ТИУ, статистические методы обработки данных (практические задания, 2017 год, темы 2-5)
08.12.2017, 16:08

Тема 2. СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ

Задача 2.1. На участке месторождения 1000 скважин. Определите минимальный объем случайной бесповторной выборки, которая позволит с вероятностью 0,95 (t=1,96) оценить среднесуточный дебит с предельной ошибкой выборки 1 т/сут. Дисперсия среднесуточного дебита по данным предварительного обследования 34.

 

Задача 2.2. На предприятии 5000 рабочих, из них 1000 – в цехе №1, 1500 – в цехе №2, 2500 – в цехе №3. С целью определения средней выработки предполагается провести типическую выборку с пропорциональным механическим отбором рабочих внутри каждого цеха.

Какое количество рабочих следует отобрать, чтобы с вероятностью 0,997 (t=2,97) ошибка выборки не превышала 5 тыс.руб./чел.? Дисперсия выработки для типической выборки по данным предыдущих обследований 1600.

Сколько рабочих необходимо отобрать из каждого цеха?

 

Задача 2.3. На склад сырья и материалов предприятия поступила партия заготовок из 100 ящиков по 80 шт. в каждом. Для установления среднего веса заготовки следует провести серийную выборку методом механического отбора так, чтобы с вероятностью 0,954 (коэффициент доверия t=1,99) ошибка выборки не превысила 2 кг. На основе ранее проводимого контроля качества заготовок известно, что дисперсия серийной выборки равна 5.

Определите необходимый объем выборки (ящиков).

 

Задача 2.4. Для изучения уровня качества насосов проведено 10%-е выборочное обследование партии методом случайного бесповторного отбора. В результате обследования получены данные о распределении насосов по величине наработки на отказ.

Наработка на отказ, час.

До 900

900 - 950

950 - 1000

1000 - 1050

1050 - 1100

1100 и более

Итого

Число насосов, шт. (f)

8

10

26

36

14

6

 

Центр интервала (х)

 

 

 

 

 

 

-

Взвешенный центр интервала (xf)

 

 

 

 

 

 

 

Квадрат центра интервала (х2)

 

 

 

 

 

 

 

Взвешенный квадрат центра интервала  (х2f)

 

 

 

 

 

 

 

С вероятностью 0,990 определите пределы, в которых находится среднее значение наработки на отказ во всей партии насосов. Коэффициент доверия t=2,58.

 

Задача 2.5. Для изучения содержания серы были взяты пробы на участке нефтяного месторождения методом 5%-ного собственно-случайного бесповторного отбора. В результате обследования проб получены следующие данные:

Содержание серы, %

Менее 0,2

0,2 – 0,4

0,4 – 0,6

0,6 – 0,8

0,8 – 1,0

Более 1,0

Итого

Число обследованных скважин, шт. (f)

8

16

45

27

3

1

 

Центр интервала (х)

 

 

 

 

 

 

 

Взвешенный центр интервала (xf)

 

 

 

 

 

 

 

Квадрат центра интервала (х2)

 

 

 

 

 

 

 

Взвешенный квадрат центра интервала  (х2f)

 

 

 

 

 

 

 

С вероятностью 0,997 определите пределы, в которых находится средний уровень содержания серы по всему участку месторождения. Коэффициент доверия t=2,97.

 

Задача 2.6. Для планирования потребности буровой кампании в долотах проведено 10%-е выборочное обследование 100 буровых бригад методом случайного бесповторного отбора. В результате обследования получены данные о количестве израсходованных долот на одну скважину.

Число долот, шт.

Менее 20

20 – 22

22 – 24

24 – 26

26 – 28

28 – 30

30 и более

Число бригад

2

3

9

23

5

5

3

С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится среднее число долот, израсходованных при бурении одной скважины. Коэффициент доверия t=1,99.

 

Задача 2.7. По действующему фонду скважин проведено 5%-ное обследование с целью измерения обводненности продукции методом случайного бесповторного отбора. В результате обследования получены следующие данные.

Обводненность, %

До 80

80 – 82

82 – 84

84 – 86

86 – 88

Более 88

Число скважин

4

16

20

32

26

2

С вероятностью 0,990 определите пределы, в которых находится средний уровень обводненности действующего фонда скважин. Коэффициент доверия t=2,58.

