| Общая информация » Каталог студенческих работ » ТЕХНИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ » Информационные технологии |
| 14.10.2013, 13:04 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Таблица вариантов
Задача №1 Оптимизация инвестиционного портфеля Частный инвестор предполагает вложить 500 тыс. руб. в различные бумаги. После консультаций со специалистами фондового рынка он отобрал 3 типа акций, 2 типа государственных облигаций. Часть денег предполагается положить на срочный вклад в банк.
Имея в виду качественные соображения диверсификации портфеля и неформализуемые личные предпочтения, инвестор выдвигает следующие требования к портфелю ценных бумаг: · все 500 тыс. руб. должны быть инвестированы; · по крайней мере 100 тыс. руб. должны быть на срочном вкладе в любимом банке; · по крайней мере 25% средств, инвестированных в акции, должны быть инвестированы в акции с низким риском; · в облигации нужно инвестировать по крайней мере столько же, сколько в акции; · не более чем 125 тыс. руб. должно быть вложено в бумаги с доходом менее чем 10%. А) Определить портфель бумаг инвестора, удовлетворяющий требованиям и максимизирующий годовой доход. Какова величина этого дохода? Б) Если инвестор захочет внести дополнительные средства в портфель бумаг, сохраняя ограничения, как изменится его годовой доход? В) Дайте интерпретацию теневых цен для правых частей ограничений. Г) Каковы интервалы устойчивости для доходности по ценным бумагам?
Задача №2 Оптимизация использования земель Фермер имеет 150 га земель в одной из южных областей и в предстоящем сезоне собирается выращивать пшеницу, кукурузу, овес и сою. В таблице представлены данные о величине ожидаемого урожая, финансовых и трудовых затратах, расходе минеральных удобрении предполагаемых ценах на выращенное зерно.
Основываясь на анализе прошлогоднего рынка зерновых, фермер хочет произвести не менее 1500 ц пшеницы и не менее 1500 ц кукурузы, но не более 1250 ц овса. Он располагает 250 тыс. руб. для покрытия издержек, связанных с обработкой и уходом за полями, и планирует работать 12 ч в день в течение 150-дневного сезона. Он также не хочет перерасходовать имеющийся у него с прошлого года запас минеральных удобрений в 1200 ц. А) Какое количество гектаров земли фермер должен отвести под каждую зерновую культуру, чтобы максимизировать прибыль от предполагаемого урожая? Б) Все ли культуры стоит выращивать? Есть ли культура, которая исключена из оптимального плана? Насколько нужно увеличить цену за центнер (при условии, что урожайность та же), чтобы ее выгодно стало выращивать? В) Фермеру предлагается арендовать близлежащий участок земли в 20 га за 50 тыс. руб. сезон. Стоит ли ему принимать предложение?
Задача №3 Максимизация прибыли универмага Большой универсальный магазин собирается заказать новую коллекцию костюмов для весеннего сезона. Решено заказать 4 типа костюмов. Три типа - это костюмы широкого потребления: (1) костюмы из полиэстровых смесей, (2) шерстяные костюмы и (3) костюмы из хлопка. Четвертый тип - это дорогие импортные модельные костюмы из различных тканей. Имеющийся у менеджеров магазина опыт и специальные исследования позволяют оценить средние затраты рабочего времени продавцов на продажу одного костюма каждого типа, количество средств на рекламу и площадей в расчете на один костюм каждого типа. Все эти данные, а также прибыль от продажи одного костюма каждого типа представлены в таблице.
Предполагается, что весенний сезон будет длиться 90 дней. Магазин открыт 10 часов в день, 7 дней в неделю. Два продавца постоянно будут в отделе костюмов. Выделенная отделу костюмов площадь составляет прямоугольник 100 х 60 футов. Бюджет, выделенный на рекламу всех костюмов на весенний сезон, составляет 15 тыс. долл. А) Сколько костюмов каждого типа нужно закупить, чтобы максимизировать прибыль? Б) Изменится ли оптимальное решение, если прибыль от продажи одного полиэстерового костюма переоценена (недооценена) на 1 $? В) Будет ли для магазина прибыльно истратить 400$ на рекламу?
Задача №4 Оптимальный план развития новых программных продуктов Компания «Корвет» производит и реализует программное обеспечение на CD-дисках. Компания оценивает возможность разработки шести новых программных приложений. В таблице представлена информация о затратах и ожидаемой прибыли от продажи приложений (в тыс. дол.).
У «Корвета» 60 программистов. Фирма может выделить 3,5 млн. дол. на разработку новых программных приложений. А) Каков оптимальный набор приложений, который необходимо развивать? Б) Все приложения стоит развивать, или есть убыточные? На сколько должна возрасти прибыль от реализации убыточных приложений, чтобы они вошли в оптимальный план? В) Существуют ли дефицитные ресурсы? Повлияет ли изменение числа программистов (затрат на рекламу) на оптимальное решение?
