Обязательные элементы отчета:
- титульный лист;
- полный текст задания;
- подробное решение каждой задачи с формулами и пояснениями, обоснование выбранных методов и промежуточные расчеты;
- интерпретация полученных результатов с позиции экономического анализа.
Расчет варианта контрольной работы осуществляется автоматически.
Номер варианта отображается в личном кабинете студента.
Задание 1
Задача. Проанализируйте официальные статистические данные об индексах потребительских цен в Томской области за первое полугодие 2025 г. (прил. А). Определите вид исходных данных по характеру признака, по числу переменных, по способу получения информации, по упорядочению во времени/пространстве. Рассчитайте средний индекс цен на товар. Выполните интерпретацию рассчитанного показателя: определите его экономическое содержание, укажите, какие процессы он отражает в контексте изменения ценовой динамики в регионе.
Варианты 1–30
Наименование товара выбирается в соответствии с вариантом, указанным в таблице 5.1.
Таблица 5.1 – Выбор варианта: задача 1
|
Вариант
|
Наименование товара
|
Вариант
|
Наименование товара
|
Вариант
|
Наименование товара
|
|
1
|
Фарш мясной, кг
|
11
|
Торты, кг
|
21
|
Пшено, кг
|
|
2
|
Сметана, кг
|
12
|
Варенье, джем, повидло, кг
|
22
|
Горох и фасоль, кг
|
|
3
|
Говядина (кроме бескостного мяса), кг
|
13
|
Чай зеленый, кг
|
23
|
Крупа гречневая ядрица, кг
|
|
4
|
Куры охлажденные и мороженые, кг
|
14
|
Майонез, кг
|
24
|
Крупы овсяная и перловая, кг
|
|
5
|
Окорочка куриные, кг
|
15
|
Соль поваренная пищевая, кг
|
25
|
Овсяные хлопья «Геркулес», кг
|
|
6
|
Сливки питьевые, л
|
16
|
Колбаса вареная, кг
|
26
|
Чай, кофе, какао
|
|
7
|
Яйца куриные, 10 шт.
|
17
|
Сосиски, сардельки, кг
|
27
|
Вермишель, кг
|
|
8
|
Печенье, кг
|
18
|
Мука пшеничная, кг
|
28
|
Картофель, кг
|
|
9
|
Пряники, кг
|
19
|
Рис шлифованный, кг
|
29
|
Карамель, кг
|
|
10
|
Зефир, пастила, кг
|
20
|
Крупа манная, кг
|
30
|
Мясо индейки, кг
|
Ход выполнения задания:
1. Определите вид данных по требуемым классификационным признакам.
2. Преобразуйте в коэффициенты исходные данные.
3. Определите вид средней и выполните ее расчет.
4. Сформулируйте выводы.
Задание 2
Варианты 1–10
Задача. На основе выборочного обследования n сотрудников получены данные о количестве проведенных ими встреч с клиентами за месяц (табл. 5.2). Определите доверительный интервал для среднего числа встреч с уровнями доверия 80 и 95%. Определите долю сотрудников в выборке, которые провели более [пороговое значение] встреч, и постройте доверительный интервал для этой доли в генеральной совокупности с уровнями доверия 80 и 95%. Сформулируйте выводы по результатам исследования и поясните, как изменение доверительной вероятности (уровня доверия) отражается на изменении ширины доверительного интервала.
Таблица 5.2 – Данные для задания 2 (варианты 1–10)
|
Вариант
|
n
|
Данные
|
Пороговое значение
|
|
1
|
12
|
18, 20, 19, 21, 17, 22, 16, 23, 19, 20, 21, 18
|
20
|
|
2
|
10
|
15, 17, 16, 18, 14, 19, 13, 17, 16, 18
|
17
|
|
3
|
8
|
12, 14, 13, 15, 11, 16, 12, 14
|
14
|
|
4
|
11
|
20, 22, 21, 23, 19, 24, 20, 22, 21, 23, 22
|
22
|
|
5
|
9
|
10, 12, 11, 13, 9, 14, 10, 12, 11
|
12
|
|
6
|
10
|
16, 18, 17, 19, 15, 20, 16, 18, 17, 19
|
18
|
|
7
|
12
|
22, 24, 23, 25, 21, 26, 22, 24, 23, 25, 22, 24
|
24
|
|
8
|
9
|
14, 16, 15, 17, 13, 18, 14, 16, 15
|
16
|
|
9
|
10
|
19, 21, 20, 22, 18, 23, 19, 21, 20, 22
|
21
|
|
10
|
11
|
17, 19, 18, 20, 16, 21, 17, 19, 18, 20, 19
|
19
|
Варианты 11–20
Задача. На основе выборочного обследования n клиентов магазина получены данные о сумме чека (тыс. руб.) (табл. 5.3). Определите доверительный интервал для среднего чека с уровнями доверия 80 и 95%. Определите долю клиентов в выборке с чеком более [пороговое значение] тыс. руб. и постройте доверительный интервал для этой доли в генеральной совокупности с уровнями доверия 80 и 95%. Сформулируйте выводы по результатам исследования и поясните, как изменение доверительной вероятности (уровня доверия) отражается на изменении ширины доверительного интервала.
