Задача 1.

По группе предприятий имеются следующие данные:

На основе выше представленных результатов 12% выборочного обследования ТЭП деятельности автохозяйств города следует:

1) По несгруппированным сведениям построить линейное уравнение множественной регрессии (y – списочная численность сотрудников) и вычислить его параметры. Оценить эластичность между ТЭП. Построить матрицу линейных коэффициентов корреляции. Рассчитать множественный коэффициент корреляции. Пояснить смысл коэффициента.

2) На основе параметров множественного уравнения линейной регрессии провести прогноз результативного показателя по предприятию №13 в силу увеличения на 5,6% показателя с наименьшей степенью влияния.

3) Установить зависимость размером прибыли и предлагаемыми показателями.

4) По исходным данным таблицы №1 произвести группировку предприятий по количеству работников предприятия, выделив 5 групп. Методом аналитической группировки установить характер тесноты связи между исходными ТЭП на одно предприятие с помощью показателей средних величин и оценить структуру распределения предприятий по группам. Результаты оформить в виде таблицы. Сделать выводы.

5) По результатам группировки оценить зависимость между количеством предприятий в группе и размером результативного признака y с помощью эмпирического корреляционного отношения. Пояснить его смысл. Рассчитать теоретическое корреляционное отношение, пояснить его смысл.

6) Сравнить результаты анализа методом аналитической группировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделать выводы.

7) С вероятностью 68,3% установить доверительный интервал среднего уровня группировочного признака для всех предприятий региона. Сделать выводы.

Задача 2.

При расчете средней величины из каждого варианта определяемого признака было вычтено 120. После этого каждый остаток был уменьшен в 10 раз. Из преобразованных таким образом величин рассчитывалась средняя арифметическая взвешенная, причем веса каждого варианта были уменьшены в 5 раз. В результате эта средняя оказалась равной 0,5.

Определите действительную среднюю величину этого осредняемого признака.

Задача 3.

На предприятии 2000 работников. Из них 1500 мужчин и 500 женщин. С целью определения доли работников, которые проработали на предприятии более 5 лет, предполагается провести типическую выборку работников с пропорциональным отбором. Отбор внутри типов механический. Какое количество работников необходимо отобрать, чтобы с вероятностью 0,683 ошибка выборки не превышала 5,5%? На основе предыдущих обследований известно, что дисперсия типической выборки равна 500.

Задача 4.

По нижеприведенным данным о реализации продукции вычислите:

1)    индекс товарооборота;

2)    индекс цен;

3)    индекс физического объема;

4)    абсолютный размер потерь от повышения цен.

Задача 5.

По трем однородным предприятиям имеются следующие данные за два периода:

Определите, как изменилась средняя производительность труда в целом по всем предприятиям:

1)    за счет роста производительности труда на отдельных предприятиях;

2)    за счет структурных сдвигов в численности рабочих.

Задача 6.

Имеются следующие данные об уровнях жизни респондентов и типе предприятия, на котором они работают:

Рассчитайте коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова. Сделайте выводы.

Задача 7.

Рентабельность продукции и активов строительных организаций России, в %:

Произведите:

а) сглаживание ряда динамики методом четырехчленной скользящей средней;

б) выравнивание ряда динамики по прямой.

Дайте прогнозы уровней на 2004 год.

Сделайте выводы о характере общей тенденции изучаемого явления.