Задача 1.

По группе магазинов города имеются следующие данные за отчетный период:

На основе выше представленных результатов 65% выборочного обследования ТЭП деятельности предприятий города следует:

1) По несгруппированным сведениям построить линейное уравнение множественной регрессии (y – объем товарооборота)  и вычислить его параметры. Оценить эластичность между ТЭП. Построить матрицу линейных коэффициентов корреляции. Рассчитать множественный коэффициент корреляции. Пояснить смысл коэффициента.

2) На основе параметров множественного уравнения линейной регрессии провести прогноз результативного показателя по предприятию №4 в силу увеличения на 12% показателя с наименьшей степенью влияния.

3) Установить зависимость между размером прибыли и прочими показателями. Сделать выводы.

4) По исходным данным таблицы №1 произвести группировку предприятий по размеру товарооборота, выделив 5 групп. Методом аналитической группировки установить характер тесноты связи между исходными ТЭП на одно предприятие с помощью показателей средних величин и оценить структуру распределения предприятий по группам. Результаты оформить в виде таблицы. Сделать выводы.

5) По результатам группировки оценить зависимость между количеством предприятий в группе и размером результативного признака y с помощью эмпирического корреляционного отношения. Пояснить его смысл. Рассчитать теоретическое корреляционное отношение, пояснить его смысл.

6) Сравнить результаты анализа методом аналитической группировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделать выводы.

7) С вероятностью 95,4% установить доверительный интервал среднего уровня группировочного признака для всех предприятий региона. Сделать выводы.

Задача 2.

На заводе проведено обследование затрат времени на обработку одной детали. Получены следующие данные:

Исчислите средние и показатели вариации затрат времени на одну деталь:

1)    среднюю величину;

2)    среднее линейное отклонение;

3)    среднее квадратическое отклонение;

4)    коэффициент вариации;

5)    моду;

6)    медиану.

Задача 3.

В районе с числом рабочих 12 тыс. человек необходимо установить долю рабочих, обучающихся в высших учебных заведениях, методом механического отбора. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,997 ошибка выборки не превышала 0,08, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 0,16?

Задача 4.

Имеются следующие данные об объеме продаж и ценах трех товаров:

Исчислите:

1)    индивидуальные индексы физического объема продаж и цен;

2)    агрегатный индекс физического объема продаж;

3)    агрегатный индекс цен.

Определите абсолютную экономию (перерасход) денежных средств покупателей от снижения (повышения) цен на товары.

Задача 5.

Выработка на одного работника возросла на 40%, а число работников увеличилось на 10%; затраты предприятия на производство продукции увеличились на 45%. Определите, как изменилась себестоимость единицы продукции.

Задача 6.

По предприятию имеются следующие данные:

Установить тесноту связи с помощью коэффициента взаимной сопряженности Чупрова.