Студент выполняет контрольные работы по индивидуальному заданию. Номера задач контрольных работ устанавливаются в зависимости от сочетания букв в его фамилии.

Номер первой задачи устанавливается по первой букве фамилии студента, второй задачи по второй букве и т. д. Если фамилия студента содержит менее восьми букв, номера последующих задач устанавливаются по последней букве фамилии. Номера задач по первой контрольной работе приведены в табл. 1, а по второй – в табл. 2.

Таблица 1

Все расчеты должны сопровождаться краткими, но исчерпывающими пояснениями их последовательности с приведением расчетных формул (без вывода) и расшифровкой обозначения величин, входящих в них. При получении числовых величин необходимо указывать их размерность.

Таблица 2

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

ЗАДАНИЕ 1

Задача 1. Давление в резервуаре, заполненном бензином, p₁ = 6·10⁵ Па. При выпуске из резервуара 80 л бензина давление упало до p₂ = 2·10⁵ Па. Определить начальную емкость резервуара, если коэффициент объемного сжатия бензина β_p = 0,74·10^-9 м²/Н.

Задача 2. При внезапном закрытии задвижки, установленной в конце напорного трубопровода длиной l = 400 м и диаметром d = 250 мм, давление, измеренное манометром, увеличилось на Δp = 1,4·10⁵ Па. Пренебрегая деформацией стенок трубопровода, определить объем воды, поступившей в трубопровод в момент закрытия задвижки. Модуль упругости воды Е = 2,1·10⁹ Па.

Задача 3. Установить,   как   изменится   уровень   нефти в вертикальном цилиндрическом резервуаре диаметром D = 4,2 м при повышении ее температуры от 250 до 330 К. Вес нефти, хранящейся в резервуаре, G = 5·10⁵ Н. Плотность нефти ρ_н = 870 кг/м³. Коэффициент температурного расширения β_t = 0,00068 1/К. Расширением резервуара пренебречь.

Задача 4. Вода в котле отопительной системы нагревается с 280 до 340 К. В котел поступает вода в количестве W = 45 м³/ч. Определить объем воды, выходящей из котла, если коэффициент температурного расширения воды β_t = 0,0005 1/K.

Задача 5. В открытые сообщающиеся сосуды (рис. 1) сначала была налита ртуть. Затем в один из сосудов была налита вода на высоту h_в = 0,38 м, а в другой – бензин, причем верхние уровни воды и бензина совпали. Какова разность уровней ртути в сообщающихся сосудах h, если плотность ртути ρ_рm = 13600 кг/м³, плотность воды p_в = 1000 кг/м³ и плотность бензина p_б = 710 кг/м³?

Рис. 1

Задача 6. Определить разность уровней z в двух открытых сообщающихся сосудах (рис. 2), в один из которых налита ртуть, а в другой – ртуть и вода.

Рис. 2

Высота столба ртути над плоскостью раздела 0 – 0 h = 0,06 м. Плотность ртути ρ_рm = 13600 кг/м³, плотность воды p_в = 1000 кг/м³.

Задача 7. Определить высоту столбика h ртутного манометра, присоединенного к закрытому резервуару с водой (рис. 3). Давление на свободной поверхности воды р₀ = 160 кПа.

Точка присоединения трубки манометра расположена на глубине Н = 0,7 м от свободной поверхности. Плотность ртути ρ_рm = 13600 кг/м³, плотность воды p_в = 1000 кг/м³.

Рис. 3

Задача 8. Смазочное масло хранится в резервуаре, показанном на рис. 4. Давление на свободной поверхности масла атмосферное. Определить глубину Н масла в резервуаре, если манометр М, присоединенный к нему, показывает давление p_м = 19,6 кПа. Плотность масла р_м = 870 кг/м³. Манометр присоединен на расстоянии а = 0,21 м от дна резервуара.

Рис. 4

Задача 9. Найти силу гидростатического давления воды на секторный затвор (рис. 5) и глубину погружения центра давления.

Рис. 5

Радиус затвора r = 4,2 м. Длина затвора β = 5,4 м. Угол α = 60°. Плотность воды p_в = 1000 кг/м³.