 

Задача 2.8. Для изучения степени износа оборудования на участке магистрального трубопровода проведено 10%-е выборочное обследование однотипных компрессоров методом случайного бесповторного отбора. В результате обследования получены данные о распределении оборудования по сроку эксплуатации.

Срок эксплуатации, лет

Менее 5

5 – 8

8 - 11

11 - 14

14 - 17

Более 17

Число компрессоров, шт.

7

5

6

8

3

2

С вероятностью 0,990 определите пределы, в которых находится средний срок эксплуатации компрессоров на всем участке трубопровода. Коэффициент доверия t=2,58.

 

Задача 2.9. Для изучения качества нефти по резервуарному парку проведен отбор проб. В результате получены данные о распределении проб по величине содержания хлористых солей.

Содержание солей, %

Менее 0,1

0,1 – 0,2

0,2 – 0,3

0,3 – 0,4

0,4 – 0,5

Более 0,5

Итого

Число проб (f)

10

14

18

30

16

12

 

Центр интервала (х)

 

 

 

 

 

 

 

Взвешенный центр интервала (xf)

 

 

 

 

 

 

 

Квадрат центра интервала (х2)

 

 

 

 

 

 

 

Взвешенный квадрат центра интервала  (х2f)

 

 

 

 

 

 

 

С вероятностью 0,990 определите пределы, в которых находится средний срок эксплуатации компрессоров на всем участке трубопровода. Коэффициент доверия t=2,58.

 

ТЕМА 3. СТАТИСТИЧЕСКАЯ СВОДКА И ГРУППИРОВКА

Задача 3.1. Имеются данные о пластовом давлении (в атм.) при насосном способе эксплуатации 90 скважин:

95

57

15

26

35

46

52

55

59

47

42

48

58

55

102

96

45

54

56

60

10

16

20

49

48

43

12

19

51

103

62

61

38

29

10

39

40

18

14

41

58

63

59

60

63

68

70

71

75

82

87

92

99

65

68

78

91

94

77

65

79

67

74

80

89

69

81

83

100

90

36

64

97

50

76

72

31

55

28

57

85

69

13

53

11

61

90

76

17

37

 

Произведите разведочный анализ выборки: 1) постройте статистический ряд распределения, определив число групп как квадратный корень из объема выборки (n=10); 2) изобразите результаты группировки в таблице, изобразите ряд распределения с помощью гистограммы, полигона и кумуляты, оцените характер распределения; 3) вычислите характеристики вариационного ряда (размах, среднее значение, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение (СКО), коэффициент, вариации, структурные характеристики вариационного ряда (децили и квартили), асимметрию (скос), эксцесс), перечисленные характеристики можно вычислить с помощью встроенных статистических функций в пакете MS Excel.

Сформулируйте выводы.

Результаты построения статистического ряда распределения

Интервалы распределения скважин по уровню пластового давления, атм.

Число скважин (частота)

Относительная частота, доли ед.

Накопленная относительная частота

Центр интервала

Взвешенный центр интервала

от 10 до 20

 

 

 

 

 

от 20 до 30

 

 

 

 

 

от 30 до 40

 

 

 

 

 

от 40 до 50

 

 

 

 

 

от 50 до 60

 

 

 

 

 

от 60 до 70

 

 

 

 

 

от 70 до 80

 

 

 

 

 

от 80 до 90

 

 

 

 

 

90 и более

 

 

 

 

 

Итого

-

 

 

 

 

Результаты расчета описательных статистик распределения

Средняя

 

Квартиль-1

 

Мода

 

Квартиль-2

 

Медиана

 

Квартиль-3

 

Дисперсия

 

Дециль-1

 

СКО (Стандартное отклонение)

 

Дециль-9

 

Коэффициент вариации

 

Асимметрия

 

Размах

 

Эксцесс

 

 

Задача 3.2. По данным о количестве израсходованных долот при механической скорости проходки 18 м/ч. на 100 скважинах

28

30

28

27

28

29

29

29

31

28

26

25

33

35

27

31

31

30

28

33

23

30

31

33

31

27

30

28

30

29

30

26

25

31

33

26

27

33

29

30

30

36

26

25

28

30

29

27

32

29

31

30

31

26

25

29

31

33

27

32

30

31

34

28

26

38

29

31

29

27

31

30

28

34

30

26

30

32

30

29

30

28

32

30

29

34

32

35

29

27

28

30

30

29

32

29

34

30

32

24

 

