Задача 1.

По группе предприятий имеются следующие данные:

На основе выше представленных результатов 49% выборочного обследования ТЭП деятельности предприятий города следует:

1) По несгруппированным сведениям построить линейное уравнение множественной регрессии (y – объем валовой продукции) и вычислить его параметры. Оценить эластичность между ТЭП. Построить матрицу линейных коэффициентов корреляции. Рассчитать множественный коэффициент корреляции. Пояснить смысл коэффициента.

2) На основе параметров множественного уравнения линейной регрессии провести прогноз результативного показателя по предприятию №5 в силу увеличения на 7% показателя с наименьшей степенью влияния.

3) Установить зависимость между размером прибыли и прочими показателями.

4) По исходным данным таблицы №1 произвести группировку предприятий по размеру объема валовой продукции, выделив 4 группы. Методом аналитической группировки установить характер тесноты связи между исходными ТЭП на одно предприятие с помощью показателей средних величин и оценить структуру распределения предприятий по группам. Результаты оформить в виде таблицы. Сделать выводы.

5) По результатам группировки оценить зависимость между количеством предприятий в группе и размером результативного признака y с помощью эмпирического корреляционного отношения. Пояснить его смысл. Рассчитать теоретическое корреляционное отношение, пояснить его смысл.

6) Сравнить результаты анализа методом аналитической группировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделать выводы.

7) С вероятностью 95,4% установить доверительный интервал среднего уровня группировочного признака для всех предприятий региона. Сделать выводы.

Задача 2.

Произведена комбинированная группировка рабочих предприятия по двум признакам. В результате получены следующие данные, характеризующие распределение рабочих предприятия по производственному стажу и по выполнению норм выработки.

Определить: а) групповые дисперсии; б) межгрупповую дисперсию; в) общую дисперсию (по правилу сложения дисперсий); г) эмпирическое корреляционное отношение. Провести анализ вариации выполнения норм выработки в зависимости от стажа работы.

Задача 3.

Для изучения мнения студентов о проведении определенных мероприятий из совокупности, состоящей из 25 тыс. человек, методом случайного бесповторного отбора опрошено 250 студентов. Из них 73% одобрили план мероприятий. С вероятностью 0,954 определить пределы, в которых находится доля студентов, одобривших мероприятия, по всей совокупности.

Задача 4.

Рассчитать по нижеследующим данным:

1)    индекс себестоимости;

2)    индекс физического объема продукции;

3)    индекс затрат на производство.

Задача 5.

Вычислите по нижеследующим данным базисные и цепные индексы производительности труда:

а) с постоянными весами;

б) с переменными весами.

Проверьте соотношение цепных и базисных индексов.

Задача 6.

По материалам одного из обследований домашних хозяйств получены следующие данные:

Найдите коэффициент ассоциации между источниками доходов (наличием дохода от предпринимательской деятельности) и уровнем дохода.

Задача 7.

С помощью методов сопоставления и экстраполяции заполнить недостающие сведения по вводу в действие жилых домов в г. Тюмени. Дать прогнозы по каждому показателю на 2005 г.