Задача 10.  Дно резервуара с нефтью (рис. 6) имеет круглое отверстие, которое закрывается откидным клапаном диаметром d = 150 мм.

Рис. 6

Высота столба нефти в резервуаре Н = 2,6 м, плотность нефти ρ_н = 8З0 кг/м³. Определить усилие Т, которое необходимо приложить для открытия клапана. Давление на свободной поверхности нефти атмосферное.

Задача 11. Для хранения бензина используется резервуар, имеющий фасонную часть в виде четверти поверхности цилиндра (рис. 7).

Рис. 7

Радиус цилиндра r = 0,85 м, длина образующей B = 1,5 м, высота столба бензина в резервуаре H = 2,1 м. Плотность бензина p_б = 720 кг/м³. Определить силу гидростатического давления бензина на фасонную часть резервуара и глубину погружения центра давления.

Задача 12. Определить силу гидростатического давления воды на плоскую наклонную прямоугольную стенку (рис. 8) шириной B = 2,6 м. Угол наклона стенки к горизонту α = 50°, глубина воды H = 1,5 м. Давление на свободной поверхности воды атмосферное.

Рис. 8

Найти глубину погружения центра давления. Построить эпюру избыточного гидростатического давления.

Задача 13.  Определить  избыточное  гидростатическое  давления в точке В, находящейся на стенке равномерно вращающегося вокруг вертикальной оси цилиндрического сосуда с водой (рис. 9). Число оборотов сосуда n = 100 об/мин, диаметр сосуда D = 0,3 м. Расстояние от точки В до дна сосуда z = 0,15 м. Расстояние от точки С, находящейся на свободной поверхности воды, до дна сосуда z₀ = 0,6 м.

Рис. 9

Задача 14. Определить режим движения воды в трубопроводе системы водяного охлаждения автомобильного двигателя. Диаметр трубопровода d = 30 мм. Расход воды Q = 5 л/с. Температура воды Т = 348 К. Найти также нижнюю критическую скорость.

Задача 15. Регулирование подачи бензина в карбюратор мотора автомобиля производится с помощью шарового поплавка, который соединен с рычагом, укрепленным на шарнире 0 (рис. 10). В случае переполнения поплавковой камеры горючим поплавок поворачивает рычаг, благодаря чему игла перекрывает доступ горючего.

Рис. 10

Масса поплавка М_П = 50 г, масса иглы М_И = 15 г, избыточное давление бензина на иглу р = 80 кПа. Расстояние от шарнира до оси иглы а = 40 мм; расстояние от оси иглы до центра поплавка в = 75 мм. Диаметр бензопровода d =5 мм. Плотность бензина p_б = 780 кг/м³

Определить диаметр поплавка, исходя из условия, что в камере должен поддерживаться постоянный уровень бензина и поплавок в момент прекращения доступа бензина погружен наполовину. Массой рычага пренебречь.

Задача 16. Определить режим движения воды в трубках радиатора автомобиля. Трубки имеют прямоугольное сечение 3×7 мм. Расход воды, пропускаемый каждой трубкой, Q = 22 см³/с. Температура воды Т = 342 К. Найти также нижнюю критическую скорость.

Задача 17. Бензин из бака подается в карбюратор автомобиля по бензопроводу длиной l = 1,8 м и диаметром d = 10 мм. Расход бензина Q  =  9,5  см³/с.  Кинематический  коэффициент  вязкости  бензина ν = 0,072 см²/с.  Установить  зону  гидравлического  сопротивления и определить потери напора по длине.

Задача 18. Водопроводная труба диаметром d = 200 мм пропускает расход Q = 22,3 л/с. Температура воды Т = 285 К. Эквивалентная абсолютная шероховатость стенок трубы k_э = 0,01 мм. Определить толщину ламинарного слоя δ_сл, предварительно установив зону гидравлического сопротивления.

Задача 19. По стальной трубе длиной l = 420 м и диаметром d = 125 мм перекачивается вода. Расход Q = 10 л/с. Температура воды T = 297  К. Эквивалентная  абсолютная  шероховатость стенок  трубы k_э = 0,04  мм.  Установить  зону  гидравлического  сопротивления и определить потери напора по длине.