 

 

 

произведите разведочный анализ выборки: 1) постройте статистический ряд распределения, определив число групп как квадратный корень из объема выборки (n=10); 2) изобразите результаты группировки в таблице, изобразите ряд распределения с помощью гистограммы, полигона и кумуляты, оцените характер распределения; 3) вычислите характеристики вариационного ряда (размах, среднее значение, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение (СКО), коэффициент, вариации, структурные характеристики вариационного ряда (децили и квартили), асимметрию (скос), эксцесс), перечисленные характеристики можно вычислить с помощью встроенных статистических функций в пакете MS Excel. Сформулируйте выводы.

Результаты построения статистического ряда распределения

Число долот, шт.

Число скважин (частота)

Относительная частота, доли ед.

Накопленная относительная частота

Центр интервала

Взвешенный центр интервала

от 23 до 25

 

 

 

 

 

от 25 до 27

 

 

 

 

 

от 27 до 29

 

 

 

 

 

от 29 до 31

 

 

 

 

 

от 31 до 33

 

 

 

 

 

от 33 до 35

 

 

 

 

 

от 35 до 37

 

 

 

 

 

37 и более

 

 

 

 

 

Итого

-

 

 

 

 

Результаты расчета описательных статистик распределения

Средняя

 

Квартиль-1

 

Мода

 

Квартиль-2

 

Медиана

 

Квартиль-3

 

Дисперсия

 

Дециль-1

 

СКО (Стандартное отклонение)

 

Дециль-9

 

Коэффициент вариации

 

Асимметрия

 

Размах

 

Эксцесс

 

 

Задача 3.3. На основе графического изображения и характеристик распределения статистического ряда проанализируйте стабильность технологического процесса первичной переработки нефти по результатам измерения температуры раздела фракции бензин-авиакеросин на установке первичной переработки нефти (в °С):

133

133

142

135

145

144

145

147

146

134

130

134

138

144

141

141

134

141

136

140

143

139

141

137

140

145

145

141

144

138

139

143

141

141

146

143

140

139

143

143

139

140

139

138

138

135

141

141

140

138

145

135

148

136

139

142

143

143

137

138

138

139

138

144

143

138

142

138

140

140

137

139

140

139

137

136

136

135

135

141

142

136

140

136

137

138

138

137

139

139

140

139

140

140

139

139

139

140

140

146

 

 

 

 

Для анализа стабильности процесса: 1) постройте статистический ряд распределения, определив число групп как квадратный корень из объема выборки (n=10);2) изобразите результаты группировки в таблице, изобразите ряд распределения с помощью гистограммы, полигона и кумуляты, оцените характер распределения; 3) вычислите характеристики вариационного ряда (размах, среднее значение, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение (СКО), коэффициент, вариации, структурные характеристики вариационного ряда (децили и квартили), асимметрию (скос), эксцесс) и верхнюю и нижнюю границу допусков по правилу «трех сигм», перечисленные характеристики можно вычислить с помощью встроенных статистических функций в пакете MS Excel.

Сформулируйте выводы.

 

Тема 4. ОБОБЩАЮЩИЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ

Задача 4.1. Имеются следующие данные о добыче нефти (включая газовый конденсат) по федеральным округам России в 2010 – 2015 гг.(тыс. т).

 

2010

2011

2012

2013

2014

2015

Российская Федерация - всего

 

 

 

 

 

 

Северо-Западный ФО

32394

29671

28224

27674

28681

30324

Южный ФО

8829

9152

9358

9559

9224

9273

Северо-Кавказский ФО

2226

2013

1738

1588

1477

1471

Приволжский ФО

107369

110170

112084

113663

115049

116875

Уральский ФО

307051

305175

304468

301728

300619

299370

Сибирский ФО

29404

35370

41984

45948

47650

49883

Дальневосточный ФО

18283

20837

20891

21532

23355

26453

Крымский ФО

-

-

-

-

71

63

Вычислите абсолютные показатели добычи нефти (включая газовый конденсат) по России в целом, относительные показатели структуры и относительные показатели динамики добычи нефти (по любому из федеральных округов или России в целом) с постоянной и переменной базой сравнения. Проверьте их взаимосвязь. В качестве постоянной базы сравнения принять уровень 2010 года. При расчете показателей динамики с переменной базой сравнения каждый последующий уровень сравнивается с предыдущим смежным.

