Задача 1.

По группе предприятий имеются следующие данные:

На основе выше представленных результатов 15% выборочного обследования ТЭП деятельности предприятий города следует:

1) По несгруппированным сведениям построить линейное уравнение множественной регрессии (y – размер стоимости фондов) и вычислить его параметры. Оценить эластичность между ТЭП. Построить матрицу линейных коэффициентов корреляции. Рассчитать множественный коэффициент корреляции. Пояснить смысл коэффициента.

2) На основе параметров множественного уравнения линейной регрессии провести прогноз результативного показателя по предприятию №1 в силу увеличения на 15% показателя с наименьшей степенью влияния.

3) Установить зависимость прибыли предприятия от численности, стоимости основных фондов и объема выпускаемой продукции.

4) По исходным данным таблицы №1 произвести группировку предприятий по размеру стоимости основных фондов, выделив 5 групп. Методом аналитической группировки установить характер тесноты связи между исходными ТЭП на одно предприятие с помощью показателей средних величин и оценить структуру распределения предприятий по группам. Результаты оформить в виде таблицы. Сделать выводы.

5) По результатам группировки оценить зависимость между количеством предприятий в группе и размером результативного признака y с помощью эмпирического корреляционного отношения. Пояснить его смысл. Рассчитать теоретическое корреляционное отношение, пояснить его смысл.

6) Сравнить результаты анализа методом аналитической группировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделать выводы.

7) С вероятностью 95,4% установить доверительный интервал среднего уровня группировочного признака для всех предприятий региона. Сделать выводы.

Задача 2.

Общий объем работ, выполненных по договорам строительного подряда в 2001 году 3615,7 млрд. руб. по г. Тюмени против 8029,8 млрд. руб. по г. Сургуту. На 2002 г. он был запланирован в размере 3950 млрд. руб. по г. Тюмени при фактическом выполнении в размере 4025 млрд. руб. Найти относительную величину планового задания, выполнения плана, а также общую динамику строительства по г. Тюмени и оценить координацию.

Задача 3.

Хронометраж работы бульдозера дал следующие результаты:

Определить: среднюю трудоемкость переработки грунта, модальное и медианное значение трудоемкости выполняемых работ; процент вариации трудоемкости работ; построить доверительный интервал разброса затрат времени с учетом предельной ошибки этого показателя с вероятностью 0,954, учитывая, что хронометраж производился при массовом выпуске.

Задача 4.

Имеются следующие данные о ценах и объеме продаж товаров на рынке:

Вычислить:

1)    индивидуальные индексы цен и физического объема реализации;

2)    сводные индексы цен, физического объема реализации;

3)    индекс товарооборота;

4)    сумму дополнительных расходов населения за счет изменения цен и объемов покупки.

Задача 5.

Общие затраты на производство продукции по предприятию в 2001 году составляли (в сопоставимых ценах) 36 млн. руб., в 2002 году – 42 млн. руб., в 2003 году – 58 млн. руб. Себестоимость продукции повысилась в 2002 году по сравнению с 2001 годом на 13%, и в 2003 году по сравнению с 2002 годом – на 8%. Определите индексы физического объема продукции за указанные годы.

Задача 6.

Экзаменационная сессия студентов-заочников по специальным дисциплинам характеризуется следующими данными:

Рассчитать коэффициенты ассоциации и контингенции. Сформулировать выводы.

Задача 7.

Установить среднегодовое удорожание проезда в городском коммерческом автобусе и дать прогноз стоимости 1 поездки в г. Тюмени на 2005 г., используя различные метода прогнозирования. Результаты изобразить в виде таблицы и графиков.