Задача 1

По группе предприятий имеются следующие данные:

На основе выше представленных результатов 58% выборочного обследования ТЭП деятельности автохозяйств города следует:

1) По несгруппированным сведениям построить линейное уравнение множественной регрессии (y – размер стоимости имущества) и вычислить его параметры. Оценить эластичность между ТЭП. Построить матрицу линейных коэффициентов корреляции. Рассчитать множественный коэффициент корреляции. Пояснить смысл коэффициента.

2) На основе параметров множественного уравнения линейной регрессии провести прогноз результативного показателя по предприятию №22 в силу увеличения на 3% показателя с наименьшей степенью влияния.

3) Установить зависимость между размером прибыли и предлагаемыми показателями.

4) По исходным данным таблицы №1 произвести группировку предприятий по размеру стоимости имущества, выделив 5 групп. Методом аналитической группировки установить характер тесноты связи между исходными ТЭП на одно предприятие с помощью показателей средних величин и оценить структуру распределения предприятий по группам. Результаты оформить в виде таблицы. Сделать выводы.

5) По результатам группировки оценить зависимость между количеством предприятий в группе и размером результативного признака y с помощью эмпирического корреляционного отношения. Пояснить его смысл. Рассчитать теоретическое корреляционное отношение, пояснить его смысл.

6) Сравнить результаты анализа методом аналитической группировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделать выводы.

7) С вероятностью 68,3% установить доверительный интервал среднего уровня группировочного признака для всех предприятий региона. Сделать выводы.

Задача 2

Имеются следующие данные об общем выпуске продукции и удельном весе продукции высшего сорта:

Определить:

1)    средний объем выпуска продукции;

2)    средний удельный вес продукции высшего сорта;

3)    средний процент выполнения плана.

Задача 3

Для определения среднего размера вклада определенной категории вкладчиков в сберегательных банках города, где число вкладчиков 852 человека, необходимо провести выборку лицевых счетов методом механического отбора. Предварительно установлено, что среднее квадратическое отклонение размеров вклада – 45 тыс. руб. Определите необходимую численность выборки при условии, что с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превысит 3,5 тыс. руб.

Задача 4

По одному  из предприятий имеются следующие данные о товарообороте в фактических ценах и изменений физического объема реализации товаров:

Определите:

1) индексы физического объема товарооборота товаров:

а) индивидуальные;

б) в целом по всем товарам;

2) индекс товарооборота в фактических ценах в целом по всем  товарам;

3) индекс цен в целом по всем товарам.

Задача 5

Имеются следующие данные об объеме продажи товаров С и ценах по двум предприятиям.

Исчислите индекс средней цены (переменного состава), индекс цены (постоянного состава) и индекс структурных сдвигов.

Задача 6

По предприятию А имеются следующие данные:

Рассчитать коэффициенты ассоциации и контингенции. Сформулировать выводы.

Задача 7

Рентабельность продукции и активов строительных организаций России (%):

Произведите:

а) сглаживание ряда динамики методом четырехчленной скользящей средней;

б) выравнивание ряда динамики по прямой.

Дайте прогнозы уровней на 2004 год.

Сделайте выводы о характере общей тенденции изучаемого явления.