| Общая информация » Каталог студенческих работ » СТАТИСТИКА » Статистика |
| 08.12.2017, 16:08 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Тема 2. СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ Задача 2.1. На участке месторождения 1000 скважин. Определите минимальный объем случайной бесповторной выборки, которая позволит с вероятностью 0,95 (t=1,96) оценить среднесуточный дебит с предельной ошибкой выборки 1 т/сут. Дисперсия среднесуточного дебита по данным предварительного обследования 34.
Задача 2.2. На предприятии 5000 рабочих, из них 1000 – в цехе №1, 1500 – в цехе №2, 2500 – в цехе №3. С целью определения средней выработки предполагается провести типическую выборку с пропорциональным механическим отбором рабочих внутри каждого цеха. Какое количество рабочих следует отобрать, чтобы с вероятностью 0,997 (t=2,97) ошибка выборки не превышала 5 тыс.руб./чел.? Дисперсия выработки для типической выборки по данным предыдущих обследований 1600. Сколько рабочих необходимо отобрать из каждого цеха?
Задача 2.3. На склад сырья и материалов предприятия поступила партия заготовок из 100 ящиков по 80 шт. в каждом. Для установления среднего веса заготовки следует провести серийную выборку методом механического отбора так, чтобы с вероятностью 0,954 (коэффициент доверия t=1,99) ошибка выборки не превысила 2 кг. На основе ранее проводимого контроля качества заготовок известно, что дисперсия серийной выборки равна 5. Определите необходимый объем выборки (ящиков).
Задача 2.4. Для изучения уровня качества насосов проведено 10%-е выборочное обследование партии методом случайного бесповторного отбора. В результате обследования получены данные о распределении насосов по величине наработки на отказ.
С вероятностью 0,990 определите пределы, в которых находится среднее значение наработки на отказ во всей партии насосов. Коэффициент доверия t=2,58.
Задача 2.5. Для изучения содержания серы были взяты пробы на участке нефтяного месторождения методом 5%-ного собственно-случайного бесповторного отбора. В результате обследования проб получены следующие данные:
С вероятностью 0,997 определите пределы, в которых находится средний уровень содержания серы по всему участку месторождения. Коэффициент доверия t=2,97.
Задача 2.6. Для планирования потребности буровой кампании в долотах проведено 10%-е выборочное обследование 100 буровых бригад методом случайного бесповторного отбора. В результате обследования получены данные о количестве израсходованных долот на одну скважину.
С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится среднее число долот, израсходованных при бурении одной скважины. Коэффициент доверия t=1,99.
Задача 2.7. По действующему фонду скважин проведено 5%-ное обследование с целью измерения обводненности продукции методом случайного бесповторного отбора. В результате обследования получены следующие данные.
С вероятностью 0,990 определите пределы, в которых находится средний уровень обводненности действующего фонда скважин. Коэффициент доверия t=2,58.
Задача 2.8. Для изучения степени износа оборудования на участке магистрального трубопровода проведено 10%-е выборочное обследование однотипных компрессоров методом случайного бесповторного отбора. В результате обследования получены данные о распределении оборудования по сроку эксплуатации.
С вероятностью 0,990 определите пределы, в которых находится средний срок эксплуатации компрессоров на всем участке трубопровода. Коэффициент доверия t=2,58.
Задача 2.9. Для изучения качества нефти по резервуарному парку проведен отбор проб. В результате получены данные о распределении проб по величине содержания хлористых солей.
С вероятностью 0,990 определите пределы, в которых находится средний срок эксплуатации компрессоров на всем участке трубопровода. Коэффициент доверия t=2,58.
