КГУ, прикладная механика (контрольная работа)
Узнать стоимость этой работы
10.10.2015, 14:45

1 Структура механических систем

Задание 1

Выполнить структурный анализ двух механических систем, показанных на рисунке 2 под номерами, соответствующими последней и предпоследней цифрам шифра по зачетной книжке. Для этого:

1) обозначить цифрами детали (звенья) подвижно соединенные между собой;

2) обозначить латинскими буквами кинематические соединения (кинематические пары), образуемые этими деталями (звеньями);

3) определить по формуле Чебышева число W рассматриваемой системы;

4) ответить на вопрос: «Является ли данная система механизмом, статически определимой фермой или статически неопределимой фермой?»

 

 

2 Кинематика механизмов

Задание 2

Выполнить кинематический анализ рычажного механизма, показанного на рисунке 3, графическим методом. Параметры механизма выбрать по таблице 2.

Таблица 2 – Варианты параметров механизма к заданию 2

Переменные параметры

 

Последняя цифра шифра

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

1,5

1,7

2.0

2,2

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

 

Предпоследняя цифра шифра

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0.8

0,9

Постоянные параметры

ω = 1 мc–1  ;   LOA=0,025 м;   LAS=0,5 LAB

Порядок работы:

1) вычертить кинематическую схему механизма в 8 совмещенных положениях, как показано на рисунке 3. Масштаб построения определить по формуле:

µl = LOA / [OA], м/мм,

где   LOA   – длина звена ОА, м;

[ОА], мм – отрезок, изображающий это звено на схеме.

2) вычертить шатунную кривую – траекторию точки S, принадлежащей звену 2;

3) построить диаграмму перемещений точки В, отложив по оси ординат линейное перемещение этой точки, а по оси абсцисс – время одного оборота кривошипа (звена 1). Масштаб по оси ординат µS принять равным µl. Масштаб по оси абсцисс:  

µt = 2π/ωL, c/мм,

где L – выбирается  произвольно (например, 120 мм);

ω  – угловая скорость кривошипа, c–1.

4) построить диаграмму скоростей точки В способом графического дифференцирования. Для этого на продолжении оси абсцисс диаграммы скоростей на расстоянии Hv (например, 20 мм) от ее начала выбрать точку Рv.  Через эту точку провести прямую, параллельную хорде 1-2(диаграммы перемещений). Пересечение проведенной прямой с осью ординат соответствует значению скорости точки В на середине отрезка 1-2 оси абсцисс диаграммы скоростей. Далее алогичным образом сносят хорды 21-31,  31-41,  41-51… 

Масштаб скорости определить по формуле:

µv = µS / Hv µt , м c–1 /мм.

5) аналогичным образом построить диаграмму ускорения точки В, дифференцируя по времени диаграмму скоростей. Масштаб ускорения:

µа = µS / Hv µt , м c–1 /мм.

6) определить численные значения скорости и ускорения точки В для восьми положений механизма, умножив ординаты точек на диаграммах (в мм) на соответствующий масштаб (µv или µа). Так например скорость точки В в положении 2: vВ = 2-21 ∙µv, а ускорение аВ = 2-22 ∙ µа. Результаты занести в таблицу.

 

Задание 3

Обеспечить заданное (таблица 3) передаточное число  редуктора, схема которого показана на рисунке 4.

Рисунок 4 – Типы редукторов

Таблица 3 – Варианты задания 3 (две последние цифры шифра)

Передаточное

число

Схема редуктора

а

б

в

г

д

8

01;  02

17;  18

 

 

 

10

03;  04

19;  20

 

 

 

12,5

05;  06

21;  22

 

 

 

16

07;  08

23;  24

38;  39;  40

 

 

20

09;  10

25;  26

41;  42;  43

 

 

25

11;  12

27;  28

44;  45;  46

 

 

31,5

13;  14

29;  30;  31

47;  48;  49

 

 

40

15;  16

32;  33;  34

50;  51;  52

 

 

50

 

35;  36;  37

53;  54;  55

68;  69;  70

 

63

 

 

56;  57;  58

71;  72;  73

 

80

 

 

59;  60;  61

74;  75;  76

 

100

 

 

62;  63;  64

77;  78;  79

89;  90;  91

125

 

 

65;  66;  67

80;  81;  82

92;  93;  94

160

 

 

 

83;  84;  85

95;  96;  97

200

 

 

 

86;  87;  88

98; 99; 100

Все представленные механизмы (редукторы) состоят из простейших зубчатых передач (ступеней), последовательно соединенных в кинематическую цепь. Передаточное отношение I12 простейшего зубчатого механизма (отдельной ступени) равно отношению числа зубьев Z2 ведомого колеса к числу зубьев Z1 ведущего колеса этой ступени. Общее передаточное число ступенчатого зубчатого механизма I, т.е. отношение угловой скорости ω1 ведущего звена к угловой скорости ωП ведомого звена, равно произведению передаточных отношений отдельных ступеней. Так например, общее передаточное число механизма, показанного на рисунке 4 а, определится по формуле:

I= I12 I34 = (Z2/Z1) ∙(Z4/Z3).

