Индексы

1. (2 балла) Цена увеличилась на _________%, а товарооборот снизился на ________%. Как изменился объем проданной продукции? -

2. (2 балла) Фонд заработной платы работников снизился на  ________%,  численность работников снизилась на _______%. Как изменилась заработная плата оставшихся работников?

3. (3 балла) Затраты на изготовление партии продукции в среднем выросли на ____%, а затраты за счет изменения объема изготовленной продукции увеличились на _______%.  За счет чего? (Как изменилась себестоимость?)

4. (3 балла) Средняя заработная плата на предприятии за счет изменения численности персонала увеличилась на ____%, а за счет изменения частных средних заработных плат на каждом участке снизилась на ____%. Как изменилась заработная плата на предприятии в среднем?

5. (1 балл) Объясните взаимосвязь индексов структурных сдвигов и переменного и фиксированного составов. Напишите формулу, раскройте ее и приведите к тождеству.

Корреляция

6. (2 балл) В чем принципиальное различие коэффициентов Пирсона и Спирмена?

7. (1 балл) В каких пределах изменяются коэффициенты корреляции Пирсона и Спирмена?

8.(3 балла) При изучении количества опозданий у 10 студентов разных курсов выяснилось, что коэффициент корреляции равен 0,74. Напишите интерпретацию и проверьте коэффициент на статистическую значимость. Сделайте выводы.

9.(2  балла)  Уравнение регрессии, описывающее зависимость выпуска продукции (млн. руб.) от стоимости основных фондов (млн. руб.), имеет следующий вид:

У= 15,7 + 1,67*х.

Напишите интерпретацию коэффициентов сдвига и наклона.

Выборка

10. (4 балла) Из партии изделий в 3000 штук выборочной проверке подверглось 150 штук, среди которых оказалось 130 единиц первого сорта. Определить с вероятностью 0,997, в каких пределах лежит процент изделий первого сорта по всей партии.

11. (7 баллов) Произведено выборочное изучение длительности выполнения контрольной работы по статистике. Выборкой охвачено 30 работ из общего количества 125 работ. Заполните результаты выборки:

Определить:

1) С вероятностью 0,954 пределы колебаний длительности выполнения контрольной работы у всех 125 студентов.

2) Какое число работ необходимо включить в выборку, чтобы ошибка выборки не превышала 2 минуты?