Задача № 1

Расчет индуктора для электросушки железобетонных изделий Условие задачи

Для обеспечения индуктивного нагрева малогабаритных железобетонных изделий сложной конфигурации применяется индуктор в виде катушки индуктивности без сердечника, выполненной из провода с электрическим сопротивлением R. При включении индуктора в сеть переменного тока с частотой f = 50 Гц и действующим значением напряжения U ток в катушке имеет действующее значение I₁. Исходные данные для 100 вариантов приведены таблице 1.

Исходные данные к задаче №1

Таблица 1

Задание к задаче №1

Часть 1

Требуется:

1.1. Для указанных условий начертить (скопировать) эквивалентную схему замещения катушки индуктивности, включенной на переменное напряжение (см. рис. 1,а).

1.2. Определить полное сопротивление катушки Z_K и ее индуктивное сопротивление X_L.

1.3. Рассчитать индуктивность катушки L (в миллигенри – мГн) и коэффициент мощности катушки cosφ₁.

1.4. Рассчитать падения напряжений U_R и U_L на активном R и индуктивном X_L сопротивлениях катушки.

1.5. Определить активную мощность P₁, реактивную индуктивную мощность Q₁ и полную мощность S₁ катушки индуктивности.

1.6. Для катушки индуктивности построить в масштабе векторную диаграмму с указанием фазового угла φ₁.

Часть 2.

Для изменения энергетических характеристик индуктора параллельно его обмотке подключают конденсатор С с емкостным сопротивлением Х_С.

Требуется:

2.1. Начертить (скопировать) электрическую схему включения катушки параллельно конденсатору (рис. 1,б).

2.2. Определить ток I_C протекающий по конденсатору.

2.3. Рассчитать ток I₂, потребляемый этой цепью и коэффициент мощности цепи cosφ₂.

2.4. Определить относительное уменьшение тока, потребляемого цепью I₂/I₁ при включении конденсатора.

2.5. Определить активную Р₂, реактивную Q₁ и полную S₁ мощности этой цепи.

2.6. Построить в масштабе векторную диаграмму и треугольник мощностей для данной цепи, совмещенный с треугольником мощностей для случая катушки без конденсатора.

2.7. Ответить письменно на вопросы:

- Как влияет на коэффициент мощности цепи параллельное подключение конденсатора к индуктивной нагрузке?

- Зачем необходимо повышать коэффициент мощности электроустановки, имеющей активно-индуктивный характер нагрузки?

Часть 3.

Обмотку индуктора и конденсатор соединяют последовательно.

Требуется:

3.1. Начертить (скопировать) электрическую схему последовательного соединения катушки индуктивности и конденсатора (см. рис. 1,в).

3.2. Определить полное сопротивление Z₃ и ток I₃ в цепи. 3.3.Рассчитать падения напряжения U'_R, U'_L, U'_C на участках цепи. 3.4.Построить в масштабе векторную диаграмму для данной цепи.

Задача № 2

Расчет цепи питания трехфазной электрической печи Условие задачи

В трехфазную сеть переменного тока с линейным напряжением U_Л, включена треугольником трехфазная электрическая печь, состоящая из трех одинаковых секций-электроприемников, сопротивлением R каждая (см. рис. 6).

Исходные данные к задаче для 100 вариантов представлены в таблице 2.

Таблица 2

Исходные данные к задаче 2

Задание к задаче №2

Требуется:

1. Начертить (скопировать) схему включения треугольником секций печи с обозначением фазных и линейных токов и напряжений (рис. 6).

2. Начертить (скопировать) схему включения секций печи звездой (см. рис. 7). Обозначить на схеме линейные и фазные напряжения и токи.

3. Определить фазные напряжения U_ФY, линейные I_ЛY и фазные I_ФY токи, а также мощность Р_Y, потребляемую печью, при включении ее секций звездой (Y).

4. Определить, во сколько раз изменится ток в линии и потребляемая мощность при переключении секций печи с треугольника на звезду.

5. Построить в масштабе две векторные диаграммы симметричной трехфазной цепи при соединении электроприемников треугольником и звездой.

6. Ответить письменно на вопрос: «Каковы экономические преимущества использования в системах электроснабжения предприятий трехфазных цепей переменного тока по сравнению с однофазными цепями?»

Задача № 3

Расчет однофазного трансформатора

Условие задачи

Однофазный двухобмоточный трансформатор имел коэффициент трансформации K = 2 и питался от напряжения U₁ = 220 В. После перемотки трансформатора число витков W₁ первичной обмотки было увеличено на 20% по сравнению с первоначальным.

Исходные данные к задаче для 100 вариантов представлены в таблице 3.

Таблица 3

Исходные данные к задаче 3

Задание к задаче №3

Требуется:

1. Определить напряжение на вторичной обмотке до U₂  и после U₂^* перемотки первичной обмотки при питании одни и тем же напряжением.

Варианты ответов:

(!) U₂ = 110 B; U₂^* = 92 B (?) U₂ = 440 B; U₂^* = 367 B (?) U₂ = 440 B; U₂^* = 528 B (?) U₂ = 110 B; U₂^* = 132 B

(?) U₂ = 220 B; U₂^* = 183 B (?) U₂ = 220 B; U₂^* = 264 B

Подсказка

Напряжение на вторичной обмотке трансформатора U₂ до перемотки первичной обмотки определяется из напряжения на первичной обмотке U₁ и коэффициента трансформации K формуле

U₂ = U₁/K = 220/2 = 110 В.

