Задания к контрольной работе составлены в десяти вариантах. Выбор варианта зависит от первой буквы фамилии студента (таблица 1).

Таблица 1 – Выбор варианта задания контрольной работы

Каждый вариант контрольной работы состоит из семи задач по наиболее важным разделам общей теории статистики.

Задача 1 составлена на тему «Сводка и группировка данных статистического наблюдения». Для ее решения необходимо понять суть аналитической группировки, которая предназначена для изучения взаимосвязи изучаемых явлений.

Чтобы выявить связь с помощью группировки необходимо определить факторный и результативный (один или несколько) признаки и произвести группировку по факторному признаку. Величину интервала (i) определить по формуле:

i = (x_max - x_min) / n                      

Выделенные группы по факторному признаку надо охарактеризовать заданными в условии задачи показателями. Решение задачи должно быть подробным и оформлено в виде разработочной (рабочей таблицы), а результаты группировки представлены в виде сводной групповой таблицы. Обе таблицы должны быть оформлены статистически правильно, грамотно: иметь заглавие, наименование подлежащего, сказуемого, единицы измерения показателей, итоговые абсолютные и средние показатели и т. д. В конце задачи необходимо дать анализ групповой таблицы и сделать краткие выводы.

Задача 2 составлена на тему «Абсолютные и относительные величины». При расчете относительных величин следует усвоить, что относительная величина в статистике - это обобщающий показатель, который представляет собой частное от деления одного показателя на другой и дает числовую меру соотношения между ними.

 Для правильной интерпретации результатов расчета относительных величин большое значение имеет правильный выбор формы их выражения (число, проценты, промилле).

В задаче необходимо определить относительные величины:

а) структуры и координации (по показателю «Численность промышленно-производственного персонала»).

б) планового задания, выполнения плана и динамики (по показателю «Объем выпущенной продукции»).

в) интенсивности - как отношение объема выпущенной продукции к численности ППП.

Задача 3 составлена на тему: «Средние величины и показатели вариации».  При определении среднего значения признака  следует помнить, что сначала необходимо преобразовать открытые интервалы в закрытые,  при этом величина открытого интервала первой группы приравнивается к величине интервала второй группы, а величина открытого интервала последней группы - к величине интервала предпоследней группы.

Затем необходимо преобразовать интервальный ряд распределения в дискретный, путем определения середины интервала как средней арифметической простой  на основе максимального и минимального значения признака в каждой группе. Расчет среднего значения признака в данной задаче осуществляется по формуле средней арифметической взвешенной.

Необходимо усвоить существо и практическое применение среднего квадрата отклонений (дисперсии σ²) и среднего квадратичного отклонения (σ), расчет которых в данной задаче осуществляется по формулам для сгруппированных данных.

Задача 4 составлена на тему «Статистическое изучение динамики».

Показатели интенсивности динамики уровней ряда должны быть рассчитаны двумя способами: с переменной базой сравнения (цепные), т.е. по сравнению с предыдущим уровнем и с постоянной базой сравнения (базисные), т.е. по сравнению с базисным уровнем анализируемого показателя.

В условии задачи дан интервальный ряд динамики, поэтому средний уровень ряда может быть исчислен только по формуле средней арифметической простой, т. е. средний уровень ряда равен сумме уровней ряда, деленной на их число.

Задача 5 составлена по теме  «Экономические индексы»

Первая часть задачи №5 - расчет агрегатных индексов и индексного метода анализа факторов динамики (система взаимосвязанных индексов).

Проведение индексного факторного анализа на осуществляется на основе факторной системы (система взаимосвязанных индексов).

При построении индексов, оценивающих влияние отдельных факторов на изменение сложного явления, необходимо иметь в виду, что общий результат абсолютного изменения этого явления представляет собой сумму абсолютных изменений, обусловленных влиянием исследуемых факторов, формирующих это явление.         

Вторая часть задачи №5 составлена на расчет индекса переменного состава, индекса постоянного состава и индекса, измеряющего влияние изменения структуры на динамику среднего показателя (индексы структурных сдвигов).

Индекс переменного состава равен соотношению средних уровней изучаемого признака.

Изменение средней цены товара может быть обусловлено изменением цены единицы товара на каждом рынке и изменением удельного веса продаж продукции на рынках.

Выявление влияния каждого из факторов на динамику средней цены товара можно осуществить при помощи расчета индекса цен постоянного состава и индекса структурных сдвигов.

Индекс цен постоянного (фиксированного) состава или индекс цен в постоянной структуре характеризует изменение средней цены единицы товара за счет изменения только цен на каждом рынке.

Индекс структурных сдвигов характеризует изменение средней цены единицы товара за счет изменения только удельного веса количества проданных товаров на отдельных рынках.

Индекс структурных сдвигов можно исчислить, используя взаимосвязи индексов.

Задача 6 составлена по теме «Статистика труда и заработной платы». Важным направлением статистического анализа производительности труда и заработной платы является проведение факторного анализа.

Для оценки влияния среднегодовой выработки одного рабочего (W) и среднесписочной численности рабочих (T) на изменение выпуска продукции (Q) используется взаимосвязь:

Q = W х T 

Для проведения факторного анализа заработной платы используется зависимость между средним уровнем оплаты труда (f), численностью работающих (T) и фондом заработной платы (F).

Задача 7 составлена по теме «Статистика национального богатства».

При анализе динамики  основных производственных фондов (ОПФ) следует учитывать, что одним из основных методов является построение балансов по полной первоначальной или остаточной стоимости ОПФ. Баланс ОПФ по полной первоначальной стоимости запишется так:

ОПФ н.г. + ОПФ вв. – ОПФ выб. = ОПФ к.г.,           

где ОПФ н.г., ОПФ к.г., ОПФ вв., ОПФ выб. –  первоначальная стоимость ОПФ соответственно на начало и конец года, введенных и выбывших.

Баланс ОПФ по остаточной стоимости строится по тем же показателям, но рассчитанным с учетом износа и имеет вид:

ОФ(ост.) н.г. + ОФ(ост.) вв. – ОФ(ост.) выб. – А = ОФ(ост.) к.г.  

А – размер амортизационных отчислений.