Задача 1.

По группе предприятий имеются следующие данные:

На основе выше представленных результатов 58% выборочного обследования ТЭП деятельности автохозяйств города следует:

1) По несгруппированным сведениям построить линейное уравнение множественной регрессии (y – размер стоимости имущества) и вычислить его параметры. Оценить эластичность между ТЭП. Построить матрицу линейных коэффициентов корреляции. Рассчитать множественный коэффициент корреляции. Пояснить смысл коэффициента.

2) На основе параметров множественного уравнения линейной регрессии провести прогноз результативного показателя по предприятию №15 в силу увеличения на 13,5% показателя с наименьшей степенью влияния.

3) Установить зависимость между размером прибыли и предлагаемыми показателями.

4) По исходным данным таблицы №1 произвести группировку предприятий по размеру стоимости имущества, выделив 4 группы. Методом аналитической группировки установить характер тесноты связи между исходными ТЭП на одно предприятие с помощью показателей средних величин и оценить структуру распределения предприятий по группам. Результаты оформить в виде таблицы. Сделать выводы.

5) По результатам группировки оценить зависимость между количеством предприятий в группе и размером результативного признака y с помощью эмпирического корреляционного отношения. Пояснить его смысл. Рассчитать теоретическое корреляционное отношение, пояснить его смысл.

6) Сравнить результаты анализа методом аналитической группировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделать выводы.

7) С вероятностью 68,3% установить доверительный интервал среднего уровня группировочного признака для всех предприятий региона. Сделать выводы.

Задача 2.

По строительному главку имеются следующие данные о распределении работающих по стажу работы:

Вычислите:

1)    внутригрупповые дисперсии;

2)    среднюю из групповых дисперсий;

3)    межгрупповую дисперсию;

4)    общую дисперсию;

5)    коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Сделайте выводы.

Задача 3.

В результате проведенных опытов установлено, что дисперсия веса деталей равна 3 грамма. Вычислите необходимый объем выборки для определения среднего веса детали. Предельная погрешность в определении веса детали при этом не должна превышать 0,2 грамма, вероятность исчисления – 0,997. Общее число деталей равно 35 тыс. штук.

Задача 4.

Динамика себестоимости и объема продукции предприятия характеризуется следующими данными:

Исчислите:

1)    индекс физического объема продукции по предприятию;

2)    индекс себестоимости изделия;

3)    индекс издержек производства.

Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.

Задача 5.

Имеются следующие данные о ценах и количестве проданных товаров на рынках трех городов:

Определите индивидуальные и сводные территориальные индексы цен и физического объема товарооборота.

Задача 6.

В результате социологического обследования на одном из предприятий были получены следующие данные (человек):

Определите коэффициент взаимной сопряженности Чупрова.

Задача 7.

Динамика выручки от реализации продукции на предприятии характеризуется следующими данными:

1.     Определите выручка от реализации какого вида продукции какого вида в 2004 году увеличилась по сравнению с 1999 г. в наибольшей степени, и какого – в наименьшей степени.

2.     Рассчитайте, на сколько штук повысилась выручка от реализации, если известно, что в 2003 г. было реализовано: продукции А – 135 тыс. шт., продукции В – 215 тыс. шт., продукции С – 60 тыс. шт.

3.     Дайте прогнозы объемов производства на 2006 г.

4.     Изобразить годовые темпы прироста выручки от реализации с помощью столбиковых диаграмм.