ОГУ, компьютерное моделирование в профессиональной деятельности (контрольная работа, г.Бузулук)

Контрольная работа содержит три задания.

Условия заданий к контрольной работе

Задание 1. Моделирование биологических процессов (Биоритмов).

Создать компьютерную модель биоритмов, используя свои биографические данные и данные друга. Построить модель физической, эмоциональной и интеллектуальной совместимости с другом. Отобразить графически биоритмы: индивидуальный, друга и совместные. На основе анализа биоритмов спрогнозировать благоприятные и неблагоприятные дни для разного рода деятельности. Макет расчетных таблиц представлен на рисунке.

Задание 2. Моделирование колебательного движения

Создать компьютерную модель колебательного движения математического маятника, подвешенного на нерастяжимой нити и совершающем колебания в вертикальной плоскости. Построить графики зависимости координаты, скорости, ускорения и проследить за их изменением при изменении параметров системы. Значение амплитуды колебаний и длина маятника задается индивидуально. Макет расчетных таблиц представлен на рисунке.

Задание 3. Моделирование движения тела, брошенного под углом к горизонту

Создать компьютерную модель движения тела, брошенного под углом к горизонту, происходящего только под воздействием силы тяжести. Углы бросания задаются индивидуально. Макет расчетных таблиц представлен на рисунке.

Методическое сопровождение

Типовое решение задания 1

Технология выполнения работы:

1) Объединить первую строку в столбцах A, B, C, D и ввести текст: Моделирование биоритмов человека.

2) Объединить третью строку в столбцах A, B, C, D и ввести текст: Исходные данные. Объединить ячейки А4 и В4, ввести текст: Неуправляемые параметры (константы). Объединить ячейки С4, D4, ввести текст: Управляемые параметры.

3) В ячейке А5 напечатать текст: Период физического цикла. В ячейке А6 – текст: Период эмоционального цикла. В А7: Период интеллектуального цикла

4) В ячейках В5, В6, В7 проставить соответственно числа: 23, 28, 33

5) В ячейке C5 – текст: Дата рождения. В C6 – текст: Дата отсчета. В C7 – текст: Длительность прогноза

6) Заполните ячейки D5, D6, D7 соответственно – свою дату рождения, дату отсчета, длительность прогноза - 31

7) Объединить ячейки А8, В8, C8, D8 и напечатать текст: Результаты

8) В А9 – текст: Порядковый день. В В9 – текст: Физическое. В С9 – текст: Эмоциональное. В D9 – текст: Интеллектуальное.

9) В ячейку А10 введите дату отсчета.

10) В ячейку В10 введите формулу: =SIN(2*ПИ()*(A10-$5)/23)

11) В ячейку С10 введите формулу: = SIN(2*ПИ()*(A10-$5)/28)

12) В ячейку D10 введите формулу: = SIN(2*ПИ()*(A10-$5)/33)

13) Сохранить файл под именем Bio.xls

Технология моделирования совместимости:

1) Создать копию рассчитанного листа.

2) Выделить ранее рассчитанные столбцы своих биоритмов, скопировать и вставить в столбцы E, F, G только значения.

3) Ввести в ячейку D5 дату рождения друга. Модель пересчитается для новых данных. Это основное свойство электронной таблицы: изменение числового значения в ячейке приводит к мгновенному пересчету формул, содержащих имя этой ячейки.

4) В столбцах H, I, J провести расчет суммарных биоритмов.

5) По столбцам H, I, J построить линейную диаграмму физической, эмоциональной и интеллектуальной совместимости. Максимальные значения по оси Y на диаграмме указывают на степень совместимости: если они превышают 1,5, то вы с другом в хорошем контакте.

Типовое решение задания 2

1) Занести исходные числовые данные в ячейки С10, С11, С14, С15 и С18. Для примера:

x_max=0,3 м; L=1 м; t_max=10 c; =30°.

Начальный момент времени (ячейка С14) принять равным нулю.

2) Ввести формулы, позволяющие рассчитать период, частоту колебаний, а также интервал времени Δt в ячейки С12, С17 и С16 соответственно.

3) Произвести пересчет начальной фазы из градусной меры в радианы (тригонометрические функции, используемые при расчетах координаты, скорости и ускорения, вычисляют значение угла, заданного в радианах) с помощью встроенной функции РАДИАНЫ().

4) Заполнить Таблицу данных (Время-Координата-Скорость-Ускорение).