Задача 20.  По  трубопроводу длиной  l  =  380  м  и  диаметром d = 200 мм перекачивает мазут. Расход Q = 3,8 л/с. Кинематический коэффициент вязкости мазута ν = 1,6 см²/с. Определить потери напора по длине, предварительно установив зону гидравлического сопротивления.

Задача 21. Определить среднюю скорость потока во всасывающей линии насосной установки (рис. 11), если высота расположения насоса над поверхностью воды в колодце h = 4,8 м, абсолютное давление при входе в насос р = 36 кПа, длина всасывающей линии l = 80 м, ее диаметр d = 150 мм. Температура воды Т = 294 К, ее плотность p_в = 1000 кг/м³. Коэффициент гидравлического трения λ = 0,054. Коэффициенты местных сопротивлений: ζ_сетки = 8,5; ζ_колена = 0,36; ζ_{задвижки} = 0,94.

Рис. 11

Задача 22. Определить расход воды, пропускаемый самотечной трубой длиной l = 82 м и диаметром d = 175 мм (рис. 12). Разность уровней воды в колодцах Н = 4,4 м. Коэффициент гидравлического трения λ = 0,036. Коэффициенты местных сопротивлений: ζ_сетки = 9,0; ζвыхода = 1,0;

Рис. 12

Задача 23. Определить вакуум в насосе, забирающем воду из колодца и подающем ее в систему мойки автомобилей (рис. 13). Длина всасывающего трубопровода l = 72 м, диаметр d = 125 мм. Высота установки насоса над поверхностью воды в колодце h = 5,2 м. Расход воды Q = 45 л/с, температура воды T = 287 К, плотность воды p_в = 1000 кг/м³. Коэффициент гидравлического трения λ = 0,047. Коэффициенты местных сопротивлений: ζ_сетки = 6,0; ζ_колена = 0,32; ζ_{задвижки} = 4,2.

Рис. 13

Задача 24.  Определить,  при  какой  разности  уровней  воды в резервуарах Н (рис. 14) сифонный трубопровод длиной l = 92 м и диаметром d = 75 мм пропускает расход Q = 65 л/с. Коэффициент гидравлического трения λ = 0,064. Коэффициенты местных сопротивлений: ζ_сетки = 10,0; ζ_колена = 0,45; ζ_выхода = 1,0.

Рис. 14

Задача 25. Определить время t полного опорожнения цилиндрического  сосуда  с  керосином  (рис 15 а).  Диаметр  сосуда D = 3,2 м. Напор в сосуде H = 3,5 м. Диаметр отверстия d = 12 см.

Рис. 15

Установить, как изменится это время, если к отверстию присоединить  конический  сходящийся  насадок  с  углом  конусности θ = 13°24' и длиной l = 4d (рис. 15 б).

Задача 26. В днище сосуда, имеющего прямоугольную форму с размерами B = 1,8 м и L = 3,4 м, находится круглое отверстие, через которое происходит истечение нефти (рис. 16 a и б). Диаметр отверстия d = 6 см. Напор в сосуде Н₁ = 4,1 м. Определить время t истечения нефти от напора Н₁ до напора Н₂ = 1,9 м.

Установить, как изменится это время, если к отверстию присоединить  внешний  цилиндрический  насадок  длиной  l = 3,8d (рис. 16 в).

Рис. 16

Задача 27. В боковой стенке сосуда имеется круглое отверстие диаметром d = 10 мм, через которое происходит истечение бензина (рис. 17 а).

Определить, при каком напоре Н расход бензина, вытекающего из отверстия, будет равен Q = 1,2 л/с.

Установить, как изменится этот напор, если к отверстию присоединить внутренний цилиндрический насадок длиной l = 3,5d (рис. 17 б).

Рис. 17

Задача 28. При исследовании истечения воды из круглого отверстия диаметром d = 15 мм в тонкой стенке измерены координаты струи x = 58,2 см и у = 4,5 см (рис. 18).

Напор в сосуде Н = 2 м. Время t наполнения мерного бака емкостью W = 10 л составляет 32,8 с.

Определить  коэффициенты  скорости  φ,  расхода  𝜇,  сжатия  ε и местного сопротивления ζ.