ТЕМА 3. СТАТИСТИЧЕСКАЯ СВОДКА И ГРУППИРОВКА Задача 3.1. Имеются данные о пластовом давлении (в атм.) при насосном способе эксплуатации 90 скважин:
Произведите разведочный анализ выборки: 1) постройте статистический ряд распределения, определив число групп как квадратный корень из объема выборки (n=10); 2) изобразите результаты группировки в таблице, изобразите ряд распределения с помощью гистограммы, полигона и кумуляты, оцените характер распределения; 3) вычислите характеристики вариационного ряда (размах, среднее значение, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение (СКО), коэффициент, вариации, структурные характеристики вариационного ряда (децили и квартили), асимметрию (скос), эксцесс), перечисленные характеристики можно вычислить с помощью встроенных статистических функций в пакете MS Excel. Сформулируйте выводы. Результаты построения статистического ряда распределения
Результаты расчета описательных статистик распределения
Задача 3.2. По данным о количестве израсходованных долот при механической скорости проходки 18 м/ч. на 100 скважинах
произведите разведочный анализ выборки: 1) постройте статистический ряд распределения, определив число групп как квадратный корень из объема выборки (n=10); 2) изобразите результаты группировки в таблице, изобразите ряд распределения с помощью гистограммы, полигона и кумуляты, оцените характер распределения; 3) вычислите характеристики вариационного ряда (размах, среднее значение, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение (СКО), коэффициент, вариации, структурные характеристики вариационного ряда (децили и квартили), асимметрию (скос), эксцесс), перечисленные характеристики можно вычислить с помощью встроенных статистических функций в пакете MS Excel. Сформулируйте выводы. Результаты построения статистического ряда распределения
Результаты расчета описательных статистик распределения
Задача 3.3. На основе графического изображения и характеристик распределения статистического ряда проанализируйте стабильность технологического процесса первичной переработки нефти по результатам измерения температуры раздела фракции бензин-авиакеросин на установке первичной переработки нефти (в °С):
Для анализа стабильности процесса: 1) постройте статистический ряд распределения, определив число групп как квадратный корень из объема выборки (n=10);2) изобразите результаты группировки в таблице, изобразите ряд распределения с помощью гистограммы, полигона и кумуляты, оцените характер распределения; 3) вычислите характеристики вариационного ряда (размах, среднее значение, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение (СКО), коэффициент, вариации, структурные характеристики вариационного ряда (децили и квартили), асимметрию (скос), эксцесс) и верхнюю и нижнюю границу допусков по правилу «трех сигм», перечисленные характеристики можно вычислить с помощью встроенных статистических функций в пакете MS Excel. Сформулируйте выводы.
Тема 4. ОБОБЩАЮЩИЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ Задача 4.1. Имеются следующие данные о добыче нефти (включая газовый конденсат) по федеральным округам России в 2010 – 2015 гг.(тыс. т).
Вычислите абсолютные показатели добычи нефти (включая газовый конденсат) по России в целом, относительные показатели структуры и относительные показатели динамики добычи нефти (по любому из федеральных округов или России в целом) с постоянной и переменной базой сравнения. Проверьте их взаимосвязь. В качестве постоянной базы сравнения принять уровень 2010 года. При расчете показателей динамики с переменной базой сравнения каждый последующий уровень сравнивается с предыдущим смежным. Сформулируйте выводы по результатам выполнения задания. Результаты расчетов относительных показателей структуры (в %) представьте в следующей таблице.
Результаты расчетов относительных показателей динамики представьте в следующей таблице.
Задача 4.2. По данным о добыче природного газа (в 1000 м3) на одном из предприятий рассчитайте относительные показатели. Сформулируйте выводы.
Задача 4.3. По данным о составе фонда скважин определите относительные показатели структуры (ОПС) и координации (ОПК). Сформулируйте выводы.
Задача 4.4. По данным таблицы рассчитайте относительные показатели интенсивности (уровня развития), используя следующие данные по РФ за 2015 г. Сформулируйте выводы.
Задача 4.5. Используя значения признаков по участкам месторождений, определите средние показатели по месторождению в целом. Формулы запишите, используя буквенные обозначения признаков. Укажите виды использованных средних величин.
Тема 5. ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ Задача 5.1 Выработка одного рабочего Y (тыс. руб.) и энерговооруженность труда X (кВт·ч) в одном из цехов предприятия характеризуются следующими данными:
Вычислите показатели вариации выработки Y и энерговооруженности труда X: размах, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. При расчете общей дисперсии воспользуйтесь методом моментов:
где n – число наблюдений. Среднее квадратическое отклонение можно вычислить, как квадратный корень из дисперсии:
Постройте аналитическую группировку исходных данных и вычислите межгрупповую дисперсию, среднюю дисперсию из внутригрупповых, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение для показателя выработки. Проверьте правило сложения дисперсий. Сформулируйте выводы о характере вариации изучаемых показателей.
Задача 5.2. Вычислите показатели вариации для количества израсходованных долот Y и механической скорости проходки X: размах, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Расчеты оформите в таблице по аналогии с заданием 5.1. Постройте аналитическую группировку исходных данных по факторному признаку (Х) и вычислите межгрупповую дисперсию, среднюю дисперсию из внутригрупповых, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение для результативного признака (Y). Проверьте правило сложения дисперсий. Сформулируйте выводы о характере вариации изучаемых показателей.
Задача 5.3. Вычислите показатели вариации для скорости бурения в твердых породах Y (м/час) и нагрузки на долото X (атм.): размах, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Расчеты оформите в таблице по аналогии с заданием 5.1. Постройте аналитическую группировку исходных данных по факторному признаку (Х) и вычислите межгрупповую дисперсию, среднюю дисперсию из внутригрупповых, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение для результативного признака (Y). Проверьте правило сложения дисперсий. Сформулируйте выводы о характере вариации изучаемых показателей.
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
