ЧАСТЬ 1 . МЕРЫ И ЕДИНИЦЫ КОЛИЧЕСТВА ИНФОРМАЦИИ

Задания для первой части контрольной работы

1. Сколько байт информации содержится в 5 Килобайтах?

2. Сколько двоичных разрядов необходимо для кодирования 32 различных состояний?

3. Сколько бит информации несет сообщение о том, что тетраэдр, у которого все грани окрашены в разные цвета, после подбрасывания упадет на синюю грань?

4. Для записи сообщения используется 16- символьный алфавит. Сколько символов содержит сообщение объемом 160 байт?

5. Сколько байт потребуется для хранения текста объемом 32 символа при 8-битном кодировании?

6. Мощность алфавита равна 64. Сколько Кбайт памяти потребуется, чтобы сохранить 128 страниц текста, содержащего в среднем 256 символов на каждой странице?

7. Для кодирования цвета одной точки, воспроизводимой на экране сотового телефона, используется 12 бит, разрешение экрана 256*128. Чему равен минимальный объем видеопамяти в килобайтах?

8. Растровое графическое изображение 10*10 точек содержит не более 256 цветов. Какой объем памяти потребуется для его хранения?

9. Для хранения растрового изображения размером 32х32 пикселя отвели 512 байтов памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

10. Какой минимальный объем памяти (в килобайтах), потребуется для хранения растрового изображения размером 64х64 пикселя, если в изображении используется палитра из 256 цветов?

Задания для самостоятельной работы

1. Определить последовательность, в которой единицы измерения информации расположены по убыванию:

а) 1000 Кб, 2 Мб, 1 Мб, 2100 Кб

б) 2100 Кб, 1000 Кб, 1 Мб, 2 Мб

в) 2100 Кб, 2 Мб, 1 Мб, 1000 Кб

г) 2100 Кб, 2 Мб, 1000 Кб, 1 Мб

2. Определить количество байт, требуемых для записи наибольшего числового значения, кодируемого 14 битами.

3. Сколько двоичных разрядов достаточно для кодирования 64 различных состояний?

4. Сколько цветов можно закодировать при использовании 16- разрядного двоичного кода.

5. Сколько бит необходимо для хранения на диске слова ИНФОРМАТИКА в системе кодирования ASCII (8 бит на символ)?

6. Для записи сообщения используется 32-символьный алфавит. Сколько символов содержит сообщение объемом 160 байт?

7. Сколько цветов используется для создания изображения, если один пиксель изображения в памяти компьютера занимает 4 бита?

8. Для хранения растрового изображения размером 128×128 пикселей отвели 4 килобайта памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

ЧАСТЬ 2 . ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

Задание для второй части контрольной работы

1. Задано число 11101000₂. Какой вид это число имеет в шестнадцатеричной системе счисления?

2. Задано число 10010000₂. Какой вид это число имеет в восьмеричной системе счисления?

3. Задано число 10110110₂. Какой вид это число имеет в четверичной системе счисления?

4. Задано число 377₈. Какой вид это число имеет в двоичной системе счисления?

5. Задано число FE₁₆. Какой вид это число имеет в двоичной системе счисления?

6. Если числа в двоичной системе счисления имеют вид 10110₂ и 1001₂, то чему равна их разность в двоичной системе счисления?

7. Если числа в восьмеричной системе счисления имеют вид 102₈ и 75₈, то чему равна их разность в восьмеричной системе счисления?

8. Если числа в шестнадцатеричной системе счисления имеют вид A1C5₁₆ и 6023₁₆, то чему равна их сумма в шестнадцатеричной системе счисления?

9. Какой вид имеет результат вычисления выражения 16·8 + 4·4 + 1 в двоичной системе счисления?

10. При вычитании из двоичного числа 1101 двоичного числа 1..0 получено двоичное число 11. Какая последовательность цифр пропущена в вычитаемом?

Задание для самостоятельной работы

1. Какие цифры потребуются для представления числа в девятеричной системе счисления?

2. Какие цифры могут быть в младшем разряде при записи числа в троичной системе счисления?

3. Определить разность чисел 10101₂ - 1000₂ в двоичной системе счисления.

4. Определить последнюю цифру суммы В1F3₁₆ + 4058₁₆ в восьмеричной системе счисления.

5. Задано число 158₁₀. Какой вид это число имеет в двоичной системе счисления?

6. Задано число 158₁₀. Какой вид это число имеет в восьмеричной системе счисления?

7. Задано число 158₁₀. Какой вид это число имеет в шестнадцатеричной системе счисления?

8. Задано число 10011110₂. Какой вид это число имеет в десятичной системе счисления?

9. Задано число 236₈. Какой вид это число имеет в десятичной системе счисления?

10. Задано число (9Е)₁₆. Какой вид это число имеет в десятичной системе счисления?

ЧАСТЬ 3 . ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ

Задание для третьей части контрольной работы

1. Выполнить подстановку операции так, чтобы равенство (1 AND 0) ___1 = 0 оказалось верным.

2. При каких значениях A, B, C выполняется равенство (A AND C) AND (B OR C) = 1?

3. При каких значениях A, B выполняется равенство (NOT B) AND A = 1?

4. Для какого значения X логическое выражение ¬ ((X > 2) → (X > 3)) будет истинно?

5. Какое из приведенных высказываний является тождественно истинным?

а) A ∧ (A → B)

б) A → B

в) A → ((A ∧ B) ∨ A)

г) (A ∨ B) → A

6. При каких значениях переменных K, L, M, N логическое выражение (¬(M ∨ L) ∧ K) →(¬ (K ∧ ¬M) ∨ N) будет ложным?

7. Записать логическое выражение для высказывания: точка X принадлежит одному из отрезков [A; B] или [C; D].

8. Построить таблицу истинности для логического выражения x→(𝑥̅̅ &̅̅̅ 𝑦̅̅).

9. С помощью таблицы истинности установить, равносильны ли следующие логические выражения: X∨ (Y → Z) и (X ∨ Y) → (X ∨ Z).

10. Какое из приведенных выражений соответствует заданной таблице истинности?

а) A ∧ B

б) ¬A → B

в) A → (¬A ∨ ¬В)

г) ¬A ∧ ¬B

Задание для самостоятельной работы

1. Какое логическое выражение соответствует заданной таблице истинности?

a) C=A AND (B OR A)

б) C=NOT (A OR B)

в) C=(A OR B) XOR NOT A

г) C=(A OR B) AND NOT B

2. Какая таблица истинности соответствует логическому выражению NOT (A OR B)?

3. Какую логическую операцию следует применить, чтобы оказалось верным равенство (0        1) XOR (1 AND 1) = 1?

4. Какое из приведенных высказываний является тождественно ложным?

а) Р → Р

б) Р & ØР

в) Р ∨ ØР

г) Р ∨ Р

5. Какое из приведенных логических выражений является истинным при X=1 и Y=1?

а) (¬ X & Y) ∨ (¬X Ú ¬Y)

б) (X & Y) & (¬X & ¬Y)

в) (¬X & ¬Y) ∨ (¬X & ¬Y)

г) (X & Y) ∨ (¬X & ¬Y)

ЧАСТЬ 4 . ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭВМ

Задание для четвертой части контрольной работы

\