а) Столбец G должен содержать значения времени, отличающиеся на величину Δt, при этом ячейку G8 необходимо связать с С14, чтобы отслеживать изменения значения начального момента времени. В следующую ячейку столбца вводится формула, которая затем копируется в диапазон G10:G108.

б) В столбцах H, I, J вычисляются значения координаты, скорости и ускорения в соответствующие моменты времени из столбца G.

Примечание: При составлении формул не забывайте использовать абсолютные ссылки для постоянных величин.

Построение графиков

По результатам расчетов необходимо построить три графика: x(t), v(t) и a(t). Поскольку во всех случаях по оси Ox откладывается одна и та же величина (время), все три зависимости можно представить в одной системе координат.

Диапазон данных для построения диаграммы – блок ячеек G8:J108. Программа Excel автоматически будет рассматривать этот диапазон как три ряда данных, а именно: 1-ый ряд – (G8:H108) (зависимость координаты от времени), 2-ой ряд – (G8:G108; I8:I108) (зависимость скорости от времени) и 3-ий ряд – (G8:G108; J8:J108) (зависимость ускорения от времени), причем первая колонка (диапазон G8:G108) будет общей для всех остальных.

Основные требования:

– вид диаграммы – Точечная диаграмма гладкими кривыми или гладкими кривыми и маркерами;

– имя рядов данных: Координата, Скорость и Ускорение (вводится ссылкой в соответствующую ячейку);

– расположить диаграмму на отдельном листе.

Типовое решение задания 3

Технология выполнения работы:

1) Занести исходные числовые данные:

α₁ = 36°, α₂ = 45°, α₃ = 60°; v₀ = 100 м / с; y₀ = 0 м; t_min = 0 c; t_max = 12 c

в следующие ячейки:

а) углы (в градусах) между начальной скоростью v₀ и осью Оx – в ячейки D15, D16, D17. Это позволит проследить за зависимостью траектории движения тела от угла α, под которым произведен бросок.

б) модуль начальной скорости – в D18;

в) начальную ординату (высоту, с которой произведен бросок) – в D19;

г) конечный момент времени – в D21;

д) ускорение свободного падения g = 9,8 – в D23;

2) Углы, заданные в градусах, необходимо пересчитать в радианы с помощью функции РАДИАНЫ (ячейки F15:F17).

3) В ячейке D22 рассчитать шаг изменения времени Δt для n=50 подинтервалов, на которые разбивается выбранный промежуток времени [t_min ; t_max].

4) В соответствии с расчетными формулами, приведенными в рабочем листе таблицы, определить проекции начальной скорости на оси Оx и Оy (ячейки D24:D26; D27:D29).

5) Таблица данных, кроме колонки Время, содержит три пары колонок Абсцисса-Ордината для трех заданных значений угла α. Как видно из формулы, уравнение траектории (зависимость y(x)) не содержит время. Однако время нужно для изучения зависимостей вида y(t) и x(t), т.е. для определения абсциссы и ординаты точки. Заполнить таблицу, копируя (с установлением связи) некоторые из начальных данных и учитывая, что абсцисса тела в начальный момент времени принимается равной нулю.

Примечание: При составлении формул не забывайте использовать абсолютные ссылки для постоянных величин.

Построение графика зависимостей

Таблица данных содержит три ряда (набора) данных (I11:J61; K11:L61; M11:N61) для построения графиков вида y=f(x) при различных значениях угла α. Поскольку все три зависимости однотипны (по осям координат откладываются одинаковые величины, имеющие один и тот же порядок), графики должны быть представлены в одной системе координат (т.е. на одной диаграмме), т.к. это позволит проследить влияние угла на вид траектории (высоту поднятия и дальность полета).

Однако, они не имеют общего диапазона, в зависимости от которого ведется построение всех графиков. Поэтому построение графика необходимо начинать для одного только ряда данных (например, для I11:J61), а затем на соответствующем шаге провести добавление остальных двух рядов. Каждому ряду необходимо присвоить имя.

Поскольку в названии графика используется параметр, который можно изменять (в нашей задаче это угол α), то имя желательно связать с диапазоном ячеек, содержимое которых и будет названием этого набора данных, т.е. в поле «Имя» надо ввести ссылку на соответствующий диапазон ячеек (C15:D15 – для первого ряда, C16:D16 – для второго и C17:D17 – для третьего).

Диаграмму расположить на отдельном листе.