Задача 1

В результате 10% выборочного обследования методом случайного бесповторного отбора коммерческих банков были получены следующие данные:

Проведите статистический анализ полученных данных. Для этой цели:

I. 1) Постройте статистический ряд распределения банков по размеру прибыли, образовав 4 группы с равными интервалами. Постройте график ряда распределения.

2) Рассчитайте характеристики ряда распределения банков по размеру прибыли: среднюю арифметическую, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации. При расчете средней арифметической и среднего квадратического отклонения примените способ моментов. Сделайте выводы.

II. 1) С вероятностью 0,997 определите ошибку выборки среднего размера прибыли и границы, в которых будет находиться средний размер прибыли в генеральной совокупности.

2) С вероятностью 0,954 определите ошибку доли банков, у которых размер прибыли выше 3 млн. руб., и границы, в которых будет находиться эта доля в генеральной совокупности. Сделайте выводы.

III. 1) Методом аналитической группировки установите характер связи между размером банка по численности работающих и величиной полученной прибыли. Результаты оформите в таблице. Сделайте выводы.

2) Измерьте тесноту корреляционной связи между численностью сотрудников и полученной прибылью эмпирическим корреляционным отношением. Поясните его смысл.

3) Вычислите параметры линейного уравнения связи между численностью сотрудников и полученной прибылью. Поясните смысл коэффициента регрессии.

4) Рассчитайте теоретическое корреляционное отношение, поясните его смысл.

5) Сравните результаты анализа связи методом аналитической группировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделайте выводы.

Задача 2

Изменение розничного товарооборота государственной торговли в сопоставимых ценах в городе характеризуется следующими данными:

Проанализируйте динамику изменения объема розничного товарооборота в городе. С этой целью:

1. Определите вид динамического ряда.

2. Определите аналитические показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста и прироста (цепные и базисные), абсолютное содержание 1% прироста. Результаты расчетов оформите в таблице. Покажите взаимосвязь цепных и базисных показателей.

3. Определите динамические средние за период: средний уровень ряда, среднегодовой темп роста и прироста.

4. Для определения общей тенденции изменения объема розничного товарооборота в городе произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию соответствующим математическим уравнением.

5. Определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с фактическими данными.

6. Предполагая, что выявленная тенденция сохранится в будущем, определите ожидаемый объем розничного товарооборота в городе на последующие 5 лет. Сделайте выводы.

Задача 3

По комбинату пищевых концентратов имеются следующие сведения о выпуске продукции и затратах труда на ее производство:

Требуется:

1. Определить изменения количества каждого вида и ее трудоемкости (в %). Пояснить полученные результаты. Указать вид использованных индексов.

2. Определить изменение общих затрат труда на производство всей продукции (в % и чел./часах) в целом, а также за счет: а) изменения трудоемкости единицы продукции; б) изменения количества произведенной продукции. Увязать полученные результаты в систему. Сделать выводы. Указать вид используемых индексов.

3. Рассчитать общие индексы трудоемкости единицы продукции и количества произведенной продукции по форме, отличной от агрегатной. Укажите вид использованных индексов.

Задача 4

Имеются следующие данные о выпуске одноименной продукции и ее себестоимости по двум заводам отрасли:

Определить:

1. Как изменилась себестоимость 1 м² продукции на каждом заводе в отдельности и по двум предприятиям в целом.

2. Какое влияние на изменение средней себестоимости 1 м² продукции по совокупности заводов оказало изменение: а) себестоимости 1 м² продукции по каждому заводу; б) удельного веса продукции, производимой на заводах с разным уровнем себестоимости.

3. Изменение общей суммы затрат на производство продукции по двум заводам в целом и в том числе за счет изменения: а) объема производства одноименной продукции; б) средней себестоимости 1 м² продукции; в) себестоимости 1 м² продукции по отдельным заводам; г) удельного веса продукции, производимой на заводах с разным уровнем себестоимости.

Проверьте увязку полученных результатов в систему. Сделайте выводы.

Задача 5

Определить объем продукции, дополнительно полученной в отчетном периоде за счет: а) изменения объема основных производственных фондов; б) повышения доли оборудования в составе основных производственных фондов; в) лучшего использования оборудования (фондоотдачи), если известно, что продукция предприятия увеличилась с 54 млн. руб. в базисном периоде до 61 млн. руб. в отчетном периоде, при увеличении стоимости всех основных производственных фондов на 6% и повышении доли оборудования в стоимости всех фондов на 10%.

Проверить увязку полученных результатов (в относительной и разностной форме) в систему. Сделать выводы.

Задача 6

Используя данные, определить средние по каждому признаку. Формулы записать, используя буквенные обозначения признаков. Указать, какие виды средних применялись.