Таблица 5.3 – Данные для задания 2 (варианты 11–20)
|
Вариант
|
n
|
Данные
|
Пороговое значение
|
|
11
|
10
|
12, 15, 18, 14, 16, 20, 19, 17, 13, 18
|
16
|
|
12
|
12
|
25, 30, 28, 32, 27, 35, 29, 31, 26, 34, 33, 30
|
30
|
|
13
|
8
|
40, 45, 42, 48, 44, 41, 46, 43
|
45
|
|
14
|
11
|
50, 55, 53, 57, 52, 59, 51, 56, 54, 58, 55
|
55
|
|
15
|
9
|
10, 12, 15, 11, 14, 13, 16, 12, 14
|
13
|
|
16
|
10
|
60, 65, 62, 68, 61, 67, 63, 66, 64, 69
|
65
|
|
17
|
12
|
20, 25, 22, 28, 21, 27, 23, 26, 24, 29, 22, 25
|
25
|
|
18
|
9
|
30, 35, 32, 38, 31, 37, 33, 36, 34
|
35
|
|
19
|
10
|
70, 75, 72, 78, 71, 77, 73, 76, 74, 79
|
75
|
|
20
|
11
|
80, 85, 82, 88, 81, 87, 83, 86, 84, 89, 85
|
85
|
Варианты 21–30
Задача. На основе выборочного обследования n магазинов получены данные о ежедневной выручке магазина (тыс. руб.) (табл. 5.4). Определите доверительный интервал для средней выручки с уровнями доверия 80 и 95%. Определите долю магазинов в выборке с выручкой выше [пороговое значение] тыс. руб. и постройте доверительный интервал для этой доли в генеральной совокупности с уровнями доверия 80 и 95%. Сформулируйте выводы по результатам исследования и поясните, как изменение доверительной вероятности (уровня доверия) отражается на изменении ширины доверительного интервала.
Таблица 5.4 – Данные для задания 2 (варианты 21–30)
|
Вариант
|
n
|
Данные
|
Пороговое значение
|
|
21
|
10
|
95, 100, 98, 102, 97, 101, 99, 96, 103, 100
|
100
|
|
22
|
11
|
110, 115, 112, 118, 111, 116, 113, 117, 114, 119, 112
|
115
|
|
23
|
8
|
90, 95, 92, 98, 91, 97, 93, 96
|
95
|
|
24
|
11
|
120, 125, 122, 128, 121, 127, 123, 126, 124, 129, 125
|
125
|
|
25
|
9
|
80, 85, 82, 88, 81, 87, 83, 86, 84
|
85
|
|
26
|
10
|
105, 110, 108, 112, 107, 111, 109, 106, 113, 110
|
110
|
|
27
|
12
|
60, 65, 62, 68, 61, 67, 63, 66, 64, 69, 62, 65
|
65
|
|
28
|
9
|
130, 135, 132, 138, 131, 137, 133, 136, 134
|
135
|
|
29
|
10
|
100, 105, 102, 108, 101, 107, 103, 106, 104, 109
|
105
|
|
30
|
11
|
115, 120, 117, 123, 116, 122, 118, 121, 119, 124, 120
|
120
|
Ход выполнения задания:
1. Рассчитайте выборочную среднюю и несмещенную оценку стандартного отклонения, определите значение z для заданных вероятностей.
2. Рассчитайте доверительные интервалы для средней в генеральной совокупности. Сформулируйте выводы.
3. Определите выборочную долю и значение z для заданных вероятностей.
4. Рассчитайте доверительные интервалы для доли в генеральной совокупности. Сформулируйте выводы.
