Тема 3. Статистические группировки

Задача 1.

Имеются следующие данные о тарифных разрядах 50 рабочих:

5  2  3  1  1  4  2  3  5  4  6  1  2  4  5  6  4  2  3  4  2  3  5  6  4 

5  2  3  1  6  4  2  3  2  1  4  5  6  1  2  3  5  2  4  6  5  2  1  4   3

Требуется:

Построить ряд распределения рабочих по тарифному разряду.

Построить график распределения рабочих по тарифному разряду.

Задача 2.

Имеются следующие данные о возрасте студентов:

16;   17;   18;   19;  20;   16;   15;   17;   18;  19;  21;  17;  18;   18;  21; 17;  18;   17;  20;  21;  17;   18;  16;  17; 16;  19;  20; 16; 19;  20; 

Требуется:

1. Построить вариационный дискретный ряд.

2. Указать элементы ряда распределения.

3. Построить график.

Задача 3.

Имеются следующие данные о производственном стаже работы рабочих цеха:

5   1    7    2    1    5    8    10    0    7    2     3    5    1

2   1    4    4    2    3    3     2     3    1    4     2    2    3

5   1    3   15   1   20   0     6     7    1    3    12   2    6

1   0    3     9   9   12   2     8     0   14   4     0   15   9

3   4    11   5    7   15   4     5     9    4   11    9   10   2

Требуется:

Построить интервальный вариационный ряд, выделив 5 групп с равными интервалами.

Задача 4.

Имеются следующие данные о заработной плате рабочих завода за 2008 год (руб.)

1. Построить ряд распределения по размеру месячной заработной платы, выделив семь групп с равными интервалами.  

2. Указать элементы ряда.

3. Построить график.

Задача 5.

Имеются следующие данные о стоимости основных фондов предприятий отрасли (млн. руб.)

195,8;    10,0;   198,3;    16,3;   16,3;   111,2;   180,3;    12,0;    4,0;    154,4;  

140,0;    15,4;   190,0;   19,3;   15,6;    111,0;   130,2;    40,0;   70,8;    40,0;

 65,6;     60,0;    66,0;    11,6;   17,8;    210,2;   230,4;    210,4;   230,0;  251,4;

112,2;   155,6;   11,4;   122,0;   11,8;    50,0;    110,2;    180,0;    90,6;   20,0;

24,0;      60,0;   100,4;    50,0;   18,0;    144,6;   180,2;   210,4;   145,6;  250,0; 165,8.

Требуется:

1. Построить вариационный интервальный ряд, выделив шесть групп с равными интервалами.

2. Указать элементы ряда распределения.

3. Построить график.

4. Сделать выводы по результатам группировки.

Задача 6.

Имеются следующие данные о работе 24 заводов одной из отраслей промышленности (см табл.1).

ТАБЛИЦА 1

Требуется:

1. Произвести группировку по стоимости основных производственных фондов, выделив 5 групп с равными интервалами.

2. По каждой группе подсчитать: а) число заводов; б) размер основных фондов; в) количество работающих; г) стоимость продукции.

3. Результаты представить в таблице.

Сделать выводы.

Задача 7.

По данным о размере жилой площади, приходящейся на 1 человека, по двум районам города в 2006 году произведите перегруппировку, взяв за основу группы семей во 2-м районе.

Сгруппированные данные представить в виде секторных диаграмм.

Задача 8.

Имеются следующие данные по 2 филиалам фирмы

Произведите вторичную группировку данных с целью приведения их к сопоставимому виду, проведите сравнительный анализ результатов.

Задача 9.

Имеются следующие данные о распределении продовольственных магазинов по величине товарооборота за квартал (см. таблицу ниже).

На основе этих данных проведите вторичную группировку , разбив указанную совокупность магазинов на новые группы: до 10 млн. руб.; 10-25 млн. руб.; 25-40 млн. руб.; 40-70 млн. руб.; 70-100 млн. руб.; 100 и выше.

Изобразите данные графически с помощью гистограммы и полигона распределения.

Задача 10.

Постройте линейный график по имеющимся данным:

Тема 4. Абсолютные и относительные величины

Задача 1.

