Задача 1.

По группе предприятий имеются следующие данные:

На основе выше представленных результатов 30 % выборочного обследования ТЭП деятельности  предприятий  города следует :

1) Произвести расчет системы показателей ТЭП (см. в указаниях) и результаты отразить в таблице № 2. По несгруппированным сведениям построить линейное уравнение и вычислить параметры.  Оценить эластичность между ТЭП. Построить матрицу линейных коэффициентов корреляции. Рассчитать множественный коэффициент корреляции. Пояснить смысл коэффициента.

2) На основе параметров множественного уравнения линейной регрессии  провести прогноз результативного показателя по  предприятию №10 в силу увеличения на Z % показателя с наибольшей степенью влияния.

3) По исходным данным таблицы № 1 произвести группировку предприятий по размеру стоимости имущества  предприятия, выделив 5 групп. Методом аналитической группировки  установить характер тесноты  связи между исходными ТЭП на одно предприятие с помощью показателей средних  величин (таблица № 5) и оценить структуру распределения предприятий по группам (таблица № 4). Результаты оформить  в виде таблицы. Сделать выводы.

4) С вероятностью 95,4% установить доверительный интервал среднего уровня группировочного признака для всех предприятий региона. Сделать выводы.

Задача 2.

На заводе проведено обследование затрат  времени  на  обработку одной детали. Получены следующие данные:

Исчислите средние и показатели вариации затрат времени на одну деталь:

1) среднюю величину;

2) среднее линейное отклонение;

3) среднеквадратическое отклонение;

4) коэффициент вариации;

5) моду;

6) медиану.

Задача 3.

Произведена 13%-ная механическая выборка для изучения  сменой выработки рабочих предприятия. Выборка дала следующие результаты :

Определите:

1) среднюю норму сменной выработки рабочего, модальное и медианное значения нормы выработки по обследованным рабочим;

2) пределы значений среднего уровня сменной выработки рабочих с вероятностью 0.954 и общий объем произведенной продукции всеми рабочими за смену;

3) пределы значений доли  рабочих,  вырабатывающих  за  смену свыше 60 изделий, с вероятностью 0.997 и количество токарей с высоким уровнем производительности в целом по предприятию;

4) необходимую численность выборки при  определении  величины средней сменной  выработки, чтобы с  вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки не превышала двух деталей.

Задача 4.

Вычислить общее изменение себестоимости  по следующим данным:

Задача 5.

Имеются следующие данные о результатах деятельности рабочих бригад:

Рассчитать:

1) индивидуальные индексы  выполненных работ и численности рабочих;

2) агрегатный индекс объемов выполненных работ в целом по предприятию;

3) агрегатные индексы выработки рабочего и численности рабочих в бригадах.

Определите динамику объемов выполненных всех работ по бригадам в абсолютном измерении всего и в том числе в результате изменения производительности труда рабочего по бригадам.

Задача 6.

Определить зависимость между признаками при помощи коэффициентов сопряженности Пирсона и Чупрова.

Задача 7

Даны цены на первичном рынке жилья:

Произвести расчеты абсолютных и относительных показателей динамики. С помощью экстраполяции и метода сравнений заполнить недостающие значения по периодам. Динамику изобразить графически.