Задание 3
Варианты 1–15
Задача. На основе выборочных данных (табл. 5.5) проанализируйте тесноту и направление линейной связи между двумя экономическими показателями. Постройте диаграмму зависимости показателя Y от X . Определите коэффициент парной линейной корреляции Пирсона и проверьте его статистическую значимость при уровне значимости α = 5% . Проинтерпретируйте график и полученные результаты, оценив силу, направление и экономическое содержание выявленной зависимости.
Варианты 16–30
Задача. На основе выборочных данных (табл. 5.5) проанализируйте тесноту и направление линейной связи между двумя экономическими показателями. Постройте диаграмму зависимости показателя Y от X . Определите коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверьте его статистическую значимость при уровне значимости α = 5% . Проинтерпретируйте график и полученные результаты, оценив силу, направление и экономическое содержание выявленной зависимости.
Таблица 5.5 – Данные для задания 3 по вариантам
|
Варианты
|
Исследуемая зависимость
|
Данные
|
|
1, 16
|
Число рекламных акций, шт. (X)
Объем продаж, тыс. руб. (Y)
|
X: 2, 3, 4, 5, 6, 8, 8
Y: 48, 54, 53, 63, 66, 69, 73
|
|
2, 17
|
Длительность обучения, ч. (X)
Производительность труда, ед./ч (Y)
|
X: 5, 10, 15, 15, 25, 30, 35
Y: 44, 54, 51, 59, 64, 66, 69
|
|
3, 18
|
Расходы на маркетинг, тыс. руб. (X)
Прибыль предприятия, тыс. руб. (Y)
|
X: 100, 120, 140, 140, 180, 200, 220
Y: 16, 18, 17, 23, 24, 27, 31
|
|
4, 19
|
Средний чек, тыс. руб. (X)
Месячная выручка, тыс. руб. (Y)
|
X: 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 3,0; 4,0; 4,5
Y: 82, 88, 102, 100, 119, 126, 136
|
|
5, 20
|
Число сотрудников, чел. (X)
Выпуск продукции, тыс. ед. (Y)
|
X: 10, 20, 30, 30, 50, 60, 70
Y: 28, 33, 41, 50, 58, 57, 78
|
|
6, 21
|
Расходы на рекламу, тыс. руб. (X)
Число клиентов, чел. (Y)
|
X: 20, 30, 30, 50, 60, 70, 80
Y: 210, 240, 230, 320, 340, 375, 400
|
|
7, 22
|
Опыт работы сотрудника, лет (X)
Заработная плата, тыс. руб. (Y)
|
X: 1, 3, 5, 7, 7, 11, 13
Y: 36, 39, 47, 45, 54, 59, 63
|
|
8, 23
|
Размер инвестиций, млн руб. (X)
Прибыль предприятия, млн руб. (Y)
|
X: 10, 12, 12, 16, 18, 20, 22
Y: 5,2; 6,0; 7,5; 7,3; 9,1; 9,7; 10,8
|
|
9, 24
|
Средняя цена товара, руб. (X)
Объем продаж, ед. (Y)
|
X: 50, 55, 60, 60, 70, 75, 80
Y: 520, 480, 470, 405, 370, 345, 310
|
|
10, 25
|
Уровень безработицы, % (X)
Средний доход, тыс. руб. (Y)
|
X: 3, 3, 5, 6, 7, 8, 9
Y: 86, 83, 84, 78, 74, 71, 68
|
|
11, 26
|
Себестоимость, руб. (X)
Рентабельность, % (Y)
|
X: 100, 110, 110, 130, 140, 150, 160
Y: 31, 29, 27, 25, 24, 26, 19
|
|
12, 27
|
Расходы на обучение, тыс. руб. (X)
Количество проектов в месяц, шт. (Y)
|
X: 50, 60, 70, 80, 80, 100, 110
Y: 5, 6, 7, 8, 9, 8, 11
|
|
13, 28
|
Количество дней задержки поставок (X) Число рекламаций от клиентов за месяц,
шт. (Y)
|
X: 1, 2, 3, 4, 5, 5, 7
Y: 0, 1, 2, 4, 3, 5, 6
|
|
14, 29
|
Цена аренды помещения, тыс. руб. (X)
Прибыль магазина, тыс. руб. (Y)
|
X: 50, 55, 60, 60, 70, 75, 80
Y: 205, 215, 210, 225, 235, 240, 243
|
|
15, 30
|
Расходы на логистику, тыс. руб. (X)
Срок поставки, дней (Y)
|
X: 5, 10, 10, 20, 25, 30, 35
Y: 18, 17, 16, 15, 13, 12, 11
|
Ход выполнения задания:
1. Представьте исходные данные в виде таблицы, сохраняя попарную связь: каждому значению x должно соответствовать свое значение y.
