Задача 1

По группе предприятий имеются следующие данные за отчетный месяц:

На основе выше представленных результатов 19% выборочного обследования ТЭП деятельности предприятий города следует:

1) По несгруппированным сведениям построить линейное уравнение множественной регрессии (y – списочная численность работников предприятия) и вычислить его параметры. Оценить эластичность между ТЭП. Построить матрицу линейных коэффициентов корреляции. Рассчитать множественный коэффициент корреляции. Пояснить смысл коэффициента.

2) На основе параметров множественного уравнения линейной регрессии провести прогноз результативного показателя по предприятию №1 в силу увеличения на 15% показателя с наименьшей степенью влияния.

3) Установить зависимость прибыли предприятия от численности, стоимости основных фондов и объема выпускаемой продукции.

4) По исходным данным таблицы №1 произвести группировку предприятий по размеру списочной численности работников предприятия, выделив 5 групп. Методом аналитической группировки установить характер тесноты связи между исходными ТЭП на одно предприятие с помощью показателей средних величин и оценить структуру распределения предприятий по группам. Результаты оформить в виде таблицы. Сделать выводы.

5) По результатам группировки оценить зависимость между количеством предприятий в группе и размером результативного признака y с помощью эмпирического корреляционного отношения. Пояснить его смысл. Рассчитать теоретическое корреляционное отношение, пояснить его смысл.

6) Сравнить результаты анализа методом аналитической группировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделать выводы.

7) С вероятностью 95,4% установить доверительный интервал среднего уровня группировочного признака для всех предприятий региона. Сделать выводы.

Задача 2

По трем  строительным  фирмам  фактический объем продукции за месяц составил 460, 240 и 610 млн. руб. Выполнение договорных обязательств  по объему выполненных работ составило соответственно 102%, 100%  и 95%.  Процент продукции отличного качества за тот  же период составил 86, 90 и 92 процента к  объему выполненных работ.

Определите:

1) средний процент выполнения договорных обязательств по трем фирмам в целом;

2) средний процент продукции отличного качества.

Задача 3

Произведена 42%-ная механическая выборка для изучения величины сменной выработки токарей завода. Выборка дала следующие результаты:

Определить:

1) среднюю норму выработки на 1 обследованного рабочего, модальное и медианное значения норм выработки, сделать выводы;

2) пределы значений среднего уровня сменной выработки токаря с вероятностью 0,954;

3) общий объем продукции, выпущенный всеми рабочими за рабочую 5-тидневную неделю;

4) пределы значений доли токарей, вырабатывающих за смену менее 80 деталей, с вероятностью 0,683.

Задача 4

По предприятию промышленности строительных материалов известны следующие данные:

Требуется определить:

· изменение себестоимости производства 1 тонны цемента в целом по    заводу из-за изменений в себестоимости производства  цемента разных видов;

· абсолютное и относительное изменение общих издержек производства цемента  отчетном периоде по сравнению с базисным;

· сделать вывод о (не)эффективности работы цементного завода,    сравнив значение предыдущего показателя со значением индекса    физического объема строительной продукции завода.

Задача 5

Определить, как изменился товарооборот и финансовый результат, если физический объем товарооборота увеличился на 12%, цены повысились на 43%, а затраты на единицу товара увеличились на 48%?

Задача 6

В результате обследования населения района получены следующие данные:

Оцените зависимость, либо опровергните ее наличие между семейным положением опрошенных лиц и вероятностью потребления наркотиков.

Задача 7

Производство продукции А и В по предприятию за 1994 – 2004 гг. Характеризуется следующими данными:

1. Дайте сравнительную характеристику среднегодовых скоростей роста выпуска продукции. За весь период исчислите коэффициент опережения.

2. По каждому виду продукции определите предполагаемый уровень 2006 г. путем экстраполяции:

а) на основе среднего абсолютного прироста;

б) на основе среднего темпа роста;

в) на основе аналитического выравнивания рядов динамики.