Задача 1.

По группе предприятий имеются следующие данные:

На основе выше представленных результатов 30% выборочного обследования ТЭП деятельности предприятий города следует:

1) Произвести расчет системы показателей ТЭП и результаты отразить в таблице №2. По несгруппированным сведениям построить линейное уравнение  и вычислить параметры. Оценить эластичность между ТЭП. Построить матрицу линейных коэффициентов корреляции. Рассчитать множественный коэффициент корреляции. Пояснить смысл коэффициента.

2) На основе параметров множественного уравнения линейной регрессии провести прогноз результативного показателя по предприятию №14 в силу увеличения на 10% показателя с наибольшей степенью влияния.

3) По исходным данным таблицы №1 произвести группировку предприятий по размеру товарооборота предприятия, выделив 4 группы. Методом аналитической группировки установить характер тесноты связи между исходными ТЭП на одно предприятие с помощью показателей средних величин (таблица №5) и оценить структуру распределения предприятий по группам (таблица №4). Результаты оформить в виде таблицы. Сделать выводы.

4) С вероятностью 95,4% установить доверительный интервал среднего уровня группировочного признака для всех предприятий региона. Сделать выводы.

Задача 2.

Дальность перевозки каменного угля из одного бассейна характеризуется следующими данными:

Определите:

1)    среднюю дальность перевозки;

2)    моду и медиану;

3)    коэффициент вариации;

4)    асимметрию и эксцесс.

Постройте полигон и гистограмму распределения.

Задача 3.

Произведено выборочное обследование длительности производственного стажа рабочих. В выборку было взято 100 рабочих из общего количества в 1000 человек. Результаты выборки следующие:

Определите:

1)    с вероятностью 0,997 возможные пределы колебаний средней продолжительности стажа всех рабочих;

2)    какое число рабочих надо взять в выборку, чтобы ошибка не превышала 0,5 года.

Задача 4.

Имеются следующие данные:

По приведенным данным определите:

1)    индекс физического объема продукции;

2)    индекс производительности труда;

3)    экономию (перерасход) затрат труда в зависимости от изменения производительности труда.

Задача 5.

Рассчитайте территориальный индекс на товары города А по отношению к городу Б.

Задача 6.

Имеются следующие данные:

Оцените зависимость, либо опровергните ее наличие между возрастом опрошенных лиц и вероятностью потребления наркотиков.

Задача 7.

Рентабельность строительных предприятий характеризуется следующими данными (тыс. шт.):

Экстраполируйте данные таблицы на 2005 год:

1. на основе среднего абсолютного прироста, на основе среднего темпа роста;

2. на основе аналитического выравнивания уровней ряда.

Сравните полученные результаты.