Задача 1

В результате 5% выборочного обследования (случайный, бесповторный отбор) были получены следующие данные о розничном товарообороте и издержках обращения по магазинам:

Проведите статистический анализ полученных данных. Для этой цели:

I. 1) Постройте статистический ряд распределения магазинов по уровню издержек обращения, образовав 4 группы с равными интервалами. Постройте график ряда распределения.

2) Рассчитайте характеристики ряда распределения магазинов по уровню обращения издержек обращения: среднюю арифметическую, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации. При расчете средней арифметической и среднего квадратического отклонения примените способ моментов. Сделайте выводы.

II. 1) С вероятностью 0,997 определите ошибку выборки среднего уровня издержек обращения и границы, в которых будет находиться средний уровень издержек обращения в генеральной совокупности.

2) С вероятностью 0,954 определите ошибку доли магазинов, у которых уровень издержек превышает 3 млн. руб., и границы, в которых будет находиться эта доля в генеральной совокупности. Сделайте выводы.

III. 1) Методом аналитической группировки установите характер связи между объемом розничного товарооборота и уровнем издержек обращения. Результаты оформите в таблице. Сделайте выводы.

2) Измерьте тесноту корреляционной связи между объемом розничного товарооборота и уровнем издержек обращения эмпирическим корреляционным отношением. Поясните его смысл.

3) Вычислите параметры линейного уравнения связи между объемом розничного товарооборота и издержками обращения. Поясните смысл коэффициента регрессии.

4) Рассчитайте теоретическое корреляционное отношение, поясните его смысл.

5) Сравните результаты анализа связи методом аналитической группировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделайте выводы.

Задача 2

Имеются следующие данные о наличии денежных средств на расчетном счете фирмы на начало каждого месяца за год:

Проанализируйте динамику движения денежных средств на расчетном счете фирмы. С этой целью:

1. Определите вид динамического ряда.

2. Определите аналитические показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста и прироста (цепные и базисные), абсолютное содержание 1% прироста. Результаты расчетов оформите в таблице. Покажите взаимосвязь цепных и базисных показателей.

3. Определите динамические средние за период: средний уровень ряда, среднегодовой темп роста и прироста.

4. Для определения общей тенденции изменения остатка денежных средств на расчетном счете фирмы произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию соответствующим математическим уравнением.

5. Определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с фактическими данными.

6. Предполагая, что выявленная тенденция сохранится в будущем, определите ожидаемые остатки денежных средств на ближайшие полгода. Сделайте выводы.

Задача 3

Результаты работы молочных ферм за 2 квартала характеризуются следующими данными:

Определить:

1. Изменение поголовья коров и удойности 1 коровы по каждой ферме. Указать вид использованных индексов. Сделать выводы.

2. Изменение общего надоя молока в целом по фермам в 3 квартале по сравнению со 2 кварталом (в % и абсолютном выражении), а также за счет: а) изменения поголовья дойных коров; б) изменения удойности 1 коровы. Проверить увязку полученных результатов в систему. Указать вид использованных индексов.

3. Общие индексы поголовья коров и удойности 1 коровы по форме, отличной от агрегатной. Указать вид использованных индексов.

Задача 4

Имеются следующие данные по двум заводам отрасли:

Определите:

1. Индивидуальные индексы производительности труда по каждому заводу.

2. Изменение производительности труда в целом по двум заводам и в том числе за счет: а) изменения производительности труда на каждом заводе в отдельности; б) изменения удельного веса работающих на заводах с разным уровнем производительности.

3. Прирост товарной продукции в целом по двум заводам: а) за счет изменения численности работающих; б) за счет изменения средней производительности труда в целом по двум заводам; в) за счет изменения производительности труда на отдельных заводах отрасли; г) за счет изменения доли работающих на заводах с разным уровнем производительности.

Проверьте увязку полученных результатов в систему. Сделайте выводы.

Задача 5

Развитие народного хозяйства области за 2 смежных года характеризуется следующими данными (млн. руб.):

Постройте индексную факторную модель изменения уровня доходов областного бюджета и определите абсолютный прирост доходов бюджета за счет: а) изменения объема валового выпуска продуктов и услуг; б) изменения доли валового внутреннего продукта в валовом выпуске продуктов и услуг; в) изменения соотношения валового национального продукта и валового внутреннего продукта; г) изменения доли использованного национального дохода в валовом национальном продукте; д) изменения доли доходов областного бюджета в использованном национальном доходе.

Проверьте увязку полученных результатов в систему. Сделайте выводы.

Задача 6

Используя данные, определить средние по каждому признаку. Формулы записать, используя буквенные обозначения признаков. Указать, какие виды средних применялись.