1. Статистическое наблюдение

Задача 1.1.  С целью изучения уровня и динамики розничных цен на рынках города необходимо провести статистическое наблюдение за изменением цен на продовольственные товары. Составить проект методологического и организационного плана наблюдения.

Задача 1.2.  Назвать наиболее существенные признаки, которые должны регистрироваться для следующих единиц наблюдения:  а) промышленное предприятие;  б) вуз;  в) рабочий;  г) студент.

Задача 1.3.  Составить программу наблюдения при проведении:

- обследования промышленного предприятия с целью изучения:

а) текучести рабочей силы,  б) себестоимости продукции;

- выборочного обследования студентов вуза с целью изучения:

а) бюджета времени,  б) материального положения.

2. Группировка статистических данных. Статистические таблицы и графики

Задача 2.1.  Объем платных услуг населению Кемеровской области в 2005 г. составил 28484 млн. руб., в том числе: коммунальные – 5928, транспортные – 4622, бытовые – 4343 млн.руб., что составило соответственно 20,8 %, 16,2 %, 15,2 % их общего объема и соответственно 100,8 %, 103 %, 104 % к предыдущему году. Представить данные в виде статистической таблицы, указать подлежащее, сказуемое и вид таблицы.

Задача 2.2.  Построить структурную группировку по следующим данным о числе детей в 50 обследованных семьях:

 1 2 3 2 0 1 0 2 5 3 2 1 2 3 0 1 4 2 2 4 0 3 1 0 2 5 3 2 0 1 0 2 1 3 4 2 0 1 3 1 2 4 1 2 0 2 1 3 1 2 . Построить полигон распределения.

Задача 2.3.  Имеются следующие данные о деятельности коммерческих банков:

Построить интервальный ряд, характеризующий распределение банков по сумме выданных кредитов, образовав пять групп с равными интервалами. Построить гистограмму.

Задача 2.4.  Результаты обследования работников малого предприятия по полу и уровню образования характеризуются следующими данными:

Произвести группировку работников:  а) по полу;  б) по уровню образования;  в) по двум признакам вместе.

Задача 2.5.  По условию задачи 2.3 построить аналитическую группировку для изучения связи между размером процентной ставки и величиной выданного кредита, образовав пять групп с равными интервалами по факторному признаку.

Задача 2.6.  По данным о динамике внешней торговли РФ* (млн. долл. США) построить три линейные диаграммы (на одном графике), сделать выводы:

* Российский статистический ежегодник. 2005. – М., 2006. – С. 700.

Задача 2.7. По данным о структуре потребительских расходов населения Кемеровской области построить диаграммы, характеризующие структуру потребления:

Задача 2.8.  Построить радиальную диаграмму по данным о производстве шоколадных изделий на кондитерском комбинате за год (по месяцам):

I         II       III      IV      V       VI      VII    VIII   IX      X       XI      XII

970    880    974    1010  850    930    460    730    947    965    880    920

Проанализировать сезонный характер производства.

3.  Абсолютные и относительные величины

Задача 3.1.  На птицеферме за год было скормлено: овса – 25ц, кукурузы – 150ц, ячменя – 5ц, проса – 6ц. Определить общее количество кормов в переводе на условные кормовые единицы по следующим коэффициентам: овес – 1,00; зерно кукурузы – 1,34; ячмень – 1,21; просо – 0,96.

Задача 3.2.  По данным о динамике размера среднемесячного прожиточного минимума на душу населения (по Кемеровской области) определить относительные величины динамики к 1992 году и к предшествующему (т. е. базисные и цепные):

1992            1993            1994            1995

2,0               21,1             95,0             281,0

Задача 3.3.  В III квартале товарооборот магазина составил 150 тыс. руб., в IV квартале планируется товарооборот в 180 тыс. руб. Определить относительную величину планового задания.

Задача 3.4.  Товарооборот магазина в IV квартале составил 202,5 тыс. руб. при плане 180 тыс. руб. Определить относительную величину выполнения плана.

