Тема 7 Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений

Для выполнения задания по теме 7 используют данные о внутригодичной динамике пассажирооборота, приведенные в табл. 7.1.

На основании  этих данных необходимо:

1) дать характеристику интенсивности изменения уровней ряда дина-мики, рассчитав показатели динамического ряда (по цепной и базисной схеме): абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, абсолютные значения одного процента прироста;

2) охарактеризовать   средний   уровень   и  среднюю   интенсивность внутригодичного развития показателя, рассчитав средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста;

3) дать характеристику тенденции в развитии явления механическим сглаживанием:

по трехчленной ступенчатой средней;

по трехчленной скользящей средней.

Фактические и сглаженные значения грузооборота изобразить графически;

4) охарактеризовать    сезонность    в    динамике   пассажирооборота;  се-зонные колебания изобразить графически.

Т а б л и ц а   7.1

Динамика объёма перевозок пассажиров, млн. пасс-км, в прямом сообщении

Тема 8 Выборочное наблюдение

По теме  8   для  каждого  студента  номер  задачи  соответствует  варианту.

Задача 1. Произведено выборочное обследование длительности производственного стажа рабочих. В выборку было взято 200 рабочих из общего количества в 3000 чел. Результат обследования выборки характеризуется следующими данными.

Определить с доверительной вероятностью 0,836 возможные пределы колебаний средней продолжительности стажа всех рабочих.

Задача 2. В порядке случайной бесповторной 10%-ной выборки было проверено 100 тыс. деталей, поступивших на контроль. В итоге проверки было установлено наличие 750 бракованных деталей. С доверительной вероятностью 0,954 определить:

а) ошибку репрезентативности при установлении доли бракованной продукции;

б) пределы доверительного интервала, в которых находится доля бракованной продукции для всей генеральной совокупности.

Задача 3. Выборочным обследованием было охвачено 25 тыс. пассажиров пригородных поездов. На основании этого обследования была установлена средняя дальность поездки пассажира 30 км и среднее квадратическое отклонение 2,5 км. Определить пределы средней дальности поездки пассажиров в генеральной совокупности при уровне доверительной вероятности:

а) 0,663;

б) 0,947.

Задача 4. В  порядке  механической  выборки обследован возраст 100 студентов вуза из общего числа 2000 человек. Результаты исследования характеризуются следующими данными.

Определить:

а) средний возраст студентов по выборке;

б) ошибку репрезентативности;

в) вероятные пределы колебания возраста для всех студентов вуза при уровне доверительной вероятности 0,997.

Задача 5. Произведено выборочное наблюдение для определения доли брака. В  выборку  было  взято  900  изделий из общего количества в 9 тыс. изделий. В выборке было обнаружено 54 бракованных изделия. Определить размер колебания доли бракованных изделий в генеральной совокупности с вероятностью 0,930.

Задача 6. В условиях случайного бесповторного отбора объем выборочной совокупности 800 единиц. Величина средней 10,2 кг, среднее квадратическое отклонение 0,4 кг. Определить уровень доверительной вероятности того, что генеральная средняя не превысит 10,5 кг. Генеральная совокупность 20 тыс. единиц.

Задача 7. По городской телефонной сети в порядке механической выборки произвели 12 тыс. наблюдений и установили среднюю продолжительность телефонного разговора 5 мин при среднем квадратическом отклонении 1,5. Определить уровень доверительной вероятности того, что предельная ошибка не превысит 2,4 с.

Задача 8. В результате проведенных проверок установлено, что среднее  квадратическое  отклонение  веса  груженого  вагона  составляет 300 кг. Определить необходимый объем выборки для определения средней загрузки вагона. Предельная ошибка в определении веса не должна превышать 5 кг; уровень доверительной вероятности 0,954. Общее число груженых вагонов 10 тыс.

Задача 9. Выдвинута гипотеза, что партия содержит 3% бракованных деталей. Определить необходимый объем выборки при следующих условиях:

а) уровень доверительной вероятности 0,997;

б) предельная ошибка доли не более 0,1%.

Объем исследуемой партии 10 тыс. деталей.

Задача 10. Руководство предприятия путем механической выборки планирует определить долю сотрудников со стажем работы свыше 3 лет. Определить необходимую численность выборки, если по данным предыдущего обследования дисперсия составила 0,16. Заданный уровень доверительной вероятности составляет 0,683, ошибка репрезентативности не более 5%, объем генеральной совокупности 750 чел.

