Практическая работа № 4

Тема: Расчёт симметричных и несимметричных трёхфазных сетей

Задание

Решить задачи согласно номера своего варианта. Номер варианта соответствует номеру студента по журналу.

Таблица 4.1 – Варианты заданий

Задачи

4.1 Три резистора, каждый сопротивлением R = 125 Ом, соединены по схеме «звезда» и включены в трехфазную четырехпроводную сеть. Ток каждой фазы I=880 мА. Определить действующие значения фазного и линейного напряжений, линейного тока, полную потребляемую мощность нагрузки, построить векторную диаграмму токов и напряжений.

4.2 Определить действующие значения токов в каждой фазе, если в фазе А (см. задачу 4.1) сопротивление нагрузки увеличить вдвое; линейное напряжение при этом остается прежним.

4.3 Потребитель, соединенный по схеме «звезда» (нагрузка равномерная), включен в трехфазную сеть переменного тока с действующим значением линейного напряжения U_л = 380 В. Коэффициент мощности нагрузки cos φ = 0,5, ток в фазе I_ф = 22А. Определить полное, активное и реактивное сопротивления потребителя в фазе, а также полную, активную и реактивную мощности нагрузки.

4.4 Три индуктивные катушки с активным сопротивлением R = 34,2 Ом и индуктивным сопротивлением X_L = 23,5 Ом соединены по схеме «звезда» и подключены к источнику трехфазного напряжения. Активная мощность в фазе Р_ф = 1,6 кВт. Определить действующие значения линейного и фазного напряжений, тока в фазе, полную и реактивную мощности нагрузки.

4.5 К источнику трехфазного напряжения с действующим значением линейного напряжения U_л = 380 В и частотой f = 50 Гц подключена равномерная индуктивная нагрузка, соединенная по схеме «звезда». Действующее значение тока в фазе I_ф = 1,25 А, коэффициент мощности нагрузки cos φ =0,456. Определить полное и активное сопротивления нагрузки, ее индуктивность, полную потребляемую мощность. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

4.6 В трехфазную сеть с действующим значением линейного напряжения U_л = 220В включена равномерная активная нагрузка по схеме «звезда» с сопротивлением в каждой фазе R_ф = 20 Ом. Определить напряжения в фазах и токи до и после перегорания предохранителя в фазе В. Построить векторные диаграммы токов и напряжений.

4.7 В трехфазную сеть с действующим значением линейного напряжения U_л = 380В включена активная нагрузка, соединенная по схеме «звезда». Сопротивления резисторов в фазах А, В и С соответственно равны 15, 15 и 35 Ом. Определить действующие значения напряжений в фазах, если в фазе А произошел разрыв цепи. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

4.8 Полная мощность S, потребляемая равномерной нагрузкой, соединенной по схеме «звезда», состоящей из конденсатора емкостью С = 80 мкФ и последовательно включенного с ним резистора сопротивлением R = 51 Ом, в каждой фазе составляет 561 В·А. Частота сети 50 Гц. Определить действующие значения линейного и фазного напряжений, линейного и фазного токов, активную и реактивную мощности нагрузки. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

4.9 В сеть трехфазного тока включена равномерная нагрузка с активным сопротивлением в каждой фазе R = 8 Ом и индуктивным сопротивлением Х_L = 14 Ом, соединенная по схеме «звезда». Определить напряжение в начале линии, имеющей активное сопротивление R_Л = 0,6 Ом, если напряжение на нагрузке U_н = 110 В. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

4.10 К трехфазному генератору с ЭДС в фазе Е_ф = 309 В, обмотки которого соединены по схеме «звезда» и имеют активное и индуктивное сопротивления в фазе R = 0,5 Ом и Х_L = 1,5 Ом, подключена равномерная нагрузка, соединенная по схеме «звезда» с активным и индуктивным сопротивлениями в фазе 10 и 12 Ом. Определить действующие значения линейного напряжения генератора и нагрузки, ток в линии и потери напряжения в линии, если R_л = Х_л = 2,5 Ом.

4.11 В сеть с действующим значением линейного напряжения U_л = 380 В включен трехфазный асинхронный двигатель, обмотки которого соединены по схеме «звезда». Действующее значение линейного тока I_л = 10,5 А, коэффициент мощности cos φ = 0,85. Определить ток и напряжение в фазе, потребляемую двигателем полную, активную и реактивную мощности.

