Требуется составить алгоритм решения приведенных в варианте задач и реализовать его на языке программирования Python. Решение каждой задачи необходимо сопроводить пояснительной запиской.
Отчёт оформляется в виде пояснительной записки и должен содержать следующие элементы:
· титульный лист;
· текст пояснительной записки;
· листинг программы на языке Python,
· результат работы программы:
· список использованной литературы (в том числе Интернет-ресурсов).
Содержание пояснительной записки
1. Постановка задачи.
2. Описание программы:
· описание логической структуры программы;
· описание входных и выходных данных программы;
· описание подпрограмм.
РЕПРОДУКТИВНЫЙ УРОВЕНЬ
ЗАДАЧА 1
Вычислить значения параметров a, b, используя представленные в варианте формулы, и сравнить полученные результаты (a > b, a < b, a = b ?).
Примечание. При вычислении подобных выражений необходимо анализировать область допустимых значений аргументов, которые используются в выражении. Так, например, знаменатель дроби может получить нулевое значение, и программа прервётся по ошибке деления на ноль. Необходимо учитывать и допустимый диапазон аргументов используемых функций. Так, основание логарифма должно быть больше нуля и не равняться единице, а логарифмируемая функция должна быть больше нуля. Внимательно следует относиться к выражению, в котором, например, выполняется извлечение квадратного корня или, в общем случае, возведение в степень, показатель которой является не целым числом. В этом случае может быть получен результат в виде комплексного числа или возникнет ошибка, которая приведёт к прерыванию работы программы.
ЗАДАЧА 2
Разработайте и представьте в виде кода программы на языке Python алгоритм, вычисляющий сумму заданного числа слагаемых представленного в варианте ряда ∑an, n=1,10.
Количество слагаемых задается пользователем при запуске программы.
ЗАДАЧА 3
Задана последовательность ai, i=1,∞. Разработайте и представьте в виде блок-схемы и кода программы на языке Python алгоритм, вычисляющий такой член последовательности ai, для которого выполняется условие | ai – ai-1 | < e, где e=0,0001.
ЗАДАЧА 4
Вычислить заданную в варианте сумму/произведение/количество элементов двумерной матрицы, удовлетворяющих указанным критериям, и произвести требуемую в варианте модификацию элементов исходной матрицы.
|
№
|
Массив
|
Задание
|
|
1
|
Х[10][10]
|
Вычислить сумму и количество положительных элементов матрицы, кратных 5 или 10.
|
|
2
|
А[12][10]
|
Вычислить сумму и количество четных элементов матрицы, не кратных 10.
|
|
3
|
Х[8][8]
|
Вычислить среднее арифметическое положительных двузначных элементов матрицы, последней цифрой в записи которых является 0.
|
|
4
|
В[10][10]
|
Вычислить произведение положительных нечетных элементов матрицы, сумма индексов которых нечетна.
|
|
5
|
С[11][5]
|
Четные элементы матрицы уменьшить в два раза, а нечетные – увеличить на 5. Вывести полученную матрицу на печать в общепринятом виде.
|
|
6
|
D[8][6]
|
Записать на место отрицательных элементов матрицы нули, а на место положительных – единицы. Вывести на печать матрицу в общепринятом виде.
|
|
7
|
Y[12][4]
|
Найти максимальный и минимальный элементы матрицы и вычислить их частное. Примечание. В коде не должны быть использованы функции max() / min().
|
|
8
|
Z[13][2]
|
Для целочисленной матрицы найти количество элементов, кратных пяти, запись которых не оканчивается 0.
|
|
9
|
N[5][5]
|
Для целочисленной матрицы найти число элементов, кратных 3, но не кратных 9.
|
|
10
|
A[4][5]
|
Найти среднее арифметическое положительных элементов матрицы, в записи которых встречается хотя бы один 0.
|
ЗАДАЧА 5
|
№
|
Условие задачи
|
Исходные данные
|
Примечание
|
|
1
|
Заданы 4 вектора. Переменной К присвоить значение 1, если скалярное произведение первого вектора на второй больше, чем скалярное произведение третьего вектора на четвертый, и значение 0 в противном случае.
|
A[6], B[6],
C[6], D[6]
|
Ввод элементов массивов, скалярное произведение векторов оформить в виде функций.
|
|
2
|
Решить уравнение dx=c, где d – длина вектора АB, и c – длина вектора CD.
|
A[8], B[8],
C[6], D[6]
|
Ввод элементов массивов, вычисление длины вектора оформить в виде функций.
|
|
3
|
Определить, какой из данных векторов X[N], Y[M], Z[K] содержит наименьшее количество компонент, для которых выполняется следующее условие – индекс элемента совпадает со значением элемента (например, x[2] = 2).
