В результате выполнения лабораторных работ будут получены навыки в области разработки графических приложений (лабораторные работы № 1 и 2) и применения специальных процедур и функций графической библиотеки OpenGL (лабораторная работа № 3).

Лабораторная работа № 1 «Алгебраические фракталы»

Порядок выполнения работы:

1) изучение теоретических основ фрактальной графики (стр. 22–26 учебного пособия);

2) выбор среды программирования и программная реализация построения одного из видов алгебраических фракталов согласно варианту задания;

3) написание отчета о выполнении лабораторной работы № 1.

Следуя данному примеру и используя полученные теоретические знания, вы сможете успешно написать программу на C# в Windows Forms App (.NET Framework) для построения алгебраического фрактала согласно своему варианту задания.

Варианты заданий для выполнения лабораторной работы № 1

Вариант 1

Написать программу построения алгебраического фрактала Жюлиа с параметрами: c = –0.4 + 0.6i, границы: –1 ≤ x ≤ 1, –1.2 ≤ y ≤ 1.2, цвет RGB (220, 20, 60).

Вариант 2

Написать программу построения алгебраического фрактала Жюлиа с параметрами: c = –0.8 + 0.2i, границы: –0.9 ≤ x ≤ 0.9, –1.1 ≤ y ≤ 1.1, цвет RGB (139, 0, 139).

Вариант 3

Написать программу построения алгебраического фрактала Жюлиа с параметрами: c = –0.5 + 0.5i, границы: –1.0 ≤ x ≤ 0.7, –0.9 ≤ y ≤ 1.1, цвет RGB (75, 0, 130).

Вариант 4

Написать программу построения алгебраического фрактала Жюлиа с параметрами: c = –0.6 + 0.4i, границы: –1 ≤ x ≤ 1, –1.2 ≤ y ≤ 1.2, цвет RGB (199, 21, 133).

Вариант 5

Написать программу построения алгебраического фрактала Жюлиа с параметрами: c = –0.7 + 0.3i, границы: –0.9 ≤ x ≤ 0.9, –1.1 ≤ y ≤ 1.0, цвет RGB (128, 0, 0).

Вариант 6

Написать программу построения алгебраического фрактала Мандельброта с границами: –2 ≤ x ≤ 1, –1.2 ≤ y ≤ 1.2, цвет RGB (0, 0, 255).

Вариант 7

Написать программу построения алгебраического фрактала Мандельброта с границами: –2.2 ≤ x ≤ 0.8, –1 ≤ y ≤ 1, цвет RGB (0, 255, 0).

Вариант 8

Написать программу построения алгебраического фрактала Мандельброта с границами: –1.8 ≤ x ≤ 0.5, –1.2 ≤ y ≤ 1.1, цвет RGB (255, 0, 255).

Вариант 9

Написать программу построения алгебраического фрактала Мандельброта с границами: –1.5 ≤ x ≤ 1.1, –0.8 ≤ y ≤ 0.8, цвет RGB (0, 128, 0).

Вариант 10

Написать программу построения алгебраического фрактала Мандельброта с границами: –2.2 ≤ x ≤ 1.0, –1.2 ≤ y ≤ 1.2, цвет RGB (255, 69, 0).

Вариант 11

Написать программу построения алгебраического фрактала Ньютона с границами: –1 ≤ x ≤ 1, –1 ≤ y ≤ 1, цвет RGB (0, 0, 128).

Вариант 12

Написать программу построения алгебраического фрактала Ньютона с границами: –0.9 ≤ x ≤ 0.9, –0.9 ≤ y ≤ 0.9, цвет RGB (128, 128, 0).

Вариант 13

Написать программу построения алгебраического фрактала Ньютона с границами: –1 ≤ x ≤ 1, –0.8 ≤ y ≤ 0.8, цвет RGB (0, 0, 139).

Вариант 14

Написать программу построения алгебраического фрактала Ньютона с границами: –0.8 ≤ x ≤ 0.8, –1 ≤ y ≤ 1, цвет RGB (0, 128, 128).

Вариант 15

Написать программу построения алгебраического фрактала Ньютона с границами: –0.9 ≤ x ≤ 0.8, –0.8 ≤ y ≤ 0.9, цвет RGB (0, 205, 50).

Вариант 16

Написать программу построения алгебраического фрактала Жюлиа с параметрами: c = –0.4 + 0.6i, границы: –1.1 ≤ x ≤ 1, –0.9 ≤ y ≤ 1.1, цвет RGB (70, 130, 180).

Вариант 17

Написать программу построения алгебраического фрактала Жюлиа с параметрами: c = –0.8 + 0.2i, границы: –0.9 ≤ x ≤ 1.1, –0.8 ≤ y ≤ 1.1, цвет RGB (65, 105, 225).

Лабораторная работа № 2 «Аффинные 2D-преобразования»

Порядок выполнения работы:

1. Изучить теоретические основы аффинных преобразований (стр. 58–68 учебного пособия).

2. Выбрать среду программирования и программную реализацию построения 2D-фигуры согласно варианту задания.