Задача 3.5.  Планом предусматривалось повышение выпуска продукции на 5%, фактически произведено на 10,25% больше, чем в базисном периоде. Определить процент выполнения плана по выпуску продукции.

Задача 3.6.  Плановое задание предусматривало снижение себестоимости за год на 5%, а фактически она снижена на 6,2%. Как выполнен план по снижению себестоимости?

Задача 3.7.  Объем продаж компании Samsung в странах СНГ составил в первом полугодии 1997г. 250 млн.долл. В целом за год компания планировала реализовать товаров на 600 млн.долл. Определить относительную величину планового задания на второе полугодие.

Задача 3.8.  Производство посуды с антипригарным покрытием составило в области в 1994 г.  945 тыс. шт. На 1995 г. было запланировано 995 тыс. шт. а фактически произведено 482 тыс. шт. Определить относительные величины планового задания, динамики и выполнения плана, найти связь между ними (в виде формулы).

Задача 3.9.  Плановое задание по реализации продукции на 2005 г. составило 108 %, показатель динамики за 2004-2005 гг. – 113,4 %. Определить, на сколько процентов выполнено задание на 2005 г. 

Задача 3.10.  Годовой план по выпуску продукции выполнен предприятием на 110 %, плановое задание на следующий год составляет 105 %. Определить относительную величину динамики планового задания.

Задача 3.11. Бизнес-планом на 2005 г. установлен прирост выпуска продукции на 4 % по сравнению с 2004 г. Фактически выпуск продукции за 2005 г. увеличен на 6 %. Определить относительную величину выполнения плана выпуска продукции в 2005 г.

Задача 3.12.  Имеются следующие данные о рынке труда Кузбасса в 1992 и 2004 гг., тыс.чел.:

Определить относительные величины структуры экономически активного населения. Провести сравнительный анализ изменения структуры.

Задача 3.13.  По данным таможенной статистики о внешнеторговом обороте Кемеровской области определить относительные показатели структуры, динамики и координации:

Задача 3.14.  Имеются данные за 2000 г. по городам Кузбасса о среднегодовой численности работающих на предприятиях и в организациях (тыс. чел.) и о численности незанятого населения, состоящего на учете в службе занятости (чел., на конец года):

Города                  Числ-ть работающих                    Числ-ть незанятых

Кемерово                             218,0                                2886

Новокузнецк                       249,9                                2284

Определить относительные величины сравнения данных по городам.

Задача 3.15.  В 2004 г. на предприятии работало 814 чел., а в 2005 г. – 852 чел. Выручка от реализации продукции составила 8729 и 10819 тыс. руб. соответственно. Определить производи-тельность труда (выработку на одного чел.) в каждом году и произвести сравнение. Указать вид относительных величин.

Задача 3.16.  По данным о численности населения и территории стран А и Б определить плотности населения и сравнить их. Указать вид рассчитанных относительных величин.

Задача 3.17.  Определить вид относительных величин:

а) в 1974г. в СССР производилось стали в 6 раз больше, чем в Великобритании;

б) в 1998 г. индекс потребительских цен в Кемеровской области составил 170,6 % (декабрь к декабрю пред. года);

в)  согласно статистическим данным 86 % населения области проживает в городах;

г) в 1980 г. в РСФСР на один легковой автомобиль было продано 4,5 холодильника;

д) в 2000 г. в Кемеровской области естественная убыль населения составила 7,6 ^o/_oo (чел. на 1000 чел. населения);

е) на каждый рубль продукции промышленности в области приходится 0,5 руб. продукции сельского хозяйства.

4. Средние величины и показатели вариации

Задача 4.1.  Среднемесячная начисленная заработная плата работников отдельных областей Сибири (Кемеровской, Новосибирской, Томской) в 2000г. составила соответственно: 2425, 1813, 2526 руб. Определить средний уровень начисленной з/платы по всему региону.

