КФУ, теория автоматического управления и моделирование систем (контрольная работа)

Задание на контрольную работу

1) По заданным уравнениям элементов системы определить их передаточные функции.

2) Путѐм эквивалентных преобразований привести систему к стандартному одноконтурному виду, определить передаточную функцию разомкнутой системы и замкнутой системы.

3) Для замкнутой системы получить модель в виде дифференциального уравнения, модель в операторной форме.

4) Для замкнутой системы получить модель в пространстве состояний.

5) Построить граф замкнутой системы.

6) Построить графики переходной и весовой характеристики замкнутой системы, определить прямые показатели качества.

7) Построить графики АЧХ, ФЧХ, АФЧХ, ЛАЧХ, ЛФЧХ замкнутой системы, определить частотные показатели качества.

8) Оценить устойчивость разомкнутой системы.

9) Построить графики АФЧХ, ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы, оценить устойчивость замкнутой системы, определить запасы устойчивости.

10) Оценить устойчивость, управляемость и наблюдаемость замкнутой системы.

11) Построить карту распределения нулей и полюсов замкнутой системы, определить спектральные показатели качества.

12) Сделать вывод по работе.

Индивидуальные варианты заданий

Номер варианта индивидуального задания назначается преподавателем.

Для вариантов 1-10 структурная схема САУ приведена на рисунке 9, параметры системы приведены в таблице 2. Поведение элементов системы описывается следующими дифференциальными уравнениями (символом u обозначен входной сигнал, символом y – выходной сигнал):

1) Элемент П₁: T₁ y^/ + y = k₁u .

2) Элемент П₂: T₂ y^/ + y = k₂u .

3) Элемент П₃: y^/ = u .

4) Элемент П₄: y = k₃u .

Рисунок 9 – Структурная схема САУ для вариантов 1-10

Таблица 2 – Параметры САУ для вариантов 1-10

Для вариантов 11-20 структурная схема САУ приведена на рисунке 10, параметры системы приведены в таблице 3. Поведение элементов системы описывается следующими дифференциальными уравнениями (символом u обозначен входной сигнал, символом y – выходной сигнал):

1) Элемент П₁: T₁ y^/ + y = k₁u .

2) Элемент П₂: T₂ y^/ + y = k₂u .

3) Элемент П₃: y^/ = u .

4) Элемент П₄: T₃ y^/ + y = k₃u .

5) Элемент П₅: y = k₄u .

Рисунок 10 – Структурная схема САУ для вариантов 11-20

Таблица 3 – Параметры САУ для вариантов 11-20

Для вариантов 21-30 структурная схема САУ приведена на рисунке 11, параметры системы приведены в таблице 4. Поведение элементов системы описывается следующими дифференциальными уравнениями (символом u обозначен входной сигнал, символом y – выходной сигнал):

1) Элемент П₁: y = k₁u .

2) Элемент П₂: T₂ y^/ + y = k₂u .

3) Элемент П₃: T₃ y^/ + y = k₃u .

4) Элемент П₄: y^/ = u .

5) Элемент П₅: y = k₄u .

6) Элемент П₆: y = k₅u .

Рисунок 11 – Структурная схема САУ для вариантов 21-30

Таблица 4 – Параметры САУ для вариантов 21-30

Для вариантов 31-40 структурная схема САУ приведена на рисунке 12, параметры системы приведены в таблице 5. Поведение элементов системы описывается следующими дифференциальными уравнениями (символом u обозначен входной сигнал, символом y – выходной сигнал):

1) Элемент П₁: T₁ y^/ + y = k₁u .

2) Элемент П₂: T₂ y^/ + y = k₂u .

3) Элемент П₃: T₃ y^/ + y = k₃u .

4) Элемент П₄: y^/ = u .

Рисунок 12 – Структурная схема САУ для вариантов 31-40

Таблица 5 – Параметры САУ для вариантов 31-40