4.12 Три одинаковые группы ламп накаливания, соединенные по схеме «звезда», включены в трехфазную четырехпроводную сеть с действующим значением линейного напряжения U_л = 380 В. Определить полную мощность, потребляемую нагрузкой, если линейный ток I_л = 16,5 А.

4.13 Приемник энергии, соединенный по схеме «звезда», подключен к трехфазной четырехпроводной сети с действующим значением линейного напряжения U_л = 220 В и имеет в каждой фазе сопротивление R = 100 Ом. Определить значения тока в линии и в нейтральном проводе.

4.14 На рисунке 4.8, а – г представлены векторные диаграммы токов и напряжений для приемников энергии, соединенных по схеме «звезда» и включенных в трехфазную четырехпроводную сеть. Определить характер нагрузки в каждой фазе.

4.15 В фазах А, В и С приёмника энергии, подключенного к трехфазной четырехпроводной сети, действующие значения токов соответственно равны 10, 30 и 5 А. Определить ток в нейтральном проводе, если нагрузка активная.

4.16 В четырехпроводную трехфазную сеть включена неравномерная активная нагрузка, имеющая значения сопротивлений в фазах А, В и С соответственно 20, 40 и 10 Ом. Определить токи в фазах, потребляемую мощность нагрузки и ток в нейтральном проводе, если действующее значение линейного напряжения U_л = 380 В.

4.17 К трехфазной четырехпроводной сети с действующим значением линейного напряжения U_л = 380 В подключены три группы ламп накаливания с сопротивлением в фазах А, В и С: R = 48; 85,7; 250 Ом соответственно. Определить напряжение в фазе А и токи во всех фазах при обрыве нейтрального провода, если измеренные значения напряжений в фазах В и С следующие: U_B = 240 В, U_С = 300 В. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

4.18 В трехфазную четырехпроводную сеть с действующим значением линейного напряжения U_л = 220 В включены лампы накаливания. В каждую фазу включены параллельно по пять ламп мощностью Р = 60 Вт каждая. Определить линейный ток, токи в фазах, ток в нейтральном проводе, сопротивление каждой фазы, напряжение каждой фазы при обрыве нейтрального провода. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

4.19 В трехфазную четырехпроводную сеть с действующим значением линейного напряжения U_л = 220 В включена неравномерная активная нагрузка с потребляемой мощностью в каждой фазе: Р_А = 1,0 кВт, Р_В = 0,4 кВт, Р_С = 1,6 кВт,. Определить ток в нейтральном проводе.

4.20 В трехфазную четырехпроводную сеть с действующим значением линейного напряжения U_л = 220 В включена неравномерная активная нагрузка с потребляемой мощностью в каждой фазе: Р_А = 0,9 кВт, Р_В = 2,4 кВт, Р_С = 1,2 кВт,. Определить ток в нейтральном проводе.

4.21 В трехфазную четырехпроводную сеть с действующим значением линейного напряжения U_л = 220 В включена неравномерная активная нагрузка с потребляемой мощностью в каждой фазе: Р_А = 3,5 кВт, Р_В = 2,8 кВт, Р_С = 2,8 кВт,. Определить ток в нейтральном проводе.

4.22 В трехфазную четырехпроводную сеть с действующим значением линейного напряжения U_л = 220 В включена неравномерная активная нагрузка с потребляемой мощностью в каждой фазе: Р_А = 2,1 кВт, Р_В = 1,3 кВт, Р_С = 2,6 кВт,. Определить ток в нейтральном проводе.

4.23 В трехфазную четырехпроводную сеть с действующим значением линейного напряжения U_л = 220 В включена неравномерная активная нагрузка с потребляемой мощностью в каждой фазе: Р_А = 0,5 кВт, Р_В = 3,0 кВт, Р_С = 1,5 кВт,. Определить ток в нейтральном проводе.

4.24 В трехфазную четырехпроводную сеть с действующим значением линейного напряжения U_л = 220 В включена неравномерная активная нагрузка с потребляемой мощностью в каждой фазе: Р_А = 3,2 кВт, Р_В = 1,0 кВт, Р_С = 0,8 кВт,. Определить ток в нейтральном проводе.

4.25 На рисунках 4.9, а – г представлены схемы приемников электрической энергии. Пояснить, будет ли ток в нейтральном проводе каждой из представленных схем, построить векторные диаграммы токов и напряжений в общем виде, считая, что значения полных сопротивлений во всех фазах одинаковы.