Рациональные диапазоны значений передаточных отношений:

цилиндрической ступени 2 – 8;

конической ступени 1 – 6;

червячной ступени 8 – 80.

Для выполнения задания необходимо:

1) подобрать передаточные отношения ступеней так, чтобы их значения находились в рациональном диапазоне, а произведение соответствовало заданному передаточному числу редуктора;

2) выбрать числа зубьев зубчатых колес так, чтобы сумма чисел зубьев двух колес цилиндрической ступени находилась в диапазоне 100 – 200; конической –  50 – 150, а число зубьев (заходов червяка) было от 1 до 4.

Допускается отклонение полученного общего передаточного числа I редуктора от заданного до 5 процентов.

 

3 Прочностные расчеты механических систем

Задание 4

Рассчитать на прочность ферму, показанную на рисунке 5, характеризующуюся параметрами, приведенными в таблице 4.

 

 

Таблица 4 - Варианты к заданию 4

Переменные параметры

β, град.

Последняя цифра шифра

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

10

15

20

25

30

35

40

45

50

60

F, Н

Предпоследняя цифра шифра

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

10

20

50

100

200

500

1000

2000

5000

10000

Постоянные параметры

α = 90о ;   L=1м;   d2=30мм;    [σ] = 200 МПа (сталь)

Для выполнения задания необходимо:

1) рассчитать силы, действующие на стержни 1 и 2. Для этого нужно рассмотреть равновесие сил (рисунок 6 а), действующих в узле (шарнире) В. В векторной форме это уравнение выглядит так: F + R1  + R2 =0, ( рисунок 6 б)

в проекциях на оси X и Y: 

- R1 + R2 sin (β)=0,

R2 cos (β) - F =0.

Откуда находим:

R2= F  / cos (β),

 R1= R2 sin (β).

 

2) проверить выполнение условия прочности стержня 2, испытывающего сжатие (проверочный расчет) для этого:

- найти действующее напряжение по формуле:

- сравнить его с  допускаемым напряжением [σ];

- сделать вывод о выполнении условия прочности;

3) определить параметры сечения стержня 1, испытывающего растяжение (проектный расчет):

площадь сечения  

S1 =  π d12/4 = R1 / [σ];

откуда

 

Ответ привести в мм.

 

Задание 5

Выполнить проектный прочностной расчет консольной балки, показанной на рисунке 7, и характеризующуюся параметрами, приведенными в таблице 5, для случаев ее изготовления из (рисунок 8): а) квадратного прутка (b=h), б) прямоугольного прутка (b=2·h), в) двутавра (№), г) круглого прутка (d), д) трубы (dо= 0,8d). Сравнить массы полученных конструкций.

 

Таблица 5 – Варианты к заданию 5

Переменные параметры

Сравнить

варианты

Последняя цифра шифра

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

а-б

а-в

а-г

а-д

б-в

б-г

б-д

в-г

в-д

г-д

F, Н

Предпоследняя цифра шифра

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

10

20

50

100

200

500

1000

2000

5000

10000

Постоянные параметры

L=1м;        [σ] = 200 МПа (сталь);     плотность стали ρ =7,8 г/см3

На балку действуют внешний силовой фактор – сосредоточенная сила F (таблица 5). Наиболее «опасный» внутренний силовой фактор, возникающий в теле балки, – изгибающий момент Mu. График (эпюра) изменения Mu вдоль оси балки показан на рисунке 6. Величины моментов Mu, действующих в сечениях консольной балки, нагруженной сосредоточенной силой F, пропорциональны этой силе и расстоянию Z от точки приложения силы до соответствующего сечения (Mu= FZ). То сечение рассматриваемой балки, в котором Mu  приобретает наибольшие по абсолютной величине значение («опасное» сечение) непосредственно примыкает к заделке. В нем действует изгибающий момент:

Mu мах= FL.

