Задача 1

Для характеристики электровооруженности труда и выработки продукции 1 рабочим было проведено 5% выборочное обследование методом случайного бесповторного отбора машиностроительных заводов. В результате получены следующие данные:

Проведите статистический анализ полученных данных. Для этой цели:

I. 1) Постройте статистический ряд распределения предприятий по выработке продукции на 1 рабочего, образовав 4 группы с равными интервалами. Постройте график ряда распределения.

2) Рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий по выработке продукции на 1 рабочего: среднюю арифметическую, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации. При расчете средней арифметической и среднего квадратического отклонения примените способ моментов. Сделайте выводы.

II. 1) С вероятностью 0,997 определите ошибку выборки средней выработки продукции 1 рабочим  и границы, в которых будет находиться средняя выработка 1 рабочего в генеральной совокупности.

2) С вероятностью 0,954 определите ошибку доли заводов, на которых выработка продукции на 1 рабочего больше 10,0 тыс. руб., и границы, в которых будет находиться эта доля в генеральной совокупности. Сделайте выводы.

III. 1) Методом аналитической группировки установите характер связи между электровооруженностью труда и выработкой продукции 1 рабочим. Результаты оформите в таблице. Сделайте выводы.

2) Измерьте тесноту корреляционной связи между электровооруженностью и производительностью труда эмпирическим корреляционным отношением. Поясните его смысл.

3) Вычислите параметры линейного уравнения связи между электровооруженностью и производительностью труда. Поясните смысл коэффициента регрессии.

4) Рассчитайте теоретическое корреляционное отношение, поясните его смысл.

5) Сравните результаты анализа связи методом аналитической группировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделайте выводы.

Задача 2

Изменение численности работающих в АОЗТ «Иртыш» характеризуется следующими данными:

Проанализируйте динамику численности работающих в АОЗТ. С этой целью:

1. Определите вид динамического ряда.

2. Определите аналитические показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста и прироста (цепные и базисные), абсолютное содержание 1% прироста. Результаты расчетов оформите в таблице. Покажите взаимосвязь цепных и базисных показателей.

3. Определите динамические средние за период: средний уровень ряда, среднегодовой темп роста и прироста.

4. Для определения общей тенденции изменения численности работающих произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию соответствующим математическим уравнением.

5. Определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с фактическими данными.

6. Предполагая, что выявленная тенденция сохранится в будущем, определите ожидаемую численность работающих на ближайшие 5 лет.

Сделайте выводы.

Задача 3

Рентабельность продукции и затраты на ее производство по заводу бытовых электроприборов характеризуется следующими данными:

На основании имеющихся данных определите:

1. Изменение уровня рентабельности и затрат на весь выпуск продукции по каждому изделию (в %). Укажите вид используемых индексов.

2. Изменение общей суммы прибыли от реализации продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным (в % и в абсолютном выражении), а также за счет: а) изменения рентабельности продукции; б) затрат на ее производство. Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.

3. Общие индексы рентабельности продукции и затрат на производство продукции в форме средних из индивидуальных. Укажите вид индексов.

Поясните полученные результаты. Сделайте выводы.

Задача 4

По цехам завода имеются следующие данные о заработной плате рабочих:

Определите:

1. Изменение средней месячной з/платы по каждому цеху и в целом по заводу в отчетном периоде по сравнению с базисным.

2. Изменение среднемесячной з/платы в среднем по заводу за счет изменения: а) среднемесячной з/платы по каждому цеху; б) удельного веса рабочих, работающих в цехах с разным уровнем оплаты.

3. Прирост фонда з/платы в целом по заводу и в том числе за счет изменения: а) численности рабочих; б) средней з/платы за месяц одного рабочего на заводе; в) среднемесячной з/платы рабочих каждого цеха; г) доли рабочих, работающих в разных цехах по уровню оплаты труда.

Проверьте увязку полученных результатов в систему. Сделайте выводы.

Задача 5

Имеются следующие данные о производстве товарной продукции предприятия:

Построить факторную индексную модель зависимости затрат на всю продукцию от указанных признаков-факторов. Определить, в какой мере (в абсолютном выражении и в %) изменения затрат на всю продукцию в отчетном периоде по сравнению с базисным связано с: а) ростом физического объема производства; б) изменением учетных цен 1 продукции; в) изменением уровня затрат на 1 рубль продукции.

Проверить увязку полученных результатов (в относительной и разностной форме) в систему. Сделать выводы.

Задача 6

Используя данные, определить средние по каждому признаку. Формулы записать, используя буквенные обозначения признаков. Указать, какие виды средних применялись.