Задача 1

В результате выборочного обследования рабочих-станочников (5% бесповторная выборка) были получены следующие сведения:

Проведите статистический анализ полученных данных. Для этой цели:

I. 1) Постройте статистический ряд распределения рабочих по размеру заработной платы, образовав 4 группы с равными интервалами. Постройте график ряда распределения.

2) Рассчитайте характеристики ряда распределения рабочих по размеру заработной платы: среднюю арифметическую, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации. При расчете средней арифметической и среднего квадратического отклонения примените способ моментов. Сделайте выводы.

II. 1) С вероятностью 0,997 определите ошибку выборки среднего размера заработной платы рабочего-сдельщика и границы, в которых будет находиться средняя заработная плата в генеральной совокупности.

2) С вероятностью 0,954 определите ошибку доли рабочих, у которых заработная плата превышает 1,5 тыс. руб., и границы, в которых будет находиться эта доля в генеральной совокупности. Сделайте выводы.

III. 1) Методом аналитической группировки установите характер связи между стажем работы рабочего-сдельщика и размером его заработной платы. Результаты оформите в таблице. Сделайте выводы.

2) Измерьте тесноту корреляционной связи между стажем работы и заработной платой рабочих-сдельщиков эмпирическим корреляционным отношением. Поясните его смысл.

3) Вычислите параметры линейного уравнения связи между численностью сотрудников и полученной прибылью. Поясните смысл коэффициента регрессии.

4) Рассчитайте теоретическое корреляционное отношение, поясните его смысл.

5) Сравните результаты анализа связи методом аналитической группировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделайте выводы.

Задача 2

Объем выполненных строительно-монтажных работ в сопоставимых ценах в городе характеризуется следующими данными:

Проанализируйте динамику изменения объема строительно-монтажных работ в городе. С этой целью:

1. Определите вид динамического ряда.

2. Определите аналитические показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста и прироста (цепные и базисные), абсолютное содержание 1% прироста. Результаты расчетов оформите в таблице. Покажите взаимосвязь цепных и базисных показателей.

3. Определите динамические средние за период: средний уровень ряда, среднегодовой темп роста и прироста.

Сделайте выводы.

Задача 3

Завод по обработке цветных металлов произвел в отчетном и базисном периодах следующую продукцию:

1. Готовые изделия:

2. Полуфабрикаты и продукция вспомогательных цехов (тыс. руб.):

Требуется:

1. Определить валовый оборот, валовую (всеми способами), товарную, нормативную чистую продукцию завода отдельно за каждый период.

2. Исчислить темпы роста (в %) валовой и нормативной чистой продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным.

3. Объяснить, почему темп роста валовой продукции не совпал с темпом роста нормативной чистой продукции.

Задача 4

Имеются следующие данные о себестоимости и количестве выпускаемой продукции по двум предприятиям, входящим в промышленное объединение:

Определить:

1. Виды сравнимой продукции промышленного объединения:

а) по заводскому способу; б) по отраслевому способу.

2. Общие индексы себестоимости продукции по отдельным предприятиям.

3. Индексы себестоимости продукции по промышленному объединению:

а) заводским методом; б) отраслевым методом.

Объясните причины расхождения между величинами исчисленных индексов.

Задача 5

Полная первоначальная стоимость основных фондов на начало года – 260 млн. руб.

Степень их износа к этому времени – 40%

В течение года введены в действие новые фонды

- на 1 марта – 20 млн. руб.

- на 1 сентября – 28 млн. руб.

1 августа выбыли основные фонды:

их полная первоначальная стоимость – 18 млн. руб.

их остаточная стоимость – 2 млн. руб.

Годовая норма амортизации – 8,2%

в том числе на реновацию – 5%.

Составьте балансы основных фондов по полной и остаточной стоимости. Определите показатели состояния основных фондов, обновления и выбытия, показатели фондовооруженности, фондоотдачи и фондоемкости, если известно, что предприятие произвело за год 27,4 млн. руб. продукции при среднесписочной численности рабочих 1200 чел. и коэффициенте сменности 1,7.

Задача 6

Данные по двум предприятиям, входящим в объединение:

Определить:

1. Уровни производительности труда по отдельным предприятиям и в целом по объединению за каждый период.

2. Показатели динамики производительности труда по объединению (индексы производительности труда переменного, постоянного состава и структурных сдвигов).

3. Прирост продукции в целом по объединению и в том числе за счет: а) роста числа работников; б) изменения средней производительности труда по объединению; в) изменения производительности труда по отдельным предприятиям объединения; г) удельного веса работников на предприятиях с разным уровнем производительности труда.

Проверить взаимосвязь полученных результатов. Сделать выводы.