|
N=15
M=17
K=20
|
Ввод элементов массивов, определение количества ненулевых компонент вектора оформить в виде функций.
|
|
4
|
Вычислить сумму положительных элементов каждого из массивов X[N], Y[M], Z[K] и для каждой суммы выполнить проверку, кратна ли она трем.
|
N=10
M=12
K=15
|
Ввод элементов массивов, вычисление суммы положительных элементов массива оформить в виде функций.
|
|
5
|
Вычислить средние арифметические значения положительных элементов массивов X[N], Y[M], Z[K] и найти из них максимальное.
|
N=10
M=12
K=16
|
Ввод элементов массивов, вычисление среднего арифметического значения положительных элементов массива оформить в виде функций
|
|
6
|
Для каждого из заданных целочисленных массивов X[N], Y[M], Z[K] вычислить произведение элементов кратных 5. Найти максимальное значение произведения.
|
N=10
M=12
K=16
|
Ввод элементов массивов, вычисление произведения элементов кратных 5 оформить в виде функций
|
|
7
|
Найти минимальное значение из математических ожиданий трех случайных величин А, В, С
|
A[9], B[10], C[17]
|
Ввод элементов массивов, вычисление математического ожидания оформить в виде функций
|
|
8
|
Определить, какой из данных векторов X[N], Y[M], Z[K] содержит наибольшее количество ненулевых компонент.
|
N=15 M=17 K=20
|
Ввод элементов массивов, определение количества ненулевых компонент вектора оформить в виде функций.
|
|
9
|
Переменной R присвоить значение 1, если длина вектора А больше длины вектора В, и значение 0 в противном случае.
|
A[8], B[8]
|
Ввод элементов массивов, вычисление длины вектора оформить в виде функций.
|
|
10
|
Найти угол между векторами А и В
|
A[9], B[9]
|
Ввод элементов массивов, скалярное произведение векторов оформить в виде функций
|
РЕКОНСТРУКТИВНЫЙ УРОВЕНЬ ЗАДАЧА 1
|
№
|
Постановка задачи
|
|
1
|
В веденной с клавиатуры последовательности целых чисел требуется найти количество чисел, кратных 11, и количество – кратных 17. Если количество кратных 11 больше, чем количество кратных 17, то программа должна вывести количество кратных 11, а также минимальный из них. В противном случае программа должна вывести количество кратных 17, а также максимальный из них.
|
|
2
|
В веденной с клавиатуры последовательности целых чисел требуется найти максимальный чётный и максимальный нечётный элементы. Если максимальный чётный больше максимального нечётного, то программа должна вывести количество чётных, а также минимальный из них. В противном случае программа должна вывести количество нечётных, а также минимальный из них.
|
|
3
|
В веденной с клавиатуры последовательности целых чисел требуется найти минимальный элемент, кратный 7, и минимальный – кратный 13. Если минимальный кратный 7 больше минимального кратного 13, то программа должна вывести количество кратных 7, а также максимальный из них. В противном случае программа должна вывести количество кратных 13, а также максимальный из них.
|
|
4
|
В веденной с клавиатуры последовательности целых чисел требуется найти количество элементов последовательности, для которых сумма цифр кратна 3, и максимальное из них.
|
|
5
|
В веденной с клавиатуры последовательности целых чисел требуется найти сумму и количество элементов последовательности, которые удовлетворяют следующему условию: число в шестнадцатеричной записи оканчивается на 9, но не оканчивается на A9.
|
|
6
|
В веденной с клавиатуры последовательности целых чисел требуется найти сумму и количество элементов последовательности, которые удовлетворяют следующему условию: число в восьмеричной записи оканчивается на 7, но не оканчивается на 27.
|
|
7
|
В веденной с клавиатуры последовательности целых чисел требуется найти сумму и количество элементов последовательности, которые удовлетворяют следующим условиям: число шестнадцатеричной записи оканчивается цифрой «B»; число делится на 7, но не делится на 6, 13, 19.
|
|
8
|
В веденной с клавиатуры последовательности целых чисел требуется найти разность наибольшего и наименьшего из элементов последовательности, удовлетворяющих следующему условию: число при делении на 13 дает остаток 7, при этом не делятся ни на 7, ни на 11.
|
|
9
|
В веденной с клавиатуры последовательности целых чисел требуется найти сумму наибольшего и наименьшего из элементов последовательности, удовлетворяющих следующему условию: число оканчивается на 5 или 7 и при этом не делятся ни на 9, ни на 11.
|
|
10
|
В веденной с клавиатуры последовательности целых чисел требуется найти количество и максимальное значение из элементов последовательности, удовлетворяющих следующему условию: число в пятеричной системе счисления оканчивается на 3, в девятеричной – на 5 и не оканчивается на 7 в восьмеричной системе счисления.
|
ЗАДАЧА 2
Вариант 1
Требуется написать программу, определяющую количество дней в месяце (варьируется от 28 до 31) по введенному пользователем названию месяца. Годы в алгоритме решения задачи можно не учитывать и выводить для февраля сообщение о том, что этот месяц может состоять как из 28, так и из 29 дней (для високосного года).
