Задача 1

Имеются следующие сведения о работе молодых токарей, отобранных в случайном порядке из совокупности 250 человек молодых токарей, работающих на машиностроительных предприятиях города:

Проведите статистический анализ полученных данных. Для этой цели:

I. 1) Постройте статистический ряд распределения рабочих по проценту выполнения норм выработки, образовав 4 группы с равными интервалами. Постройте график ряда распределения.

2) Рассчитайте характеристики ряда рабочих по проценту выполнения норм выработки: среднюю арифметическую, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации. При расчете средней арифметической и среднего квадратического отклонения примените способ моментов. Сделайте выводы.

II. 1) С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки для среднего процента выполнения норм выработки и границы, в которых будет находиться средний процент выполнения норм выработки в генеральной совокупности.

2) С вероятностью 0,954 определите ошибку доли рабочих, у которых процент выполнения норм выработки менее 100%, и границы, в которых будет находиться эта доля в генеральной совокупности. Сделайте выводы.

III. 1) Методом аналитической группировки установите характер связи между стажем работы на предприятии и процентом выполнения норм выработки. Результаты оформите в таблице. Сделайте выводы.

2) Измерьте тесноту корреляционной связи между стажем работы на предприятии и процентом выполнения норм выработки эмпирическим корреляционным отношением. Поясните его смысл.

3) Вычислите параметры линейного уравнения связи между  стажем работы на предприятии и процентом выполнения норм выработки. Поясните смысл коэффициента регрессии.

4) Рассчитайте теоретическое корреляционное отношение, поясните его смысл.

5) Сравните результаты анализа связи методом аналитической группировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделайте выводы.

Задача 2

Имеются следующие данные о производстве яиц на одной из птицефабрик области:

Проанализируйте динамику производства яиц на птицефабрике. С этой целью:

1. Определите вид динамического ряда.

2. Определите аналитические показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста и прироста (цепные и базисные), абсолютное содержание 1% прироста. Результаты расчетов оформите в таблице. Покажите взаимосвязь цепных и базисных показателей.

3. Определите динамические средние за период: средний уровень ряда, среднегодовой темп роста и прироста.

4. Для определения общей тенденции изменения объема производства яиц произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию соответствующим математическим уравнением.

5. Определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с фактическими данными.

6. Предполагая, что выявленная тенденция сохранится в будущем, определите ожидаемый объем производства яиц на птицефабрике на ближайшие 5 лет. Сделайте выводы.

Задача 3

Имеются следующие данные о товарообороте магазина «Овощи»:

Определите:

1. Изменение количества проданных товаров и цен по каждому товару. Указать вид использованных индексов. Сделать выводы.

2. Изменение общего объема товарооборота по магазину в целом (в % и абсолютном выражении), а также за счет: а) изменения физического объема товарооборота; б) изменения уровня цен. Проверить увязку полученных результатов в систему. Указать вид использованных индексов. Сделать выводы.

3. Общие индексы физического объема товарооборота и цен по форме, отличной от агрегатной. Указать вид использованных индексов.

Задача 4

Имеются следующие данные о рентабельности активов 2-х коммерческих банков:

Определить:

1. Изменение рентабельности активов по каждому банку и в среднем по совокупности банков.

2. Изменение средней рентабельности активов: а) за счет изменения собственно рентабельности активов каждого банка; б) за счет изменения удельного веса активов, находящихся в распоряжении банков с разным уровнем рентабельности.

3. Прирост общей суммы прибыли, полученной банками, в отчетном периоде по сравнению с базисным в целом, а также за счет: а) роста общей суммы активов банков; б) изменения среднего уровня рентабельности активов; в) изменения уровня рентабельности активов в каждом банке; г) изменения доли активов, находящихся в распоряжении банков с разным уровнем рентабельности.

Проверить увязку полученных результатов в систему. Сделать выводы.

Задача 5

Использование оборудования за 2 дня работы предприятия характеризуется следующими данными:

Построить индексную факторную модель изменения общего количества изготовленных деталей за счет указанных факторов. Определить изменение общего количества изготовленных деталей (в абсолютном выражении и в %) за 2-ой день по сравнению с 1-ым в целом, а также за счет отдельных факторов. Проверить увязку полученных результатов в систему. Сделать выводы.

Задача 6

Используя данные, определить средние по каждому признаку. Формулы записать, используя буквенные обозначения признаков. Указать, какие виды средних применялись.