В отчетном периоде предприятиями консервной промышленности района произведено продукции (см таблицу ниже).

Определите общий объем производства консервов в отчетном периоде в условных единицах.

ПримеЧаНие. За условную банку принимается: а) банка с массой продукции нетто (варенья, джема, повидла, желе, томатных соусов, стерилизованных фруктовых соусов, фруктовой пасты, пюре, сгущенного молока, натуральных соков, овощных и фруктовых маринадов, а также концентрированных томатопродуктов, приведенных к 12% - ной плотности) - 400 г; б) банка (со всеми другими видами продукции) емкостью 353,4 см³.

Задача 2.

В отчетном периоде на производственные нужды израсходованы следующие виды топлива: мазут топочный - 800 т, уголь донецкий - 460 т, газ природный - 940 тыс. м³.

На основе приведенных данных определите общий размер потребленного в отчетном периоде топлива в условных единицах измерения.

ПримеЧаНие. Средние калорийные эквиваленты для перевода отдельных видов топлива в условное топливо:                                                                                                

Задача 3.

Имеются следующие данные о выпуске отдельных видов продукции, тыс. т:             

Определите общий объем этого производства путем выражения отдельных видов продукции в условных единицах.

ПримеЧаНие. Для перерасчета отдельных видов продукции в условные единицы используются следующие коэффициенты:

Задача 4.

Работа трех цехов предприятия за два месяца характеризуется следующими данными (см таблицу)

1. Определить за март месяц объем фактической реализации продукции и за апрель месяц объем реализации продукции по договору.

2. Величину изменения объема реализации продукции в апреле месяце по сравнению с мартом.

3. Сделайте выводы.

Задача 5.

Численность студентов института по формам обучения и полу характеризуется таблицей:

Требуется:

1. Определить по этим данным:

а) удельный вес студентов - мужчин и женщин, обучающихся по каждой из трех форм обучения и всем трем формам обучения в целом( удельные веса), в общей численности студентов и студентов , обучающихся по каждой форме обучения;

б) удельный вес студентов ( мужчин, женщин и общей численности), обучающихся по каждой из трех форм обучения, в общей численности мужчин и женщин и всех студентов ( строчные удельные веса).

2. Представьте вычисленные вами данные в виде таблиц.

Задача 6.

Территория Воронежской области составляет 52,4 тыс. км², население области на 1 января 1997 года - 2,5 млн. человек

Рассчитать плотность населения Воронежской области и указать вид относительной величины.

Задача 7.

Имеются данные по Воронежской области за 2003 -2005 годы:

Требуется:

1. Рассчитать относительные величины структуры за 2003 год, 2004 год, 2005 год.

2. Сделать выводы.

Задача 8.

Рассчитайте относительные величины структуры и интенсивности, дайте краткий анализ полученным результатам, если известно, что и 2005 году население и территория федеральных округов РФ характеризовалась следующими показателями:

Задача 9.

Имеются данные о плановом и фактическом выпуске продукции промышленным предприятием (в млн. руб.)

Рассчитайте относительные величины планового задания, уровня выполнения плана и динамики.

Задача 10.

Выполнение плана производства продукции предприятием составило 104%. По сравнению с прошлым годом фактический прирост выпущенной продукции составил 118%. Какой рост продукции по сравнению с прошлым годом был предусмотрен планом?

Тема 5. Метод средних величин. Вариационный анализ

Задача 1.

Имеются следующие данные о выпуске продукции по 23 предприятиям отрасли (млн. руб.):

Исчислите средний размер продукции на одно предприятие.

Задача 2.

По четырем заводам, производящим продукцию А имеются следующие данные:

Определите среднее значение затрат времени (среднюю трудоемкость) на изготовление единицы продукции по четырем заводам.

Задача 3.

Имеются следующие данные о выработке текстильной фабрикой хлопчатобумажной ткани трех сортов:

Определите:

1. Среднюю цену 1 м. ткани;

2. Среднюю сортность ткани.

Задача 4.

Имеются следующие данные о посевной площади и урожайности пшеницы по бригадам хозяйства:

Определите среднюю урожайность пшеницы по хозяйству.