2. Постройте диаграмму рассеяния и сформулируйте выводы.
3. Определите необходимые промежуточные расчетные данные для расчета коэффициентов, характеризующих связь.
4. Рассчитайте значение коэффициента в соответствии с формулой.
5. Проверьте статистическую значимость коэффициента с заданным уровнем значимости.
6. Сформулируйте выводы.
Задание 4
Варианты 1–15
Задача. В соответствии с вариантом (табл. 5.6) проинтерпретируйте модель множественной регрессии: опишите экономический смысл коэффициентов модели, определите направление связи между зависимой и объясняющими переменными, охарактеризуйте качество модели. Задайте произвольные значения объясняющих переменных и спрогнозируйте величину зависимой переменной.
Таблица 5.6 – Данные для задания 4 (варианты 1–15)
Ход выполнения задания:
1. Определите зависимую и объясняющие переменные.
2. Проанализируйте знаки коэффициентов и опишите направление связи.
3. Проинтерпретируйте коэффициенты: поясните, как изменяется зависимая переменная при изменении каждого фактора на 1 единицу при прочих равных условиях.
4. Охарактеризуйте качество модели.
5. Рассчитайте прогнозное значение зависимой переменной для произвольных значений объясняющих переменных и сформулируйте выводы.
Варианты 16–30
Задача. В соответствии со своим вариантом (табл. 5.7) на основе описания модели составьте ее функциональную запись. Определите направление связи между зависимой и каждой из объясняющих переменных. Задайте произвольные значения объясняющих переменных и спрогнозируйте величину зависимой переменной. Сформулируйте выводы.
Таблица 5.7 – Данные для задания 4 (варианты 16–30)
|
Вариант
|
Описание модели
|
|
16
|
Выручка магазина (тыс. руб.) увеличивается на 15 тыс. руб. при увеличении числа сотрудников на одного человека; увеличивается на 8 тыс. руб. при увеличении расходов на рекламу на 1 тыс. руб.; увеличивается на 20 тыс. руб. при увеличении среднего чека на 100 руб.; уменьшается на 10 тыс. руб. за каждый возврат товара. Свободный коэффициент равен 100
|
|
17
|
Месячная прибыль предприятия (тыс. руб.) увеличивается на 50 тыс. руб. при росте объема инвестиций на 1 млн руб.; увеличивается на 10 тыс. руб. при увеличении расходов на маркетинг на 1 тыс. руб.; уменьшается на 25 тыс. руб. за каждый день задержки поставки; увеличивается на 12 тыс. руб. за каждого сотрудника отдела продаж. Свободный коэффициент равен 50
|
|
18
|
Объем продаж продукции в день (ед.) увеличивается на 30 единиц во время каждой промоакции; уменьшается на 5 единиц за каждые 10 руб. повышения средней цены товара; увеличивается на 20 единиц за каждый процент скидки; уменьшается на 15 единиц за каждого конкурента в регионе. Свободный коэффициент равен 200
|
|
19
|
Месячная выручка интернет-магазина (тыс. руб.) увеличивается на 12 тыс. руб. при проведении каждой рекламной кампании; увеличивается на 5 тыс. руб. за каждые 10 новых пользователей на сайте; увеличивается на 8 тыс. руб. за каждый товар в наличии; уменьшается на 7 тыс. руб. за каждый возврат товара. Свободный коэффициент равен 500
|
|
20
|
Чистая прибыль кафе в неделю (тыс. руб.) увеличивается на 10 тыс. руб. за каждого сотрудника; увеличивается на 6 тыс. руб. за каждую 1 тыс. руб. расходов на закупку продуктов; уменьшается на 5 тыс. руб. за каждую жалобу клиента; увеличивается на 7 тыс. руб. за каждый заказ через доставку. Свободный коэффициент равен 100
|
|
21
|
Объем продаж магазина электроники в месяц (ед.) увеличивается на 20 ед. за каждый рекламный баннер; увеличивается на 1,5 ед. за каждого нового клиента; уменьшается на 10 ед. за каждые 100 руб. повышения цены на топовые товары; увеличивается на 5 ед. за каждый день акции. Свободный коэффициент равен 24
|
|
