов представьте в виде таблиц. Сформулируйте выводы.

Макеты расчетных таблиц для решения задачи

Год

Добыча газа, млн м3

Абсолютный прирост,

Темп роста,

Темп прироста,

Абсолютный размер одного процента прироста,

цепной

базисный

цепной

базисный

цепной

базисный

2010

 

 

 

 

 

 

 

 

2011

 

 

 

 

 

 

 

 

2012

 

 

 

 

 

 

 

 

2013

 

 

 

 

 

 

 

 

2014

 

 

 

 

 

 

 

 

2015

 

 

 

 

 

 

 

 

2016

 

 

 

 

 

 

 

 

Динамическая средняя

 

 

-

 

-

 

-

-

 

Год

Добыча газа, млн м3

Условное обозначение времени

t2

Выровненные (теоретические) уровни ряда,

 

2010

 

 

 

 

 

2011

 

 

 

 

 

2012

 

 

 

 

 

2013

 

 

 

 

 

2014

 

 

 

 

 

2015

 

 

 

 

 

2016

 

 

 

 

 

Итого

 

 

 

 

 

Прогнозные значения показателя

Оценка / Прогноз

По среднему абсолютному приросту

По среднему темпу роста

По кривым роста

Линейный тренд

Логарифмический тренд

По усмотрению студента

на 1 шаг (на 2017 г.)

 

 

 

 

 

на 2 шага (на 2018 г.)

 

 

 

 

 

на 3 шага (на 2019 г.)

 

 

 

 

 

 

Тема 8. ИНДЕКСЫ И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В СТАТИСТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

Задача 8.1. По данным об экспорте товаров из Евразийского экономического союза за 2015-2016 гг. вычислите индивидуальные и общие индексы товарооборота (стоимости), цен, физического объема и абсолютные изменения стоимости экспорта товаров - всего и в т.ч. по факторам: за счет роста цен и за счет изменения физического объема экспорта.

Наименование товара

2015 г.

2016 г.

Количество

Стоимость, млн долл.

Количество

Стоимость, млн долл.

Нефть сырая, включая газовый конденсат, тыс. тонн

284 622

110 751

300 129

89 442

Нефтепродукты, тыс. тонн

187 456

72 942

167 825

49 159

Газ природный, млрд м3

205

46 298

216

33 890

Макет расчётной таблицы для анализа динамики экспорта группы товаров

Наименование товара

2015 г.

2016 г.

Стоимость в текущем периоде в ценах базисного периода, млн. долл.

Количество

Стоимость, млн долл.

Цена,

количество

Количество

Стоимость, млн долл.

Нефть сырая, включая газовый конденсат, тыс. тонн

 

 

 

 

 

 

 

Нефтепродукты, тыс. тонн

 

 

 

 

 

 

 

Газ природный, млрд. м3

 

 

 

 

 

 

 

Итого

Х

 

Х

Х

 

Х

 

Результаты расчета индивидуальных и общих индексов представьте в таблице.

Наименование товара

Индекс, %

Цены (цен)

Физического объема

Стоимости

Нефть сырая, включая газовый конденсат

 

 

 

Нефтепродукты

 

 

 

Газ природный

 

 

 

По всем товарам (в среднем)

 

 

 

 

Задача 8.2. По нефтегазодобывающему предприятию имеются данные об объёме добычи и себестоимости продукции двух видов.

Продукция

Себестоимость единицы продукции, руб./т (руб./1000 м3)

Добыто продукции

в базисном периоде

в отчётном периоде

в базисном периоде

в отчётном периоде

Нефть, тыс. т

7077

7014

250

245

Газ, млн. куб. м

1675

1638

9820

10170

Определите: 1) индивидуальные индексы себестоимости, физического объёма и издержек производства; 2) общие индексы себестоимости, физического объёма и издержек производства; 3) абсолютное изменение затрат на производство в целом по предприятию, в том числе по факторам (в результате изменения физического объёма производства и себестоимости единицы продукции).

 

Задача 8.3. Определите: индивидуальные индексы себестоимости производства стакана подшипника для бурового насоса по каждому из предприятий; среднюю себестоимость стакана в каждом периоде по двум предприятиям вместе; абсолютное и относительное изменение средней себестоимости в отчётном периоде по сравнению с базисным, разложите его по факторам.