Сформулируйте выводы по результатам выполнения задания.

Результаты расчетов относительных показателей структуры (в %) представьте в следующей таблице.

 

2010

2011

2012

2013

2014

2015

Российская Федерация - всего

100

100

100

100

100

100

в том числе

 

 

 

 

 

 

Северо-Западный ФО

 

 

 

 

 

 

Южный ФО

 

 

 

 

 

 

Северо-Кавказский ФО

 

 

 

 

 

 

Приволжский ФО

 

 

 

 

 

 

Уральский ФО

 

 

 

 

 

 

Сибирский ФО

 

 

 

 

 

 

Дальневосточный ФО

 

 

 

 

 

 

Крымский ФО

-

-

-

-

 

 

Результаты расчетов относительных показателей динамики представьте в следующей таблице.

Год

2010

2011

2012

2013

2014

2015

Добыча нефти (включая газовый конденсат), тыс. т

 

 

 

 

 

 

Цепной темп роста, %

-

 

 

 

 

 

Цепной темп прироста, %

-

 

 

 

 

 

Базисный темп роста, %

100

 

 

 

 

 

Базисный темп прироста, %

0

 

 

 

 

 

 

Задача 4.2. По данным о добыче природного газа (в 1000 м3) на одном из предприятий рассчитайте относительные показатели. Сформулируйте выводы.

Объем добычи газа, 1000 м3

 

Относительный показатель, %

Величина

ОП – 100%

Фактически в предыдущем (базисном) году

В текущем (отчетном) году

 

планового задания (ОППЗ)

 

 

по плану

фактически

 

выполнения плана (ОПВП)

 

 

12789

13452

13654

 

динамики (ОПД)

 

 

 

Задача 4.3. По данным о составе фонда скважин определите относительные показатели структуры (ОПС) и координации (ОПК). Сформулируйте выводы.

Наименование показателя

Базисный год

Отчетный

шт.

в % к итогу (ОПС)

шт.

в % к итогу (ОПС)

Эксплуатационный фонд скважин - всего,

 

100

 

100

в т.ч.

 

 

 

 

действующие

1816

 

1804

 

бездействующие

148

 

157

 

Соотношение действующего и бездействующего фонда скважин (ОПК), раз

 

-

 

-

 

Задача 4.4. По данным таблицы рассчитайте относительные показатели интенсивности (уровня развития), используя следующие данные по РФ за 2015 г. Сформулируйте выводы.

Наименование показателя

Величина

Абсолютные показатели:

 

Среднегодовая численность населения, тыс. чел.

146406,0

Среднегодовая численность занятых в экономике, тыс. чел.

68389,1

Валовой региональный продукт, млрд. р.

58900,7

Основные фонды в экономике, млрд. р.

160725

Объем отгруженных товаров собственного производства по видам экономической деятельности, млрд. руб.:

 

добыча полезных ископаемых

11170,6

обрабатывающие производства

33087,2

производство и распределение электроэнергии, газа и воды

4833,4

Относительные показатели интенсивности (уровня развития):

 

Уровень занятости в % к численности населения

 

Объем отгруженных товаров собственного производства на душу населения по видам экономической деятельности (указать единицы измерения самостоятельно):

 

добыча полезных ископаемых,

 

обрабатывающие производства,

 

производство и распределение электроэнергии, газа и воды,

 

Валовой региональный продукт на душу населения, (указать единицы измерения самостоятельно)

 

Фондовооруженность занятых в экономике, (указать единицы измерения самостоятельно)

 

 

Задача 4.5. Используя значения признаков по участкам месторождений, определите средние показатели по месторождению в целом. Формулы запишите, используя буквенные обозначения признаков. Укажите виды использованных средних величин.

Участок

Действующий среднегодовой фонд скважин, шт.

Коэффициент эксплуатации скважин, д. ед.

Средний дебит одной скважины, т/сут.

Среднее время работы одной скважины за год, сут.