Вариант 2
Требуется написать программу, определяющую уровень громкости звука по введенному пользователем значению уровня шума в децибелах. Если введенное значение в точности совпадает с одним из значений в приведенной таблице, необходимо вывести, чему соответствует указанный уровень громкости. Если введенное значение попадет между уровнями в таблице, нужно сообщить, между какими именно. Также программа должна выдавать корректные сообщения, в случае если введенное пользователем значение окажется ниже минимального или больше максимального.
Таблица. Уровни громкости различных источников.
|
Источник звука
|
Уровень громкости (дБ)
|
|
Отбойный молоток
|
130 дБ
|
|
Газовая газонокосилка
|
106 дБ
|
|
Будильник
|
70 дБ
|
|
Тихая комната
|
40 дБ
|
Вариант 3
Требуется написать программу, определяющую название праздника по введенному пользователем дню и месяцу. Если введенные данные в точности указывают на один из перечисленных в таблице праздников, необходимо вывести его название. В противном случае сообщить, что на заданную дату праздники не приходятся.
Таблица. Праздничные дни.
|
Источник звука
|
Уровень громкости (дБ)
|
|
Новый год
|
1 января
|
|
День защитника Отечества
|
23 февраля
|
|
Международный женский день
|
8 марта
|
|
День Труда
|
1 мая
|
|
День Победы
|
9 мая
|
|
День России
|
12 июня
|
Вариант 4
Требуется написать программу, определяющую название сезона, которому принадлежит указанная пользователем дата – сначала месяц в текстовом варианте, затем номер дня. Год делится на четыре сезона: зима, весна, лето и осень. Хотя даты смены сезонов каждый год могут меняться из-за особенностей календаря, при решении данной задачи следует принять допущения, перечисленные в таблице.
Таблица. Даты смены сезонов.
|
Сезон
|
Первый день
|
|
Весна
|
10 марта
|
|
Лето
|
11 июня
|
|
Осень
|
12 сентября
|
|
Зима
|
11 декабря
|
Вариант 5
Требуется написать программу, выводящую на экран описание уровня землетрясения, соответствующего введенному пользователем значению магнитуды землетрясения по шкале Рихтера. Например, если пользователь введет значение 5,5, нужно вывести сообщение о том, что этой магнитуде соответствует умеренный уровень землетрясения
Таблица. Шкала Рихтера.
|
Магнитуда
|
Описание землетрясения
|
|
Меньше 2,0
|
Минимальное
|
|
Больше или равно 2,0 и меньше 3,0
|
Очень слабое
|
|
Больше или равно 3,0 и меньше 4,0
|
Слабое
|
|
Больше или равно 4,0 и меньше 5,0
|
Промежуточное
|
|
Больше или равно 5,0 и меньше 6,0
|
Умеренное
|
|
Больше или равно 6,0 и меньше 7,0
|
Сильное
|
|
Больше или равно 7,0 и меньше 8,0
|
Очень сильное
|
|
Больше или равно 8,0 и меньше 10,0
|
Огромное
|
|
10.0 и больше
|
Разрушительное
|
Вариант 6
Длины волн видимой части спектра колеблются от 380 до 750 нанометров (нм). И хотя сам спектр является непрерывным, его принято делить на шесть цветов, как показано в таблице. Требуется написать программу, выводящую на экран цвет спектра, соответствующий введенному пользователем значению длины волны. Если введенное значение длины волны окажется за пределами видимой части спектра, следует выдать соответствующее сообщение.
Таблица. Длины волн по цветам.
|
Цвет
|
Длина волны (нм)
|
|
Фиолетовый
|
Больше или равно 380 и меньше 450
|
|
Синий
|
Больше или равно 450 и меньше 495
|
|
Зеленый
|
Больше или равно 495 и меньше 570
|
|
Желтый
|
Больше или равно 570 и меньше 590
|
|
Оранжевый
|
Больше или равно 590 и меньше 620
|
|
Красный
|
Больше или равно 620 и меньше или равно 750
|
Вариант 7
Требуется написать программу, выводящую название категории электромагнитных волн, соответствующее введенному пользователем значению частоты волны.