Рис. 18

Задача 29. Определить расход воды в трубопроводе, состоящем из трех последовательно соединенных труб разных диаметров (рис. 19), а также найти потери напора по длине на каждом участке. Напор Н = 5,8 м. Длина каждого участка l, диаметр трубы d и эквивалентная абсолютная шероховатость стенок k_э соответственно равны:

– первого участка – l₁ = 250 м, d₁ = 150 мм, k_э = 0,2 мм;

– второго участка – l₂ = 180 м, d₂ = 125 мм, k_э = 0,5 мм;

– третьего участка – l₃ = 190 м, d₃ = 150 мм, k_э = 1,0 мм. Местными потерями напора пренебречь.

Рис. 19

Задача 30. Определить напор, который должен развивать насос, чтобы обеспечить подачу воды в заводские цехи, расположенные на горизонтальной площадке (рис. 20).

В цех № 1 необходимо подать расход Q_А = 6 л/с, в цех № 2 – расход Q_В = 8 л/с, в цех № 3 – расход Q_С = 10 л/c и в цех № 4 – расход Q_D = 7 л/с. Длина каждого участка l, диаметр трубы d и эквивалентная абсолютная шероховатость стенок k_э соответственно равны:

– первого участка – l₁ = 480 м, d₁ = 250 мм, k_э = 0,5 мм;

– второго участка – l₂ = 590 м, d₂ = 225 мм, k_э = 0,2 мм;

– третьего участка – l₃ = 390 м, d₃ = 150 мм, k_э = 1,0 мм.

– четвертого участка – l₃ = 540 м, d₃ = 125 мм, k_э = 0,5 мм. Местными потерями напора пренебречь.

Рис. 20

Задача 31. Участок напорного трубопровода длиной l = 410 м и диаметром d = 200 мм пропускает транзитный расход воды Q_Т = 18,6 л/с (рис. 21) и путевой расход Q_п, причем удельный расход q = 0,05 л/с на 1 п. м. Эквивалентная абсолютная шероховатость стенок k_э = 0,2 мм.

Определить потери напора по длине на данном участке трубопровода. Найти также расходы воды в сечениях, находящихся на расстояниях 1/3 l и 2/3 l от начала участка.

Рис. 21

Задача 32. Определить расход воды в трубопроводе, по которому подается вода из водонапорной башни в цех автомобильного завода (рис. 22). Длина трубопровода l = 810 м, диаметром d = 225 мм.

Рис. 22

Эквивалентная абсолютная шероховатость стенок k_э = 1,0 мм. Отметка земли у водонапорной башни 64,32 м, в районе завода – 60,15 м. Высота водонапорной башни Н_б = 28,1 м. На заводе необходимо обеспечить напор h = 12,5 м. Местными потерями напора пренебречь.

Установить, как изменится расход, если заменить трубопровод новым, имеющим эквивалентную абсолютную шероховатость стенок k_э = 0,2 мм.

ЗАДАНИЕ 2

Задача 1. Подсчитать напор насоса проектируемой насосной установки (рис. 23), если избыточное давление в приемном резервуаре p₁ = 210 кПа, избыточное давление в напорном баке p₂ = 700 кПа, геометрический напор Н₁ = 28 м, потери напора на гидравлические сопротивления в трубопроводах h_w = 18,4 м.

Рис. 23. Насос перекачивает нефть, плотность которой ρ_н = 876 кг/м³.

Задача 2. При проектировании насосной установки (рис. 24) заданы следующие величины: производительность устанавливаемого  насоса Q = 102 л/с, длина всасывающей линии l_в = 84 м, диаметр всасывающей линии d_в = 300 мм, длина нагнетательной линии l_н = 245 м, диаметр нагнетательной линии d_н = 250 мм, отметка расчетного уровня в приемном колодце 73,00 м, отметка уровня воды в напорном баке 117,60 м, коэффициент гидравлического трения λ = 0,052, коэффициенты местных сопротивлений: ζ_сетки = 9,0; ζ_колена = 0,32 ζ_крана = 4,8. Определить напор насоса.