4.26. В трехфазную четырехпроводную сеть с действующим значением линейного напряжения U_л = 208 В и частотой f = 50 Гц подключен приемник энергии в соответствии со схемой рисунка 4.9, а, где R = 25 Ом, С =53 мкФ. Определить действующие значения токов и напряжений в фазах, полную, активную и реактивную мощности, построить векторную диаграмму токов и. напряжений и определить ток в нейтральном проводе.

4.27 К трехфазной четырехпроводной сети с действующим значением линейного напряжения U_л = 380 В и частотой f = 50 Гц подключена нагрузка, соединенная по схеме рисунка 4.9, г, где R_C = X_A = X_B = 176 Ом. Определить полную потребляемую мощность нагрузки и ток в нейтральном проводе, а также значения емкости и индуктивности нагрузки.

4.28 Из условия задачи 4.27 определить значение и характер полного сопротивления Z_B (емкостный, индуктивный, активный), которое необходимо включить в фазу В (при условии X_A = R_C= 176 Ом) (рисунок 4.9, г), чтобы ток в нейтральном проводе отсутствовал.

4.29 В трехфазную четырехпроводную сеть с действующим значением напряжения в линии U_л = 120 В включены лампы накаливания. В фазы А и С включено параллельно по 10 ламп мощностью Р = 40 Вт каждая, а в фазу В — 16 ламп по 60 Вт каждая. Определить токи через каждую лампу, сопротивление каждой лампы, ток в нейтральном проводе и полную потребляемую мощность. Как изменится ток в нейтральном проводе, если в фазе В отключится половина всех ламп?

4.30 Из векторных диаграмм, представленных на рисунке 4.10, а – в для нагрузки трехфазной четырехпроводной сети, определить в общем виде векторы токов в фазах А, В и С.

4.31 Приемник электрической энергии включен в трехфазную четырехпроводную сеть с действующим значением фазного напряжения U_ф = 127 В и частотой f=50 Гц. В фазу А включен резистор сопротивлением R = 181,4 Ом, в фазу В — конденсатор емкостью С = 17,5 мкФ. Определить характер (емкостный, индуктивный, активный) нагрузки, включенной в фазу С, её полное, активное и реактивное сопротивления, необходимые для того, чтобы ток в нейтральном проводе был равен нулю.

4.32 Потребляемая активная мощность нагрузки, соединённой по схеме «треугольник», Р = 3 кВт. В каждую фазу включены последовательно резистор сопротивлением R = 30 Ом и катушка с индуктивностью L = 0,24 Гн. Определить действующие значения тока и напряжения в фазе, линейного тока и полную потребляемую мощность. Частота сети f = 50 Гц.

4.33 Определить действующие значения фазных токов, активную, реактивную и полную мощности потребителя, включенного в трехфазную четырехпроводную сеть с фазным напряжением U_ф=220 В, для значений нагрузки в фазах А, В и С (R и X в каждой фазе включены последовательно). Фаза А: X_C = 125 Ом; фаза В: R = 30 Ом, X_L = 82,7 Ом; фаза С: R=160 Ом, X_L = 120 Ом. Построить векторные диаграммы токов и напряжений и определить ток в нейтральном проводе.

4.34 Определить действующие значения фазных токов, активную, реактивную и полную мощности потребителя, включенного в трехфазную четырехпроводную сеть с фазным напряжением U_ф = 220 В, для значений нагрузки в фазах А, В и С (R и X в каждой фазе включены последовательно). Фаза А: R = 60 Ом, X_C = 80 Ом; фаза В: X_С = 55 Ом; фаза С: R = 62,8 Ом. Построить векторные диаграммы токов и напряжений и определить ток в нейтральном проводе.

4.35 Определить действующие значения фазных токов, активную, реактивную и полную мощности потребителя, включенного в трехфазную четырехпроводную сеть с фазным напряжением U_ф = 220 В, для значений нагрузки в фазах А, В и С (R и X в каждой фазе включены последовательно). Фаза А: R = 25 Ом, X_L = 46 Ом; фаза В: R = 196 Ом, X_L = 100 Ом; фаза С: R = 75 Ом, X_С = 80,5 Ом. Построить векторные диаграммы токов и напряжений и определить ток в нейтральном проводе.

4.36 Определить действующие значения фазных токов, активную, реактивную и полную мощности потребителя, включенного в трехфазную четырехпроводную сеть с фазным напряжением U_ф = 220 В, для значений нагрузки в фазах А, В и С (R и X в каждой фазе включены последовательно). Фаза А: R = 75 Ом; фаза В: R = 69 Ом, X_С = 40,5 Ом; фаза С: X_С = 40 Ом. Построить векторные диаграммы токов и напряжений и определить ток в нейтральном проводе.

