Задача 1.

По группе предприятий имеются следующие данные; за отчетный месяц:

На основе выше представленных результатов 20 % выборочного обследования ТЭП деятельности  предприятий  города следует :

1) Произвести расчет системы показателей ТЭП (см. в указаниях) и результаты отразить в таблице № 2. По несгруппированным сведениям построить линейное уравнение и вычислить параметры.  Оценить эластичность между ТЭП. Построить матрицу линейных коэффициентов корреляции. Рассчитать множественный коэффициент корреляции. Пояснить смысл коэффициента.

2) На основе параметров множественного уравнения линейной регрессии  провести прогноз результативного показателя по  предприятию № 2 в силу увеличения на Z % показателя с наибольшей степенью влияния.

3) По исходным данным таблицы № 1 произвести группировку предприятий по количеству работников предприятия, выделив 5 групп. Методом аналитической группировки  установить характер тесноты  связи между исходными ТЭП на одно предприятие с помощью показателей средних  величин (таблица № 5) и оценить структуру распределения предприятий по группам (таблица № 4). Результаты оформить  в виде таблицы. Сделать выводы.

4) С вероятностью 68,3% установить доверительный интервал среднего уровня группировочного признака для всех предприятий региона. Сделать выводы.

Задача 2.

По данным  о распределении рабочих строительной фирмы по уровням квалификации вычислить общую дисперсию,  используя  правило  сложения дисперсий и эмпирическое корреляционное отношение. Сделать выводы.

Задача 3.

При выборочном  обследовании 4,6 %  партии кирпича (случайная бесповоротная выборка) установлено,  что 250 единиц из обследованных 365 образцов отнесены к стандартной продукции, а распределения образцов по весу следующее:

 Установите для всей партии продукции:

1) с вероятностью  0.997  возможные  пределы  удельного  веса стандартной продукции;

2) с вероятностью 0.954 возможные пределы среднего веса изделия;

3) общий вес образцов, отправленный на склад готовой продукции;

4) количество стандартных образцов, отправленных на склад за смену.

Задача 4.

Себестоимость и объем продукции двух предприятий характеризуются данными:

Для предприятия 1 (по трем видам изделий вместе) определите:

а) общий индекс затрат на производство;

б) общий индекс себестоимости продукции;

в) общий индекс физического объема продукции;

Покажите взаимосвязь между индексами.

Задача 5.

По данным задачи 4 для двух предприятий вместе (по изделию В) вычислите:

а) индекс себестоимости постоянного состава;

б) индекс себестоимости переменного состава;

в) индекс структурных сдвигов;

г) абсолютные отклонения величины себестоимости единицы продукции.

Поясните полученные результаты.

Задача 6.

Установить степень связи между числом замещенных мест в экономике и уровнем товарооборота в регионе по результатам выборки с помощью коэффициентов взаимной сопряженности. Изобразить графически с помощью  поля корреляции следующие данные о зависимости  между размером  дневного товарооборота и числом  рабочих мест предприятий  розничной торговли:

  Задача 7.

Динамика производства основных видов строительных материалов в Тюменской области (без автономных округов) в 1995-2010 годах характеризуется следующими показателями:

Продолжение таблицы

Оценить динамику представленных показателей с помощью абсолютных, относительных и средних величин, изобразить результаты графически. По динамике показателей прослеживаются или нет индикаторы кризиса 1998 г и 2008 г., если да то с какого периода. Сравните полученные  результаты.