3. Организовать интерфейс последовательного выполнения двух видов (согласно варианту задания) аффинных преобразований фигуры − реализовать обработку нажатия кнопок (или нажатия клавиш) для запуска каждого типа преобразования.

4. Написать отчет о выполнении лабораторной работы № 2.

Варианты заданий для выполнения лабораторной работы № 2

Вариант 1

Дана фигура с вершинами: А(–1, 1), В(1, 2), С(1, –3), D(–1, –1). Примените к фигуре последовательно следующие аффинные преобразования относительно начала координат:

1) сдвиг вдоль оси абсцисс и оси ординат;

2) поворот фигуры на угол φ = π/2

Вариант 2

Дана фигура с вершинами: А(–2, 2), В(2, 2), С(1, –1), D(–1, –1). Примените к фигуре последовательно следующие аффинные преобразования относительно начала координат:

1) поворот фигуры на угол φ = π/2

2) масштабирование вдоль оси абсцисс и оси ординат.

Вариант 3

Дана фигура с вершинами: А(1, 1), В(1, –2), С(–2, –1), D(–1, 1). Примените к фигуре последовательно следующие аффинные преобразования относительно начала координат:

1) зеркальное отражение относительно оси абсцисс;

2) поворот фигуры на угол φ = π/2

Вариант 4

Дана фигура с вершинами: А(–1, –2), В(1, –2), С(2, 1), D(1, 2). Примените к фигуре последовательно следующие аффинные преобразования относительно начала координат:

1) поворот фигуры на угол φ = π/2

2) масштабирование вдоль оси абсцисс и оси ординат.

Вариант 5

Дана фигура с вершинами: А(–1, 1), В(1, 1), С(2, –1), D(–2, –1). Примените к фигуре последовательно следующие аффинные преобразования относительно начала координат:

1) масштабирование вдоль оси абсцисс и оси ординат;

2) поворот фигуры на угол φ = π/2

Вариант 6

Дана фигура с вершинами: А(–3, –2), В(–1, 1), С(1, 1), D(3, –2). Примените к фигуре последовательно следующие аффинные преобразования относительно начала координат:

1) поворот фигуры на угол φ = π/2

2) зеркальное отражение относительно оси абсцисс.

Вариант 7

Дана фигура с вершинами: А(–2, –1), В(–1, 1), С(2, –1), D(–1, –2). Примените к фигуре последовательно следующие аффинные преобразования относительно начала координат:

1) масштабирование вдоль оси абсцисс и оси ординат;

2) поворот фигуры на угол φ = π/2

Вариант 8

Дана фигура с вершинами: А(–2, 2), В(2, 2), С(1, –3), D(–1, –3). Примените к фигуре последовательно следующие аффинные преобразования относительно начала координат:

1) поворот фигуры на угол φ = π/2

2) сдвиг вдоль оси абсцисс и оси ординат.

Вариант 9

Дана фигура с вершинами: А(1, 2), В(–1, 1), С(–1, –2), D(1, –2). Примените к фигуре последовательно следующие аффинные преобразования относительно начала координат:

1) сдвиг вдоль оси абсцисс и оси ординат;

2) зеркальное отражение относительно оси ординат.

Вариант 10

Дана фигура с вершинами: А(–1, 1), В(1, 2), С(1, –2), D(–1, –1). Примените к фигуре последовательно следующие аффинные преобразования относительно начала координат:

1) поворот фигуры на угол φ = π/2

2) сдвиг вдоль оси абсцисс и оси ординат.

Вариант 11

Дана фигура с вершинами: А(1, –1), В(2, 1), С(–1, 2), D(–1, –2). Примените к фигуре последовательно следующие аффинные преобразования относительно начала координат:

1) сдвиг вдоль оси абсцисс и оси ординат;

2) поворот фигуры на угол φ = π/2

Вариант 12

Дана фигура с вершинами: А(–2, –1), В(–2, 1), С(1, 2), D(2, –3). Примените к фигуре последовательно следующие аффинные преобразования относительно начала координат:

1) поворот фигуры на угол φ = π/2

2) масштабирование вдоль оси абсцисс и оси ординат.

Вариант 13

Дана фигура с вершинами: А(–3, 1), В(3, 1), С(1, –1), D(–2, –1). Примените к фигуре последовательно следующие аффинные преобразования относительно начала координат:

1) сдвиг вдоль оси абсцисс и оси ординат;

2) поворот фигуры на угол φ = π/2

Вариант 14

Дана фигура с вершинами: А(–1, 1), В(1, 2), С(1, –2), D(–1, –1). Примените к фигуре последовательно следующие аффинные преобразования относительно начала координат:

1) поворот фигуры на угол φ = π/2

2) масштабирование вдоль оси абсцисс и оси ординат.

Вариант 15

Дана фигура с вершинами: А(–2, –1), В(–2, 1), С(1, 2), D(2, –3). Примените к фигуре последовательно следующие аффинные преобразования относительно начала координат:

1) зеркальное отражение относительно оси абсцисс;

2) поворот фигуры на угол φ = π/2

Вариант 16

Дана фигура с вершинами: А(–2, –1), В(–1, 1), С(2, –1), D(–1, –2). Примените к фигуре последовательно следующие аффинные преобразования относительно начала координат:

1) поворот фигуры на угол φ = π/2

2) масштабирование вдоль оси абсцисс и оси ординат.