22
|
Месячная выручка кафе (тыс. руб.) увеличивается на 8 тыс. руб. за каждого работника; увеличивается на 3 тыс. руб. за каждый столик; уменьшается на 6 тыс. руб. за каждую отмену заказа; увеличивается на 7 тыс. руб. за каждую тысячу рублей расходов на маркетинг. Свободный коэффициент равен 200
|
|
23
|
Прибыль магазина одежды в месяц (тыс. руб.) увеличивается на 12 тыс. руб. за каждую 1 тыс. руб. инвестиций в оформление витрин; увеличивается на 6 тыс. руб. за каждого сотрудника; уменьшается на 8 тыс. руб. за каждую жалобу клиента; увеличивается на 5 тыс. руб. за каждый процент скидки. Свободный коэффициент равен 150
|
|
24
|
Выручка продуктового магазина в день (тыс. руб.) увеличивается на 7 тыс. руб. за каждую рекламную акцию; увеличивается на 10 тыс. руб. за каждые 50 руб. роста среднего чека; уменьшается на 6 тыс. руб. за каждого конкурента в районе; увеличивается на 3 тыс. руб. за каждую единицу товара на складе. Свободный коэффициент равен 50
|
|
25
|
Месячная прибыль кафе (тыс. руб.) увеличивается на 9 тыс. руб. за каждого посетителя; увеличивается на 8 тыс. руб. за каждые 100 руб. среднего чека; уменьшается на 7 тыс. руб. за каждую жалобу клиента; увеличивается на 5 тыс. руб. за каждого сотрудника кухни. Свободный коэффициент равен 150
|
|
26
|
Объем продаж автосалона в месяц (ед.) увеличивается на 25 ед. за каждую рекламную кампанию; увеличивается на 10 ед. за каждого менеджера по продажам; уменьшается на 8 ед. за каждую 1 тыс. руб. повышения средней цены автомобиля; увеличивается на 3 ед. за каждый день с акцией. Свободный коэффициент равен 12
|
|
27
|
Месячная выручка фитнес-центра (тыс. руб.) увеличивается на 5 тыс. руб. за каждого тренера; увеличивается на 3 тыс. руб. за каждого клиента; уменьшается на 4 тыс. руб. за каждую жалобу клиента; увеличивается на 6 тыс. руб. за каждую 1 тыс. руб. расходов на маркетинг. Свободный коэффициент равен 354
|
|
29
|
Прибыль магазина бытовой техники в неделю (тыс. руб.) увеличивается на 10 тыс. руб. за каждого сотрудника; увеличивается на 12 тыс. руб. за каждую рекламную кампанию; уменьшается на 5 тыс. руб. за каждые 100 руб. средней цены товара; увеличивается на 6 тыс. руб. за каждый процент скидки. Свободный коэффициент равен 150
|
|
29
|
Выручка кофейни в неделю (тыс. руб.) увеличивается на 7 тыс. руб. за каждого бариста; увеличивается на 5 тыс. руб. за каждый заказ через доставку; уменьшается на 6 тыс. руб. за каждую жалобу клиента; увеличивается на 4 тыс. руб. за каждую 1 тыс. руб. расходов на продвижение в соцсетях. Свободный коэффициент равен 25
|
|
30
|
Месячная прибыль ресторана (тыс. руб.) увеличивается на 8 тыс. руб. за каждого официанта; увеличивается на 5 тыс. руб. за каждую 1 тыс. руб. расходов на продукты; уменьшается на 7 тыс. руб. за каждый возврат блюда клиентом; увеличивается на 3 тыс. руб. за каждую рекламную акцию. Свободный коэффициент равен 100
|
Ход выполнения задания:
1. Обозначьте зависимую и объясняющие переменные с указанием единиц измерения.
2. Запишите функциональную формулу в соответствии со значениями коэффициентов.
3. Определите направление связи для каждой объясняющей переменной.
4. Задайте произвольные (реалистичные) значения объясняющих переменных.
5. Вычислите прогноз зависимой переменной и сформулируйте выводы.
Задание 5
Задача. Для представленных в таблице 5.8 выборочных данных по двум группам наблюдений постройте две диаграммы размаха (ящик с усами), отражающие распределение заданного экономического показателя. Длину усов определите методом межквартильного размаха, с последующей коррекцией на реальный разброс данных. Сравните диаграммы и сформулируйте выводы о наличии выбросов и сходстве/различиях между группами.
