Задача 1

В приложении А приведены данные о выпуске товаров и услуг малыми предприятиями одной из отраслей экономики региона. Используя таблицу случайных чисел[5] или их генератор, включенный в различные статистические (математические) пакеты программ обработки данных на ПЭВМ, сформируйте массив случайных чисел и произведите 30-процентную  простую случайную бесповторную выборку.

По выборочным данным:

1. Постройте интервальный ряд распределения, образовав пять групп с равными интервалами.

2. Исчислите средний объем выпуска товаров и услуг, приходящийся на одно предприятие, а также долю предприятий с объемом выпуска товаров и услуг, более  40 млн руб.

3. С вероятностью 0,954 определите доверительные интервалы, в которых можно ожидать генеральные параметры: а) средний размер выпуска товаров и услуг  одного предприятия; б) долю малых предприятий  с объемом выпуска товаров и услуг более 40 млн руб.; в) общий объем выпуска товаров и услуг малыми предприятиями региона, г) число предприятий  с объемом выпуска товаров и услуг более 40 млн руб.

Подтвердите достоверность полученных оценок расчетом генеральных характеристик.

Сделайте выводы.

Задача 2

Численность клиентов компании «NIVEA» в городе составляет 1400 чел. В отчетном месяце 560 из них был разослан новый каталог товаров. С целью выяснения суммы трат на продукцию компании в результате выборочного опроса, проведенного методом пропорционального расслоенного (типического) отбора, были получены следующие данные:

Определите:

1) тесноту связи между средней суммой трат и фактом получения нового каталога, исчислив эмпирическое корреляционное отношение;

2) с вероятностью 0,954 доверительные интервалы, в которых можно ожидать: а) среднюю сумму трат на данную продукцию всех клиентов компании в городе; б) общую сумму трат всех клиентов;

3) как изменится точность средней и предельной ошибок выборки, если предположить, что  приведенные данные получены в результате простой случайной бесповторной выборки.

Сделайте выводы.

Задача 3

Имеются следующие данные об объемах продаж сети продовольственных магазинов, млн руб.:

1. Измерьте сезонные колебания объема продаж с помощью индексов сезонности, используя метод простой средней.

2. Распределите объем продаж по месяцам 2005 года, если в данном году по сравнению с 2004 г. в связи с расширением торговых площадей ожидается увеличение оборота розничной торговли на 8 %.

Задача 4

По предприятиям целлюлозно-бумажной промышленности имеются данные о производстве бумаги и численности работ-ников:

Определите:

1)    динамику производительности труда (выработки) по каждому из предприятий;

2)    динамику производительности труда по трем предприятиям. В какой степени эта динамики была обусловлена: а) изменением уровня производительности труда на каждом предприятии; б) структурными изменениями;

3)    как изменился объем производства бумаги по трем предприятиям в абсолютном выражении всего и за счет изменений: а) среднегодовой численности работников;  а) уровня производительности труда на отдельных предприятиях; б) структурных изменений.

Задача 5

О продаже сельскохозяйственной продукции в январе отчетного года на городском рынке обследованного региона имеются следующие данные:

Определите:

1) общие индексы оборота розничной торговли, цен, физического объема оборота розничной торговли;

2) общее (абсолютное) изменение оборота розничной торговли-всего и в том числе за счет изменений: а) физического объема оборота розничной торговли; б) цен на товары.

Задача 6

Численность населения города на начало года составила 
750 тыс. чел. Известно, что в течение года в городе родилось 8, 
а умерло 13 тыс. чел. В анализируемом году выявлено отрицательное сальдо миграции равное 5 тыс. чел.

Удельный вес женщин в возрасте 15–49 лет в общей среднегодовой численности населения города составил 25 %.

Определите: а) численность населения города на конец года; б) среднегодовую численность населения города; в) общий и специальный коэффициенты рождаемости; г) общий коэффициент смертности; д) коэффициенты естественного прироста, оборота и эко-номичности воспроизводства населения, миграции, жизненности.

Сделайте выводы.

Задача 7

За отчетный год имеются следующие данные о движении кадров промышленного предприятия, чел.:

число работников, состоявших в списках

на начало года                                                                 1180

принято                                                                                   505

выбыло                                                                                    545

    в том числе:

    по собственному желанию                                                400

    за прогулы и другие нарушения трудовой

    дисциплины                                                                          10

    за несоответствие занимаемой должности                          7

число работников, состоявших в списках

на конец  года                                                                        1140

число работников, состоявших в списочном составе

весь отчетный год                                                                   800

Проанализируйте движение численности работников организации с помощью абсолютных и относительных показателей, характеризующих: а) прием и обновление списочного состава; 
б) выбытие, внутригодовой оборот и текучесть кадров; д) постоянство состава рабочей силы.

Задача 8

Полная первоначальная стоимость основных фондов предприятия на начало года составляла 15 млрд руб., их износ – 45 %.

В течение года выбыло основных фондов:

1 марта по полной восстановительной стоимости на  сумму 1,3 млрд руб., их износ составил 84 %,

1 сентября по полной восстановительной стоимости на сумму 820 млн руб., их износ составил 90 %.

В течение года введено основных фондов:

1 июля по полной восстановительной стоимости на сумму  900 млн руб., их износ – 12 %;

1 марта новых основных фондов на 500 млн руб.

Среднегодовая норма амортизации – 10 %.

Среднегодовая численность рабочих составила 1500 человек.

Выпуск товаров и услуг учтен в размере  6,7 млрд руб.

Определите:

1)   показатели состояния и движения основных фондов;

2)   показатели фондовооруженности и фондоотдачи.

Постройте балансы основных фондов по полной восстановительной стоимости и восстановительной стоимости за вычетом износа.

Сделайте выводы.

Задача 9

За отчетный период имеются данные о распределении населения региона, проживающего на его территории, по размеру среднедушевых денежных доходов:

Определите по двум периодам:

1)   среднедушевой месячный доход населения региона;

2)   модальные и медианные размеры среднедушевых месячных доходов населения региона;

3)   показатели дифференциации и  концентрации доходов населения региона:  а) децильный коэффициент; б) коэффициент 
К. Джини; в) коэффициент Херфиндаля-Хиршмана.

4)   численность населения региона, имеющего доход ниже прожиточного минимума, установленного в базисном периоде в размере 1530 руб., в отчетном – 1680 руб.

5)   уровень бедности в регионе.

Постройте кривую М. Лоренца.

Сделайте выводы об уровне и динамике доходов населения региона  и их концентрации.