Каждому студенту в течение семестра необходимо решить индивидуальные контрольные задачи по следующим разделам:

1) трехфазные асинхронные электродвигатели с фазным ротором;

2) генераторы постоянного тока параллельного возбуждения;

3) электродвигатели постоянного тока параллельного возбуждения;

4) трехфазные синхронные генераторы с неявнополюсным ротором;

5) трехфазные синхронные электродвигатели с неявнополюсным ротором.

1 Трехфазные асинхронные электродвигатели с фазным ротором

До решения задачи данного раздела следует ознакомиться с назначением, устройством и принципом действия трехфазного асинхронного электродвигателя с фазным ротором. Выяснить, что дает наличие фазного, а не короткозамкнутого ротора.

Варианты индивидуальных контрольных задач по данному разделу приведены в таблице 3, в которой для электродвигателей серии АКН 2 заданы необходимые исходные данные. Для всех вариантов принять: U_1л.ном=6000 В, f₁=50 Гц, соединение фаз обмотки статора и ротора – У.

До решения задачи необходимо изобразить электрическую схему подключения обмотки статора к сети трехфазного переменного тока и трехфазного реостата, соединенного по схеме У, - к обмотке ротора, которая содержала бы необходимую коммутационную аппаратуру и электроизмерительные приборы.

Определяем активную мощность Р_1ном, поступающую из сети к обмотке статора в номинальном режиме механической нагрузки на валу, используя h_ном. Линейный ток обмотки статора находим по Р_1ном. Фазный ток I_1ф.ном находим из линейного в соответствии со схемой обмотки статора.

Частоту вращения магнитного поля статора n₁ находим с учетом f₁ и 2p. Частота вращения ротора при номинальной механической нагрузке  n_2ном= n₁(1-- S_ном).

Номинальный вращающий момент на валу М_ном=9,55Р_2ном/n_2ном .

Угловую скорость вращения поля и ротора находим:

w₁=2pn₁/60, w_2ном=2pn_2ном/60.

В соответствии с заданной перегрузочной способностью электродвигателя l находим: М_макс=lМ_ном.

Критическое скольжение при максимальном моменте на естественной механической характеристике (R_дб=0).

Чтобы судить о характере изменения вращающегося момента М_е, развиваемого электродвигателем при R_дб=0, в зависимости от величины скольжения s, используем формулу Клосса и строим естественную механическую характеристику М_е=f(s): М_е=2М_макс/(s/s_кр.е+s_кр.е/s).

Скольжение по абсциссе в двигательном режиме изменяется от s=0 до s=1, проходя все промежуточные значения. Вращающий момент изменяется от М=0 до пускового момента М_n, проходя через М_макс при s_кр.е. Задавая текущие значения величины s, находим текущее М_е при конкретных М_макс и s_кр.е. Часто механическую характеристику удобнее рассматривать в виде n₂=f(M_e). Эту характеристику строим с учетом уже полученной: для каждого n₂=n₁(1-s), величину момента М_е дает ордината кривой М_е=f(s). Максимум кривой n₂=f(M_e) находим по координатам: М= М_макс, n₂=n_2кр=n₁(1-s_кр.е) - частота вращения ротора в двигательном режиме изменяется от n₂=0 до n₂=n₁, проходя через n_2кр. Величину пускового момента находим по формуле Клосса при s=1, а затем переносим ее на вторую кривую при n₂=0.

Таблица 3 – Исходные данные по асинхронному двигателю

2 Генераторы постоянного тока параллельного возбуждения

Перед решением задачи данного раздела следует ознакомиться с назначением, устройством и принципом действия генератора постоянного тока, влиянием схемы подключения обмотки возбуждения на характеристики генератора.

Варианты индивидуальных контрольных задач по данному разделу приведены в табл.4, в которой для генераторов серии 4ПН заданы исходные данные. Для всех вариантов принять: 2а=2, 2р=4.

До решения задачи следует изобразить принципиальную электрическую схему генератора  с подключенной к нему нагрузкой R_нг, которая содержала бы необходимую коммутационную аппаратуру и электроизмерительные приборы.

Для определения магнитного потока Ф в магнитопроводе генератора используем выражение Е_я.ном=С_еnФ, где С_е=рN/60а – константа ЭДС. Константа момента С_М=рN/2pа. Тормозящий электромагнитный момент на валу генератора М_ном=С_МI_я.номФ.

