Тема  «Средние значения и показатели вариации»

Указания  по  выполнению  практической  работы  для  студентов

Задания  к  практической  работе  составлены  в  семи  вариантах.  Выбор  варианта  зависит  от  начальной  буквы  фамилии  студента:

Задачи:

1. Рассчитать средний срок, медиану и моду срока лишения свободы за преступления различной степени тяжести.

2. Рассчитать разброс сроков лишения свободы (дисперсию и среднее квадратическое отклонение) около среднего значения для каждой  категории преступлений. Вычислить коэффициент вариации, опираясь на  среднее квадратическое отклонение, и сделать вывод относительно однородности статистической  совокупности.

Таблица 1

Раздел 1. Результаты Рассмотрения уголовных дел с учетом сложения наказаний, чел.

В статистической таблице представлены данные статистической отчетности по судимости в Российской Федерации за разные года из формы № 10.1 «Результаты рассмотрения уголовных дел с учетом сложения наказаний» Судебного департамента по судам общей юрисдикции (без военных судов). В строках число осужденных учтено по основной статье приговора, вступившего в законную силу (по наиболее тяжкой статье), а в графах  -  по строкам лишения свободы в итоговом наказании (по совокупности преступлений или приговоров). Поэтому имеются значения по срокам лишения свободы, превышающим предел, допустимый по определенной категории тяжести преступлений.

Порядок оформления работы

1. Открыть  новый файл в приложении MS Eхcel и сохранить файл указав в имени файла свою фамилию. Создать в Excel табл.  1 (по своему варианту) и самостоятельно рассчитать среднюю величину. Добавить к таблице справа 4 столбца: «Дисперсия срока лишения свободы», «Медиана срока лишения свободы»,  «Мода срока лишения свободы», «Среднее квадратическое отклонение» и «Коэффициент вариации».

2. Рассчитайте общее число осужденных по всем графам (просуммируйте, данные разместите в первой графе). Определите середину интервала по всем показателям сроков лишения свободы и укажите ее по графам в строке «Середина интервала» (в первой группе «до 1 года» не указана нижняя граница, за нее принимается 2 месяца или 1/6 года).

3. Введите формулу средней взвешенной после знака «=» в строку формул (сумму произведений числа осужденных по соответствующей категории на середину интервала срока лишения свободы разделить на общее число осужденных к лишению свободы этой категории тяжести). Протяните формулу по всем строкам -  для всех категорий и общего числа осужденных (не забудьте зафиксировать адреса ячеек, ссылающиеся на середины интервалов знаком $).

4. Найдите медианный интервал (как середину в ранжированном ряду распределения по срокам лишения свободы) для категории числа осужденных «небольшой тяжести». Рассчитайте медиану, введя в первую свободную ячейку столбца «Медиана срока лишения свободы» после знака «=» формулу для вычисления медианы интервального вариационного ряда. Аналогично найдите медиану для остальных категорий осужденных и общего числа осужденных.

5. Найдите модальный интервал (интервал обладающий наибольшой частотой, где под частотой понимают количество осужденных) для категории числа осужденных «небольшой тяжести». Рассчитайте моду, введя в первую свободную ячейку столбца «Мода срока лишения свободы» после знака «=» формулу для вычисления моды интервального вариационного ряда. Аналогично найдите моду для остальных категорий осужденных и общего числа осужденных.

6. Введите формулу взвешенной дисперсии после знака «=» в строку формул. При этом лучше использовать формулу, приведенную в замечании, взяв средний срок лишения свободы, вычисленный на четвертом этапе работы. Протяните формулу по всем строкам – для всех категорий и общего числа осужденных (не забудьте зафиксировать адреса ячеек, ссылающиеся на середины интервалов знаком $).

7. Найдите среднее квадратическое отклонения для каждой категории осужденных и общего числа осужденных, введя в первую свободную ячейку столбца «Среднее квадратическое отклонение» после знака «=» формулу его вычисления.

8. Найдите коэффициент вариации для каждой категории осужденных и общего числа осужденных, введя в первую свободную ячейку столбца «Коэффициент вариации» после знака «=» формулу для его вычисления. Сделайте вывод об однородности статистических совокупностей, используя полученные значения коэффициента вариации.