Задача 5.

Имеются следующие данные о составе строительных бригад:

Определите среднее число рабочих в бригаде.

Задача 6.

Для изучения качества пряжи было проведено обследование 100 одинаковых по массе образцов пряжи, в результате чего получены следующие результаты.

Определите среднюю крепость нити.

Задача 7.

Имеются следующие данные по заработной плате:

Требуется:

1.Определить среднюю заработную плату рабочих по двум цехам: а) за сентябрь; б) за октябрь; в) за два месяца.

2. Какие виды средних величин используются в каждом случае?

Задача 8.

Выработка ткани по цехам фабрики характеризуется следующими показателями:

Определите  среднюю выработку ткани по заводу за смену одним рабочим: 1) в базисном периоде; 2) в отчетном периоде. Сравните полученные данные. Укажите, какие виды средних необходимо применить в каждом случае.

Задача 9.

Для определения влажности торфа обследовано 50 одинаковых по весу порций торфа, получены следующие данные:

Определите   моду влажности торфа. Сделать выводы.

Задача 10.

Себестоимость единицы одноименной продукции по предприятиям отрасли характеризуется следующими показателями:

Определить моду себестоимости продукции.

Задача 11.

Себестоимость единицы одноименной продукции по предприятиям отрасли характеризуется следующими показателями:

Требуется:

1. Определить моду и медиану себестоимости единицы продукции в целом по совокупности;

2. Построить гистограмму ряда распределения и нанести результаты расчетов на него.

3 Сделать выводы.

Задача 12.

Имеются следующие данные по одному из промышленных регионов:

Требуется: а) определить моду: б) определить медиану; в) построить график распределения; г) нанести результаты расчета на график: д) сделать выводы.

Задача 13.

Имеются следующие данные по группам предприятий:

Требуется: а) определить моду и медиану; б) сделать выводы.

Задача 14.

Имеются следующие данные о населениии Воронежской области на начало 2002 года:

Определить модальный и медианный возраст мужчин и женщин. Сделать выводы.

Задача 15.

Распределение студентов одного из факультетов вуза по возрасту характеризуется следующими данными:

Вычислить: средний, модальный и медианный возраст, размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Задача 16.

В пригородных районах области были получены данные о выходе продукции на 100 га сельскохозяйственных угодий.

Требуется определить:

1. Средний выход продукции на 100 га по всем хозяйствам области;

2. Показатели вариации;

3. Сделать выводы.

Задача 17.

Имеются данные о распределении населения РФ по величине среднемесячного душевого дохода в 2007  г.

Вычислить: средний, модальный и медианный доход, размах вариации, среднее линейное отклонение, коэффициент вариации.

Сделать выводы.

Тема 6. Корреляционный метод анализа

Задача 1.

Имеются данные о доходах семей и потреблении молока за месяц (на одного члена семьи):

Рассчитать коэффициент корреляции двумя способами.

Задача 2.

Имеются данные о связи между валовой продукцией и переработкой сырья по 12 предприятиям (см. таблицу ниже).

Составьте линейное уравнение регрессии, вычислите параметры и рассчитайте коэффициент корреляции и корреляционное отношение. Сравните полученные результаты.

Сделайте выводы.

Задача 3.

По следующим данным постройте линейное уравнение регрессии, вычислите линейный коэффициент корреляции:

Задача 4.

Зависимость между объемом реализованной продукции и балансовой прибылью по 17 предприятиям отрасли характеризуются следующими данными:

Определите вид корреляционной зависимости, постройте уравнение регрессии, рассчитайте параметры уравнения, Вычислите тесноту связи. Сделайте выводы по полученным характеристикам.

Задача 5.

Вычислите корреляционное отношение, если известно, что общая дисперсия равна 35,68, групповые дисперсии равны   σ²1 = 12, σ ²2=б, σ ²3= 18, а численность групп - соответственно 36, 43, 21 единиц.

Задача 6.

Определите величину корреляционного отношения, если известны: общая дисперсия σ²=8,4, общая средняя = 13,0, групповые средние  =10, = 15,  =12, численность групп соответственно равна - 32, 53, 45.