Задача 1. Известны данные за отчетный период о стоимости выпуска продукции и среднесписочной численности работников по ряду предприятий:

Применяя к исходным данным метод аналитической группировки, выявить характер связи между объемом выпуска продукции, среднесписочным числом работников и средней годовой выработкой одного работника (стоимостью продукции, вырабатываемой в среднем за год одним работником).

При группировке по факторному признаку (объему выпуска продукции) выделить четыре группы предприятий с равными закрытыми интервалами. Величину интервала округлять в верхнюю сторону до ближайшего целого числа, кратного 5.

В заключение сделать обоснованные выводы: о структуре рассмотренной совокупности предприятий по объему выпуска продукции; о наличии и характере связи между объемом выпуска продукции, среднесписочной численностью работников и средней годовой выработкой одного работника.

Методические указания. Результаты группировки отразить в следующей итоговой статистической таблице:

Группировка предприятий по объему выпуска продукции

Внутригрупповые средние (объем продукции, среднесписочное число работников и годовую выработку одного работника на 1 млн руб. – стр.1,2,3,4; гр.5,8,9) исчислять по формуле средней арифметической невзвешенной, используя для расчета соответствующие данные по всем предприятиям группы; рассчитанные групповые средние объемы продукции сравнить с серединами интервалов, определить имеются между ними расхождения или нет и объяснить полученные результаты (в графе 5 через косую черту сначала записать середину интервалов, затем рассчитанное значение среднего объема продукции на одно предприятие);

Средние по всей совокупности предприятий (стр. «Итого», гр. 5,8,9) исчислять любым из возможных способов.

Задача 2. Данные о товарообороте продовольственных магазинов за отчётный период,  полученные в результате механической 10%-ной выборки из совокупности магазинов одной и той же формы собственности, приведены в таблице:

По результатам выборочного обследования исчислить средний за период товарооборот магазина,  дисперсию и среднее квадратическое отклонение товарооборота магазина за период; найти модальный  и медианный интервалы товарооборота магазина за период; определить по всей совокупности магазинов с вероятностью 0,954 пределы среднего товарооборота магазина и с вероятностью 0,997 максимальное и минимальное значения  доли магазинов, товарооборот которых не превышает 110 млн руб.

Задача 3.  Используя взаимосвязь показателей динамики, определить уровни ряда динамики и недостающие в таблице базисные показатели динамики по следующим данным о выработке электроэнергии в регионе за  2001-2005 гг.:

Задача 4. По швейной фабрике, осуществляющей пошив мужской одежды, имеются следующие данные за два периода:

Определите:

· сводные индексы себестоимости (по Пааше), физического объема продукции и затрат на ее производство;

· абсолютное изменение затрат на производство по всей совокупности продукции в целом и по факторам (за счет изменения себестоимости единицы продукции каждого вида и изменения объема выпуска).

Проверить увязку индексов и абсолютных изменений затрат на производство. Сделайте выводы.

Задача 5. По двум специализированным магазинам, торгующим однородным товаром, известны следующие данные об объемах продаж и ценах за два периода:

Определите:

· среднюю цену за  1 кг  товара по совокупности магазинов в отчетном и базисном периодах;

· индексы средней цены переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов;

· абсолютные изменения средней цены в целом и по факторам (за счет изменения цен на отдельных рынках и за счет изменения структуры продаж);

Проверить увязку индексов и абсолютных значений. Сделайте  выводы.