Из принципиальной схемы генератора найдем: I_я.ном=I_в.ном+I_нг.ном, I_в.ном=U_ном/R_в. Ток в каждой параллельной ветви обмотки найдем: i_я.ном=I_я.ном/2а. Число проводников в каждой параллельной ветви, определяющее ЭДС на щетках генератора, найдем: N/2а. Сопротивление обмотки ротора (якоря) находим из уравнения равновесия  ЭДС  и  напряжений  в замкнутом  контуре : Е_я.ном-U_ном=I_я.номR_z. Электрическая мощность, отдаваемая нагрузке, Р_2ном=U_номI_нг.ном. Угловая скорость вращения ротора w_ном=2pn_ном/60. Механическую мощность, передаваемую от приводного двигателя на вал генератора, найдем из соотношения Р_1ном=Р_2ном/h_ном. Электрическое сопротивление нагрузки в номинальном режиме найдем из выражения Р_2ном=I²_нг.номR_нг.ном.

Представляет интерес внешняя характеристика генератора, то есть U=f(I_я) в диапазоне тока от нуля до I_я.ном. По ней определяется напряжение, подаваемое к нагрузке, в зависимости от I_я. Для построения этой характеристики достаточно двух точек. Первая точка имеет координаты: I_я=0, U=U₀=Е_я.ном. Вторая точка имеет координаты: I_я.ном, U_ном. Используя полученную характеристику, можно определить напряжение на нагрузке при I_я=1,1I_я.ном; 1,2I_я.ном. Следует сделать выводы о характере кривой и закономерности изменения напряжения с ростом I_я.

У генератора параллельного возбуждения величина тока в обмотке возбуждения зависит от напряжения. Необходимо найти зависимость I_в=f(U), применив выражение I_в=U/R_в. Задаем три значения напряжения: U_ном; U при I_я=1,5I_я.ном; U при I_я =1,2I_я.ном. Из расчетов необходимо сделать вывод о характере  зависимости.

Таблица 4 – Исходные данные по генератору постоянного тока

Определим отдельные составляющие потерь мощности в генераторе при номинальной электрической нагрузке. Суммарные потери мощности при преобразовании механической энергии в электрическую SDР_ном=Р_1ном-Р_2ном. Потери мощности в обмотке якоря DР_я=I²_я.номR_я. Потери мощности в обмотке возбуждения DР_в=I²_в.номR_в. Электрические потери мощности в скользящем контакте (щетка-коллектор) DР_щ=DU_щI_я.ном, падение напряжения на двух щетках разной полярности можно принять для графитных щеток: DU_щ=2В. Добавочные потери найдем: DР_доб=0,01Р_2ном. Механические потери и магнитные (на перемагничивание стали) DР_мех+DР_см=SDР-(DР_я+DР_в+DР_щ+DР_доб). Электромагнитную мощность генератора определим: Р_эм=Е_я.номI_я.ном.

3 Электродвигатели постоянного тока параллельного возбуждения

Перед решением контрольной задачи данного раздела следует ознакомиться с назначением, устройством и принципом действия электродвигателя постоянного тока, влиянием схемы подключения обмотки возбуждения на его характеристики.

Варианты индивидуальных контрольных задач по этому разделу приведены в табл. 6, в которой для электродвигателей серии 4ПН заданы исходные данные. Для всех вариантов принять: 2а=2, 2р=4.

До решения задачи необходимо изобразить принципиальную электрическую схему электродвигателя, подключенного к сети, которая содержала бы необходимую коммутационную аппаратуру и электроизмерительные приборы.

Электрическую мощность, потребляемую электродвигателем из сети, найдем: Р_1ном=Р_2ном/h_ном. Из принципиальной схемы вытекает: I_нг.ном=I_я.ном+I_в.ном; I_в.ном=U_ном/R_в. Ток нагрузки найдем: Р_1ном=U_ном/I_нг.ном, теперь найдем I_я.ном, ток в параллельной ветви i_z=I_я.ном/2а. Из уравнения равновесия ЭДС и напряжений в замкнутом контуре находим: Е_я.ном=U_ном-I_я.номR_я. Постоянная ЭДС с_е=рN/60а. Постоянная момента с_м=рN/2pа. Число проводников в одной параллельной ветви, соединенных последовательно между двумя соседними щетками разной полярности, определяющее величину ЭДС на щетках, N/2а. Величину магнитного потока в стали магнитопровода найдем из выражения Е_я.ном=с_еn_номФ. Вращающий электромагнитный момент на валу М_эм.ном=с_мI_я.номФ. Угловая скорость вращения ротора  w_ном=2pn_ном/60.

