Задача 1

В результате 1% выборочного обследования (случайный, бесповторный отбор) предприятий, производящих одноименную продукцию, получены следующие данные:

Проведите статистический анализ полученных данных. Для этой цели:

I. 1) Постройте статистический ряд распределения заводов по сумме затрат на производство продукции, образовав 4 группы с равными интервалами. Постройте график ряда распределения.

2) Рассчитайте характеристики ряда распределения заводов по сумме затрат на производство продукции: среднюю арифметическую, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации. При расчете средней арифметической и среднего квадратического отклонения примените способ моментов. Сделайте выводы.

II. 1) С вероятностью 0,997 определите ошибку выборки средней суммы затрат на производство продукции и границы, в которых будет находиться сумма затрат на производство продукции в генеральной совокупности.

2) С вероятностью 0,954 определите ошибку доли заводов, у которых сумма затрат на производство продукции превышает 60 тыс. руб., и границы, в которых будет находиться эта доля в генеральной совокупности. Сделайте выводы.

III. 1) Методом аналитической группировки установите характер связи между объемом произведенной продукции и суммой затрат на ее производство. Результаты оформите в таблице. Сделайте выводы.

2) Измерьте тесноту корреляционной связи между объемом произведенной продукции и суммой затрат на ее производство эмпирическим корреляционным отношением. Поясните его смысл.

3) Вычислите параметры линейного уравнения связи между объемом произведенной продукции и суммой затрат на ее производство. Поясните смысл коэффициента регрессии.

4) Рассчитайте теоретическое корреляционное отношение, поясните его смысл.

5) Сравните результаты анализа связи методом аналитической группировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделайте выводы.

Задача 2

Имеются следующие данные о вкладах населения в коммерческих банках региона, тыс. руб.:

Проанализируйте динамику денежных вкладов населения в коммерческих банках. С этой целью:

1. Определите вид динамического ряда.

2. Определите аналитические показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста и прироста (цепные и базисные), абсолютное содержание 1% прироста. Результаты расчетов оформите в таблице. Покажите взаимосвязь цепных и базисных показателей.

3. Определите динамические средние за период: средний уровень ряда, среднегодовой темп роста и прироста.

4. Для определения общей тенденции изменения суммы вкладов населения произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию соответствующим математическим уравнением.

5. Определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с фактическими данными.

6. Предполагая, что выявленная тенденция сохранится в будущем, определите ожидаемую сумму вкладов населения на ближайшие полгода. Сделайте выводы.

Задача 3

Имеются следующие данные по 2-м предприятиям, производящим одноименную продукцию:

Определить:

1. Изменение объема товарной продукции и ее материалоемкости в отчетном периоде по сравнению с базисным по каждому предприятию. Укажите вид использованных индексов.

2. Изменение общей величины материальных затрат в целом по предприятиям (в % и абсолютном выражении), а также за счет: а) изменения объема товарной продукции; б) изменения уровня материалоемкости. Проверить взаимосвязь рассчитанных показателей. Указать вид использованных индексов. Сделать выводы.

3. Общие индексы товарной продукции и материалоемкости по форме, отличной от агрегатной. Указать вид использованных индексов.

Задача 4

Имеются следующие данные по одному сельскохозяйственному предприятию:

Определите:

1. Изменение урожайности по каждой сельскохозяйственной культуре и в целом по предприятию.

2. Какое влияние на изменение средней урожайности в целом по сельскохозяйственному предприятию оказало изменение: а) урожайности каждой сельскохозяйственной культуры; б) удельного веса посевной площади, занятой сельскохозяйственными культурами с разной урожайностью.

3. Изменение общей величины валового сбора зерновых по сельскохозяйственному предприятию в целом и в том числе за счет изменения: а) размера посевных площадей; б) средней урожайности зерновых; в) урожайности по отдельным сельскохозяйственным культурам; г) удельного веса посевных площадей, занятых сельскохозяйственными культурами с разной урожайностью.

Проверьте увязку полученных результатов в систему. Сделайте выводы.

Задача 5

Среднечасовая выработка увеличилась в отчетном периоде по сравнению с базисным на 16%, средняя фактическая продолжительность рабочего дня сократилась на 2%, число дней отработанных одним рабочим в году увеличилось на 1%, а число рабочих сократилось на 10%. Определить, как изменился объем произведенной продукции (в % и в млн. руб.) в результате действия каждого из этих факторов в отдельности, если известно, что в отчетном периоде произвели продукции на 100 млн. руб. Постройте факторную индексную модель зависимости объема произведенной продукции от указанных признаков-факторов. Проверьте увязку полученных результатов в систему. Сделать выводы.

Задача 6

Используя данные, определить средние по каждому признаку. Формулы записать, используя буквенные обозначения признаков. Указать, какие виды средних применялись.