Среднегодовая выработка одного работника, т/чел.

n

k

q

t

w

1

300

0,783

32

310

4600

2

150

0,856

35

315

4850

3

80

0,987

45

325

7810

4

70

0,965

49

328

7950

Средняя

 

 

 

 

 

 

Тема 5. ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ

Задача 5.1 Выработка одного рабочего Y (тыс. руб.) и энерговооруженность труда X (кВт·ч) в одном из цехов предприятия характеризуются следующими данными:

X

5

3

6

7

10

4

11

9

2

8

Y

6,3

3,6

7,5

8,5

12,5

6,2

12,6

10,7

2,6

7,7

Вычислите показатели вариации выработки Y и энерговооруженности труда X: размах, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

При расчете общей дисперсии воспользуйтесь методом моментов:

где n – число наблюдений.

Среднее квадратическое отклонение можно вычислить, как квадратный корень из дисперсии:

Постройте аналитическую группировку исходных данных и вычислите межгрупповую дисперсию, среднюю дисперсию из внутригрупповых, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение для показателя выработки. Проверьте правило сложения дисперсий.

Сформулируйте выводы о характере вариации изучаемых показателей.

Номер наблюдения

Энерговооруженность труда, кВт·ч (Х)

Выработка одного рабочего, тыс. руб. (Y)

X2

Y2

1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

3

 

 

 

 

4

 

 

 

 

5

 

 

 

 

6

 

 

 

 

7

 

 

 

 

8

 

 

 

 

9

 

 

 

 

10

 

 

 

 

Итого

 

 

 

 

Средняя

 

 

 

 

Размах

 

 

-

-

Дисперсия

 

 

-

-

СКО

 

 

-

-

Коэфф. вариации

 

 

-

-

 

Задача 5.2. Вычислите показатели вариации для количества израсходованных долот Y и механической скорости проходки X: размах, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Расчеты оформите в таблице по аналогии с заданием 5.1.

Постройте аналитическую группировку исходных данных по факторному признаку (Х) и вычислите межгрупповую дисперсию, среднюю дисперсию из внутригрупповых, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение для результативного признака (Y). Проверьте правило сложения дисперсий.

Сформулируйте выводы о характере вариации изучаемых показателей.

X

8

10

12

14

15

16

18

19

20

21

Y

60

55

50

48

45

40

30

31

29

32

 

Задача 5.3. Вычислите показатели вариации для скорости бурения в твердых породах Y (м/час) и нагрузки на долото X  (атм.): размах, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Расчеты оформите в таблице по аналогии с заданием 5.1.

Постройте аналитическую группировку исходных данных по факторному признаку (Х) и вычислите межгрупповую дисперсию, среднюю дисперсию из внутригрупповых, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение для результативного признака (Y). Проверьте правило сложения дисперсий.

Сформулируйте выводы о характере вариации изучаемых показателей.

X

10

10,5

11

11,5

12,0

12,5

13

13,5

Y

3,5

2,5

2,5

1,5

1

0,5

1

0,5

 





АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ПО ВУЗАМ
Найти свою работу на сайте
АНАЛИЗ ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Курсовые и контрольные работы
БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ, АНАЛИЗ И АУДИТ
Курсовые, контрольные, отчеты по практике
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Контрольные работы
МЕНЕДЖМЕНТ И МАРКЕТИНГ
Курсовые, контрольные, рефераты
МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ, ТЕОРИЯ ИГР
Курсовые, контрольные, рефераты
ПЛАНИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
Курсовые, контрольные, рефераты
СТАТИСТИКА
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА
Контрольные работы
ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ
Курсовые, контрольные, рефераты
ЭКОНОМЕТРИКА
Контрольные и курсовые работы
ЭКОНОМИКА
Курсовые, контрольные, рефераты
ЭКОНОМИКА ПРЕДПРИЯТИЯ, ОТРАСЛИ
Курсовые, контрольные, рефераты
ГУМАНИТАРНЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ДРУГИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ЕСТЕСТВЕННЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ПРАВОВЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ТЕХНИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
РАБОТЫ, ВЫПОЛНЕННЫЕ НАШИМИ АВТОРАМИ
Контрольные, курсовые работы
ОНЛАЙН ТЕСТЫ
ВМ, ТВ и МС, статистика, мат. методы, эконометрика