Задача 1

В результате 5% выборочного обследования (случайная, бесповторная выборка) фермерских хозяйств одной из областей были получены следующие данные:

Проведите статистический анализ полученных данных. Для этой цели:

I. 1) Постройте статистический ряд распределения фермерских хозяйств по удою от 1 коровы за год, образовав 4 группы с равными интервалами. Постройте график ряда распределения.

2) Рассчитайте характеристики ряда распределения  фермерских хозяйств по удою от 1 коровы за год: среднюю арифметическую, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации. При расчете средней арифметической и среднего квадратического отклонения примените способ моментов. Сделайте выводы.

II. 1) С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки среднего удоя от 1 коровы за год  и границы, в которых будет находиться средний удой от 1 коровы за год в генеральной совокупности.

2) С вероятностью 0,954 определите ошибку доли фермерских хозяйств, у которых удой от 1 коровы за год превышает 40 центнеров молока, и границы, в которых будет находиться эта доля в генеральной совокупности. Сделайте выводы.

III. 1) Методом аналитической группировки установите характер связи между расходом кормов на 1 корову за год и удоем от 1 коровы за год. Результаты оформите в таблице. Сделайте выводы.

2) Измерьте тесноту корреляционной связи между расходом кормов на 1 корову и удоем от 1 коровы за год эмпирическим корреляционным отношением. Поясните его смысл.

3) Вычислите параметры линейного уравнения связи между расходом кормов на 1 корову и удоем от 1 коровы за год. Поясните смысл коэффициента регрессии.

4) Рассчитайте теоретическое корреляционное отношение, поясните его смысл.

5) Сравните результаты анализа связи методом аналитической группировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделайте выводы.

Задача 2

Имеются следующие данные об обеспеченности населения региона личным автотранспортом:

Проанализируйте динамику обеспеченности населения региона личным автотранспортом. С этой целью:

1. Определите вид динамического ряда.

2. Определите аналитические показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста и прироста (цепные и базисные), абсолютное содержание 1% прироста. Результаты расчетов оформите в таблице. Покажите взаимосвязь цепных и базисных показателей.

3. Определите динамические средние за период: средний уровень ряда, среднегодовой темп роста и прироста.

4. Для определения общей тенденции изменения обеспеченности населения региона личным автотранспортом произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию соответствующим математическим уравнением.

5. Определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с фактическими данными.

6. Предполагая, что выявленная тенденция сохранится в будущем, определите ожидаемую обеспеченность населения региона личным автотранспортом на ближайшие 5 лет. Сделайте выводы.

Задача 3

Посевные площади и урожайность картофеля по 3 фермерским хозяйствам за 2 года характеризуются следующими данными:

Определить:

1. Изменение размера посевных площадей и урожайности картофеля по каждому хозяйству. Указать вид использованных индексов. Сделать выводы.

2. Изменение валового сбора картофеля (в % и абсолютном выражении) в отчетном году по сравнению с базисным в целом по хозяйствам, а также за счет: а) изменения размера посевной площади; б) изменения урожайности картофеля. Проверить увязку полученных результатов в систему. Указать вид использованных индексов. Сделать выводы.

3. Общие индексы посевных площадей и урожайности по форме, отличной от агрегатной. Указать вид использованных индексов.

Задача 4

Имеются следующие данные о работе на текстильной фабрике:

Определить:

1. Изменение производительности труда рабочих, работающих на оборудовании разного типа и в целом по текстильной фабрике.

2. Какое влияние на изменение средней производительности труда рабочих в целом по фабрике оказало изменение: а) производительности труда рабочих, работающих на оборудовании разного типа; б) удельного веса затрат труда рабочих, работающих на оборудовании с разной производительностью.

3. Изменение общего количества выработанной на фабрике ткани и в том числе за счет изменения: а) общих затрат труда; б) средней производительности труда рабочих; в) производительности труда рабочих, работающих на оборудовании разного типа; г) удельного веса затрат труда рабочих, работающих на оборудовании разного типа.

Проверьте увязку полученных результатов в систему. Сделайте выводы.

Задача 5

Имеются следующие данные о работе авторемонтных мастерских за 2 года работы:

Построить индексную факторную модель изменения стоимости выполненных ремонтов за счет указанных признаков-факторов. Определить прирост стоимости выполненных ремонтов за счет указанных факторов (в % и абсолютном выражении). Проверить увязку полученных результатов в систему. Сделать выводы.

Задача 6

Используя данные, определить средние по каждому признаку. Формулы записать, используя буквенные обозначения признаков. Указать, какие виды средних применялись.