Изгиб вызывает искривление балки. В результате, ее слой, примыкающий к верхней поверхности, растягивается, слой у нижней поверхности сжимается, а слой, расположенный в центре («нейтральный» слой), не изменяет своей длины. Напряжения [σ], распределяются по сечению балки, пропорционально деформации соответствующих слоев (рисунок 8 е). Максимальная величина напряжений при изгибе может быть рассчитана по формуле:

,

где  Wx – осевой момент сопротивления сечения.

Осевые моменты сопротивления Wx и площади сечений, показанных на рисунке 8, определяют по формулам:

двутавр – смотри рисунок 9 и таблицу 6. Заметим, что именно двутавр обеспечивает наилучшее сопротивление изгибу.

Таблица 5 – Характеристики двутавров

Номер балки

Масса

G

1метр

кг

h, мм

b,

мм

s, мм

t, мм

R, мм

r, мм

Площадь сечения S, мм2

 

Момент сопротив

ления

Wх, мм3

10

9,46

100

55

4,5

7,2

7,0

2,5

12,0·102

39,7·103

12

11,5

120

64

4,8

7,3

7,5

3,0

14,7·102

58,4·103

14

13,7

140

73

4,9

7,5

8,0

3,0

17,4·102

81,7·103

16

15,9

160

81

5,0

7,8

8,5

3,5

20,2·102

109·103

18

18,4

180

90

5,1

8,1

9,0

3,5

23,4·102

143·103

18а

19,9

180

100

5,1

8,3

9,0

3,5

25,4·102

159·103

20

21,0

200

100

5,2

8,4

9,5

4,0

26,8·102

184·103

20а

22,7

200

110

5,2

8,6

9,5

4,0

28,9·102

203·103

22

24,0

220

120

5,4

8,7

10,0

4,0

30,6·102

232·103

22а

25,8

220

115

5,4

8,9

10,0

4,0

32,8·102

254·103

24

27,3

240

115

5,6

9,5

10,5

4,0

34,8·102

289·103

24а

29,4

240

125

5,6

9,8

10,5

4,0

37,5·102

317·103

27

31,5

270

125

6,0

9,8

11,0

4,5

40,2·102

371·103

27а

33,9

270

135

6,0

10,2

11,0

4,5

43,2·102

407·103

30

36,5

300

135

6,5

10,2

12,0

5,0

46,5·102

472·103

30а

39,2

300

145

6,5

10,7

12,0

5,0

49,9·102

518·103

33

42,2

330

140

7,0

11,2

13,0

5,0

53,8·102

597·103

36

48,6

360

145

7,5

12,3

14,0

6,0

61,9·102

743·103

40

57,0

400

155

8,3

13,0

15,0

6,0

72,6·102

953·103

                     

Для выполнения задания необходимо:

1) рассчитать максимальный изгибающий момент, (Н мм):

Mu мах= FL;

2) рассчитать осевой момент сопротивления в опасном сечении, (мм3):

3) рассчитать характерный размер сечения балки для выбранных вариантов формы сечения, используя формулы, связывающие этот размер с  Wx, или определить № двутавра по таблице 5.

Изобразить сечения в масштабе;

4) рассчитать площадь сечения S и массу G (G = S·L·ρ, кг) балки для выбранных вариантов формы ее сечения.

 

Задание 6

Выполнить ориентировочный проектный расчет вала (рисунок 10) на прочность и рассчитать шпонку. Значения параметров приведены в таблице 7.

Таблица 7 – Варианты задания 6

Переменные параметры

Крутящий момент

Т,  Нм

Последняя цифра шифра

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

10

20

50

100

200

400

800

1000

1500

2000

 

Предпоследняя цифра шифра

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Количество шпонок

1

2

Материал колеса

сталь

чугун

сталь

чугун

сталь

 

1 Расчет вала. На первом этапе проектирования диаметр d (мм) консольного участка вала редуктора определяем расчетом на чистое кручение по пониженным допускаемым напряжениям [τ]:

2 Выбор шпонки. Для обеспечения соединения полумуфты с валом (рисунок 10)  нужно выбрать призматическую шпонку по диаметру d вала и определить ее длину l, исходя из данных, приведенных в таблице 8.