Таблица 5.8 – Данные для задания 5 (варианты 1–30)
|
Вариант
|
Экономический показатель
|
Данные
|
|
1
|
Выручка магазинов в двух районах, тыс. руб.
|
Район A: 95, 98, 100, 102, 104, 106, 108, 150
Район B: 85, 88, 90, 92, 95, 98, 100, 130, 90
|
|
2
|
Заработная плата сотрудников двух филиалов, тыс. руб.
|
Филиал 1: 60, 63, 65, 68, 70, 72, 74, 110, 70
Филиал 2: 55, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 95
|
|
3
|
Прибыль предприятий в январе и июле, млн руб.
|
Январь: 4,2; 4,5; 4,6; 4,8; 5,0; 5,1; 5,2; 7,8
Июль: 5,0; 5,2; 5,4; 5,6; 5,8; 6,0; 6,2; 8,5; 5,9
|
|
4
|
Доход фрилансеров в двух странах, тыс. долл./мес.
|
Страна A: 2,0; 2,1; 2,3; 2,4; 2,5; 2,6; 2,8; 4,2
Страна B: 1,8; 1,9; 2,0; 2,1; 2,2; 2,3; 2,4; 3,6
|
|
5
|
Количество клиентов в будние и выходные дни, чел.
|
Будни: 45, 48, 50, 52, 54, 55, 57, 75
Выходные: 70, 75, 78, 80, 82, 84, 86, 110, 90
|
|
6
|
Выручка розничных магазинов до и после внедрения онлайн-продаж, тыс. руб.
|
До: 250, 260, 265, 270, 275, 280, 285, 350
После: 300, 310, 315, 320, 325, 330, 335, 420
|
|
7
|
Чеки в двух магазинах, руб.
|
Магазин 1: 450, 460, 470, 480, 490, 500, 510, 700
Магазин 2: 420, 430, 440, 450, 460, 470, 480, 600
|
|
8
|
Ежемесячный доход таксистов в будни и выходные, тыс. руб.
|
Будни: 70, 73, 75, 77, 79, 80, 82, 110
Выходные: 85, 88, 90, 92, 94, 95, 97, 130
|
|
9
|
Зарплата бухгалтеров и экономистов, тыс. руб. / мес.
|
Бухгалтеры: 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 90
Экономисты: 65, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 95
|
|
10
|
Среднее количество клиентов в банках разных типов, чел./день
|
Государственные: 400, 410, 415, 420, 425, 430, 435, 600
Частные: 300, 310, 315, 320, 325, 330, 335, 410
|
|
11
|
Стоимость аренды офисов в двух городах, тыс. руб.
|
Город A: 90, 93, 95, 97, 98, 100, 102, 130, 90
Город B: 80, 82, 85, 87, 90, 92, 95, 115
|
|
12
|
Доход турфирм летом и зимой, тыс. руб.
|
Лето: 120, 125, 128, 130, 133, 135, 137, 180
Зима: 90, 95, 98, 100, 102, 105, 108, 150
|
|
13
|
Производительность труда работников двух цехов, ед.
|
Цех 1: 200, 205, 210, 212, 215, 218, 220, 270, 230
Цех 2: 180, 185, 190, 192, 195, 198, 200, 240
|
|
14
|
Стоимость страхового полиса у двух страховых компаний, тыс. руб.
|
Компания 1: 12; 12,5; 13; 13,5; 14; 14,5; 15; 20
Компания 2: 10; 10,5; 11; 11,5; 12; 12,5; 13; 17
|
|
15
|
Выручка кофейни в будни и выходные, тыс. руб.
|
Будни: 250, 255, 260, 265, 270, 275, 280, 350
Выходные: 280, 285, 290, 295, 305, 310, 400
|
|
16
|
Оборот магазинов одежды весной и осенью, тыс. руб.
|
Весна: 480, 490, 495, 500, 505, 510, 515, 600
Осень: 460, 465, 470, 475, 480, 485, 490, 550
|
|
17
|
Расходы семей на питание и транспорт, тыс. руб. / мес.
|
Питание: 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 40
Транспорт: 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 30
|
|
18
|
Прибыль магазинов круглосуточного и дневного режимов работы, тыс. руб.
|
Дневной: 55, 57, 59, 60, 62, 63, 65, 90
Круглосуточный: 70, 72, 74, 75, 77, 78, 80, 105
|
|
19
|
Средний доход водителей такси в будни и выходные, тыс. руб. / день
|
Будни: 4,5; 4,6; 4,8; 4,9; 5,0; 5,2; 5,3; 7,0
Выходные: 6,0; 6,2; 6,4; 6,5; 6,7; 6,8; 6,9; 9,5
|
|
20
|
Расходы на транспорт летом и зимой, тыс. руб.