После перемотки первичной обмотки с увеличением на 20% (т.е. в 1,2 раза) число ее витков составит

W₁^* = 1,2W₁.

Коэффициент трансформации после перемотки

K^* = W₁^*/W₂ = 1,2W₁/W₂ = 1,2 K = 1,2×2 = 2,4.

Напряжение   U₂^*   на   вторичной  обмотке  после   перемотки   первичной обмотки

U₂^* = U₁/K^* = 220/2,4 = 91,67 » 92 В

2. Определить, как при перемотке изменилось напряжение U₂ вторичной обмотки

Варианты ответов:

(!) Напряжение уменьшилось в 1,2 раза (?) Напряжение увеличилось в 1,2 раза (?) Напряжение уменьшилось в 2 раза (?) Напряжение увеличилось в 2 раза (?) Напряжение не изменилось Подсказка

Напряжение на вторичной обмотке трансформатора прямо пропорционально напряжению первичной обмотки U₁ и обратно пропорционально коэффициенту трансформации

U₂ = U₁/K.

По условию задачи при перемотке число витков первичной обмотки W₁ увеличено на 20%. Поэтому коэффициент трансформации после перемотки трансформатора также увеличится в 1,2 раза до величины K^* = 2,4. При этом напряжение на вторичной обмотке уменьшится в 1,2 раза до величины U₂^* = U₁/K^* = 220/2,4 = 91,67 » 92 В.

Задача № 4

Расчет асинхронного двигателя для центробежного насоса в системе водоснабжения

Условие задачи

Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором приводит во вращение центробежный насос в системе водоснабжения. Двигатель подключен к трехфазному линейному напряжению сети U_Л промышленной частоты f = 50 Гц и имеет следующие данные:

число полюсов 2р;

- номинальная полезная мощность (мощность на валу) Р_2Н;

- номинальная частота вращения ротора п_2Н;

- коэффициент полезного действия (КПД) в номинальном режиме работы η_Н;

- коэффициент мощности в номинальном режиме cosφ_Н;

- кратность пускового тока К_I = I_П/I_1Н;

- кратность максимального момента (перегрузочная способность) К_М = М_М/М_Н;

- кратность пускового момента К_П = М_П/М_Н.

Задание к задаче №4

Требуется:

1. Определить:

- мощность Р₁ потребляемую двигателем;

- частоту вращения поля статора п₁;

- номинальное скольжение S_Н;

- номинальную угловую частоту вращения ротора w_2Н;

- номинальный ток I_1Н и пусковой ток I_П;

- номинальный момент М_Н, пусковой момент М_П и максимальный момент М_М двигателя;

- критическое скольжение S_КР;

- моменты М_i для расчетных величин скольжения S_i.

2. Построить механическую характеристику двигателя M(S).

3. Начертить (скопировать) принципиальную схему включения трехфазного асинхронного двигателя в трехфазную сеть при помощи нереверсивного магнитного пускателя. На схеме показать кнопки управления и элементы защиты.

4. Ответить письменно на вопрос: «В каком диапазоне моментов и скольжений находится устойчивая часть механической характеристики асинхронного двигателя для данного варианта?».

Исходные данные к задаче для 100 вариантов представлены в таблице 4.

Исходные данные к задаче №4

Таблица 4

Задача № 5

Расчет повышения коэффициента мощности электроустановки с трехфазными асинхронными двигателями

Условие задачи

К трехфазной линии с напряжением U_Л и частотой f = 50 Гц подсоединена электроустановка в виде группы трехфазных асинхронных электродвигателей, потребляющих активную мощность Р при коэффициенте мощности cosφ₁. Чтобы повысить коэффициент мощности установки с cosφ₁ до cosφ₂ параллельно фазам двигателей подсоединены три батареи компенсирующих конденсаторов, соединенных в одном случае по схеме «звезда», а в другом – по схеме «треугольник» (см. рис. 11).

Исходные данные к задаче для 100 вариантов представлены в таблице 6.

Таблица 6

Исходные данные к задаче №5

Задание к задаче №5

Требуется:

1. Начертить (скопировать) схемы включения асинхронных электродвигателей и компенсирующих конденсаторов при соединении их звездой и треугольником.

2. Рассчитать полную мощность установки до компенсации S₁ и после компенсации S₂.

3. Рассчитать реактивную мощность установки до компенсации Q₁ и после компенсации Q₂.

4. Определить реактивную емкостную мощность компенсирующих конденсаторов Q_С.

5. Определить емкость C_Y конденсаторов, которые надо включить по схеме соединения звездой параллельно двигателям, чтобы повысить коэффициент мощности с cosφ₁ до cosφ₂.

6. Определить емкость конденсаторов C_D при подключении их по схеме соединения треугольником.

7. Выбрать тип и номиналы компенсирующих конденсаторов при условии их соединения треугольником (см. приложение 2).

8. Построить в одном масштабе два треугольника мощностей до и после компенсации, совмещенных на одном катете активной мощности Р. На построенном треугольнике обозначить углы сдвига фаз φ₁ и φ₂, полные мощности S₁ и S₂, реактивные мощности Q₁ и Q₂ и реактивную емкостную мощность Q_С, компенсирующих конденсаторов.

9. Ответить письменно на вопрос: «Какие способы повышения коэффициента мощности применяются в промышленности?»