Задача 1.

По группе предприятий имеются следующие данные:

На основе выше представленных результатов 8% выборочного обследования ТЭП деятельности предприятий города следует:

1) По несгруппированным сведениям построить линейное уравнение множественной регрессии (y – размер стоимости имущества) и вычислить его параметры. Оценить эластичность между ТЭП. Построить матрицу линейных коэффициентов корреляции. Рассчитать множественный коэффициент корреляции. Пояснить смысл коэффициента.

2) На основе параметров множественного уравнения линейной регрессии провести прогноз результативного показателя по предприятию №10 в силу увеличения на 5,5% показателя с наименьшей степенью влияния.

3) Установить зависимость между размером прибыли и прочими показателями.

4) По исходным данным таблицы №1 произвести группировку предприятий по размеру стоимости имущества предприятия, выделив 4 группы. Методом аналитической группировки установить характер тесноты связи между исходными ТЭП на одно предприятие с помощью показателей средних величин и оценить структуру распределения предприятий по группам. Результаты оформить в виде таблицы. Сделать выводы.

5) По результатам группировки оценить зависимость между количеством предприятий в группе и размером результативного признака y с помощью эмпирического корреляционного отношения. Пояснить его смысл. Рассчитать теоретическое корреляционное отношение, пояснить его смысл.

6) Сравнить результаты анализа методом аналитической группировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделать выводы.

7) С вероятностью 95,4% установить доверительный интервал среднего уровня группировочного признака для всех предприятий региона. Сделать выводы.

Задача 2.

Имеются данные о дальности перевозок и грузообороте 5 грузовых автомашин за день:

Определить среднюю дальность перевозки 1 тонны груза.

Задача 3.

В целях контроля за соблюдением норм расхода сырья проведено выборочное обследование партии готовой продукции. При механическом способе отбора 13% изделий получены следующие данные о весе обследованных единиц:

Оценить средний, модальный и медианный вес изделия по результатам выборки.

При условии, что к стандартной продукции относятся изделия с весом от 2000 до 2150 г., установите для всей партии:

1) с вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса стандартной продукции и количество стандартной продукции на складе;

2) с вероятностью 0,997 возможные пределы среднего веса одного изделия в генеральной совокупности и общий вес партии, отправленной на склад готовой продукции.

Задача 4.

Себестоимость и объем продукции предприятий характеризуется следующими данными:

Для предприятия 1 (по трем видам изделий вместе) определите:

1)    общий индекс себестоимости продукции;

2)    общий индекс физического объема продукции;

3)    общий индекс затрат на производство.

Покажите взаимосвязь между индексами.

Задача 5.

По данным задачи 4 для двух предприятий вместе (по изделию Б) вычислите:

а) индекс себестоимости постоянного состава;

б) индекс себестоимости переменного состава.

Объясните разницу между величиной индекса переменного и постоянного состава.

Задача 6.

Имеются следующие данные о распределении строительных бригад области по производительности труда и себестоимости единицы продукции:

Рассчитайте коэффициент взаимной сопряженности. Проанализируйте полученные результаты.

Задача 7.

Имеются следующие данные о товарных запасах торгового предприятия (тыс. руб., сопоставимые данные):

Определите на сколько рублей и на сколько процентов возросла средняя сумма товарных запасов в 2003 г. по сравнению с 2001 г. Построить прогнозы на 2004 г.