Таблица 8 - Размеры шпонок и пазов по  (ГОСТ 23360-84)

Диаметр вала

d, мм

Размеры сечения шпонок

Глубина паза

Ширина b, мм

Высота h ,мм

Вал t1, мм

Втулка t2, мм

от 6 до 8

2

2

1,2

1,0

св.  8-10

3

3

1,8

1,4

св. 10-12

4

4

2,5

1,8

св. 12-17

5

5

3

2,3

св. 17-22

6

6

3,5

2,8

св. 22-30

8

7

4

3,3

св. 30-38

10

8

5

3,3

св. 38-44

12

8

5

3,3

св. 44-50

14

9

5,5

3,8

св. 50-58

16

10

6

4,3

св. 58-65

18

11

7

4,4

св. 65-75

20

12

7,5

4,9

св. 75-85

22

14

9

5,4

св. 85-95

25

14

9

5,4

св. 95-110

28

16

10

6,4

Примечание: Длины призматических шпонок (мм) выбирают из ряда (по ГОСТ 23360-84): 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28; 32; 36; 40; 45; 50;  56; 63; 70; 80; 90; 100; 110; 125; 140; 160; 180; 200; 220; 250; 280; 320.

В рассматриваемом примере диаметр вала  d=50 мм, L= 75 мм.  По таблице 8 определяем размеры шпонки и шпоночных пазов вала и полумуфты.

Сечение шпонки:  b=14 мм, h= 9 мм.   

Глубина паза вала:  t1= 5,5 мм.

Глубина паза ступицы: t2= 3,8 мм.

Длина l = 70 мм  (l < L, концы шпоночного паза не должны подходить к краям посадочного участка вала ближе 2 – 5мм).

 

3 Проверочный расчет шпонки

Крутящий момент передается боковыми гранями шпонки. При этом на них возникают напряжения смятия σсм, а в продольном сечении шпонки – напряжения среза τср.

Условие прочности шпоночного соединения на смятие: 

Допускаемое напряжение смятия [σ]см при ориентировочных расчетах для стальной ступицы (втулки) принимают [σ]см=150-200 МПа, для чугунной – [σ]см= 70-100 МПа.

Действующее напряжение смятия определяется по формуле:

σсм= F1/ Sсм ,

где  F1 – окружная сила на поверхности вала, (H), приложенная к одной   

шпонке. F1= Т/( d/2) · z;

z – количество шпонок;

Sсм– площадь смятия, мм2.   Sсм=(0,94ht1) lp;

lp= l-b – рабочая длина шпонки со скругленными торцами, мм.

 

В рассматриваемом примере при z=1:

 F1= 500·103/ 25 = 20000 Н;

 lp = 70 -14 = 56 мм;

Sсм=(0,94·9 – 5,5)·56 =170 мм2;

σсм= 20000/170 = 112 H/мм2.

112 <150 H/мм2. Условие прочности шпонки на смятие выполнено.

 

Условие прочности шпонки на срез: 

где [τ]ср – допускаемое напряжение среза. При ориентировочных расчетах для стальной шпонки можно принять [τ]ср= 90МПа.

Действующее напряжение среза τср определяется по формуле:

τср = F1/ Sср ,

где Sср – площадь среза (Sср= b·lp).

 

В рассматриваемом примере получаем:

Sср= 14·56 = 785 мм2;

τср =20000/785=25,5 Н/мм2.

25,5 < 90 H/мм2, следовательно условие прочности шпонки на срез выполнено.

По результатам расчета изобразить в масштабе поперечное сечение вала со шпонкой (подобно сечению А-А на рисунке 10).



Узнать стоимость этой работы



АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ПО ВУЗАМ
Найти свою работу на сайте
АНАЛИЗ ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Курсовые и контрольные работы
БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ, АНАЛИЗ И АУДИТ
Курсовые, контрольные, отчеты по практике
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Контрольные работы
МЕНЕДЖМЕНТ И МАРКЕТИНГ
Курсовые, контрольные, рефераты
МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ, ТЕОРИЯ ИГР
Курсовые, контрольные, рефераты
ПЛАНИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
Курсовые, контрольные, рефераты
СТАТИСТИКА
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА
Контрольные работы
ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ
Курсовые, контрольные, рефераты
ЭКОНОМЕТРИКА
Контрольные и курсовые работы
ЭКОНОМИКА
Курсовые, контрольные, рефераты
ЭКОНОМИКА ПРЕДПРИЯТИЯ, ОТРАСЛИ
Курсовые, контрольные, рефераты
ГУМАНИТАРНЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ДРУГИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ЕСТЕСТВЕННЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ПРАВОВЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ТЕХНИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
РАБОТЫ, ВЫПОЛНЕННЫЕ НАШИМИ АВТОРАМИ
Контрольные, курсовые работы
ОНЛАЙН ТЕСТЫ
ВМ, ТВ и МС, статистика, мат. методы, эконометрика