Рис. 24

Задача 3. Подсчитать напор насоса действующей насосной установки, если показание манометра р_м = 580 кПа, показание вакуумметра p_v = 52 кПа и вертикальное расстояние между точками присоединения измерительных приборов z₀ = 0,42 м (рис. 25). Диаметры всасывающего и напорного трубопроводов равны между собой. Насос перекачивает керосин, плотность которого ρ_к = 850 кг/м³.

Задача 4. Определить напор насоса действующей насосной установки, если известны следующие величины: показание манометра р_м = 520 кПа, показание вакуумметра p_v = 40 кПа, вертикальное расстояние между точками присоединения манометра и вакуумметра z₀ = 0,46 м (рис. 25), производительность насоса Q = 160 л/с, диаметр всасывающего трубопровода d_в = 250 мм, диаметр напорного трубопровода d_н = 200 мм. Насос перекачивает мазут, плотность которого ρ_м = 950 кг/м³.

Задача 5. Определить полезную мощность насоса по следующим данным: производительность насоса Q = 0,23 м³/с, показание манометра р_м = 610 кПа, показание вакуумметра p_v = 35 кПа, вертикальное расстояние между точками присоединения манометра и вакуумметра z₀ = 0,33 м. Диаметры всасывающего и напорного трубопроводов одинаковы. Насос перекачивает мазут с плотностью ρ_м = 885 кг/м³

Задача 6. Определить объемный КПД насоса, перекачивающего воду, если известны следующие величины: потребляемая насосом мощность N = 92,5 кВт, напор насоса Н = 58 м, теоретическая производительность насоса Q_Т = 104 л/с и полный КПД насоса η = 0,74. Плотность воды ρ_в = 1000 кг/м³.

Задача 7.  Определить  полный,  гидравлический,  механический и индикаторный  КПД  насоса,  если  потребляемая  им  мощность N = 117 кВт,  индикаторная  мощность  N₁  =  100  кВт,  напор  насоса H = 210 м, производительность насоса Q = 32,2 л/с и объемный КПД насоса η₀ = 0,83. Насос перекачивает нефть с плотностью ρ_н = 9З4 кг/м³.

Рис. 25

Задача 8. Определить потребляемую мощность насоса, перекачивающего бензин, если известны следующие величины: напор насоса Н = 42 м, теоретическая производительность насоса Q_Т = 12,8 л/с, объемный КПД насоса η₀ = 0,83, полный КПД насоса η = 0,71. Плотность бензина ρ_б = 740 кг/м³.

Задача 9. Определить теоретическую производительность Q_Т одноступенчатого центробежного насоса при следующих данных: внешний диаметр рабочего колеса D₂ = 380 мм (рис. 26), ширина канала при выходе из колеса B₂ = 28 мм, угол α₂ = 8°, угол β₂ = 32°, число оборотов вала n = 1500 об/мин.

Задача 10. Определить действительный напор Н одноступенчатого центробежного  насоса,  если  внутренний  диаметр  рабочего  колеса D₁ = 220 мм (рис. 26), внешний диаметр рабочего колеса D₂ = 440 мм, угол α₂ = 9°, угол β₂ = 31°, гидравлический КПД насоса η = 0,88, число оборотов вала n = 1000 об/мин, скорость С₁ = С₀ = 3,5 м/с.

Установить, как изменится напор насоса, если рабочее колесо будет вращаться с числом оборотов n' = 1200 об/мин.

Рис. 26

Задача 11. Определить теоретический напор Н_Т одноступенчатого центробежного насоса при следующих данных: внутренний диаметр рабочего колеса D₁ = 210 мм (рис. 26), внешний диаметр рабочего колеса D₂ = 420 мм, угол α₂ = 10°, угол β₂ = 25°, число оборотов вала n = 1450 об/мин, скорость С₁ = С₀ = 2,6 м/c.

Задача 12. Определить действительную производительность Q одноступенчатого центробежного насоса, если внешний диаметр рабочего колеса D₂ = 400 мм, ширина канала при выходе из колеса B₂ = 20 мм, угол α₂ = 15°, угол β₂ = 40°, объемный КПД насоса η = 0,92, число оборотов вала n = 1000 об/мин. Установить, как изменится производительность насоса, если рабочее колесо будет вращаться с числом оборотов n' = 1450 об/мин.