№ предприятия

Базисный период

Отчетный период

Индекс себестоимости, %

Себестоимость изделия, р.

Выпуск продукции

Себестоимость изделия, д.ед.

Выпуск продукции

в шт.

в долях ед.

в шт.

в долях ед.

1

1575

2500

 

1586

2400

 

 

2

1533

2700

 

1522

2800

 

 

Итого

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 8.4.

8.4.1. Себестоимость осушки 1000 м3 природного газа выросла на 4,4%, а физический объем добычи газа увеличился на 1,8%. Как изменились затраты на осушку всего объема добываемого газа?

8.4.2. Выручка от реализации нефти (стоимость проданной нефти) уменьшилась на 12,2%, в том числе за счет снижения физического объема реализации - на 8,8%. Как изменилась цена на нефть?

8.4.3. Закупочная цена долот выросла на 6,3%, и на столько же увеличился физический объем закупок долот. Как изменилась стоимость всего объема закупок?

8.4.4. Затраты на добычу всего объема нефти увеличились на 4,7%. Как изменился физический объем добычи нефти, если себестоимость одной тонны увеличилась на 5,4%?

 

Задача 8.5.

8.5.1. Базисный индекс физического объема в 4-м году составил 1,325, а в 5-м – 0,893. Определите цепной индекс физического объема в 5-м году.

8.5.2. Цепной индекс физического объема во 2-м году составил 1,055, а в 3-м – 0,983. Определите базисный индекс физического объема в 3-м году.

8.5.3. Базисный индекс цен в 6-м году составил 1,253, а в 7-м – 0,938. Определите цепной индекс цен в 7-м году.

8.5.4. Часовая выработка одного работника в феврале по сравнению с январем выросла на 3,2%, а в марте по сравнению с февралем – на 1,8%. На сколько процентов выросла часовая выработка за два месяца (в марте по сравнению с январем)?

 

Задача 8.6. По основным видам экономической деятельности региона имеются данные о стоимости товаров (работ, услуг) собственного производства в базисном периоде в фактических ценах и динамике физического объема.

Вид экономической деятельности

Стоимость товаров

(работ, услуг)

Индекс физического объема, %

в млрд. р.

в % к итогу

Добыча полезных ископаемых

4012,8

 

103,3

Обрабатывающие производства

1215,2

 

116,4

Производство и распределение электроэнергии, газа и воды

417,3

 

101,3

Итого

 

 

 

Определите индекс физического объема и индекс стоимости выпуска продукции по всем видам экономической деятельности вместе, если цены на продукцию (работы, услуги) в отчетном периоде выросли в среднем на 5%.

 

Задача 8.7. Определите общие индексы цен, стоимости и физического объема реализации компании по производству нефтепромыслового оборудования по всем товарным группам.

Товарные группы

Реализовано за период, млн. руб.

Изменение цен в разах

базисный

отчётный

Буровой насос

987

1050

1,04

Насос УЭЦН

5936

6013

1,08

Нефтеавтоматика

5075

5103

0,93

Итого

 

 

х





АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ПО ВУЗАМ
Найти свою работу на сайте
АНАЛИЗ ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Курсовые и контрольные работы
БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ, АНАЛИЗ И АУДИТ
Курсовые, контрольные, отчеты по практике
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Контрольные работы
МЕНЕДЖМЕНТ И МАРКЕТИНГ
Курсовые, контрольные, рефераты
МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ, ТЕОРИЯ ИГР
Курсовые, контрольные, рефераты
ПЛАНИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
Курсовые, контрольные, рефераты
СТАТИСТИКА
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА
Контрольные работы
ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ
Курсовые, контрольные, рефераты
ЭКОНОМЕТРИКА
Контрольные и курсовые работы
ЭКОНОМИКА
Курсовые, контрольные, рефераты
ЭКОНОМИКА ПРЕДПРИЯТИЯ, ОТРАСЛИ
Курсовые, контрольные, рефераты
ГУМАНИТАРНЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ДРУГИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ЕСТЕСТВЕННЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ПРАВОВЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ТЕХНИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
РАБОТЫ, ВЫПОЛНЕННЫЕ НАШИМИ АВТОРАМИ
Контрольные, курсовые работы
ОНЛАЙН ТЕСТЫ
ВМ, ТВ и МС, статистика, мат. методы, эконометрика