Таблица. Частоты электромагнитных волн.
|
Категория
|
Диапазон частот (Гц)
|
|
Радиоволны
|
Менее 3×109
|
|
Микроволны
|
От 3×109 до 3×1012
|
|
Инфракрасное излучение
|
От 3×1012 до 4,3×1014
|
|
Видимое излучение
|
От 4,3×1014 до 7,5×1014
|
|
Ультрафиолетовое излучение
|
От 7,5×1014 до 3×1017
|
|
Рентгеновское излучение
|
От 3×1017 до 3×1019
|
|
Гамма-излучение
|
Более 3×1019
|
Вариант 8
В большинстве случаев год насчитывает 365 дней. Но на самом деле нашей планете требуется чуть больше времени, чтобы полностью пройти по своей орбите вокруг Солнца. В результате для компенсации этой разницы был введен дополнительный день в феврале для особых годов, называемых високосными. Определить, високосный год или нет, можно, следуя алгоритму:
• если год делится на 400 без остатка, он високосный;
• если год (из оставшихся) делится на 100 без остатка, он НЕ високосный;
• если год (из оставшихся) делится на 4 без остатка, он високосный;
• все остальные года не являются високосными.
Требуется написать программу, запрашивающую у пользователя год и выводящую сообщение о том, високосный ли он.
Вариант 9
Требуется написать программу, запрашивающую у пользователя год и выводящую на экран день недели, на который в заданном году приходится 1 января.
В результате будет получено целое число, представляющее день недели от воскресенья (0) до субботы (6). На экран следует выводить не числовой эквивалент дня недели, а его полное название.
Вариант 10
Китайский гороскоп делит время на 12-летние циклы, и каждому году соответствует конкретное животное. Один из таких циклов приведен в таблице. После окончания одного цикла начинается другой, то есть 2012 год снова символизирует дракона. Требуется написать программу, запрашивающую у пользователя год рождения выводящую на экран ассоциированное с ним название животного по китайскому гороскопу. При этом программа не должна ограничиваться только годами из приведенной таблицы, а должна корректно обрабатывать все годы нашей эры.
Таблица. Китайский гороскоп
|
Год
|
Животное
|
Год
|
Животное
|
|
2000
|
Дракон
|
2006
|
Собака
|
|
2001
|
Змея
|
2007
|
Свинья
|
|
2002
|
Лошадь
|
2008
|
Крыса
|
|
2003
|
Коза
|
2009
|
Бык
|
|
2004
|
Обезьяна
|
2010
|
Тигр
|
|
2005
|
Петух
|
2011
|
Кролик
|
ЗАДАЧА 3
|
№
|
Массив
|
Задание
|
Условия и ограничения
|
|
1
|
Х[10][10]
|
Вычислить и запомнить сумму положительных элементов каждого столбца матрицы. Результаты отпечатать в виде строки.
|
xij - целые числа
|
|
2
|
А[12][10]
|
Вычислить и запомнить сумму четных элементов каждой строки матрицы. Результаты отпечатать в виде строки.
|
aij - целые числа
|
|
3
|
Х[8][8]
|
Вычислить сумму положительных элементов матрицы, находящихся под главной диагональю и на ней.
|
xij - целые числа
|
|
4
|
В[10][10]
|
Вычислить сумму положительных элементов матрицы, находящихся над главной диагональю
|
bij – вещественные числа
|
|
5
|
С[11]11]
|
Вычислить произведение положительных элементов матрицы, находящихся под главной диагональю, значение которых не превышает сумму индексов (например, для С[10][4] = 10 значение 10 не превышает сумму индексов 10 + 4)
|
сij – целые числа
|
|
6
|
D[8][8]
|
Вычислить сумму отрицательных элементов матрицы, находящихся под побочной диагональю, значение которых превышает разность индексов (например, для С[10][4] = 10 значение 10 превышает разность индексов 10 - 4)
|
dij – целые числа
|
|
7
|
Y[12][4]
|
Найти в каждой строке матрицы максимальный и минимальный элементы и вывести на печать в виде двух столбцов.
|
yij – целые числа
|
|
8
|
Z[13][2]
|
Найти в каждом столбце матрицы максимальный и минимальный элементы и вывести на печать в виде двух строк.
|
zij – натуральные числа
|
|
9
|
N[5][5]
|
Для целочисленной матрицы найти для каждой строки число элементов, сумма цифр которых кратна 10, и наибольший из полученных результатов.
|
nij - натуральные числа
|
|
10
|
A[4][5]
|
Найти среднее арифметическое положительных элементов каждой строки матрицы и вывести результаты в виде столбца.
|
aij - целые числа
|
|
