Задача 1

В приложении А приведены данные о выпуске товаров и услуг малыми предприятиями одной из отраслей экономики региона. Используя таблицу случайных чисел[4] или их генератор,  включенный  в  различные   статистические  (математические)  пакеты программ обработки данных на ПЭВМ, сформируйте массив случайных чисел и произведите 30-процентную  простую случайную бесповторную выборку.

По выборочным данным:

1.    Постройте интервальный ряд распределения, образовав пять групп с равными интервалами.

2.    Исчислите средний объем выпуска товаров и услуг, приходящийся на одно предприятие, а также долю предприятий с объемом выпуска товаров и услуг, более  40 млн руб.

3.    С вероятностью 0,954 определите доверительные интервалы, в которых можно ожидать генеральные параметры: а) средний размер выпуска товаров и услуг  одного предприятия; б) долю малых предприятий  с объемом выпуска товаров и услуг более 40 млн руб.; в) общий объем выпуска товаров и услуг малыми предприятиями региона, г) число предприятий  с объемом выпуска товаров и услуг более 40 млн руб.

Подтвердите достоверность полученных оценок расчетом генеральных характеристик.

Сделайте выводы.

Задача 2

Численность клиентов компании «Faberlic» в городе составляет 1400 чел. В отчетном месяце 300 из них был разослан новый каталог товаров. С целью выяснения суммы трат на продукцию компании в результате выборочного опроса, проведенного методом пропорционального расслоенного (типического) отбора, были получены следующие данные:

Определите:

1) тесноту связи между средней суммой трат и фактом получения нового каталога, исчислив эмпирическое корреляционное отношение;

2) с вероятностью 0,954 доверительные интервалы, в которых можно ожидать: а) среднюю сумму трат на данную продукцию всех клиентов компании в городе; б) общую сумму трат всех клиентов;

3) как изменится точность средней и предельной ошибок выборки, если предположить, что  приведенные данные получены в результате простой случайной бесповторной выборки. Сделайте выводы.

Задача 3

По одному из сельскохозяйственных предприятий области имеются следующие данные о динамике валового сбора зерновых культур:

Определите:

1) среднегодовой валовой сбор зерна;

2) базисные, цепные и среднегодовые показатели абсолютного прироста, темпов роста и темпов прироста производства зерновых культур;

3) на основе средних абсолютного прироста и темпа роста ожидаемый уровень валового сбора зерна в 2005 г.

Произведите сглаживание ряда динамики методом укрупнения интервалов и методом скользящей средней. Интервалы укрупнения и скольжения определите самостоятельно.

Задача 4

По трем предприятиям угольной промышленности имеются данные об объемах добычи и численности работников:

Определите:

1)   динамику производительности труда (выработки) по каждому из предприятий;

2)   динамику среднего уровня производительности труда в целом по трем предприятиям. В какой степени эта динамики была обусловлена: а) изменением уровня производительности труда на каждом предприятии; б) структурными изменениями;

3)   как изменился  общий объем добычи угля по трем угольным предприятиям в абсолютном выражении всего и за счет изменений: а) среднегодовой численности работников; а) уровня производительности труда на отдельных предприятиях; б) структурных изменений.

Задача 5

О продаже сельскохозяйственной продукции в январе отчетного года на городском рынке обследованного региона имеются следующие данные:

Определите:

1) общие индексы оборота розничной торговли, цен, физического объема оборота розничной торговли;

2) общее (абсолютное) изменение оборота розничной торговли-всего и в том числе за счет изменений: а) физического объема оборота розничной торговли; б) цен на товары.

Задача 6

Численность населения города на начало года составила 800 тыс. чел., на конец года – 840 тыс. чел. Известно, что за год родилось 8 тыс. чел. Общий коэффициент смертности определен в 18,3 %_о.  Доля женщин в возрасте 15–49 лет в общей их среднегодовой численности составила 45 %, а в общей среднегодовой численности населения области – 56 %.

Определите: а) численность умерших; б) коэффициенты естественного и механического приростов; в) специальный коэффициент рождаемости, д) коэффициент жизненности В.И. Покровского; в) коэффициенты оборота населения и экономичности его воспроизводства.

Задача 7

По одной из организаций региона  за отчетный год имеются следующие данные:

1. Организация зарегистрирована и действует с 21 октября. Численность работников ее списочного состава в октябре установлена: 21 октября (четверг) – 890 чел., 22 октября (пятница) – 884 чел., 23 и 24  октября–выходные дни., 25 октября – 893 чел., 26 октября – 895 чел., 27 октября – 880 чел., 28 октября – 
875 чел., 29 октября – 882 чел. 30 и 31 октября являлись выходными днями.

Кроме того, известно, что численность совместителей с 25 по 31 октября составила 30 чел., а число лиц, привлекавшихся к работам по договорам гражданско-правового характера, учтено с 27 по 31 октября в составе 106 чел.

2. Среднесписочная численность работников за ноябрь составила 885 чел.

3. В ноябре число явок на работу зарегистрировано 19096 человеко-дней, число неявок по всем причинам 8184 человеко-дней.

Определите:

1) за октябрь: а) среднюю численность внешних совместителей; б) среднюю численность работников, выполнявших работу по договорам гражданско-правового характера;

2) среднесписочную численность работников организации 
за год.

Задача 8

По предприятию за отчетный год имеются следующие данные, млн руб.:

На начало года

полная восстановительная стоимость основных фондов    830

износ основных фондов                                                        30 %

Выбыло основных фондов по полной стоимости:

1 апреля                                                                                  24

их износ                                                                                  75 %

1 сентября                                                                               35

их износ                                                                                  92 %

В течение года введено основных фондов:

1 марта по полной стоимости                                               60

остаточная стоимость введенных основных фондов         52

1 июня новых основных фондов                                        120

Среднегодовая норма амортизации                                       8 %

Среднегодовая численность рабочих составила         900 чел.

Выпуск товаров и услуг                                                          6

Определите:

1)   показатели состояния основных фондов на начало и конец года;

2)   показатели движения основных фондов;

3)   показатели фондовооруженности и фондоотдачи.

Постройте балансы основных фондов по полной восстановительной стоимости и восстановительной стоимости за вычетом износа.

Сделайте выводы.

Задача 9

За отчетный период имеются данные о распределении населения региона по размеру среднедушевых денежных доходов:

Определите по двум периодам:

1)   среднедушевой месячный доход населения региона;

2)   модальные и медианные размеры среднедушевых месячных доходов населения региона;

3)   показатели дифференциации и  концентрации доходов населения региона: а) децильный коэффициент; б) коэффициент К. Джини; в) коэффициент Херфиндаля-Хиршмана.

4)   численность населения региона, имеющего доход ниже прожиточного минимума, установленного в базисном периоде в размере 1530 руб., в отчетном – 1680 руб.

5)   уровень бедности в регионе.

Постройте кривую М. Лоренца.

Сделайте выводы об уровне и динамике доходов населения региона  и их концентрации.