Задача № 5 Максимизация прибыли мебельного комбината Цех мебельного комбината выпускает трельяжи, трюмо и тумбочки под телевизоры. Норма расхода материала в расчете на одно изделие, плановая себестоимость, оптовая цена предприятия плановый ассортимент и трудоемкость единицы продукции приведены в таблице. При этом запас древесно-стружечных плит досок еловых и березовых 90, 30 и 14м3 соответственно. Плановый фонд рабочего времени 16 800 чел./час.
А) Исходя из необходимости выполнить план по ассортименту и возможности его перевыполнения по отдельным (и даже всем) показателям построить модель, на основе которой можно найти план производства, максимизирующий прибыль. Б) Как изменится план выпуска при увеличении запаса досок еловых на 5 м3? В) К чему приведет увеличение плана выпуска по тумбочкам на100 штук?
Задача № 6 Транспортная задача Менеджер транспортного отдела составляет план перевозок продукции фирмы в стандартных контейнерах на следующий месяц. Цены перевозок одного контейнера, величины заказов и запасы на складах даны в таблице.
Найти план перевозок минимизирующий транспортные издержки.
Задача № 7 Распределение рекламного бюджета Фирма рекламирует свою продукцию с использованием четырех средств: телевидения, радио, газет и афиш. Из различных рекламных экспериментов, которые проводились в прошлом, известно, что эти средства приводят к увеличению прибыли соответственно на 10, 3, 7 и 4 у.е. в расчете на 1 у.е., затраченную на рекламу. Распределение рекламного бюджета по различным средствам подчинено следующим ограничениям: · Полный бюджет не должен превосходить 500000 у.е., · Следует расходовать не более 40% бюджета на телевидение и не более 20% бюджета на афиши, · Вследствие привлекательности для подростков радио на него следует расходовать по крайней мере половину того, что планируется на телевидение. A) Как распределить средства, чтобы максимизировать прибыль фирмы? Б) Во все ли средства стоит вкладывать деньги или есть убыточные? На сколько должна увеличиться прибыль от использования убыточного средства, чтобы оно вошло в оптимальный план? В) Как изменится прибыль если вложить дополнительные средства в рекламу продукции?
Задача № 8 Распределение аудиторов по клиентам Менеджер должен распределить аудиторов для работы на следующий месяц. Аудиторы различаются по квалификации и опыту. Прежде чем приступить к аудиту конкретной фирмы, они должны затратить определенное время на подготовку и консультации. Менеджер оценил время необходимое в среднем аудитору на подготовку и консультации. Результаты представлены в таблице:
Каждый аудитор должен работать только с одним клиентом и каждый клиент должен обслуживаться только одним аудитором. Требуется распределить аудиторов так, чтобы суммарные временные затраты на подготовку были минимальные.
Задача № 9 На кондитерской фабрике Маленькая кондитерская фабрика должна закрыться на реконструкцию, поэтому надо реализовать оставшиеся запасы сырья, получив максимальную прибыль. Запасы и расход сырья для производства единицы продукции каждого вида, а также получаемая при этом прибыль представлены в таблице.
Мастер, используя свой 20-летний опыт, предлагает «на глазок» выпустить по 200 пакетов каждого продукта, утверждая, что ресурсов «должно хватить», а прибыль получится 1080 у.е. Сын владельца фабрики, только что прошедший курсы по математическому моделированию, утверждает, что такие проблему надо решать с помощью линейного программирования. Отец обещает сыну всю прибыль сверх 1080 у.е., если он предложит лучший план, чем опытный мастер. А) Определить оптимальный план выпуска продукции. Какую прибыль планирует получить сын? Б) Проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане.
Задача № 10 Транспортная задача Менеджер транспортного отдела составляет план перевозок продукции фирмы в стандартных контейнерах на следующий месяц. Цены перевозок одного контейнера, величины заказов и запасы на складах даны в таблице.
Найти план перевозок минимизирующий транспортные издержки.
Требования к оформлению контрольной работы Контрольная работа выполняется в Excel. Отчет о работе печатается в Word. Отчет должен включать в себя: · Титульный лист, · Постановку задачи (согласно исходным данным варианта), · Математическую модель с описанием ее элементов и указание единиц измерения,
o Отчет по результатам, o Предложения лицу, ответственному за принятие решения. Рекомендованная литература 1. Дубина А., Орлова С., Шубина И., Хромов А. Excel для экономистов и менеджеров. Питер: 2004. 2. Зайцев М.Г. Методы оптимизации управления для менеджеров. М.: Дело, 2002. 3. Лавренов С.М. Excel: Сборник примеров и задач. М.: Финансы и статистика, 2003. 4. Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование: Практическое пособие по решению задач. М.: ВЗФЭИ, 2005. 5. Орлова И.В. Экономико-математическое методы и модели. Выполнение расчетов в среде Excel.: Практикум: Учебное пособие для вузов. М.: Финстатинформ, 2000. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