Тема 9. Индексы

По  теме  9   для  каждого  студента  номер  задачи  соответствует  варианту.

Расчеты по задаче должны быть выполнены с приведением формул в развернутом виде и сопровождаться пояснениями и описанием результатов.

Задача 1. Определить по имеющимся данным:

1) индивидуальные и сводный индексы удельного расхода материалов;

2) индивидуальные и сводный индексы физического объема продукции;

3) сводный индекс расхода материалов;

4) экономию (перерасход) материалов за счет изменения удельного расхода материалов в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Задача 2. Определить по имеющимся данным:

1) индивидуальные и сводный индексы себестоимости;

2) индивидуальные и сводный индексы физического объема продукции;

3) сводный индекс затрат по предприятию;

4) экономию (убыток) в затратах в абсолютном выражении в связи с изменением себестоимости отдельных видов продукции.

Задача 3. По данным таблицы определить:

1) индивидуальные и сводный индексы производительности труда;

2) индивидуальные и сводный индексы физического объема продукции;

3) сводный индекс затрат труда на производство продукции;

4) экономию (перерасход) затрат труда на производство продукции за счет роста производительности труда.

Задача 4. Определить по имеющимся данным:

1) среднегармонический индекс себестоимости;

2) сводный индекс затрат по предприятию в целом;

3) сводный индекс физического объема;

4) сумму экономии (убытков) в абсолютном выражении за счет снижения себестоимости продукции в различных цехах.

Задача 5. По данным таблицы определить:

1) сводный индекс цен;

2) сводный индекс физического объема продукции;

3) сводный индекс товарооборота;

4) изменение среднего уровня цен в связи с изменением структуры товарооборота по регионам;

5) абсолютное изменение товарооборота в связи со снижением цен на продукцию.

Задача 6. По имеющимся данным определить:

1) выполнение норм удельного расхода топлива по отделениям и дороге в целом;

2) сводный индекс расхода топлива на дороге;

3) изменение среднего удельного расхода топлива на дороге за счет изменения удельного расхода топлива на отделениях за счет изменения структуры грузооборота по отделениям, а также за счет того и другого фактора одновременно;

4) абсолютный размер экономии (перерасхода) топлива за счет изменения грузооборота на отделениях, за счет изменения удельного расхода топлива на отделениях.

Задача 7. По данным таблицы определите сводные индексы производительности труда постоянного, переменного состава и структурных сдвигов. Объясните результаты расчетов.

Задача 8. Определить по следующим данным:

1) изменение уровня тарифов по всем грузам в целом (среднегармо-нический индекс цен-тарифов);

2) изменение общей суммы доходов;

3) изменение объема перевозок по всем грузам в целом;

4) абсолютный размер экономии (или увеличения) издержек в народ-ном хозяйстве в связи с изменением уровня тарифов.

Задача 9. По данным таблицы определить: сводный индекс себестоимости; как изменятся издержки производства, если объем производства продукции на предприятии за рассматриваемый период увеличился на 5%?

Задача 10. По имеющимся данным определите общие цепные индексы цен и базисные физического объема товарооборота:

Задача 11. Определите по имеющимся данным, на сколько процентов изменение средней дальности пассажирских перевозок обусловлено изменением дальности по видам сообщений и на сколько процентов – изменением структуры перевозок.

Задача 12. По имеющимся данным рассчитайте общий индекс затрат труда; общий индекс производительности труда; сумму экономии (перерасхода) затрат труда, полученную за счет изменения производительности труда.

Тема 10 Корреляционный анализ

Задание основано на материалах большой выборки, состоящей из 140 ремонтных предприятий, однородных по специализации, структуре материальных затрат и себестоимости работ, с отчетными показателями за соответствующий период по среднегодовой стоимости основных фондов и объему валовой продукции.

На основании данных, приведенных в табл. 10.1:

1) произвести систематизацию статистических данных, построив ряд распределения (вариационный рад) по двум признакам;

2) построить корреляционную таблицу и установить наличие и направление связи;

3) построить эмпирическую линию связи для графического изображения корреляционной зависимости;

4) определить степень тесноты корреляционной связи при помощи линейного коэффициента корреляции.

Выполненное задание должно содержать: само задание, расчетно-теоретический материал, анализ полученных результатов и выводы, список использованной литературы.

Объем выборки для каждого студента – 50 предприятий, причем номер первого предприятия должен соответствовать двум последним цифрам номера студенческого билета.

Т а б л и ц а   10.1

Основные показатели работы ремонтных предприятий железнодорожного транспорта