Задача 13. Центробежный насос развивает напор Н = 42 м. Производительность насоса Q = 22,5 л/с. Насос  перекачивает  нефть,  плотность  которой  ρ_н = 850 кг/м³. Определить полезную мощность насоса N_П.

Задача 14. Центробежный насос при числе оборотов n = 900 об/мин развивает напор Н = 96 м. Производительность насоса Q = 28 л/с. Полный КПД насоса η = 0,78. Насос перекачивает мазут, плотность которого ρ_м = 886  кг/м³. Определить потребляемую насосом мощность N. Установить, как изменятся производительность, напор и потребляемая насосом мощность, если рабочее колесо будет вращаться с числом оборотов n' = 1200 об/мин.

Задача 15. Определить число оборотов вала шестиступенчатого центробежного насоса, если напор, создаваемый им, Н = 250 м, внутренний диаметр рабочего колеса D₁ = 160 мм (рис. 26), внешний диаметр рабочего колеса D₂ = 320 мм, угол α₂ = 11°, угол β₂ = 29°, гидравлический КПД насоса η = 0,88, скорость С₁ = С₀ = 2,5 м/с.

Задача 16. Определить число оборотов вала трехступенчатого центробежного насоса, если напор, создаваемый им, H = 132 м, внутренний диаметр рабочего колеса D₁ = 180 мм (рис. 26), вне диаметр рабочего колеса D₂ = 360 мм, угол α₂ = 13°, угол β₂ = 22°, гидравлический КПД насоса η = 0,89, скорость С₁ = С₀ = 3,7 м/с.

Задача 17. Определить число оборотов коленчатого вала поршневого насоса четверного действия, имеющего производительность Q = 13,4 л/c. Диаметр поршня D = 150 мм, диаметр штока d = 35 мм, радиус кривошипа r = 80 мм и объемный КПД насоса η₀ = 0,89.

Задача 18. Определить производительность поршневого насоса дифференциального действия, если диаметр его поршня D = 200 мм, радиус кривошипа r = 60 мм, объемный КПД насоса η₀ = 0,90 и число оборотов коленчатого вала n = 110 об/мин.

Задача 19. Определить теоретическую производительность поршневого  насоса  тройного  действия,  если  диаметр  его  поршня D = 180 мм, ход поршня S = 150 мм и число оборотов коленчатого вала n = 110 об/мин.

Задача 20. Определить объемный КПД поршневого насоса двойного действия, имеющего производительность Q = 9,2 л/с. Диаметр поршня D = 150 мм, диаметр штока d = 40 мм, радиус кривошипа r = 100 и число оборотов коленчатого вала n = 70 об/мин.

Задача 21. Определить производительность поршенькового насоса аксиального типа при следующих данных: диаметр поршеньков d = 25 мм, их число расстояние между осями поршеньков l = 10 см, угол наклона диска к горизонту α = 25°, объемный КПД насоса η₀ = 0,88 и число оборотов вала n = 1450 об/мин.

Задача 22. Определить число оборотов вала поршенькового насоса радиального типа, если его производительностью Q = 88 л/мин, диаметр поршеньков d = 20 мм, их число z = 12, расстояние между осями ротора и статора (эксцентриситет) е = 16 мм и объемный КПД насоса η₀ = 0,93.

Задача 23. Определить диаметр начальной окружности шестерни D_Н  шестеренчатого насоса при следующих данных: производительность насоса Q = 90 л/мин, число оборотов вала n = 1000 об/мин, число зубьев каждой шестерни z = 13, ширина зубьев b = 30 мм и объемный КПД насоса η₀ = 0,85.

Задача 24. Определить число оборотов ротора пластинчатого насоса n,  необходимое  для  обеспечения  заданной  производительности Q = 820 л/мин, если радиус внутренней поверхности статора R = 100 мм, ширина пластин b = 25 мм, толщина пластин δ = 4 мм, их число z = 6, расстояние между осями ротора и статора (эксцентриситет) e = 15 мм и объемный КПД насоса η₀ = 0,85.