При пуске электродвигателя в ход без R_дб в цепи обмотки ротора I_я.п=U_ном/R_я и превышает номинальный ток в 10..30 раз. Найдем соотношение пускового и номинального токов I_я.п/I_я.ном. Определим величину R_дб в цепи обмотки ротора, если мы хотим ограничить пусковой ток до I_я.п=1,5I_я.ном и I_я.п=3I_я.ном, используя соотношение R_дб=(U_ном/I_я.п)-R_я.

При использовании электродвигателя важен вид естественной механической характеристики n=f(M). Для ее построения достаточно двух точек. Первая точка имеет координаты: М=0, n=n₀. Частоту вращения ротора на холостом ходу найдем: n₀=U_ном/с_еФ. Вторая точка имеет координаты: М_ном, n_ном. В той же системе координат можно построить множество искусственных механических характеристик, проходящих при U_ном и I_в.ном через точку с ординатой n₀. Из них выберем одну характеристику, проходящую через две точки с координатами: М=0, n=n₀; 2М_ном, n=0. Для получения этой характеристики находим R_дб, считая I_яп=2I_я.ном при М=2М_ном.

При использовании электродвигателя часто контролируют обороты ротора по электромеханическим (скоростным) характеристикам n=f(I_я). В одной системе координат строим естественную и искусственную электромеханические характеристики. Естественная имеет координаты: n₀, I_я=0; n_ном, I_я.ном. Искусственная характеристика имеет координаты: n₀, I_я=0; n=0,

I_я=2I_я.ном. Искусственная характеристика получается при величине R_дб, найденной ранее для I_я.п=2I_я.ном.

Определим отдельные составляющие потерь мощности в электродвигателе при преобразовании электрической энергии в механическую для номинального режима механической нагрузки. Суммарные потери мощности в электродвигателе SDР=Р_1ном-Р_2ном.

Потери мощности в обмотке якоря DР_я=I²_я.номR_я. В обмотке возбуждения DР_в=I²_в.номR_в. Потери в скользящем контакте DР_щ=DU_щI_я.ном, принять DU_щ=2В. Добавочные потери DР_дб=0,01Р_2ном. Механические и магнитные потери DР_мех+DР_ст=SDР-(DР_в+DР_щ+DР_дб). Электромагнитная мощность Р_эм=Е_я.номI_я.ном.

Таблица 5 – Исходные данные по двигателю постоянного тока

4 Трехфазные синхронные генераторы с неявнополюсным ротором

Перед решением контрольной задачи данного раздела необходимо ознакомиться с назначением, устройством и принципом действия синхронного генератора, его основными характеристиками, способами возбуждения магнитного поля ротора (индуктора).

Варианты индивидуальных контрольных задач по данному разделу приведены в табл.6, в которой для трехфазных синхронных генераторов серии СГД заданы исходные данные. Для нечетных номеров вариантов следует принять соединение фазных обмоток статора по схеме У, для четных номеров вариантов – по схеме Д. Для всех вариантов принять: f_ном=50 Гц, cosj_нг=0,8

До решения задачи необходимо изобразить принципиальную электрическую схему трехфазного синхронного генератора с подключенной к нему трехфазной электрической нагрузкой, соединенной по схеме У, которая содержала бы необходимую коммутационную аппаратуру и электроизмерительные приборы.