Задача 4.2.  Имеются следующие данные о показателях работы предприятий отрасли за отчетный период:

Определить средний уровень каждого показателя.

Задача 4.3.  По фирмам региона имеются следующие данные:

Определить среднюю прибыль на одну акцию.

Задача 4.4.  По данным выборочного наблюдения построен интервальный ряд распределения фермерских хозяйств района по признаку х – размеры угодий:

Определить средний размер угодий, приходящихся на одно хозяйство района.

Задача 4.5.  По данным о стоимости коттеджей в Подмосковье, расположенных далее 30 км от МКАД, рассчитать среднюю цену 1 м²:

Задача 4.6.  Имеются следующие данные о продаже картофеля на рынках города:

Определить средние цены картофеля по трем рынкам города в марте и апреле, используя в качестве частот:  а) абсолютные данные о продаже товара;  б) удельные веса продажи товара.

Объяснить, почему при неизменных ценах и одинаковом общем объеме продажи средняя цена изменилась.

Задача 4.7.  По данным об успеваемости студентов вуза определить долю отличников в общей численности студентов:

Задача 4.8.  По трем районам города имеются следующие данные (на конец года):

Определить средний размер вклада в Сбербанке в целом по городу.

Задача 4.9.  Имеются данные о финансовых показателях фирм за два периода:

Для каждого периода определить среднюю по двум фирмам прибыль на одну акцию.

Задача 4.10.  По результатам выборочного обследования получены данные о распределении семей в трех районах по числу детей:

Определить для каждого района среднее число детей в семье, моду и медиану.

Задача 4.11.  Распределение пенсионеров города по размеру назначенных пенсий на начало года характеризуется следующими данными:

Определить средний размер, модальный и медианный размеры пенсии.

Задача 4.12.  Выполнение норм выработки рабочими двух бригад характеризуется данными (%):

I бригада:  110, 127,  92, 113, 101, 134;

II бригада:  107, 104, 100,  99, 105, 103.

Определить, в какой из бригад нормы выработки выполняются более равномерно (с помощью показателей вариации).

Задача 4.13.  По результатам сессии получено распределение студентов двух факультетов вуза по числу баллов за три экзамена:

С помощью показателей вариации s  и  v  охарактеризовать и сравнить однородность данных совокупностей.

Задача 4.14.  По данным бюджетных обследований получены следующие характеристики потребления продуктов питания (кг. в год на душу населения):

Сравнить вариации потребления этих продуктов (в абсолютном и относительном выражении).

Задача 4.15.  По данным о распределении сотрудников коммерческой фирмы по уровню заработной платы определить среднее линейное отклонение и среднее квадратическое отклонение от средней з/платы, найти соотношение между ними:

Задача 4.16.  Имеются данные о чистой прибыли предприятий двух районов:

Определить дисперсии чистой прибыли:

1) групповые (по каждому району);

2) среднюю из групповых;

3) межгрупповую;

4) общую.

Сделать вывод о влиянии места расположения предприятия (района) на размер прибыли.

Задача 4.17.  Имеются следующие данные об однородных предприятиях:

По признаку размера основных фондов выделить три группы предприятий, определить межгрупповую, внутригрупповую и общую дисперсии выпуска продукции, сделать вывод о влиянии группировочного признака на объем выпуска продукции.

Задача 4.18.  Имеются следующие выборочные данные о вкладах населения района:

Определить тесноту связи между средним размером вклада и типом населения с помощью эмпирического корреляционного отношения.

Задача 4.19.  По данным обследования коммерческих банков города: 80% общего числа клиентов составили юридические лица со средним размером кредита 320 тыс. руб. и коэффициентом вариации 25%, а 20% - физические лица со средним размером ссуды 50 тыс. руб. при среднем квадратическом отклонении 12 тыс. руб. Используя правило разложения дисперсии, определить тесноту связи между размером кредита и типом клиента (с помощью эмпирического корреляционного отношения).