|
Лето: 70; 72; 74; 76; 78; 80; 82; 100
Зима: 90; 92; 94; 96; 98; 100; 102; 130
|
|
21
|
Производительность работников до и после тренинга, ед./час
|
До: 45; 46; 47; 48; 49; 50; 51; 60
После: 50; 51; 52; 53; 54; 55; 56; 70
|
|
22
|
Выручка парикмахерских в двух районах, тыс. руб.
|
Район A: 40; 43; 45; 46; 48; 50; 52; 70
Район B: 35; 37; 40; 42; 43; 45; 47; 65
|
|
23
|
Средняя стоимость обеда в двух кафе, руб.
|
Кафе 1: 250; 260; 265; 270; 275; 280; 285; 400
Кафе 2: 240; 245; 250; 255; 260; 265; 270; 370
|
|
24
|
Количество заказов через приложение и сайт, шт./день
|
Приложение: 30; 32; 35; 37; 40; 42; 45; 75
Сайт: 25; 28; 30; 32; 35; 37; 40; 55; 25
|
|
25
|
Производительность труда, ед. продукции в день в двух цехах
|
Цех 1: 95; 98; 100; 102; 104; 106; 108; 140
Цех 2: 85; 88; 90; 91; 92; 93; 94; 130
|
|
26
|
Расходы на электроэнергию в производственных корпусах, тыс. руб. / мес.
|
Корпус 1: 180; 185; 190; 195; 200; 205; 210; 340
Корпус 2: 150; 155; 160; 165; 170; 175; 180; 250
|
|
27
|
Средняя продолжительность рабочего дня на фабриках двух регионов, ч
|
Регион 1: 7,5; 7,7; 7,8; 8,0; 8,1; 8,2; 8,3; 9,5
Регион 2: 7,0; 7,1; 7,3; 7,4; 7,5; 7,6; 7,7; 8,8
|
|
28
|
Прибыль ресторанов в двух месяцах, тыс. руб.
|
Январь: 120; 125; 128; 130; 133; 135; 137; 180
Февраль: 110; 115; 118; 120; 122; 125; 127; 170
|
|
29
|
Объем выданных кредитов в двух филиалах, млн руб.
|
Филиал 1: 10,5; 10,8; 11,0; 11,2; 11,3; 11,4; 11,5; 14,0
Филиал 2: 9,8; 10,0; 10,2; 10,4; 10,6; 10,7; 10,8; 12,5
|
|
30
|
Продажи автомобилей в магазине в двух регионах, шт.
|
Регион A: 35, 37, 38, 39, 40, 42, 43, 60
Регион B: 30, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 50
|
Ход выполнения задания:
1. Рассчитайте необходимые статистические характеристики для двух групп наблюдений.
2. Постройте ящичные диаграммы на основе метода межквартильного размаха.
3. Скорректируйте границы усов в соответствии с реальными данными.
4. Постройте ящичные диаграммы на основе реального разброса данных.
5. Сравните диаграммы и сформулируйте выводы о наличии выбросов, а также о сходстве и различии двух групп.
Задание 6
Задача. В приложении Б представлены реальные данные о средней цене 1 кв. м общей площади квартир на рынке вторичного жилья (руб.) в регионах Российской Федерации. Для представленных данных в соответствии с вашим вариантом (табл. 5.9) проведите сглаживание временного ряда, представив результаты сглаживания на графике. Определите кривую роста в виде линейной модели и проинтерпретируйте модель. Спрогнозируйте среднюю цену 1 кв. м общей площади квартир на рынке жилья (руб.) на 2025 г. следующими способами: на основе кривой роста, среднего абсолютного прироста и среднего темпа прироста.