Определяем активную мощность, отдаваемую от обмотки статора генератора к трехфазной нагрузке в номинальном режиме: Р_2ном=S_номcosj_нг. Найдем мощность дизеля, приводящего во вращение ротор генератора, Р_1ном=Р_2ном/h_ном. Реактивная мощность, отдаваемая  нагрузке, Q_2ном=S_номsinj_нг. Ток в линейном проводе I_л.ном=I_я.ном=Р_2ном/U_л.номcosj_нг, где Р_2ном=Р_нг. Ток в фазах обмотки статора I_ф.ном найдем через величину линейного тока I_л.ном в зависимости от схемы соединения фазных обмоток (У или Д). Частоту вращения ротора генератора дизелем находим: n_ном=60f_ном/р. Угловая скорость вращения ротора w_ном=2pn_ном/60. Тормозящий момент, возникающий на валу генератора и преодолеваемый дизелем, М_ном=Р_1ном/w_ном. Суммарные потери мощности, возникающие в генераторе при преобразовании механической энергии в электрическую, SDР=Р_1ном-Р_2ном. Потери мощности в фазах обмотки статора (якоря) DР_я=mI²_ф.номR_ф, где m=3; активное сопротивление фазы обмотки статора принять: R_ф=(0,03…0,15) Ом. Потери в обмотке возбуждения (ротора) DР_в=U_вI_в , добавочные потери DР_дб=0,01Р_2ном. Механические потери  и магнитные DР_мех+DР_м=SDР-(DР_я+DР_в+DР_дб). Электромагнитная мощность Р_эм»М_номw_ном.

Таблица 6 – Исходные данные по синхронному генератору

5 Трехфазные синхронные электродвигатели с неявнополюсным ротором

Перед решением контрольной задачи данного раздела необходимо ознакомиться с назначением, устройством и принципом действия синхронного электродвигателя, его механической и рабочими характеристиками, способами возбуждения магнитного  поля  ротора  (индуктора),  обратить  внимание  на  способы  пуска электродвигателя в ход.

Таблица 7 –Исходные данные по синхронному двигателю

Варианты индивидуальных контрольных задач по данному разделу приведены в табл.7, в которой для трехфазных синхронных электродвигателей серии СТД заданы исходные данные. Для нечетных номеров вариантов следует принять соединение фазных обмоток статора по схеме У, для четных номеров вариантов – по схеме Д. Для всех вариантов принять f_ном=50 Гц, cosj₁=0,9.

До решения задачи необходимо изобразить принципиальную электрическую схему трехфазного синхронного электродвигателя, подключенного к  трехфазной электрической сети, которая содержала бы необходимую коммутационную аппаратуру и электроизмерительные приборы.

Активную мощность Р_1ном, потребляемую обмоткой статора (якоря) из сети, найдем через Р_2ном и h_ном. Ток в линейном проводе I_1л.ном найдем через Р_1ном=U_я.номI_я.номcosj₁ . Ток в фазе обмотки статора I_ф.ном найдем через I_л.ном в зависимости от схемы соединения фаз обмотки статора. Реактивную мощность, потребляемую из сети, найдем: Q_1ном=U_л.номI_л.номsinj₁. Полная мощность S_1ном=U_л.номI_л.ном. Частоту вращения ротора n_ном найдем через f_ном и число пар полюсов р. Угловую скорость вращения ротора w_ном найдем через n_ном. Вращающий момент на валу найдем из известного выражения М_ном=9,55Р_2ном/n_ном. Вращающий момент на валу синхронного электродвигателя зависит от угла нагрузки Q по синусоидальному закону М=М_максsinQ. Следует построить зависимость М=f(Q) в диапазоне изменения угла Q от Q=0 до Q=180⁰, которую называют угловой характеристикой. Чтобы найти максимум вращающего момента, воспользуемся параметрами номинального режима М_макс=М_ном/sinQ_ном.

Выбираем масштаб для вращающего момента в пределах от нуля до М_макс, масштаб для угла нагрузки по оси абсцисс - в пределах от нуля до 180 градусов; строим характеристику М=f(Q), задавая значения Q=0°, 30°, 90°, 150°, 180°, и определяем М. Возможное число витков W₁ в фазе обмотки статора найдем из выражения Е_оф=4,44f_номW₁К_обФ, где К_об=0,96; Е_оф»U_ном ; Ф=0,03…0,06 Вб. Суммарные потери мощности SDР=Р_1ном-Р_2ном. Потери мощности в фазе обмотки статора DР_я=mI²_ф.номR_ф, где R_ф=0,03…0,15 Ом, m=3. Потери мощности в обмотке возбуждения ротора DР_в=U_вI_в. Добавочные потери DР_дб=0,01Р_2ном. Механические потери и магнитные потери DР_мех+DР_ст=SDР-DР_я-DР_в-DР_дб. Электромагнитная мощность электродвигателя Р_эм.ном»М_номw_ном.