4.37 Определить действующие значения фазных токов, активную, реактивную и полную мощности потребителя, включенного в трехфазную четырехпроводную сеть с фазным напряжением U_ф = 220 В, для значений нагрузки в фазах А, В и С (R и X в каждой фазе включены последовательно). Фаза А: R = 50 Ом; фаза В: R = 24 Ом; фаза С: R = 75 Ом. Построить векторные диаграммы токов и напряжений и определить ток в нейтральном проводе.

4.38 Определить действующие значения фазных токов, активную, реактивную и полную мощности потребителя, включенного в трехфазную четырехпроводную сеть с фазным напряжением U_ф = 220 В, для значений нагрузки в фазах А, В и С (R и X в каждой фазе включены последовательно). Фаза А: X_L = 100 Ом; фаза В: X_С = 100 Ом; фаза С: X_L = 100 Ом. Построить векторные диаграммы токов и напряжений и определить ток в нейтральном проводе.

4.39 Полная потребляемая мощность нагрузки трехфазной цепи S = 14кВ·А, реактивная Q = 9,5 квар. Определить коэффициент мощности нагрузки.

4.40 Три группы ламп накаливания, соединенные по схеме «треугольник» (40 ламп в параллель в каждой фазе, ток потребления каждой лампы I = 0,4 А), подключены к источнику трехфазного тока с действующим значением линейного напряжения U_л = 127 В. Определить действующие значения фазного напряжения, линейного тока, полную потребляемую мощность и сопротивление в фазе. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

4.41 В трехфазную сеть с действующим значением линейного напряжения U_л = 120 B включены лампы накаливания, соединенные по схеме «треугольник» с равномерной нагрузкой. Потребляемая мощность Р = 3,6кВт. Определить число ламп в каждой фазе, если мощность каждой лампы Р = 40 Вт.

4.42 Равномерная активная нагрузка, соединенная по схеме «треугольник», подключена к источнику трехфазного напряжения. В каждую фазу (АВ, ВС, СА) и линию С включены амперметры A1, A2, А3 и А4 соответственно. Амперметры A1, A2 и А3 показывают 17 А. Что покажет амперметр А4 в этом случае? Что покажут все амперметры, если произойдет обрыв: а) в линии В; б) в фазе АС; в) одновременно в фазе АС и линии А?

4.43 В сеть трехфазного тока с действующим значением линейного напряжения U_л =120 В включен приемник энергии, соединенный по схеме «треугольник». В фазы АВ и ВС включены катушки с активными сопротивлениями R_к = 80 Ом и индуктивными X_L = 140 Ом, в фазу СА включен конденсатор последовательно с резистором сопротивлением R =25 Ом. Емкостное сопротивление конденсатора X_С =25 Ом. Определить, линейные токи, полную, активную и реактивную мощности приемника.

4.44 Три одинаковые катушки индуктивности, соединенные по схеме «треугольник», подключены к трехфазной сети с действующим значением линейного напряжения U_л = 127 В при частоте f = 50 Гц и потребляют активную мощность Р=2,7 кВт при линейном токе I_л = 15 А. Определить индуктивность и активное сопротивление катушек, коэффициент мощности, а также полную потребляемую мощность нагрузки.

4.45 В трехфазную сеть включена равномерная индуктивная нагрузка, соединенная по схеме «треугольник». Коэффициент мощности нагрузки соs φ = 0,85, а потребляемая активная мощность Р = 1,44 кВт. Определить линейный ток и ток в фазе, активное и индуктивное сопротивления, индуктивность катушек, полную и реактивную мощности, потребляемые нагрузкой, если действующее значение напряжения в фазе U_ф = 380 В при частоте f = 50 Гц.

4.46 Приемник электрической энергии, соединенный по схеме «треугольник», подключен к трехфазной сети с действующим значением линейного напряжения U_л = 220 В при частоте f = 50 Гц. В фазу АВ включен конденсатор емкостью С = 116 мкФ, в фазу ВС — резистор сопротивлением R =27,5 Ом, в фазу СА — катушка с индуктивностью L = 87,5 мГн. Определить действующие значения фазных и линейных токов, полную, активную и реактивную мощности нагрузки. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

4.47 Три одинаковых приемника энергии, каждый из которых состоит из последовательно соединенных резистора и конденсатора, соединены по схеме «треугольник» и подключены к источнику трехфазного тока частотой f = 50 Гц. Потребляемая активная мощность приемника Р = 8,4 кВт, действующее значение тока в фазе I_ф = 20 А. Определить активное сопротивление нагрузки, емкость конденсатора, полную потребляемую мощность, коэффициент мощности и ток в линии при действующем значении напряжения на фазе U_ф = 380 В. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

4.48 К трехфазной сети с действующим значением линейного напряжения U_л = 220 В подключена несимметричная активная нагрузка, соединенная по схеме «треугольник». Мощности, потребляемые каждой фазой: Р_АВ = 660 Вт, Р_ВС = 1100 Вт, Р_СА = 220 Вт. Определить действующие значения линейных и фазных токов и построить векторные диаграммы токов и напряжений.