Таблица 5.9 – Данные для задания 6 (варианты 1–30)
|
Вариант
|
Регион
|
Скользящая средняя: вид и интервал
|
|
1
|
Республика Алтай
|
Простая скользящая средняя (интервалы 5, 8), взвешенная скользящая средняя (интервал 5)
|
|
2
|
Республика Тыва
|
Простая скользящая средняя (интервалы 4, 7), взвешенная скользящая средняя (интервал 7)
|
|
3
|
Республика Хакасия
|
Простая скользящая средняя (интервалы 6, 9), взвешенная скользящая средняя (интервал 5)
|
|
4
|
Алтайский край
|
Простая скользящая средняя (интервалы 5, 8), взвешенная скользящая средняя (интервал 7)
|
|
5
|
Красноярский край
|
Простая скользящая средняя (интервалы 4, 7), взвешенная скользящая средняя (интервал 5)
|
|
6
|
Иркутская область
|
Простая скользящая средняя (интервалы 6, 9), взвешенная скользящая средняя (интервал 7)
|
|
7
|
Кемеровская область
|
Простая скользящая средняя (интервалы 5, 8), взвешенная скользящая средняя (интервал 5)
|
|
8
|
Новосибирская область
|
Простая скользящая средняя (интервалы 4, 7), взвешенная скользящая средняя (интервал 7)
|
|
9
|
Омская область
|
Простая скользящая средняя (интервалы 6, 9), взвешенная скользящая средняя (интервал 5)
|
|
10
|
Томская область
|
Простая скользящая средняя (интервалы 5, 8), взвешенная скользящая средняя (интервал 7)
|
|
11
|
Республика Алтай
|
Простая скользящая средняя (интервалы 4, 7), взвешенная скользящая средняя (интервал 5)
|
|
12
|
Республика Тыва
|
Простая скользящая средняя (интервалы 6, 9), взвешенная скользящая средняя (интервал 7)
|
|
13
|
Республика Хакасия
|
Простая скользящая средняя (интервалы 5, 8), взвешенная скользящая средняя (интервал 5)
|
|
14
|
Алтайский край
|
Простая скользящая средняя (интервалы 4, 7), взвешенная скользящая средняя (интервал 7)
|
|
15
|
Красноярский край
|
Простая скользящая средняя (интервалы 6, 9), взвешенная скользящая средняя (интервал 5)
|
|
16
|
Иркутская область
|
Простая скользящая средняя (интервалы 5, 8), взвешенная скользящая средняя (интервал 7)
|
|
17
|
Кемеровская область
|
Простая скользящая средняя (интервалы 4, 7), взвешенная скользящая средняя (интервал 5)
|
|
18
|
Новосибирская область
|
Простая скользящая средняя (интервалы 6, 9), взвешенная скользящая средняя (интервал 7)
|
|
19
|
Омская область
|
Простая скользящая средняя (интервалы 5, 8), взвешенная скользящая средняя (интервал 5)
|
|
20
|
Томская область
|
Простая скользящая средняя (интервалы 4, 7), взвешенная скользящая средняя (интервал 7)
|
|
21
|
Республика Алтай
|
Простая скользящая средняя (интервалы 6, 9), взвешенная скользящая средняя (интервал 5)
|
|
22
|
Республика Тыва
|
Простая скользящая средняя (интервалы 5, 8),
взвешенная скользящая средняя (интервал 7)
|
|
23
|
Республика Хакасия
|
Простая скользящая средняя (интервалы 4, 7), взвешенная скользящая средняя (интервал 5)
|
|
24
|
Алтайский край
|
Простая скользящая средняя (интервалы 6, 9), взвешенная скользящая средняя (интервал 7)
|
|
25
|
Красноярский край
|
Простая скользящая средняя (интервалы 5, 8), взвешенная скользящая средняя (интервал 5)
|
|
26
|
Иркутская область
|
Простая скользящая средняя (интервалы 4, 7), взвешенная скользящая средняя (интервал 7)
|
|
27
|
Кемеровская область
|
Простая скользящая средняя (интервалы 6, 9), взвешенная скользящая средняя (интервал 5)
|
|
28
|
Новосибирская область
|
Простая скользящая средняя (интервалы 5, 8), взвешенная скользящая средняя (интервал 7)
|
|
29
|
Омская область
|
Простая скользящая средняя (интервалы 4, 7), взвешенная скользящая средняя (интервал 5)
|
|
30
|
Томская область
|
Простая скользящая средняя (интервалы 6, 9), взвешенная скользящая средняя (интервал 7)
|
Ход выполнения задания:
1. Упорядочьте данные по времени, присвоив каждому периоду соответствующее значение t .
2. Рассчитайте скользящие средние.
3. Рассчитав коэффициенты линейной модели, определите ее функциональную запись и проинтерпретируйте модель.
4. Представьте на графике исходный ряд, сглаженные значения и кривую роста в виде линейной модели.
5. Рассчитайте прогнозные значения на 2025 г. тремя способами.
6. Сформулируйте выводы о сходстве/различии прогнозов. |
