Задача 1.

По группе предприятий имеются следующие данные:

На основе выше представленных результатов 30% выборочного обследования ТЭП деятельности предприятий города следует:

1) Произвести расчет системы показателей ТЭП и результаты отразить в таблице №2. По несгруппированным сведениям построить линейное уравнение  и вычислить параметры. Оценить эластичность между ТЭП. Построить матрицу линейных коэффициентов корреляции. Рассчитать множественный коэффициент корреляции. Пояснить смысл коэффициента.

2) На основе параметров множественного уравнения линейной регрессии провести прогноз результативного показателя по предприятию №12 в силу увеличения на 18% показателя с наибольшей степенью влияния.

3) По исходным данным таблицы №1 произвести группировку предприятий по размеру стоимости имущества предприятия, выделив 4 группы. Методом аналитической группировки установить характер тесноты связи между исходными ТЭП на одно предприятие с помощью показателей средних величин (таблица №5) и оценить структуру распределения предприятий по группам (таблица №4). Результаты оформить в виде таблицы. Сделать выводы.

4) С вероятностью 95,4% установить доверительный интервал среднего уровня группировочного признака для всех предприятий региона. Сделать выводы.

Задача 2.

На выработку одного изделия один рабочий затрачивает 15 мин., второй – 10 мин. и третий – 12 мин. Первый рабочий работал 4 часа, второй – 6 часов и третий – 7 часов. Определите среднее время на изготовление одного изделия.

Задача 3.

Произведено выборочное обследование длительности производственного стажа рабочих. В выборку было взято 204 рабочих из общего количества в 1000 человек. Результаты выборки следующие:

Определите:

1) модальное, медианное значение и уровень вариации по продолжительности стажа работников, попавших в обследование;

2) с вероятностью 0,997 возможные пределы колебаний средней продолжительности стажа всех рабочих;

3) какое число рабочих надо взять в выборку, чтобы ошибка не превышала 0,5 года на основе приведенных выше показателей.

Задача 4.

По данным таблицы определите частные и общие индексы физического объема продукции, цен и стоимости. Объясните, что означают полученные индексы.

Задача 5.

По данным о продаже товара N на двух рынках за 2 месяца вычислите:

1) индекс переменного состава;

2) индекс фиксированного состава;

3) индекс структуры.

Задача 6.

По данным задачи 1 рассчитайте ранговый коэффициент корреляции между среднесписочной численностью работников и прибылью организаций.

Задача 7.

Рентабельность продукции и активов строительных организаций России (%):

Произведите:

а) сглаживание ряда динамики методом четырехчленной скользящей средней;

б) выравнивание ряда динамики по прямой.

Дайте прогнозы уровней на 2004 год.

Сделайте выводы о характере общей тенденции изучаемого явления.