4.49 К трехфазной сети с действующим значением линейного напряжения U_л = 220 В подключена несимметричная активная нагрузка, соединенная по схеме «треугольник». Мощности, потребляемые каждой фазой: Р_АВ = 110 Вт, Р_ВС = 1100 Вт, Р_СА = 550 Вт. Определить действующие значения линейных и фазных токов и построить векторные диаграммы токов и напряжений.

4.50 К трехфазной сети с действующим значением линейного напряжения U_л = 220 В подключена несимметричная активная нагрузка, соединенная по схеме «треугольник». Мощности, потребляемые каждой фазой: Р_АВ = 330 Вт, Р_ВС = 825 Вт, Р_СА = 1430 Вт. Определить действующие значения линейных и фазных токов и построить векторные диаграммы токов и напряжений.

4.51 К трехфазной сети с действующим значением линейного напряжения U_л = 220 В подключена несимметричная активная нагрузка, соединенная по схеме «треугольник». Мощности, потребляемые каждой фазой: Р_АВ = 1760 Вт, Р_ВС = 660 Вт, Р_СА = 825 Вт. Определить действующие значения линейных и фазных токов и построить векторные диаграммы токов и напряжений.

4.52 К трехфазной сети с действующим значением линейного напряжения U_л = 220 В подключена несимметричная активная нагрузка, соединенная по схеме «треугольник». Мощности, потребляемые каждой фазой: Р_АВ = 396 Вт, Р_ВС = 990 Вт, Р_СА = 1210 Вт. Определить действующие значения линейных и фазных токов и построить векторные диаграммы токов и напряжений.

4.53 К трехфазной сети с действующим значением линейного напряжения U_л=220 В подключена несимметричная активная нагрузка, соединенная по схеме «треугольник». Мощности, потребляемые каждой фазой: Р_АВ = 275 Вт, Р_ВС = 528 Вт, Р_СА = 440 Вт. Определить действующие значения линейных и фазных токов и построить векторные диаграммы токов и напряжений.

4.54 Из векторной диаграммы определить для неравномерной нагрузки, соединенной по схеме «треугольник», линейные токи I_B и I_C и фазный ток I_АВ, если I_BC = (3,5 < –45°) А, I_CA = (5 < 0°) A, I_A = (9 < 10°) A.

4.55 Определить линейные токи I_A и I_C и фазный ток I_ВС из векторной диаграммы для приемника, соединенного по схеме «треугольник», если I_АВ =(6 < 0°) А, I_CA = (4 < 0°) А, I_B = (7 < 30°) А.

4.56 На рисунке 4.11 представлена векторная диаграмма токов для приемника, включенного в трехфазную сеть. Поясните, по какой схеме соединен приемник и какова его нагрузка — равномерная или неравномерная.

4.57 Указать, по какой схеме подсоединены резисторы R (рисунок 4.12) к трехфазному источнику. Определить, является ли нагрузка равномерной.

4.58 Для приемника электрической энергии, соединенного по схеме «треугольник», построить в общем виде векторные диаграммы фазных и линейных токов (при условии равенства по модулю Z_AB = Z_BC = Z_CA) в соответствии со значениями: Z_AB = R, Z_BC=R, Z_CA = R.

4.59 Для приемника электрической энергии, соединенного по схеме «треугольник», построить в общем виде векторные диаграммы фазных и линейных токов (при условии равенства по модулю Z_AB = Z_BC = Z_CA) в соответствии со значениями: Z_AB = X_L, Z_BC = X_L, Z_CA= X_L.

4.60 Для приемника электрической энергии, соединенного по схеме «треугольник», построить в общем виде векторные диаграммы фазных и линейных токов (при условии равенства по модулю Z_AB = Z_BC = Z_CA) в соответствии со значениями: Z_AB = X_C, Z_BC = X_C, Z_CA = X_C.