Задачи разработаны на основе опубликованных статистических сведений по России и Тюменской области. В некоторых задачах приведены условные данные.

Задания контрольной работы составлены в пяти вариантах. Выбор варианта зависит от  начальной буквы фамилии студента.

Вариант 1.

Задача 1.

В результате 10% выборочного обследования  (случайный бесповторный отбор)  предприятий отрасли были получены следующие данные:

Проведите статистический анализ полученных данных, для этой цели:

I. 1) Постройте аналитическую группировку предприятий, образовав 4 группы с равными интервалами. Сделайте вывод о связи изучаемых показателей.

2) Рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий по размеру ОПФ: среднюю арифметическую, среднее линейное отклонение, дисперсию, коэффициент вариации. Сделайте выводы.

3) Измерьте тесноту корреляционной связи между размером основных фондов и размером прибыли эмпирическим корреляционным отношением. Поясните его смысл.

II. 1) С вероятностью 0,997 определите ошибку выборки среднего размера    прибыли и границы, в которых будет находиться размер прибыли в генеральной совокупности.

2)  С вероятностью 0,954 определите ошибку доли предприятий, у которых объем выпускаемой продукции не превышает 5,0 млн.руб., и границы, в которых будет находиться эта доля в генеральной совокупности. Сделайте выводы.

Задача 2.

По данным, приведенным в таблице, определить средние по каждому признаку. Записать формулы, используя буквенные обозначения признаков. Указать, какие виды средних применялись.

Задача 3.

Имеются следующие данные о реализации овощей на городском рынке:

Рассчитайте:

1) Индивидуальные индексы цен, физического объема реализации и товарооборота;

2) Сводный индекс цен физического объема реализации и товарооборота;

3) Определите изменение товарооборота в августе по сравнению с июлем в абсолютном выражении всего и в том числе раздельно за счет изменения: а) цены единицы товара; б) физического объема реализации. Проверить взаимосвязь показателей. Сделать выводы.

Задача 4.

По области за год динамика индекса потребительских цен выглядит следующим образом ( в % к предыдущему месяцу):

Определите как изменились цены на потребительские товары за весь  год и в среднем за месяц.

Задача 5.

Возрастно-половой состав Тюменской области по данным  всеобщих переписей населения представлен в таблице (чел.):

Определите в 1989 г.:

1) Численность населения в возрасте:

а) моложе трудоспособного;

б) трудоспособном;

в) старше трудоспособного.

2) Коэффициенты общей, пенсионной нагрузки населения трудоспособного возраста и коэффициент потенциального  замещения.

Задача 6.

На начало года численность населения области составила 1190 тыс. чел., численность экономически активного населения – 589 тыс. чел., в том числе занятые в экономике – 564 тыс. чел.

Определите:

1) коэффициент экономической активности всего населения;

2) число безработных;

3) коэффициент занятости  всего населения;

4) коэффициент безработицы.

Задача 7.

Распределение денежных доходов населения за год характеризуется следующими данными:

Денежных доходов всего – 100,0.

в том числе по 20-ти процентным группам населения:

первая (с наименьшими доходами) – 6,5;

вторая – 11,3;

третья -- 16,1;

четвертая -- 22,9;

пятая (с наибольшими доходами) -- 43,2.

Постройте кривую Лоренца и определите коэффициент Лоренца, индекс Джини. Сделайте выводы.

Задача 8.

 Имеются следующие данные за  два месяца по региону:

Определите индексы покупательной способности рубля, номинальной и реальной заработной платы.

Задача 9.

Движение населения города характеризуется следующими данными (тыс. чел.):

1. На начало года:

фактически проживало               410,0

в том числе временно                 20,0

временно отсутствовало             10,0

2. На протяжении года:

родилось                                                         6,0

в том числе постоянного населения          5,9

умерло                                                            3,1

в том числе постоянного населения             3,0

прибыло на постоянное жительство             6,0

выбыло постоянного населения на постоянное жительство в другие населенные пункты  4,0

Определить:

1.Численность наличного населения области на конец года.

2.Численность постоянного населения области:

а) на начало года;

б) на конец года. 

3. Коэффициент рождаемости, смертности и естественного прироста (для постоянного населения области).

Задача 10.

По ниже приведённым сведениям (в текущих ценах) консолидированных счетов СНС России за 1995 г. и 2005 г. определить ВВП тремя методами. Рассчитать величину статистического расхождения.

Задача 11.

Имеются следующие данные за отчетный год об основных фондах:

1. Полная первоначальная стоимость основных производственных фондов на начало года (тыс. руб.)  700000

2. Коэффициент износа на начало года                               20%

3. В течение года поступило основных фондов

5. Норма амортизационных отчислений на реновацию – 8%

В отрасли за год произведено продукции на сумму 530 млн. руб. при среднесписочном числе рабочих 11000 чел.

Построить баланс движения основных фондов отрасли по полной остаточной стоимости.

Вычислить:

1. Показатели динамики стоимости основных производственных фондов.

2. Коэффициенты износа и годности на начало и конец года.

3. Коэффициенты обновления и выбытия основных фондов.

4. Показатели фондоотдачи, фондоемкости и фондовооруженности.

Проанализировать полученные данные.