Лабораторная работа № 3 «Создание 3D-сцены с применением OpenGL»

Порядок выполнения работы:

1. Изучить теоретические основы графического программирования с применением библиотеки OpenGL (стр. 141–170 учебного пособия).

2. Самостоятельно выбрать среду разработки и язык программирования.

3. Провести программную реализацию трехмерной сцены согласно варианту задания.

4. Написать отчет о выполнении лабораторной работы № 3.

Варианты заданий к лабораторной работе № 3

Вариант 1

Создать в окне трехмерную сцену, состоящую из пятиугольной пирамиды, находящейся внутри каркасного куба. Все грани пирамиды окрасить в различные цвета.

Вариант 2

Создать в окне трехмерную сцену, состоящую из шестиугольной пирамиды, находящейся внутри каркасного куба. Все грани пирамиды окрасить в различные цвета.

Вариант 3

Создать в окне трехмерную сцену, состоящую из усеченной пирамиды, вписанной в каркасный куб. Все грани усеченной пирамиды окрасить в различные цвета.

Вариант 4

Создать в окне трехмерную сцену, состоящую из двух пирамид, соединенных основаниями и описанных каркасным кубом. Все грани пирамид окрасить в различные цвета.

Вариант 5

Создать в окне трехмерную сцену, состоящую из усеченной пирамиды, описанной каркасным кубом. Все грани усеченной пирамиды окрасить в различные цвета.

Вариант 6

Создать в окне трехмерную сцену, состоящую из каркасной пятиугольной пирамиды и куба. Все грани куба окрасить в различные цвета.

Вариант 7

Создать в окне трехмерную сцену, состоящую из шестиугольной пирамиды, находящейся внутри проволочного параллелепипеда. Все грани пирамиды окрасить в различные цвета.

Вариант 8

Создать в окне трехмерную сцену, состоящую из каркасного куба и находящейся внутри него пятиугольной пирамиды. Все грани пирамиды окрасить в различные цвета.

Вариант 9

Создать в окне трехмерную сцену, состоящую из куба и двух каркасных пирамид. Все грани куба окрасить в различные цвета.

Вариант 10

Создать в окне трехмерную сцену, состоящую из двух пятиугольных пирамид, соединенных основаниями и проволочного куба вокруг них. Все грани пирамид окрасить в различные цвета.

Вариант 11

Создать в окне трехмерную сцену, состоящую из двух проволочных кубов, вращающихся относительно закрашенной пирамиды. Расположить и окрасить в различные цвета по своему усмотрению.

Вариант 12

Создать в окне трехмерную сцену, состоящую из четырехугольной пирамиды и проволочного куба. Расположить и окрасить в различные цвета по своему усмотрению.

Вариант 13

Создать в окне трехмерную сцену, состоящую из шестиугольной проволочной пирамиды и закрашенного куба. Расположить и окрасить в различные цвета по своему усмотрению.

Вариант 14

Создать в окне трехмерную сцену, состоящую из проволочного параллелепипеда и закрашенной пирамиды. Расположить и окрасить в различные цвета по своему усмотрению.

Вариант 15

Создать в окне трехмерную сцену, состоящую из четырехугольной пирамиды, находящейся внутри проволочного куба. Все грани пирамиды окрасить в различные цвета.

Вариант 16

Создать в окне трехмерную сцену, состоящую из двух проволочных четырехугольных пирамид и закрашенного куба. Расположить и окрасить в различные цвета по своему усмотрению.

Вариант 17

Создать в окне трехмерную сцену, состоящую из двух четырехугольных пирамид и проволочного куба. Расположить и окрасить в различные цвета по своему усмотрению.

Вариант 18

Создать в окне трехмерную сцену, состоящую из четырехугольной проволочной пирамиды и закрашенного куба. Расположить и окрасить в различные цвета по своему усмотрению.

Вариант 19

Создать в окне трехмерную сцену, состоящую из пятиугольной проволочной пирамиды и закрашенного куба. Расположить и окрасить в различные цвета по своему усмотрению.

Вариант 20

Создать в окне трехмерную сцену, состоящую из куба и четырехугольной пирамиды. Все грани куба окрасить в различные цвета.

ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА О ВЫПОЛНЕНИИ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

Отчет о выполнении лабораторной работы должен включать:

1) титульный лист (пример оформления приведен в приложении А);

2) оглавление;

3) введение, в котором приводится формулировка задачи, определение цели и описание исходных данных (информация о графических объектах);

4) основную часть, содержащую:

- описание используемой среды программирования;

- описание алгоритма решения задачи (пошаговое или в виде блок-схемы);

- наиболее важные фрагменты листинга исходного кода с комментариями;

- описание функциональных возможностей разработанного приложения;

5) заключение с краткими выводами о проделанной работе;

6) приложения (в качестве приложений к отчету о выполнении лабораторной работы помещают листинги программ и результаты их работы – скриншоты рабочих окон программы).